分组分解法因式分解题目最新20篇

三元一次方程的解法：用代入法或加减法将方程进行消元，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，然后再转化为一元一次方程，从而求出方程的解。

三元一次方程组

如果一个方程组中含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是一，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。常用的未知数有x、y、z。三元一次方程组的解题思路主要是应用消元法。

三元一次方程组的解法步骤

1、利用代入法或加减法，消去一个未知数，得出一个二元一次方程组；

2、解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；

3、将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。

因式分解速记口诀1

两式平方符号异，因式分解你别怕。

两底和乘两底差，分解结果就是它。

两式平方符号同，底积2倍坐中央。

因式分解能与否，符号上面有文章。

同和异差先平方，还要加上正负号。

因式分解速记口诀2

一提二套三分组，十字相乘也上数。

四种方法都不行，拆项添项去重组。

重组无望试求根，换元或者算余数。

多种方法灵活选，连乘结果是基础。

同式相乘若出现，乘方表示要记住。

【注】一提(提公因式)二套(套公式)

因式分解速记口诀3

一提二套三分组，叉乘求根也上数。

五种方法都不行，拆项添项去重组。

对症下药稳又准，连乘结果是基础。

因式分解中的四个注意事项：

①首项有负常提负，

②各项有“公”先提“公”，

③某项提出莫漏1，

④括号里面分到“底”。

现举下例，可供参考。

例：

把-a2-b2+2ab+4分解因式。

解：-a2-b2+2ab+4

=-(a2-2ab+b2-4)

=-[(a-b)2-4]

=-(a-b+2)(a-b-2)

这里的“负”，指“负号”。

如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的;

这里的“公”指“公因式”。

如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式;

这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。

分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。

其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。

在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数!

由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。

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操作方法

最主要的原因就是开发成本的问题了，如果开发商要自己收集题库的话，肯定就需要有相应的人工智能系统，这会是一笔不小的费用。

通过向玩家开发采集题目的需求，这样在用户量起来之后，开发商就能够节省自己丰富题库的作用了，并且还能提高玩家的活跃性。

假如你是一个玩家，当你看到自己的题目出现在题库中的时候，自己内心肯定就还是有点儿小骄傲的，这也是一种运营模式。

但正因为大量采集玩家题目的问题，很多题目都是比较缺乏知识含量的，所以被责令下架整改了，希望能够进行相应的完善。

1、一元一次不等式组的概念

几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。

求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。

2、一元一次不等式组的解法

（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集

（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

因式分解的方法：

一、提公因式法：

①定义：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这个变形就是提公因式法分解因式。

公因式：多项式的各项都含有的相同的因式。公因式可以是一个数字或字母，也可以是一个单项式或多项式。

解析：从多项式的系数和字母两部分来考虑，系数部分分别是12、-8、6，它们的最大公约数为2；字母部分都含有因式，故多项式的公因式是2。

②提公因式的步骤

第一步：找出公因式；

第二步：提公因式并确定另一个因式，提公因式时，可用原多项式除以公因式，所得商即是提公因式后剩下的另一个因式。

注意：提取公因式后，对另一个因式要注意整理并化简，务必使因式最简。多项式中第一项有负号的，要先提取符号。

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？有哪些解法呢？

解法有假设法，方程法，抬腿法，列表法，公式法，让我们来一一列举吧。

1、假设法

假设全是鸡：2 × 35 = 70 （条）

鸡脚比总脚数少：94 - 70 = 24 （只）

兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2（只）

兔子的只数：24 ÷ 2 = 12 （只）

鸡的只数：35 - 12 = 23（只）

假设全是兔子：4 × 35 = 140（只）

兔子脚比总数多：140 - 94 = 46（只）

兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2（只）

鸡的只数：46 ÷ 2 = 23（只）

兔子的只数：35 - 23 = 12（只）

2、方程法

一元一次方程

（一）解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。

解得

则鸡有：35 - 12 = 23 只

（二）解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。

解得

则兔有：35 - 23 = 12（只）

答：兔子有12只，鸡有23只。

(注：在设方程的未知数时，通常选择腿多的动物，这将会使计算较简便)

二元一次方程组

解：设鸡有x只，兔有y只。

解得

答：兔子有12只，鸡有23只。

3、抬腿法

方法一

假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。

方法二

假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ，这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。

