正方形的边长扩大到原来的3倍,面积扩大到原来的倍.
分析:
正方形的面积=边长×边长.
解答:
3×3=9,所以面积扩大到原来的9倍.
点评:
正方形的边长扩大到原来的n倍,面积就扩大到原来的(n×n)倍.
长方形的长是宽的3倍,长15厘米,这个长方形的面积是平方厘米.
分析:
先算出长方形的宽,再算其面积.
解答:
15×(15÷3)=15×5=75(平方厘米).
点评:
掌握长方形的面积计算公式.
下图中阴影部分的面积是平方厘米.(单位:厘米)
分析:
先算出不重叠时两个正方形的总面积,再减去2个重叠部分的面积,就是阴影部分的面积.
解答:
8×8×2-4×4×2=96(平方厘米),所以阴影部分的面积是96平方厘米.
点评:
注意中间空白部分有两个.
一个长方形,长比宽多4厘米,如果长方形的长和宽都增加1厘米,则面积增加15平方厘米,原来长方形的面积是平方厘米.
解答:
15-1×1=14(平方厘米),(14-4)÷2=5(平方厘米),所以原来的宽为5÷1=5(厘米),长为5+4=9(厘米),面积为9×5=45(平方厘米).
点评:
运用分割法和转化法解决面积问题.
一个正方形的周长是40米,它的面积是平方米.
分析:
先根据周长算出正方形的边长,再算它的面积.
解答:
边长为40÷4=10(米),所以它的面积是10×10=100(平方米).
点评:
掌握正方形的周长和面积计算公式,并能灵活运用.
如下图,有一个正方形花坛,在花坛周围铺2米宽的小路,已知小路的面积是40平方米,花坛的占地面积是平方米.
解答:
2×2×4=16(平方米),40-16=24(平方米),24÷4=6(平方米),所以花坛的边长为6÷2=3(米),占地面积为3×3=9(平方米).
点评:
运用分割法和转化法解决面积问题.
摆一个长15厘米、宽4厘米的长方形,需要个面积是1平方厘米的小正方形.
分析:
长方形的面积=长×宽.
解答:
长方形的面积为15×4=60(平方厘米),60÷1=60(个),所以需要60个面积是1平方厘米的小正方形.
点评:
运用长方形的面积计算公式解决问题.
2000平方分米=平方米;
5平方分米=平方厘米.
分析:
1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米.
解答:
2000平方分米=(20)平方米,5平方分米=(500)平方厘米.
点评:
掌握相邻的两个面积单位间的进率,并能进行面积单位间的换算.
亮亮家要粉刷墙壁,墙壁的长是6米,宽是4米,其中有一扇正方形的窗户,窗户的边长是2米.现在要粉刷这面墙壁,粉刷的面积是平方米.
分析:
长方形的面积减去正方形的面积就是要粉刷的面积.
解答:
6×4-2×2=20(平方米),所以粉刷的面积是20平方米.
点评:
掌握长方形、正方形的面积计算公式及运用公式解决实际问题.
一个正方形的边长是5分米,它的面积是平方分米.
分析:
正方形的面积=边长×边长.
解答:
正方形的面积是5×5=25(平方分米).
点评:
掌握正方形的面积计算公式.
1平方分米比1平方厘米多平方厘米.
分析:
1平方分米=100平方厘米.
解答:
1平方分米-1平方厘米=100平方厘米-1平方厘米=99平方厘米.
点评:
在进行有关面积的计算时,先统一单位,再计算.
长方形的长是宽的3倍,这个长方形的周长是80米,它的面积是平方米.
分析:
先根据条件算出长方形的长和宽,再相乘就是它的面积.
解答:
80÷2=40(米),宽:40÷(3+1)=10(米),长:3×10=30(米),面积:30×10=300(平方米).
点评:
掌握长方形的周长和面积计算公式,并能灵活运用.