反比例函数和正比例函数交点关系(两篇)

涉及交点情况

■找交点及交点个数：已知交点的某一横坐标，代入即可求出其纵坐标，反之亦然；当要求交点坐标时，将反比例函数与一次函数联立方程组，进行求解；

■求解交点个数：将一次函数和反比例函数联立方程组的解的个数就是交点个数。

■求解析式：求解析式一般需要函数图像上的点的坐标，函数图像上有几个未知数，一般需要找几个点。反比例函数的综合应用中，通常寻找交点的坐标，从而得出解析式并分别求得解析式中的常数值。

变量x、y的关系可以表示y=kx的形式(k是常数且)的函数。

练习1：写出下列各题的关系式：

（1）正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.（C=4a）

（2)运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系.(s=8t)

（3)矩形的面积为10时，它的长x和宽y之间的关系.

（4)王师傅要生产100个零件，他的工作效率y和工作时间t之间的关系.

问题1：请大家判断一下，在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数？

（（1）（2））

问题2：那么请大家再仔细观察一下，其余两个函数关系式中两变量有什么关系？

在（3）中，当面积一定时，宽度增大，长度减小;宽度减小,长度增大.二者成反比例关系。同理，在（4）中，总产量一定，工作效率与时间成反比例关系。

总结：看形式，两函数都具的形式，等号左边是一个变量y，等号右边是一个分式，另一个不为零的变量在分母上，且它的指数是1，分子是不为0的常数，两变量成反比例关系