方法三

我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。

4、列表法

腿数：鸡（只数），兔（只数）

88 26 9

90 25 10

92 24 11

94 23 12

5、公式法

公式1：

(兔的脚数 × 总只数 - 总脚数）÷（兔的脚数 - 鸡的脚数）= 鸡的只数

总只数 - 鸡的只数 = 兔的只数

公式2：

(总脚数 - 鸡的脚数 × 总只数) ÷ (兔的脚数 - 鸡的脚数）= 兔的只数

总只数 - 兔的只数 = 鸡的只数

公式3：

总脚数 ÷ 2 - 总头数 = 兔的只数

总只数 -兔的只数 = 鸡的只数

公式4：

兔总只数 = (鸡兔总脚数 - 2 × 鸡兔总只数) ÷ 2

鸡的只数 = 鸡兔总只数 - 兔总只数

公式5：

鸡的只数 = (4 × 鸡兔总只数 - 鸡兔总脚数) ÷ 2

兔的只数 = 鸡兔总只数-鸡的只数

公式6：4× + 2（总数x）=总脚数（x = 兔，总数 - x = 鸡数，用于方程）

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：

①结果必须是整式

②结果必须是积的形式

③结果是等式

④因式分解与整式乘法的关系：m（a+b+c）

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：

①系数是整数时取各项最大公约数。

②相同字母取最低次幂

③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。

②确定商式。

③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意事项：

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

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因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意；

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

英语四级是进入大学后必须参加的国家级考试，下面就来介绍一下英语四级都考哪些题。

操作方法

英语四级试卷的第一道题目就是作文，近几年常考观点类作文，大家可以整理一些固定的句型来套用，尽量运用一些高级句型和词汇短语。

听力25道是必考的题型，主要包括故事阐述、人物经历、任务对话、新闻短文等题型，在做听力之前一定先将题目浏览一遍，听到重要信息可以标注下来。

阅读是英语四级考试中占分最多的一类题型，主要包括短文填空、长文章阅读、短文章阅读两篇、在做阅读题之前也要将题目浏览一遍再看文章。

英语四级考试最后的一道题就是短文翻译了，主要会考察历史古迹、传统文化、时事政治等内容。

分式方程的意义

分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

分式方程的解法

①去分母{方程两边同时乘以最简公分母（最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂），将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号}；

②按解整式方程的步骤（移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项，系数化为1）求出未知数的值；

③验根（求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根）.

一般地验根，只需把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根，否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要代进去检验。

因式分解法是数学中用以求解高次一元方程的一种方法。把方程的一侧的数（包括未知数），通过移动使其值化成0，把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积，然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法。

因式分解是代数学术语，指将一个多项式表示为几个多项式之积的过程与结果，数域 P 上每一个次数 n≥1 的多项式都可以惟一分解成 P 上的不可约多项式的乘积，将 P 上多项式表示成这样的乘积的过程称为多项式的因式分解，简称因式分解（或分解因式）。在不同的数域上，多项式分解因式的结果可能是不同的。

方法分类：

把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。

而在竞赛上，又有拆项和添减项法、分组分解法和十字相乘法、待定系数法、双十字相乘法、对称多项式轮换对称多项式法、余数定理法、求根公式法、换元法、长除法、除法等。

今天带来的是高中数学函数值域的解法，接下来小编为大家介绍主要技巧，一起来看看吧!

1。反函数法

当函数的反函数存在时，则其反函数的定义域就是原函数的值域。

例2求函数y=(x+1)/(x+2)的值域。

点拨：先求出原函数的反函数，再求出其定义域。

解：显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为：x=(1-2y)/(y-1),其定义域为y≠1的实数，故函数y的值域为{y∣y≠1,y∈R｝。

点评：利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数。这种方法体现逆向思维的思想，是数学解题的重要方法之一。

练习：求函数y=(10x+10-x)/(10x-10-x)的值域。(答案：函数的值域为{y∣y1｝)

2。配方法

当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时，可以利用配方法求函数值域

例3：求函数y=√(-x2+x+2)的值域。

点拨：将被开方数配方成平方数，利用二次函数的值求。

解：由-x2+x+2≥0,可知函数的定义域为x∈[-1，2]。此时-x2+x+2=-(x-1/2)2+9/4∈[0，9/4]

∴0≤√-x2+x+2≤3/2,函数的值域是[0,3/2]

点评：求函数的值域不但要重视对应关系的应用，而且要特别注意定义域对值域的制约作用。配方法是数学的一种重要的思想方法。

练习：求函数y=2x-5+√15-4x的值域。(答案：值域为{y∣y≤3})

3。图象法

通过观察函数的图象，运用数形结合的方法得到函数的值域。

例6求函数y=∣x+1∣+√(x-2)2 的值域。

点拨：根据值的意义，去掉符号后转化为分段函数，作出其图象。

解：原函数化为 -2x+1(x≤1)

y= 3 (-1

2x-1(x>2)

它的图象如图所示。

显然函数值y≥3,所以，函数值域[3，+∞]。

点评：分段函数应注意函数的端点。利用函数的图象

求函数的值域，体现数形结合的思想。是解决问题的重要方法。

求函数值域的方法较多，还适应通过不等式法、函数的单调性、换元法等方法求函数的值域。

4。观察法

通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。

例1求函数y=3+√(2-3x) 的值域。

点拨：根据算术平方根的性质，先求出√(2-3x) 的值域。

解：由算术平方根的性质，知√(2-3x)≥0，

故3+√(2-3x)≥3.

