圆的数学定义是什么（精选20篇）

101.十进制是如何定义的？

分母为10，100，1000的小数，...被改写成一个没有分母的数字，称为十进制。

例如，0.1、0.07、2.23和30.079是小数。点。小数点中间的那个叫做小数点。小数点左边的部分称为整数部分，小数点右边的部分称为小数部分。例如，2.23，“2”是整数部分，“23”是小数部分；30.079，“30”是整数部分，“079”是小数部分。整数部分为零的十进制数称为纯小数。纯小数小于1，如0.1和0.07是纯小数；整数部分不为零的小数称为小数。小数位数大于1，例如，2.23和30.079是小数位数。

根据小数的定义，理解小数后应该理解分数。然而，在小学数学教科书中，对小数的理解一般分为两个阶段:第一阶段通过理解货币和商品价格使学生有一个初步的理解，排除小数的含义。在第二阶段，借助直观教具提取十进制复合数，使学生认识到十进制分数的本质是十进制分数。

1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。

常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。

2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。

*判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应

3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。

4、确定函数定义域的方法：

（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；

（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；

（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；

（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；

（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。

5、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式

6、函数的图像

一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．

1.定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形

2.性质：

（1）正方形四个角都是直角，四条边都相等

（2）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

（3）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形

（4）正方形的对角线与边的夹角是45°

（5）正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形

3.判定：

（1）先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等

（2）先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角

4.对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形

1.两组对边平行的四边形是平行四边形.

2.性质：(1)平行四边形的对边相等且平行;(2)平行四边形的对角相等，邻角互补;(3)平行四边形的对角线互相平分.

3.判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.

4.对称性：平行四边形是中心对称图形.

新初三快扫码关注

本网微信公众号

每日推送学习技巧，学科知识点

助你迎接2020年中考！

1.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

2.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

3.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

4.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

5.多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

6.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

7.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

8.公式与性质

多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°

9.多边形外角和定理：

①n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

②边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°

对称图形，同时圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

120.循环小数的定义是什么？

无限小数，如果其小数部分从某个数字开始，则由一个或几个数字组成，这些数字以某个顺序重复出现。这种小数称为循环小数。

例如:0.333...，1.732732...，3.14646...，都是循环小数。

在循环小数的小数部分，一个或多个数字按顺序重复出现称为循环部分。例如，循环截面为0.333...是“3”，流通部分为1.732732...是“732”，而流通部分是3.14646...是“46”。

为了书写方便，只有不循环的部分和第一个循环部分被写为循环小数，一个点被写在循环部分的最左边和最右边的数字上，这被称为循环点。

从循环部分的第一个小数位开始的循环分数称为纯循环分数。

阅读:三点一四六，四六循环。

知识点一、圆的定义及有关概念

1、圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

2、有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。

圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。连接圆上任意两点间的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，直径是最长的弦。

在同圆或等圆中，能够重合的两条弧叫做等弧。

例P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______．

解题思路：圆内最长的弦是直径，最短的弦是和OP垂直的弦，答案：10cm，8cm.

60.乘法是如何定义的？

求几个相同加数之和的简单运算叫做乘法。例如:8+8+8+8+8 = 40，五个8连接的加法器可以表示为:8×5=40，其中8代表相同的加法器，称为被乘数；其中5代表同一个加数的个数，称为乘数。计算的结果叫做乘积。符号“×”称为乘法符号，“8×5”读作“八乘五”或“五乘八”。

理论上，乘法有两种定义，一种是基于集合的概念，另一种是基于加法的概念。

定义1:有B个等价集A1，A2，A3，...，它们没有共同的元素。

它们的基数分别是A，它们的并集C的基数是C，那么C就叫做A和b的乘积。求两个数的乘积的运算叫做乘法。

定义2:具有相同加数A的B(不小于2的整数)的和C称为A和B的乘积。求两个数的乘积的运算称为乘法。

根据乘法的定义，最小乘数应为2。然而，经常会遇到乘数为1或0的情况。因此，乘法定义如下:

