初中数学特殊平行四边形知识点总结（热门13篇）

初中数学知识点：一元二次方程的基本概念。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。直角坐标系与点的位置，特殊三角函数值，圆的基本性质，直线与圆的位置关系等等。

一元二次方程：只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程 。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

特殊三角函数值一般指在30°，45°，60°等角的三角函数值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。cos30°=1，tan45°=1。

圆的基本性质

1、半圆或直径所对的圆周角是直角。

2、任意一个三角形一定有一个外接圆。

3、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

4、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

6、同圆或等圆的半径相等。

7、过三个点一定可以作一个圆。

8、长度相等的两条弧是等弧。

9、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

10、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

一个好的思维导图可以更好地帮助大家学习，今天小编给大家分享初中数学知识点的思维导图。

思维导图

有理数思维导图

整式的加减思维导图

基本平面图形思维导图

生活中的立体图形思维导图

一元一次方程思维导图

二元一次方程组思维导图

实数思维导图

不等式思维导图

整式的乘法思维导图

相交线与平行线思维导图

平面直角坐标系思维导图

三角形思维导图

一次函数思维导图

三角形的证明思维导图

1.两组对边平行的四边形是平行四边形.

2.性质：(1)平行四边形的对边相等且平行;(2)平行四边形的对角相等，邻角互补;(3)平行四边形的对角线互相平分.

3.判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.

4.对称性：平行四边形是中心对称图形.

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▊定义：由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形。

▊凸四边形

四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边均在其同侧。

平行四边形(包括：普通平行四边形，矩形，菱形，正方形)。

梯形(包括：普通梯形，直角梯形，等腰梯形)。

凸四边形的内角和和外角和均为360度。

▊凹四边形

凹四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧。

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。中点四边形的形状取决于原四边形的对角线。若原四边形的对角线垂直，则中点四边形为矩形；若原四边形的对角线相等，则中点四边形为菱形；若原四边形的对角线既垂直又相等，则中点四边形为正方形。

▊不稳定性

四边形不具有三角形的稳定性，易于变形。但正是由于四边形不稳定具有的活动性，使其在生活中有广泛的应用，如拉伸门等拉伸、折叠结构。

▊平行四边形

◆定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(parallelogram)。

◆性质

（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）

（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）

（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补

（简述为“平行四边形的邻角互补”）

（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。

（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）

◆判定

（1）如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形。

（简述为“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”）

（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。

（简述为“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”）

（3）如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。

（简述为“对角线互相平分的四边形是平行四边形”）

（4）如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形。

（简述为“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”）

（5）如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。

（简述为“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”）

◆面积

平行四边形的面积公式：底×高，用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S=ah。

◆周长

平行四边形的周长=2×两邻边的和，用“a”、“b”表示两邻边，“C”表示平行四边形的周长，则C=2（a+b）。

▊矩形

◆定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(rectangle)。

◆性质

（1）矩形的四个角都是直角；

（2）矩形的对角线相等且互相平分。

◆判定

（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形：

（2）对角线相等的平行四边形是矩形；

（3）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；

（4）有三个角是直角的四边形是矩形（两个角是直角的同旁内角的四边形不是矩形是梯形）。

◆面积

设矩形的两条邻边长分别为a，b，则面积(S)为ab。

◆周长

设矩形的两条邻边长分别为a，b，则周长（C)为2(a+b)。

▊菱形

◆定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(rhombus)。

◆性质

（1）菱形的四条边都相等；

（2）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

注意：菱形也具有平行四边形的一切性质。

◆判定

（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；

（2）四条边都相等的四边形是菱形；

（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

（4）有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；

（5）对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。

◆面积

（1）对角线乘积的一半（只要是对角线互相垂直的四边形都可用）；

（2）设菱形的边长为a，一个夹角为x°，则面积公式是:S=a^2·sinx。

◆周长

菱形周长=边长×4用“a”表示菱形的边长，“C”表示菱形的周长，则C=4a。

▊正方形

◆定义：有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形(square)。

◆性质

（1）正方形的四个角都是直角，四条边都相等；

（2）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

◆判定

因为正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，所以判定正方形有三个途径：

（1）有一组邻边相等的矩形是正方形。（矩形+有一组邻边相等=正方形）

（2）有一个角是直角的菱形是正方形。（菱形+有一个角是直角=正方形）

（3）两条对角线相等，且互相垂直平分的四边形是正方形。

◆面积

（1）正方形面积=边长的平方S=a×a（S表示正方形的面积，a表示正方形的边长）。

（2）对角线乘积的一半。

◆周长

正方形周长=边长×4用“a”表示正方形的边长，“C”表示正方形的周长，则C=4a。

▊梯形

◆定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形(trapezium)（一组对边平行且不相等的四边形叫做梯形）