∴函数的知域为。

点评：算术平方根具有双重非负性，即：(1)被开方数的非负性，(2)值的非负性。

本题通过直接观察算术平方根的性质而获解，这种方法对于一类函数的值域的求法，简捷明了，不失为一种巧法。

练习：求函数y=[x](0≤x≤5)的值域。(答案：值域为：{0，1，2，3，4，5｝)

5。判别式法

若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或无理函数，可用判别式法求函数的值域。

例4求函数y=(2x2-2x+3)/(x2-x+1)的值域。

点拨：将原函数转化为自变量的二次方程，应用二次方程根的判别式，从而确定出原函数的值域。

解：将上式化为(y-2)x2-(y-2)x+(y-3)=0 (*)

当y≠2时，由Δ=(y-2)2-4(y-2)x+(y-3)≥0，解得：2

当y=2时，方程(*)无解。∴函数的值域为2

点评：把函数关系化为二次方程F(x,y)=0，由于方程有实数解，故其判别式为非负数，可求得函数的值域。常适应于形如y=(ax2+bx+c)/(dx2+ex+f)及y=ax+b±√(cx2+dx+e)的函数。

练习：求函数y=1/(2x2-3x+1)的值域。(答案：值域为y≤-8或y>0)。

6。值法

对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的较值，并与边界值f(a).f(b)作比较，求出函数的值，可得到函数y的值域。

例5已知(2x2-x-3)/(3x2+x+1)≤0,且满足x+y=1,求函数z=xy+3x的值域。

点拨：根据已知条件求出自变量x的取值范围，将目标函数消元、配方，可求出函数的值域。

解：∵3x2+x+1>0，上述分式不等式与不等式2x2-x-3≤0同解，解之得-1≤x≤3/2，又x+y=1，将y=1-x代入z=xy+3x中，得z=-x2+4x(-1≤x≤3/2),

∴z=-(x-2)2+4且x∈[-1,3/2],函数z在区间[-1,3/2]上连续，故只需比较边界的大小。

当x=-1时，z=-5;当x=3/2时，z=15/4.

∴函数z的值域为{z∣-5≤z≤15/4｝。

点评：本题是将函数的值域问题转化为函数的值。对开区间，若存在值，也可通过求出值而获得函数的值域。

练习：若√x为实数，则函数y=x2+3x-5的值域为 ()

A.(-∞，+∞)B.[-7，+∞]C.[0，+∞)D.[-5，+∞)

(答案：D)。

鸡兔同笼是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题是小学奥数的常见题型，其解题方法有很多种，今天给大家讲述三种方法：

首先看问题：在一个笼子里面有鸡和兔子若干只，数头有13个，数腿有36条，问鸡和兔子各有多少只？

方法一、假设法。

我们知道鸡有2条腿，兔子有4条腿。假设全部为鸡，则有13✖2=26条腿，比实际少10条腿，一只鸡变成一只兔子，腿增加2条，10➗2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为13-5=8只。

方法二、列表法。

我们把鸡和兔子的数目所有的可能性列在表格里，就能找到符合题目要求的情况就可以了。我们从表格里可以发现，当鸡的数目是8只，兔子的数目是5只时，就符合题目要求了。

方法三：抬腿法。

我们先让鸡和兔子抬起一条腿，此时，笼子里还有36-13=23条腿站在地上。我们再让鸡和兔子抬起一条腿，此时笼子里还有23-13=10条腿站在地上。这10条腿都是兔子的，现在每只兔子只剩2条腿站在地上，所以兔子的数量为10➗2=5只，鸡的数量为13-5=8只。

