质量为M的气球上有一质量为 m的猴子,气球和猴子静止在离地高为h的空中.从气球上放下一架不计质量的软梯,为使猴子沿软梯安全滑至地面,则软梯至少应为( )
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答案解析
分析:
以猴子和气球的系统为研究对象,系统所受的合外力为零,动量守恒,根据动量守恒定律求出绳梯的长度.
解答:
解:设下降过程中,气球上升高度为H,由题意知猴子下落高度为h,
取猴子和气球为系统,系统所受合外力为零,所以在竖直方向动量守恒,由动量守恒定律得:M•H=m•h,
解得H=$\frac {mh}{M}$
所以软梯长度至少为L=h+H=$\frac {(M+m)h}{M}$
答:为使猴子沿软梯安全滑至地面,则软梯至少应为$\frac {(M+m)h}{M}$,所以选C.
点评:
本题为动量守恒定律的应用,属于人船模型的类别,关键要找出猴子和气球的速度关系和绳子长度与运动路程的关系.