数学一次函数的知识点通用20篇

1.用连续的自然数填入每行的圆圈，使每行的数字之和等于90；

2.填写右侧，然后打开门。如果你填错了，你将永远呆在毕达哥拉斯大厅。

老虎摇摇头说:“这个巴别塔真是太神奇了。他不能在坟墓里做数学。你如何找到要填写的规则？”老虎只是不怎么想。

小牛说，“第二行的三个数之和等于90，这三个数是连续的自然数。你可以将90除以3: 90 ÷ 3 = 30，你可以确定中间的圆圈需要填满30。

泰格接着说，“只需在两边的圆圈中填入29和31即可。”

小牛拍打着老虎说:“是的，填好它！”

“我会的。”事实上，老虎一点也不笨。他用90除以4: 90 ÷ 4 = 22.5，从而得出4个连续自然数21+22+23+24的和；然后我发现了16+17+18+19+20。老虎在圆圈里填了这些数字。

门吱嘎一声自动打开了。啊，里面的灯很亮，139台电子计算机放在房间的中央，一个年轻人正在计算机前操作。听到门响，那人站起来，伸出手，微笑着说:“欢迎光临！”

“这是怎么回事？”小牛和老虎都僵住了。

年轻人笑着说，“让我给你解释一下。我是数学家巴别塔的第六代孙子。巴别塔活着的时候，他的祖先非常崇拜古希腊伟大的数学家毕达哥拉斯。当他去世时，他留下了最后一句话:他死后应该和毕达哥拉斯在一起，这样后代才会知道毕达哥拉斯的贡献。"

小牛说，“所以你在巴别塔的墓地建了一套器官来吓唬人！”

年轻人说，“一个人必须有勇气打开希望之门！经得起考验！此外，鳄鱼、猫和老鼠都是硅树脂制成的机械动物，不会伤害任何人。”

老虎说:“我们打开了希望之门。我们能有什么希望？”

年轻人转过身，把两本厚厚的书递给老虎，说:“这是两位伟大数学家的希望。”

老虎看了看，一部是毕达哥拉斯数学全集，另一部是巴别塔数学全集。

小牛和老虎高兴地说:“谢谢你！”两个人转身出去了。

老虎问:“你还没告诉我36是怎么来的！”

老虎说:“36是前四个奇数和前四个偶数的和，即，(1+3+5+7)+(2+4+6+8)=36，36代表整个宇宙，所以它是无限伟大和庄严的。

老虎笑着说:“这次旅行真的不是白来的！”

为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：

(1）直接存入一个6年期；

(2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；

一年2.25

三年2.70

六年2.88

(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？

[分析]这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较。

解：(1）设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程

X（1+6×2.88%）=20000，解得X=17053

(2）设存入两个三年期开始的本金为Y元，

Y（1+2.7%×3）(1+2.7%×3）=20000，X=17115

(3）设存入一年期本金为Z元，

Z（1+2.25%）6=20000，Z=17894

所以存入一个6年期的本金最少。

对称图形，同时圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

一、平面直角坐标系

1.平面直角坐标系：（1）在平面内两条有公共点并且互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系，通常把其中水平的一条数轴叫横轴或轴，取向右的方向为正方向；铅直的数轴叫纵轴或轴，取向上的方向为正方向；两数轴的交点叫做坐标原点。

（2）建立了直角坐标系的平面叫坐标平面．x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限

说明：两条坐标轴不属于任何一个象限。

猪虽然很胖，但他爬楼梯很快。他第一个爬到二楼，兴奋地说:“主人，快来。智慧佛经就在这些房间里。”悟空提醒八戒:“不要开门，小心暗藏的武器！”八戒听说有暗器，急忙躲在唐僧背后。沙僧数了十个房间。每个房间的门都关着。他问唐僧:“师父，智慧在哪里？”