含参数不等式怎么解？今天小编为大家讲解一下。

操作方法

含参数不等式就是指不等式中未知数前面是一个参数，而不是一个常数。

以上图式子为例，先对参数的可能取值进行划分，可以将其划分为三种：a＞0,a＝0,a＜0。

原式可化为ax＞b，然后分情况进行讨论，如图所示。

对解集进行汇总，汇总结果，如图所示。

特别提示

以上纯属个人编写，请勿转载抄袭。

论文题目要求：论文题目应简洁、明确、醒目、新颖、有概括性等，字数不宜超过20个汉字（不同学校要求有所不同）。

论文题目拟定中存在的问题

论文题目过大：没有对研究对象进行较具体的限定，目的性不详，读者看完题目不知道作者研究的问题到底是什么。

题目表述不当：题目的拟定既要合格证与论文内容相符，同时也要保证能用正确的语言表述题目。

题目不明确或不正确：题目应能较简洁而具体地表达论文的重要观点与论点。

情侣从最初的热恋开始，在彼此的眼里只有优点而忽略了缺点，随着感情的稳定缺点也开始慢慢暴露，所以吵架也是一言不合就开吵，当然除了这些吵架问题还有很多问题，以下我们就来看看情侣常常需要面对的6大问题的解决方法。

情侣之间6大问题的解法

“难道我找不到一个合我意160cm的女人吗?”(男)

我评论了他的朋友圈“原来你一直在找我”这一条朋友圈让普普通通平平凡凡的我跟他联系在一起，他找我私聊了。一开始的我们只是假称呼“我的假女朋友在干嘛”“我的家男朋友我在吃饭”后来每天一下课午休时间偷偷拿出手机聊了一个多月。就在情人节前一晚，他突然说“如果我想假变成真呢你会接受我吗”我愣了一下，很不矜持的答应了(哈哈哈哈，当时我也喜欢上他了只是没敢说出口)。

2015那年我们高考完，他一有空就会坐车过来，我一有空也会坐车去找他。就这样热恋着。我很感谢他他很迁就我，处处让着我，他知道我脾气不好又小气，但是他还是把我当公主宠着。你也知道情侣之间还有一些小插曲，那么我们如何去面对它呢?我就系我自己为例。

〣一言不合就吵架：

这个是最常见的。因为一些小事情，比如说谁洗碗，约会谁要去找谁，一言不合就开吵，谁也不懂自己往后退一步，就能避免争吵了。

解决方法：

一言不合就吵架，其实是一种情商低，和缺乏沟通的表现。如果你今天工作很累不想洗碗，那么可以温柔一点对对方说：“今天辛苦宝宝洗个碗好不好，明天我来。”这样的说法就很容易让人接受了。

要是用命令的方式，当然谁想做，换个位置，要是男朋友命令你你也不开心吧‼️所以有时候用委婉一点的语气去沟通是可以避免很多的不开心哟。

〣关系不平等的吵架：

在男女关系中，地位不平等，一方总是迁就另一方也是很常见的。往往是，恋爱初期男生迁就女生，到了中后期就是女生迁就男生。

迁就一时，忍耐一时，那是因为我爱你，但是一直下去，迁就的那一方肯定会觉得累，会觉得委屈，自然也会爆发。而被迁就的那一方，因为对方的反抗，肯定也会觉得不爽，结果可能大吵一架甚至分手。

解决方法：

占主导的那一方，被迁就的那一方，不要仗着人家喜欢你就可以肆无忌惮，换位思考一下，人家也不是欠你的，你接受了人家对你的好，多少也要给对方一些回馈。一直付出的那个人，也不要再犯傻了，不要再把真心喂了狗，你冷落一下ta，说不定就自己回来找你了。

〣太过无聊想搞点事：

先不要笑，在现实生活中，还真的有情侣是因为太过无聊了想搞点事情，所以才吵架的。

例如有一次，我在家等他，等了一天晚上回来了，就装逼装生气了，让他哄，他哄了但是我觉得不够我还是没理他，他再哄我还是一样，他无奈了坐在一边。我很生气，我故意表现出来但是他一点反应都没有，后来真的生气了，向男票发脾气了，重点是他不知道我生什么气这应该是男生最蒙比抓狂的吧，反而觉得不耐烦了，后来折腾了一下吵了一下她妈妈发现了，尴尬除外，我们居然还在斗气…她妈妈拉着我不要生气不要生气吃完饭有什么好好说……妈呀这就尴尬了。后来吃完饭男票带我去散步两个人静静的说了心里话，后来我才知道他工作还没做完就放下跑回来陪我了，那时候我超后悔当时为什么要这样。

解决方法：

过的太无聊就看看银行卡的余额呗。不差钱的，那该旅游就去旅游，该结婚就去结婚，该生孩子就去生孩子，把闲得无聊的时间都填满。不要玩什么爱情长跑，跑着跑着就偏了。差钱的，那你还不赶紧赚钱去，哪有时间给你无聊。