(1)当乘数为1时，a×1=a

(2)当乘数为0时，a×0=0

在特殊情况下，当被乘数和乘数都为0时，则0×0=0。

轴对称(1)

(二)两个图形关于某条直线对称对于第二个概念的建立，分两个步骤进行：先观察图形，再进行画图．其目的是突出两个图形和这两个图形之间的关系，在这个基础上再给出定义，比较合理．

1．观察教科书第119页中的图12.1-3，思考：图中的每对图形有什么共同的特点?

2．操作：取一张薄纸，先对折，然后中间夹一张复写纸，再在纸上任意画一个图案，取出复写纸后你发现两层纸上的图案有什么关系?

3．两个图形成轴对称的定义．如下图，图形F与图形F

79.划分是如何定义的？

给定两个因素和其中一个因素的乘积，找到另一个因素的操作称为除法。在除法中，两个已知因子的乘积叫做被除数，一个已知因子叫做除数，结果因子叫做商。例如:91÷ 7 = 13，91是被除数，7是除数，13是商。符号“”被称为除法符号。

一般来说，知道整数A和自然数B需要一个整数Q才能使Q和B的乘积等于A。这个运算叫做除法，Q叫做A除以B的商

a除以b等于q，记为a u b = q，读作“a除以b等于q”，或读作“b除以a等于q”。

从除法的含义来看，除法是乘法的逆运算。

1、角的两种定义：一种是有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。要弄清定义中的两个重点①角是由两条射线组成的图形，②这两条射线必须有一个公共端点。另一种是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。可以看出在起始位置的射线与终止位置的射线就形成了一个角。

2．角的平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，

这条射线叫做这个角的平分线。表示法有三种：如图1-2

（1）∠AOC＝∠BOC

（2）∠AOB＝2∠AOC＝2∠COB

（3）∠AOC＝∠COB=∠AOB

(一)、平行四边形的定义、性质及判定.

1：两组对边平行的四边形是平行四边形.

2.性质：

(1)平行四边形的对边相等且平行;

(2)平行四边形的对角相等，邻角互补;

(3)平行四边形的对角线互相平分.

3.判定：

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形：

(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.

4·对称性：平行四边形是中心对称图形.

(二)、矩形的定义、性质及判定.

1-定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

2·性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等

3.判定：

(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;

(2)有三个角是直角的四边形是矩形：

(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形.

4·对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形.

(三)、菱形的定义、性质及判定.

1·定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

2.性质：

(1)菱形的四条边都相等;。

(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形.

(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半：

3.判定：

(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

(2)四条边都相等的四边形是菱形;

(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

4.对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形.

(四)、正方形定义、性质及判定.

1.定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

2.性质：

(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等;

(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角;

(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;

(4)正方形的对角线与边的夹角是45度;

(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.

3.判定：

(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等;

(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角.

4.对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形.

(五)、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定.

1.定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形.两腰相等的梯形是等腰梯形.一腰垂直于底的梯形是直角梯形.

2.等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等.

3.等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰

梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形.

4.对称性：等腰梯形是轴对称图形.

(六)、三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半;梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半.

(七)、线段的重心是线段的中点;平行四边形的重心是两对角线的交点;三角形的重心是三条中线的交点..

(八)、依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形

(五)、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定．

1．定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形．两腰相等的梯形是等腰梯形．一腰垂直于底的梯形是直角梯形．

2．等腰梯形的性质

：等腰梯形的两腰相等；

同一底上的两个角相等；

两条对角线相等．

3．等腰梯形的判定：

两腰相等的梯形是等腰梯形；

同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；

两条对角线相等的梯形是等腰梯形．

4．对称性：等腰梯形是轴对称图形．

中考数学知识点：平移定义知识点

(1)平移的定义：在平面内，将一个图形整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移，平移前后互相重合的点叫做对应点。

