已知函数y$_1$=x_与函数y$_2$=-$\frac {1}{2}$x+3的图象大致如图．若y$_1$＜y$_2$，则自变量x的取值范围是( )
分析：
首先求出两个函数图象交点的横坐标，再观察图象得出结果．
解答：
解：由y$_1$=y$_2$，即x_=$\frac {1}{2}$x+3，
解得：x$_1$=-2，x$_2$=$\frac {3}{2}$．
由图象可知，若y$_1$＜y$_2$，则自变量x的取值范围是-2＜x＜$\frac {3}{2}$．
故选：C．
点评：
此题重点考查数形结合思想，由图象得到一元二次方程再回到图象，问题才得以解答．
直线y$_1$=x+1与抛物线y$_2$=-x+3的图象如图，当y$_1$＞y$_2$时，x的取值范围为( )
分析：
根据函数图象，写出直线在抛物线上方部分的x的取值范围即可．
解答：
解：由图可知，x＜-2或x＞1时，y$_1$＞y$_2$．
故选D．
点评：
本题考查了二次函数与不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解是解题的关键．
如图，一次函数y$_1$=kx+b与二次函数y$_2$=ax_交于A(-1，1)和B(2，4)两点，则当y$_1$＜y$_2$的取值范围是( )
分析：
解答本题，关键是找出两函数图象交点的横坐标，比较两函数图象的上下位置，y$_1$＜y$_2$时，y$_1$的图象在y$_2$的下面，再判断自变量的取值范围．
解答：
解：∵一次函数y$_1$=kx+b与二次函数y$_2$=ax_交于A(-1，1)和B(2，4)两点，
从图象上看出，
当x＞2时，y$_1$的图象在y$_2$的图象的下方，即y$_1$＜y$_2$，
当x＜-1时，y$_1$的图象在y$_2$的图象的下方，即y$_1$＜y$_2$．
∴当x＜-1或x＞2时，y$_1$＜y$_2$．
故选D．
点评：
本题考查了利用图象求解的能力．
如图，二次函数y$_1$=ax+bx+c与一次函数y$_2$=kx+b的交点A，B的坐标分别为(1，-3)，(6，1)，当y$_1$＞y$_2$时，x的取值范围是( )
分析：
根据函数图象，找出抛物线在直线上方的部分的自变量x的取值范围即可．
解答：
解：由图可知，当x＜1或x＞6时，抛物线在直线的上方，
所以，当y$_1$＞y$_2$时，x的取值范围是x＜1或x＞6．
故选B．
点评：
本题考查了二次函数的图象，利用数形结合的思想解答即可，比较简单．
已知一次函数y$_1$=kx+m和二次函数y$_2$=ax+bx+c的图象如图所示，它们有两个交点A(2，2)，B(5，4)，那么能够使得y$_1$＜y$_2$的自变量x的取值范围是( )
分析：
根据图象可以直接回答，使得y$_1$＜y$_2$的自变量x的取值范围就是直线y$_1$=kx+m落在二次函数y$_2$=ax+bx+c的图象下方的部分对应的自变量x的取值范围．
解答：
解：根据图象知，当y$_1$＜y$_2$时，2＜x＜5．
故选A．
点评：
本题考查了二次函数的性质．本题采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得更形象、直观，降低了题的难度．
如图是二次函数y$_1$=ax+bx+c和一次函数y$_2$=mx+n的图象，观察图象写出y$_2$≥y$_1$时，x的取值范围( )
分析：
关键是从图象上找出两函数图象交点坐标，再根据两函数图象的上下位置关系，判断y$_2$≥y$_1$时，x的取值范围．
解答：
解：从图象上看出，两个交点坐标分别为(-2，0)，(1，3)，
∴当有y$_2$≥y$_1$时，有-2≤x≤1．故选C．
点评：
本题考查了借助图象求不等式解的能力．