〣自卑导致控制欲超强：

自卑的人，没有安全感，哪怕已经确定了恋爱或婚姻关系，也害怕自己的恋人在外面有点事。这种事情不分男女，但疑神疑鬼的女孩子还是占了大多数。

其实也没有什么事情，但要求对方必须早请示晚汇报，喜欢无中生有找对方的茬，一点小事也要唠叨个不停，吵个不停。

而另一方，也会觉得厌倦，或者是觉得受到了伤害，来吧，那就互相伤害吧。

解决方法：

既然对方选择了你，肯定是有原因的，你的身上肯定有某些地方是对方眼中的闪光点，所以，不必再那么自卑，要相信对方，相信自己，相信你们的爱情。另一方，也多给你的另一半更多一些的安全感，多沟通多用语言和行动表现你对他的爱，让他能够放下心来。

〣父母干涉导致吵架：

在父母眼里我们始终都是小孩，在生活中的种种方面都处理的不够好，他们看不到也就算了，要是看到了，肯定是要唠叨一番，让你按照他们的想法去做的。

很多时候小事情被他们管成了大事情，再加上另一半和自己父母，或者是自己和另一半父母之间的磨合不够，更是容易导致争吵。

解决方法：

这就要求我们多和父母沟通了，但是沟通也是有方法的：先说明自己理解他们的做法，也很感谢他们的关心，但是我们的事情可能你们也不是很了解，还是我们自己来解决比较好，实在需要你们帮助的时候，我们会再来请教你们的。

〣三观不一致：

这个比较严重了……在我看来，要开始谈一段恋爱，甚至是要走入婚姻的殿堂，三观不一致的严重程度不亚于你根本就不爱对方。

举个很简单的例子：你比较节俭，对方花钱却很大手大脚，那么在钱的分配使用上，就会出现很大的分歧，谁也不能说服谁，好吧，吵架吧。

解决方法：

三观不一致的话，我能想到的解决方法，就只有“分手”一个了。或许你们当初就不应该相爱，现在也别就纠结了，与其一直相爱相杀下去，不如给对方，也给自己一个新的开始。想要走下去到结婚，三观一定要一致不然你会很痛苦。

雅思口语：7月8日51个考场题目汇总，必看！

2017年7月8日雅思口语真题回忆，这里汇总了比较详细的雅思口语真题回忆并为大家统计了此次考试的命中率，希望大家能够关注。总共51个考场的口语题目汇总，大家可一定要认真看～

2017年7月8日雅思口语考试part1命中率100%:

室内游戏，生日，专业，晴天，礼貌，工作 学习，学科，遗忘，电视节目，鞋，高中，周末，珠宝，家乡， 姓名，家 住宿，水果 蔬菜，手表，朋友，交通，机器人，历史，邮件，邻居。

2017年7月8日雅思口语考试part2命中率100%:

有趣的演讲，与一个陌生人有趣的谈话，历史事件，运动项目，想重读的书，禁用手机的时刻，免费礼物，兴奋活动，重要的发明，安静的地方，去过的城市，陪伴孩子，未来假期，游泳之地，新开的商店，天气，转学或搬家，等待之事，第一次吃的外国食物，幸福的婚姻，喜欢的衣服。

下面是考场回忆的具体真题，考生们可以对照参考：

回忆1 北京语言大学

part1: 学生工作 indoor game 孩子过生日

part2: 演讲

part3: 演讲时紧张吗 孩子听什么演讲比较好 演讲需要图片吗 什么类型的演讲你很喜欢 七月五号口语

回忆2 北京语言大学

part1: 工作还是学习 专业 专业中有什么有趣的地方

part2: 与一个陌生人有趣的谈话

part3: 认为Chet重要吗 你认为女生说的多还是男生，为什么 你认为一个人的独处有什么作用吗 其他的忘了

回忆3 北京

part1: sunny 谁教你礼貌 为什么礼貌 怎么表现礼貌 还有好多好多 失忆了

part2: intreating conversation with 一个你不知道的人

part3: chat 为什么chat 人们都和谁chat 谁chat的多 男的还是女的 喜欢面对面chat还是app 怎么看待和陌生人chat 人们为什么喜欢和人别人说自己遇到的问题 可能是说的比较短 问一堆

回忆4 首都师范大学 RM07

part1: 工作or学习，工作做什么，你觉得有意思吗?

part2: 关于历史人物，关于运动项目

part3: 你做运动吗?你喜欢什么运动?有什么益处?

回忆5 首都师范大学

part1: name From wher Work?study? Subject? Usually Bring what when go out How to remind yourself to bring sth.