(2)平移的性质：

①对应点的连线平行(或共线)且相等

②对应线段平行(或共线)且相等，平移前后的两条对应线段的四个端点所围成的四边形为平行四边形(四个端点共线除外)

③对应角相等，对应角两边分别平行，且方向一致。

(3)用坐标表示平移：如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，纵坐标不变，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长；如果把一个图形各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a，横坐标不变，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长。

(4)平移的条件：图形的原来位置、方向、距离

(5)平移作图的步骤和方法：将原图形的各个特征点按规定的方向平移，得到相应的对称点，再将各对称点进行相应连接，即得到平移后的图形，方法有如下三种：平行线法、对应点连线法、全等图形法。

实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。

数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。

实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。实数集合通常用字母R或R^n表示。而R^n表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。

实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的，也可以是非循环的)。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后n位，n为正整数)。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。

①相反数(只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数)实数a的相反数是-a

②绝对值(在数轴上一个数所对应的点与原点0的距离)实数a的绝对值是：

|a|=①a为正数时，|a|=a

②a为0时，|a|=0

③a为负数时，|a|=-a

③倒数(两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数)实数a的倒数是：1/a(a≠0)

（四）、正方形定义、性质及判定．

1．定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．

2．性质：

(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等；

(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；

(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；

(4)正方形的对角线与边的夹角是45度；

(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．

3．判定：

(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等；

(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角．

4．对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形．

1.定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

（1）菱形的四条边都相等

（2）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

（3）菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形

（4）菱形的面积等于两条对角线长的积的一半

2.s菱=争6(n、6分别为对角线长)

3.判定：

（1）有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

（2）四条边都相等的四边形是菱形

（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形

4.对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形

33.你如何理解定义、定理、公理和定律？

这个定义意味着一个名词或术语的定义是对其含义的规定。例如，“如果整数a可以被自然数b整除，那么a被称为b的倍数，b被称为a的除数”，这是倍数和除数的定义。另一个例子是“大于直角但小于直角的角称为钝角”，这是钝角的定义。

用文字或语言表达一个概念就是定义这个概念。定义概念通常有两种方法:一种叫做内涵法，另一种叫做外延法。

以下公式用于通过内涵法定义概念:

定义的概念=相邻物种+类别差异。

例如，多边形和四边形都是平行四边形物种，而四边形是相邻物种。阶级差异是不同于阶级概念的已定义概念的本质属性。例如，平行四边形不同于其他四边形的本质属性是它的两组对边平行，从而得到平行四边形的定义:“两组对边平行的平行四边形称为平行四边形”。

通过扩展来定义一个概念就是列出这个概念所反映的具体对象。例如，有理数的定义就是扩展方法。也就是说，“整数和分数统称为有理数。”

定义了两个任务:

(1)区分已定义的对象和其他对象；

(2)揭示定义对象的本质属性。

对定理的理解是，可以通过推理证明是正确的命题叫做定理。例如，“如果两个数可以被同一个自然数整除，那么它们的和也可以被这个自然数整除。”另一个例子是“等顶角”。这些都是定理。每个定理包含两个部分:“条件”和“结论”。条件是已知的部分，结论是从条件推理的结果。

对公理的理解是，人们在实践中反复验证并在没有进一步证明的情况下被认可的真理称为公理。例如，“可以通过两点画一条直线，并且只能画一条直线”；通过直线外的一点后，只能有一条直线与这条直线平行

对定律的理解是，在数学中，一个有一定规律性的结论叫做定律。例如，乘法到加法(a+b)c=ac+bc的分布规律就是这个规律。

1.定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形

2.性质：

(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等

(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形

(4)正方形的对角线与边的夹角是45°

(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形

3.判定：

(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等

(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角

4.对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形

对称图形，同时圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

中考考试数学知识辅导：相交线的相关定义

邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

同位角、内错角、同旁内角：

同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

命题：判断一件事情的语句叫命题。

平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点