◆等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形(isoscelestrapezium)。

◆直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。

◆性质

（1）等腰梯形两腰相等、两底平行；

（2）等腰梯形在同一底上的两个内角相等；

（3）等腰梯形的对角线相等(可能垂直）；

（4）等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴。

◆判定

（1）两腰相等的梯形是等腰梯形。

（2）在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

（3）对角线相等的梯形是等腰梯形。

◆面积

（1）梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2。

（2）梯形面积=梯形中位线×高。

◆周长

梯形的周长=上底+下底+腰+腰用“a”、“b”、“c”、“d”分别表示梯形的上底、下底、两腰，“C”表示梯形的周长，则c=a+b+c+d。

学习完四边形专题的各个知识点，我们就需要掌握一些巧妙的解题方法~想必童鞋们都知道：在解决一些和四边形有关的问题时往往需要添加辅助线进行解题，下面小编介绍一些辅助线的添加方法。

1.和平行四边形有关的辅助线作法

平行四边形是最常见的特殊四边形之一，它有许多可以利用性质，为了利用这些性质往往需要添加辅助线构造平行四边形。

（1）利用一组对边平行且相等构造平行四边形

（2）利用两组对边平行构造平行四边形

（3）利用对角线互相平分构造平行四边形

2.与矩形有辅助线作法

（1）计算型题，一般通过作辅助线构造直角三角形借助勾股定理解决问题。

（2）证明或探索题，一般连结矩形的对角线借助对角线相等这一性质解决问题。和矩形有关的试题的辅助线的作法较少。

3.和菱形有关的辅助线的作法

和菱形有关的辅助线的作法主要是连接菱形的对角线，借助菱形的判定定理或性质定定理解决问题。

（1）作菱形的高

（2）连结菱形的对角线

4.与正方形有关辅助线的作法

正方形是一种完美的几何图形，它既是轴对称图形，又是中心对称图形，有关正方形的试题较多。解决正方形的问题有时需要作辅助线，作正方形对角线是解决正方形问题的常用辅助线。

5.与梯形有关的辅助线的作法

和梯形有关的辅助线的作法是较多的.主要涉及以下几种类型：

（1）作一腰的平行线构造平行四边形和特殊三角形

（2）作梯形的高，构造矩形和直角三角形

（3）作一对角线的平行线，构造直角三角形和平行四边形

（4）延长两腰构成三角形

（5）作两腰的平行线等

287.矩形、正方形和菱形是平行四边形吗？

要回答这个问题，我们必须先弄清平行四边形的含义和性质，然后才能作出肯定或否定的判断。

平行四边形的意思是两组平行四边形，它们的对边在平面上互相平行，称为平行四边形。

根据平行四边形的含义，两组对边AB∑CD为四边形AB∑CD；在图中；因此，四边形ABCD是

-3顶点，使用大写字母来标记。

平行四边形的性质是判断平行四边形的主要依据。这些属性包括:

(1)两边相等。也就是说，AB=CD，ad = bc。

(2)相邻角度互补。那就是:

∠A+∠B=∠B+∠C=180 .

(3)对角线相等。即:a =≈c；∠B=∠D .

(4)对角线被等分。即，ao = ocBO =外径.