Have you forgot Sth important What do you usually do after class What do you take in the evening,

which is different with you usually take with. What tv programs do you like

part2: 历史事件 (没说完，就时间到了 )

part3: 关于历史的， museum重要么? museum该免费吗? 还有一些关于我part2讲的1840年清政府割地赔款的

回忆6 天津

part1: live place and introduce some place do u want to live there in the future shoes

part2: book u want to read again

part3: children like what kind of book is that important for children why children read more than before

回忆7 内蒙古师范大学

r5 part1: work or study ,do you want to be high school teacher? how you spend your weekend?

part2: describe a moment taht you were not allowed to use your phone

part3: 对智能手机的看法，对自拍的看法

回忆8 武昌实验中学IELTS考场 03

part1: 珠宝，你带珠宝吗，你多久带一次，人们为什么要追随珠宝的潮流，你最近一次买珠宝是什么时候

part2: free gift

part3: 描述你最近收到的一次赠品，你认为赠品对人人有用的吗?为什么国家应该承担公共交通的责任

回忆9 太原理工大学 rm01

part1: 家乡是否有趣，高中喜欢的科目和不喜欢的科目，鞋，网上买鞋

part2: excited activities

part3: 有什么新活动，你会尝试新活动么，尝试新活动对你有什么帮助

回忆10 西安

part1: name hometown activities

part2: foreign food

part3: 小时候爱吃的食物为什么在长大以后改变了 Asia food 和俄罗斯食物的区别 等等

回忆11 湖北大学考场 1

part1: 你家住哪，从窗外可以看到什么，你喜欢现在的房子吗

part2: 搬家的经历

part3: 你如何确定搬去的地方好不好，现在的人们为什么要搬家，人们会因为什么搬家

回忆12 太原理工大学 RM01

part1: 家乡是否有趣，高中喜欢的科目和不喜欢的科目，鞋，网上买鞋

part2: excited activities

part3: 有什么新活动，你会尝试新活动么?尝试新活动对你有什么帮助

回忆13 云南财经大学 1

part1: hometown,珠宝，水果，住的房子

part2: 一个有用的发明

part3: 家里什么电器最好用，科技让人变懒了吗，机器人

回忆14 内蒙

part1: study or work what you study in indoor activities

part2: interesting speech 常规题 说1分钟左右就打断我了

part3: child education 让什么样非学校的人去给孩子们发表speech why 这样做好吗 孩子们日常注意，学习的人

回忆15 哈工

part1: hometown watch

part2: 安静的地方

part3: 其他安静的地方 噪音 制造噪音的人时候要被教育 政府应该做什么. 政府是否应该做些措施

回忆16 东南

part1: city live in anything interesting person in history fruit

part2: 去过的城市

part3: 问了几个相关问题后还问了我几个extra general questions 一直面带微笑 感觉挺好哒

回忆17 四川

part1: 专业，学习遇到过什么困难 朋友

part2: 描述一个和孩子呆在一起的情景

part3: 父母责任

回忆18 四川外国语大学

part1: Buy shoes online, your hometown, transportation

part2: Holiday u will go on in future

part3: Family 都在Holiday里做什么，去什么地方

回忆19 四川外国语大学

part1: hometown-live place

part2: a swimming place

part3: swimming teaching why swim swim every 好还是不好

回忆20 新疆

part1: 住的什么类型的房子 以后想住什么样的房子 每天做什么 小时候的日常路线和现在有什么不同 礼貌为什么重要 人们如何表现礼貌 现在的礼貌和过去有什么差别

part2: 喜欢看什么运动

part3: 中国人喜欢看什么运动 为什么 根据你的回答问相关问题 在现场看个在家里看有什么区别 运动对人们有什么好处 如何体现 如何鼓舞人们更多的运动

回忆41 南京

part1: 电视节目 家乡 手表 忘了

part2: 吃过的外国食物

part3: 还有什么其他的外国食物在中国流行的 外国产品和中国产品 买东西时你会关心产地嘛

回忆42 南京

part1: 住哪，住的地方怎么样

part2: 新开的商店

part3: 大商店购物好还是小商店购物好， 在一个good place 购物重不重要

回忆43 郑州

part1: 电视节目 机器人

part2: 天气

part3: 什么天气穿什么衣服 天气影响 (上午考的 考官语速巨快 还特别不耐烦

回忆44 郑州

part1: 1.work/study 只说了一句就打断了 2.major 3.feel hard? 打断我问了why Watches 1.你小时候用过手表吗 2.你收到过手表作为礼物吗 3.你现在还带手表吗?附加问了为什么不爱带 4.人们为什么爱戴贵的手表

part2: A holiday you would like to go in the future 写题板的时候他会一直说只有两分钟时间准备好了告诉他 一连说了三遍(带催促性质的)

part3: 1.在中国如果人们有假期的话，哪些地方比较受欢迎 2.缺点关于太多游客去你住的地方旅行 3.还有一个问题想不起来了

回忆45 台湾考场 IDP

part1: 学生还是工作?主修是什么?未来想做什么?历史重要吗?你喜欢历史吗?

part2: 转学或搬家

part3: 人应该一直住在同一个地方吗

回忆46 台湾考场 A

part1: 家乡的住处，喜欢吗?会不会一直住，朋友，喜欢有一个好朋友还是一堆朋友，喜欢和朋友干嘛

part2: waiting for

part3: 耐心，过去的人比现在更有耐心吗，一直有耐心是个好现象吗，耐心可以培养吗?

