初中数学坐标系知识点(优秀4篇)

初中数学知识点：一元二次方程的基本概念。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。直角坐标系与点的位置，特殊三角函数值，圆的基本性质，直线与圆的位置关系等等。

一元二次方程：只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程 。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

特殊三角函数值一般指在30°，45°，60°等角的三角函数值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。cos30°=1，tan45°=1。

圆的基本性质

1、半圆或直径所对的圆周角是直角。

2、任意一个三角形一定有一个外接圆。

3、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

4、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

6、同圆或等圆的半径相等。

7、过三个点一定可以作一个圆。

8、长度相等的两条弧是等弧。

9、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

10、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

一个好的思维导图可以更好地帮助大家学习，今天小编给大家分享初中数学知识点的思维导图。

思维导图

有理数思维导图

整式的加减思维导图

基本平面图形思维导图

生活中的立体图形思维导图

一元一次方程思维导图

二元一次方程组思维导图

实数思维导图

不等式思维导图

整式的乘法思维导图

相交线与平行线思维导图

平面直角坐标系思维导图

三角形思维导图

一次函数思维导图

三角形的证明思维导图

一、坐标

1、数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫这个点在数轴上的坐标。数轴上的点与实数(包括有理数与无理数)一一对应，数轴上的每一个点都有唯一的一个数与之对应。

2、平面直角坐标系由互相垂直、且原点重合的两条数轴组成。横向(水平)方向的为横轴(x轴)，纵向(竖直)方向的为纵轴(y轴)，平面直角坐标系上的任一点，都可用一对有序实数对来表示位置，这对有序实数对就叫这点的坐标。(即是用有顺序的两个数来表示，注：x在前，y在后，不能随意更改)坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，每一个点，都有唯一的一对有序实数对与之对应。

二、象限及坐标平面内点的特点

1、四个象限平面直角坐标系把坐标平面分成四个象限，从右上部分开始，按逆时针方向分别叫第一象限(或第Ⅰ象限)、第二象限(或第Ⅱ象限)、第三象限(第Ⅲ象限)和第四象限(或第Ⅳ象限)。

注：ⅰ、坐标轴(x轴、y轴)上的点不属于任何一个象限。例点A(3，0)和点B(0，-5)

ⅱ、平面直角坐标系的原点发生改变，则点的坐标相应发生改变;坐标轴的单位长度发生改变，点的坐标也相应发生改变。

2、坐标平面内点的位置特点

①、坐标原点的坐标为(0，0);

②、第一象限内的点，x、y同号，均为正;③、第二象限内的点，x、y异号，x为负，y为正;

④、第三象限内的点，x、y同号，均为负;⑤、第四象限内的点，x、y异号，x为正，y为负;

⑥、横轴(x轴)上的点，纵坐标为0，即(x，0)，所以，横轴也可写作：y=0(表示一条直线)

⑦、纵轴(y轴)上的点，横坐标为0，即(0，y),所以，纵横也可写作：x=0(表示一条直线)

例：若P(x,y),已知xy>0,则P点在第____________象限，已知xy

3、点到坐标轴的距离坐标平面内的点的横坐标的绝对值表示这点到纵轴(y轴)的距离，而纵坐标的绝对值表示这点到横轴(x轴)的距离。

例：点A(-3，7)表示到横轴的距离为_______，到纵轴的距离为_______;点B(-9，0)表示到横轴的距离为_______,到纵轴的距离为_______。

注:①、已知点的坐标求距离，只有一个结果，但已知距离求坐标，则因为点的坐标有正有负，可能有多个解的情况，应注意不要丢解。例：点P(x,y)到x轴的距离是3，到y轴的距离是7，求点P的坐标为________________。

再例：已知A(3，2)，AB平行x轴，且AB=4，求B点的坐标为___________________。

②、坐标平面内任意两点A(x1,y1)、B(x2,y2)之间的距离公式为：d=根号下[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]

4、坐标平面内对称点坐标的特点

①、一个点A(a,b)关于x轴对称的点的坐标为A(a,-b),特点为：x不变，y相反; 例：A(-3，5)关于x轴对称的点的坐标为A(____,____)

②、一个点A(a,b)关于y轴对称的点的坐标为A(-a,b),特点为：y不变，x相反;例：A(-3，5)关于y轴对称的点的坐标为A(____,____)

③、一个点A(a,b)关于原点对称的点的坐标为A(-a,-b)，特点为：x、y均相反。例：A(-3，5)关于原点对称的点的坐标为A(____,____)

5、平行于坐标轴的直线的表示

①、平行于横轴(x轴)的直线上的任意一点，其横坐标不同，纵坐标均相等，所以，可表示为：y=a(a为纵坐标)的形式，a的绝对值表示这条直线到x轴的距离，直线上两点之间的距离等于这两点横坐标之差的绝对值;

②、平行于纵轴(y轴)的直线上的任意一点，其纵坐标不同，横坐标均相等，所以，可表示为：x=b(b为横坐标)的形式，b的绝对值表示这条直线到y轴的距离，直线上两点之间的距离等于这两点纵坐标之差的绝对值。

例如：直线y=-5上与点A(-3，-5)距离为8的点P坐标为：________________________;

直线x=6上与点B(6，7)距离为9的点K坐标为：_________________________。

6、象限角平分线的特点

①、第一、三象限的角平分线可表示为y=x的形式，即角平分线上的点的纵坐标与横坐标相等(同号);例：A(3，____)和B(-5，____)均在第一、三象限的角平分线上。

②、第二、四象限的角平分线可表示为y=-x的形式，即角平分线的点的纵坐标与横坐标互为相反数(异号)。例A(-3，____)和B(5，____)均在第二、四象限的角平分线上。

7.2坐标方法的简单应用

1表示地理位置的方法

1)用坐标表示物体位置

利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程:

①建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向;

②根据具体问题确定单位长度;

③在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.

如下图：

用坐标表示物体位置时

首先选择适当的位置为坐标原点,要以能简捷地确定平面内的点的坐标为原则

其次注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度;最后在建立坐标系时,应使尽可能多的点落在坐标轴上,使点的坐标比较简单.

2用坐标表示平移

(1)用坐标表示点的平移

(2)图形的平移

①在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度.

②在平面直角坐标系内,如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.

③平移作图

图形上的某一个点横向(或纵向)平移a个单位长度,则图形上的所有点都向这个方向平移a个单位长度.

作图步骤:

找出图形中的关键点;

作出这些关键点的对应点;

连接对应点即得变换后的图形.