根据上述含义和性质，问题可以确定:

矩形的两组对边分别是平行的，这符合平行四边形的含义，也有其性质。因此，矩形也属于平行四边形。同时，矩形的四个角都是直角。

正方形本身是一个特殊的矩形，除了四条边相等之外，它具有矩形的所有特征。因此，正方形也属于平行四边形。

菱形的四条边也是相等的，并且具有平行四边形的含义和性质。因此，它们也属于平行四边形。

一般来说，为了突出自己的特点，以上三个图形分别称为矩形、正方形和菱形。它们本质上是分开的，或者它们都是特殊的平行四边形。

平行四边形

1、平行四边形的概念

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形用符号“□ABCD”表示，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。

2、平行四边形的性质

（1）平行四边形的邻角互补，对角相等。

（2）平行四边形的对边平行且相等。

推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。

（3）平行四边形的对角线互相平分。

（4）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。

3、平行四边形的判定

（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形

（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4、两条平行线的距离

两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。

平行线间的距离处处相等。

5、平行四边形的面积

特殊四边形主要包括平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形。在解决一些和四边形有关的问题时往往需要添加辅助线。下面介绍一些辅助线的添加方法。

1.和平行四边形有关的辅助线作法

平行四边形是最常见的特殊四边形之一，它有许多可以利用性质，为了利用这些性质往往需要添加辅助线构造平行四边形。

（1）利用一组对边平行且相等构造平行四边形

（2）利用两组对边平行构造平行四边形

（3）利用对角线互相平分构造平行四边形

2.与矩形有辅助线作法

（1）计算型题，一般通过作辅助线构造直角三角形借助勾股定理解决问题。

（2）证明或探索题，一般连结矩形的对角线借助对角线相等这一性质解决问题。和矩形有关的试题的辅助线的作法较少。

3.和菱形有关的辅助线的作法

和菱形有关的辅助线的作法主要是连接菱形的对角线，借助菱形的判定定理或性质定定理解决问题。

（1）作菱形的高

（2）连结菱形的对角线

4.与正方形有关辅助线的作法

正方形是一种完美的几何图形，它既是轴对称图形，又是中心对称图形，有关正方形的试题较多。解决正方形的问题有时需要作辅助线，作正方形对角线是解决正方形问题的常用辅助线。

5.与梯形有关的辅助线的作法

和梯形有关的辅助线的作法是较多的.主要涉及以下几种类型：

（1）作一腰的平行线构造平行四边形和特殊三角形

（2）作梯形的高，构造矩形和直角三角形

（3）作一对角线的平行线，构造直角三角形和平行四边形

（4）延长两腰构成三角形

（5）作两腰的平行线等

梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。而在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，称为平行四边形。

梯形与平行四边形的关系

梯形不是特殊的平行四边形。因为梯形是只有一组对边平行的四边形，平行四边形是两组对边分别平行的四边形。所以梯形和平行四边形是两种不同的四边形，梯形不是平行四边形，平行四边形也不是梯形。

特殊的平行四边形

特殊的平行四边形有矩形也就是长方形，正方形、还有菱形。

(一)、平行四边形的定义、性质及判定.

1：两组对边平行的四边形是平行四边形.

2.性质：

(1)平行四边形的对边相等且平行;

(2)平行四边形的对角相等，邻角互补;

(3)平行四边形的对角线互相平分.

3.判定：

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形：

(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.

4·对称性：平行四边形是中心对称图形.

(二)、矩形的定义、性质及判定.

1-定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

2·性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等

3.判定：

(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;

(2)有三个角是直角的四边形是矩形：

(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形.

4·对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形.

(三)、菱形的定义、性质及判定.

1·定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

2.性质：

(1)菱形的四条边都相等;。

(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形.

(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半：

3.判定：

(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

(2)四条边都相等的四边形是菱形;

(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

4.对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形.

(四)、正方形定义、性质及判定.

1.定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

2.性质：

(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等;

(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角;

(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;

(4)正方形的对角线与边的夹角是45度;

(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.

3.判定：

(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等;

(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角.

4.对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形.

(五)、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定.

1.定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形.两腰相等的梯形是等腰梯形.一腰垂直于底的梯形是直角梯形.

2.等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等.

3.等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰

梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形.

4.对称性：等腰梯形是轴对称图形.

(六)、三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半;梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半.

(七)、线段的重心是线段的中点;平行四边形的重心是两对角线的交点;三角形的重心是三条中线的交点..