回忆47 香港考场 富豪九龙911

part1: 介绍自己，关于梦的各种问题

part2: 第一次吃的外国食物

part3: 食物的问题，外国食物物流吗?

回忆48 香港考场 317世贸

part1: shoe 住的地方

part2: historical events

part3: 从历史学到什么，什么人可以被选择出来被书写记住，什么人外国人记不住自己人可以纪念，过去的伟人还是现在的名人可以给现在更好的经验

回忆49 澳大利亚考场 14

part1: 学生还是工作，专业，在你的国家人们看不看中生日，哪个岁数的生日最重要，在你们国家邮件使用普遍吗

part2: 幸福的婚姻

part3: 在你们国家结婚典礼是什么样的，人们是否花很多钱在婚礼上

回忆50 澳大利亚考场 idp 阿德莱德

part1:work/study ,television , friends

part2: Favrite weather

part3: weather report ,global warming ,weather affects people is clothing ,weather affects people is activity

回忆51 英国考场 Manchester

part1: 住所，出行方式，邻居

part2: 喜欢的衣服

part3: 男人喜欢买衣服还是女人喜欢买衣服，网上买衣服的经历，怎么看待回收衣服的行为，怎么避免撞衫

end

今天我们开始讲因式分解。

以我对初中数学的理解，因式分解学通了，那么整个中学阶段所有的计算你都过关了，这个说法毫不夸张——换句话说，这是决定你计算能力巅峰的一个章节。

然而在学校里，现在这个内容分配的课时和它在整个中学数学中的地位是不相称的。所以我将用很长很长的篇幅来详细讲解因式分解及其延伸知识。

有人会说是不是小题大做？

你如果仔细研究一下高考数学的大题，特别是解析几何和函数的题目，简直就是各种因式分解的运用，这是直接的联系；至于间接联系那就不胜枚举了，甚至到了大学学高等数学的不定积分的时候，还要用因式分解来进行裂项呢。

因式分解的方法有很多，最根本的就是：公式法。

多项式的乘法是种很有意思的运算。除法当然是它的逆运算，而因式分解也可以看成是一种逆运算。而逆运算的重要性前面已经讲过了，这里就不再讲了。

你！想！得！美！

逆运算对于计算的检查来说绝对是神兵利器！用相同的方法检查是大忌！检查最好的办法就是逆运算而不是：

一！题！多！解！

重要的事情别说三遍，三十遍贼老师都能给你念叨过去。

不是我上年纪爱唠叨。有喜欢乒乓球运动的家长知道，高手的成长过程中，机械地重复一个技术动作是再平常不过的事情，通过成千上万次地练习，让肌肉产生记忆，动作不会变形。

同样的，对于重要的理念，在整个系列中我会时不时地提起，确保作为家长的你把这种正确的理念传递给孩子。

什么？就这么点？

对啊，就这么点，欧几里得五个公设还搞出了平面几何呢。。。

所以不要看不起这几个公式，组合在一起就是千变万化——当然，这里还有一些其他的分解技巧。

最基本的叫分组分解法。

我一直强调的是，任何方法、概念、定义、定理，一定要抓住其本质。所谓的分组分解，就是指待分解的因式经过一定的排列组合之后，可以提取出公因式来。

没错，敲黑板划重点：公因式。

所以，这确实是因式分解里最简单的一种——因为你只要花点笨力气，就一定能做出来。

比如我们先来看因式分解：

只要你有把子力气，就可以进行多次尝试：

这不就试出来了？

当然，这不是我们的终极目的，我们希望的是：一次成型！

这个，有难度。

我们知道，数学难就难在你在做题目的时候是不会有这么明确的指向的。那么多技巧综合运用，我怎么知道该用哪种方法，该怎么分组？！

问题是你连简单的都没练好，怎么可能复杂的能看穿呢？

就分组分解法来说，或者再具体一点，就上面这个例子，我们看到这个式子里有两个字母，所以如果你把所有的字母都岔开，分成的组各包含一个字母，就像题目本身那样，这个一定是错误的分解方式——一组只包含字母a，一组只包含字母b，公因式？连字母公用都做不到。

