反比例函数的面积性质最新四篇

反比例函数的性质

函数y=k/x称为反比例函数，其中k≠0，其中X是自变量，

1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小;当k

2.k>0时，函数在x0上同为减函数;k0上同为增函数。

3.x的取值范围是：x≠0;

y的取值范围是：y≠0。

4..因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。但随着x无限增大或是无限减少，函数值无限趋近于0，故图像无限接近于x轴

5.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=xy=-x(即第一三，二四象限角平分线)，对称中心是坐标原点。

涉及面积的运用

坐标系中的图形面积问题最基本的图形为三角形，解答核心是要把点坐标转化为线段长度。

注意：反比例函数图象是一种特殊的图形，它的两个分支既关于原点对称，又关于直线Y=X、Y=-X对称，因此我们做题时要充分利用反比例函数的对称性来解题。

反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线，反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。

一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^（-1）。表达式为：x是自变量，y是因变量，y是x的函数。

反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线,反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)。其中k叫做反比例系数，x是自变量，y是x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数,且y也不能等于0。k>0时，图象在一、三象限。k

当k>0时，图象分别位于第一、三象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而减小。

当k

k>0时，函数在x0上同为减函数；k0上同为增函数。

在(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交，只能无限接近x轴，y轴。

函数y＝k／x称为反比例函数，其中k≠0，其中X是自变量，

1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小；当k

2.k>0时，函数在x0上同为减函数；k0上同为增函数。

3.x的取值范围是：x≠0；

y的取值范围是：y≠0。

4..因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。但随着x无限增大或是无限减少，函数值无限趋近于0，故图像无限接近于x轴

5.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=xy=-x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。