(八)、依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形

在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单四边形。它是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。但是要注意，只有一对平行边的四边形是梯形。

平行四边形是不是特殊的梯形

一组对边平行且不相等的四边形是梯形。一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。根据平行四边形以及梯形的定义可知，平行四边形不是特殊的梯形。梯形有两条边无限延长的话，是会相交的。而平行四边形的对边是平行的，因此永远不会相交。

平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积。

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形属于平面图形，平行四边形属于四边形，平行四边形属于中心对称图形。

长方形是特殊的平行四边形吗

长方形是特殊平行四边形。长方形也叫矩形，是一种平面图形，是有一个角是直角的平行四边形。长方形具有平行四边形的特征，但是又有自己的特征。所以说，长方形是特殊的平行四边形。

平行四边形性质

如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等；如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等；如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补；夹在两条平行线间的平行的高相等；如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。

初中数学四边形知识点

一、平行四边形的定义、性质及判定

1.两组对边平行的四边形是平行四边形.

2.性质：(1)平行四边形的对边相等且平行;(2)平行四边形的对角相等，邻角互补;(3)平行四边形的对角线互相平分.

3.判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.

4.对称性：平行四边形是中心对称图形.

二、矩形的定义、性质及判定

1.定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

2.性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等.

3.判定：(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;(2)有三个角是直角的四边形是矩形;(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形.

4.对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形.

三、菱形的定义、性质及判定

1.定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

2.性质：(1)菱形的四条边都相等;(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半：

3.判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形;(2)四条边都相等的四边形是菱形;(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

4.对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形.

要判定四边形是菱形的方法是：

法一：先证出四边形是平行四边形，再证出有一组邻边相等。(这就是定义证明)。

法二：先证出四边形是平行四边形，再证出对角线互相垂直。(这是判定定理2)

法三：只需证出四边都相等。(这是判定定理1)

四、正方形定义、性质及判定

1.定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

2.性质：(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等;(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角;(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;(4)正方形的对角线与边的夹角是45°;(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.

3.判定：(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等;(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角.

4.对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形.

要判定四边形是正方形的方法有

方法一：第一步证出有一组邻边相等;第二步证出有一个角是直角;第三步证出是平行四边形。(这是用定义证明)

方法二：第一步证出对角线互相垂直;第二步证出是矩形。(这是判定定理1)

方法三：第一步证出对角线相等;第二步证出是菱形。(这是判定定理2)

五、梯形的性质及判定

1.定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形.两腰相等的梯形是等腰梯形;一腰垂直于底的梯形是直角梯形.

2.等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等;等腰梯形是轴对称图形.

3.等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形.

六、中位线

三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半;梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半.

1.三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

说明：三角形的中位线与三角形的中线不同。

2.梯形的中位线：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形中位线。

3.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

4.梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

七、重心

线段的重心是线段的中点;平行四边形的重心是两对角线的交点;三角形的重心是三条中线的交点.

八、中点四边形

依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.

九、多边形的面积

多边形的面积常用的求法有：

(1)将任意一个平面图形划分为若干部分再通过求部分的面积的和，求出原来图形的面积这种方法叫做分割法。

(2)将一个平面图形的某一部分割下来移放在另一个适当的位置上，从而改变原来图形的形状。利用计算变形后的图形的面积来求原图形的面积的这种方法。叫做割补法。

(3)将一个平面图形通过拼补某一图形，使它变为另一个图形，利用新的图形减去所补充图形的面积，来求出原来图形面积的这种方法叫做拼凑法。

常见考法

四边形与三角形复习要求是能运用这些图形进行镶嵌，能根据图形的条件把四边形面积等分.能够对特殊四边形的判定方法与联系深刻理解.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念、性质和常用判别方法，特别是梯形添加辅助线的常用方法.掌握三角形中位线和梯形中位线性质的推导和应用.

会画出四边形全等变换后的图形，会结合相关的知识解题.结合几何中的其他知识解答一些有探索性、开放性的问题，提高解决问题的能力.同时，四边形的概念建立在三角形的基础上，是知识的拓展与深化.研究它的性质，常常是将四边形转化成若干三角形，通过三角形的性质来研究，或者是运用作辅助线的方法将四边形转化成三角形和平行四边形来讨论.

至于矩形、菱形、正方形的性质是在平行四边形的基础上扩充的.它们的判定方法也是在平行四边形的基础上增加一些特定的条件.梯形也是一种特殊的四边形，它是平行四边形和三角形知识的综合.

通过适当的添设辅助线，把梯形转化为三角形、平行四边形的组合图形，再运用三角形、平行四边形的知识解决梯形的有关问题.

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