第二，次数相同的尽量在一起。对于高次的多项式，我们有平方差立方差，立方和等等公式——前提是大家次数是相同的项凑在一起，即所谓的齐次多项式。我们所有的公式里是没有高低次幂混搭在一起走波西米亚风的，一定是整整齐齐的。

有了这两条，直接就能把正确的分组情况给写出来了。

我们再来看一个。

按照之前所讲的办法，首先把字母岔开，然后齐次项。。。

等等，这个就是齐次多项式啊？！

这就是传说中的稍微变一变就束手无策？

齐次多项式不假，这个时候我们还有个对称性的想法，总是和考虑的嘛：

原式

剩下的就好办了。

最后再来一个带着化归的分组分解：

既然叫分组分解，那么这个时候又该怎么办呢？

这个时候好像前面讲的又用不上了。。。

数学永远就是这么尴尬。那这个时候该怎么办？

想想自己手上有什么！（字数太多打感叹号太累了）

既然这个多项式一个减号都没有，那么我们的公式可用范围立马缩小了；而且这个多项式是二次的，那么所有立方的公式也用不了了；于是只剩下和的平方的公式了。

是不是很合理？

然而和的平方的公式只有三项啊！而且只有两个字母啊！

那就先挑出三项只有两个字母满足和的平方的公式再说啊，我们把式子改写成：

先把前三项用起来：

我们发现，中间两项又有公因式了。什么？为什么不用最后两项？

不对称，看了难受。。。

这个时候，答案呼之欲出了，把x+y当成一个整体之后，这又可以走一波和的平方的公式了！

家长在指导分组分解的时候，一定要注意几个原则：字母岔开、对称、手上的工具！

不要光说多试试，再看看。要明确告诉孩子怎么试，怎么看。哪怕是没有头绪地进行尝试，也要让孩子有顺序地试，就像

的分解过程那样尝试，保留所有尝试的记录，不要重复尝试，也不要遗漏。

贼老师，怎么又是不重复，不遗漏？

你，上道了。

1、以时间、地点、环境为题：点名时间、地点、环境，创设背景，渲染氛围。突出小说主题。线索作用、设置悬念作用。

2、以物件为题：结构线索，文章结构严谨，设置悬念，引发联想。概括故事情节，寄托作者情感，揭示主题，隐含比喻象征义。

3、以人物为标题：突出人物形象，暗示故事情节，紧扣中心，突出主题。

4、以形象特征为标题：铺开情节，呼应细节，对比讽刺，强化效果。

5、以事件为标题：突出主要故事情节，紧扣中心，突出主题。

6、以问题为标题：设置悬念，引发思考。

扩展资料

小说三要素

1、人物形象

人物的核心是思想性格，人物描写的角度有正面描写和侧面描写。正面描写包括外貌、语言、动作、神态、心理等，侧面描写通常以他人或事物来反映该人物，又叫侧面烘托。小说塑造人物，可以以某一真人为模特儿，综合其他人的一些事迹，如鲁迅所说：“人物的模特儿，没有专用过一个人，往往嘴在浙江，脸在北京，衣服在山西，是一个拼凑起来的角色。

2、故事情节

故事情节是指作品所描写的事件发展，演变的全过程，故事情节的一般结构：（序幕）－开端－发展－高潮－结局－（尾声）。故事情节来源于生活，它是现实生活的提炼，它比现实生活更集中，更有代表性。现实生活中的事件和矛盾是有始有终，有起有伏，并有一定发展过程的，因而小说情节的展开，也是有段落，有过程的。

3、环境描写

环境描写是指对人物活动的环境和事情发生的背景作描写。一部好的小说总能让人身临其境、感同身受，而不像科学报告那样枯燥乏味。作者总是能以优美的文笔、生动的描写和不可思议的想象把这个故事牢牢地刻印在读者的脑海里。环境描写分为自然环境和社会环境。

一元二次方程的解法有换元法、公式法、配方法、因式分解法、直接开平法。

根据解决一元二次方程的方法来回答。一元二次方程的解决方案包括换元法、公式法、配方法、因式分解法和直接开平法。解决这个问题的关键突破是掌握解决一元二次方程的方法.这个问题考察了学生综合运用知识点的能力。

1..配方法(可解部分一元二次方程)

2.公式法(可解部分一元二次方程)

3.因式分解法(可解部分一元二次方程)

4.一元二次方程的解法(可以解决所有一元二次方程)真的不好(你买卡西欧fx-500或991的计算器有解方程，但一般形式)

一元二次方程和一元一次方程都是整体方程，是初中数学的重点内容，也是今后学习数学的基础。

一元二次方程的一般形式为：ax^2(2为次数，即X的平方) bx c=0,(a≠0)，它只包含一个未知数，而且未知数的最高次数是2。