初中数学位置与坐标知识点通用5篇

一个好的思维导图可以更好地帮助大家学习，今天小编给大家分享初中数学知识点的思维导图。

思维导图

有理数思维导图

整式的加减思维导图

基本平面图形思维导图

生活中的立体图形思维导图

一元一次方程思维导图

二元一次方程组思维导图

实数思维导图

不等式思维导图

整式的乘法思维导图

相交线与平行线思维导图

平面直角坐标系思维导图

三角形思维导图

一次函数思维导图

三角形的证明思维导图

1、平面直角坐标系

在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。

其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。

2、点的坐标的概念

点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有"，"分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标

点的坐标：设点P是坐标平面内的任一点，由点P向轴作垂线，垂足对应着轴上的一个实数；由点P向轴作垂线，垂足对应着轴上一个实数，则点P的坐标就是()，其中叫点P的横坐标，叫做点P的纵坐标．

说明：点的坐标的定义实际上给出了求点的坐标的一种非常重要的方法，要注意横坐标与纵坐标的顺序不能颠倒．

3、不同位置的点的坐标的特征

﹝1﹞、各象限内点的坐标的特征

点P(x，y)在第一象限

点P(x，y)在第二象限

点P(x，y)在第三象限

点P(x，y)在第四象限

﹝2﹞、坐标轴上的点的特征

点P(x，y)在x轴上，x为任意实数

点P(x，y)在y轴上，y为任意实数

点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）

﹝3﹞、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x，y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等

点P(x，y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数

﹝4﹞、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

﹝5﹞、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征

点关于x轴的对称点是．

点关于y轴的对称点是．

点关于原点的对称点是．

﹝6﹞、点到坐标轴及原点的距离

点P(x，y)到坐标轴及原点的距离：

点P(x，y)到x轴的距离等于

点P(x，y)到y轴的距离等于

点P(x，y)到原点的距离等于

☆．﹝7﹞(1)若PQ∥x轴，则．

．(2)若PQ∥y轴，则．

☆﹝8﹞．若，，当是线段AB的中点时

*﹝9﹞.若，，则

﹝10﹞．坐标平面内的点和有序实数对(x，y)之间建立了一一对应关系．

用坐标表示地理位置

根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系，是确定点的位置的必经过程，一般地只有建立了适当的直角坐标系，点的位置才能得以确定，才能使数与形有机地结合在一起。利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况，也就是绘制平面图的过程：

（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴，y轴的正方向；

（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；

（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．

要点诠释：

在建立平面直角坐标系时，我们一般选择那些使点的位置比较容易确定的方法，例如借助于图形的某边所在直线为坐标轴等。在具体问题中要注意分析题目，灵活运用。而建立平面直角坐标系的方法是不唯一的。

7.2坐标方法的简单应用

1表示地理位置的方法

1)用坐标表示物体位置

利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程:

①建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向;

②根据具体问题确定单位长度;

③在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.

如下图：

用坐标表示物体位置时

首先选择适当的位置为坐标原点,要以能简捷地确定平面内的点的坐标为原则

其次注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度;最后在建立坐标系时,应使尽可能多的点落在坐标轴上,使点的坐标比较简单.

2用坐标表示平移

(1)用坐标表示点的平移

(2)图形的平移

①在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度.

②在平面直角坐标系内,如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.

③平移作图

图形上的某一个点横向(或纵向)平移a个单位长度,则图形上的所有点都向这个方向平移a个单位长度.

作图步骤:

找出图形中的关键点;

作出这些关键点的对应点;

连接对应点即得变换后的图形.

初中数学知识点：一元二次方程的基本概念。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。直角坐标系与点的位置，特殊三角函数值，圆的基本性质，直线与圆的位置关系等等。

一元二次方程：只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程 。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

特殊三角函数值一般指在30°，45°，60°等角的三角函数值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。cos30°=1，tan45°=1。

圆的基本性质

1、半圆或直径所对的圆周角是直角。

2、任意一个三角形一定有一个外接圆。

3、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

4、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

6、同圆或等圆的半径相等。

7、过三个点一定可以作一个圆。

8、长度相等的两条弧是等弧。

9、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

10、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。