因式分解的分组分解方法经典一篇

分组分解法

如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。

例如am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。

但如果我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式。

所以原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)。

再看，这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以原式

=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).

这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。