唐僧看到每扇门前都有一些漂亮的鹅卵石和一台称重机。称重机旁边有一张纸，上面写着:“每扇门里有10颗鹅卵石，其中9扇门前的鹅卵石重50克，另一扇门前的鹅卵石重49克。如果你一次重49克，智慧经就藏在这个房间里。”

悟空小心地称了称门前的鹅卵石，对唐僧说:“有一克的差别。它只能再次称重。这太难了。”唐僧想了一会儿，说:“猪，你可以拿一个，两个...从1号门到10号门依次有9颗和10颗鹅卵石，把它们放在一起称重。”八戒称了称后说，“师傅，它重2742克。”唐僧:“那就打开第八间房。”八戒道:“师父，你怎么知道是第八间房？”唐僧说:“我们轮流拿1到10颗鹅卵石，假设每颗50克，它应该有2750克重。现在只有2742克，少了8克。这意味着8号门前的鹅卵石每颗重达49克。”八戒称赞道:“师父，你真有兴趣。我会帮你开门的。”

数学故事——数学对植物的奇妙兴趣

人类很早就从植物中看到了数学特征:花瓣对称地排列在花托的边缘，整朵花几乎完美地呈现出辐射对称的形状，叶子沿着植物的茎相互重叠，一些植物的种子是圆形的，一些是多刺的，一些是轻型雨伞...所有这些向我们展示了许多美丽的数学模型。

创立坐标法的著名数学家笛卡尔根据他研究的一簇花瓣和叶子曲线的特征，列出了方程x3+y3-3xy = 0。这是现代数学中著名的“笛卡尔叶线”(或“叶线”)。数学家也给它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线。

后来，科学家发现植物的花瓣、萼片、果实等特征的数量与一个奇怪的序列非常一致——著名的斐波那契序列:1，2，3，5，8，13，21，34，55，89...其中，从3开始，每个数字是前两个数字的总和。

葵花籽的排列是一个典型的数学模型。仔细观察向日葵盘，你会发现两组螺旋，一组顺时针盘绕，另一组逆时针盘绕并相互嵌入。虽然不同向日葵品种在顺时针、逆时针和螺旋方向的种子数量不同，但通常不超过34和55、55和89或89和144的数量，这是斐波那契数列中两个相邻的数字。第一个数字是顺时针盘绕的行数，第二个数字是逆时针盘绕的行数。

黛西的花盘有一个相似的数学模型，但是数量稍微少一些。菠萝果实上的钻石鳞片是成排排列的，8排向左倾斜，13排向右倾斜。挪威云杉球果在一个方向有3排鳞片，在另一个方向有5排鳞片。落叶松是一种针叶树，其松果鳞片在两个方向上分别排列为5和8行，而美国松的松果鳞片在两个方向上分别排列为3和5行。

如果遗传决定了花的花瓣数和松果的鳞片数，那么为什么斐波那契数列与此如此巧合呢？这也是自然界植物长期适应和进化的结果。由于植物所表现出的数学特征是植物生长在动态过程中的必然结果，因此它受到数学规律的严格限制。换句话说，植物不能从斐波那契序列中分离出来，就像盐晶体必须有立方体的形状一样。随着该系列中的值越来越高，两个相邻数字的商将越来越接近0.618034的值。例如，34/55 = 0.6182，这接近它。这一比率的确切界限是“黄金数”。

在数学中，另一个叫做黄金分割角的值是137.5，这是圆的黄金分割角，更精确的值应该是137.50776。像黄金的数量一样，金角也受到植物的青睐。

车前草是Xi常见的一种草。树叶之间的夹角是137.5度。以这个角度排列的叶片可以很好地镶嵌而不会相互重叠。这是植物照明面积最大的排列方式。每片叶子都能最大限度地获得阳光，从而有效地提高植物的光合作用效率。建筑师参照芭蕉叶排列的数学模型，设计了一座新颖的螺旋式高层建筑。最佳的照明效果使高层建筑的每个房间都非常明亮。1979年，英国科学家沃格尔用许多同样大小的点来代表向日葵盘中的种子。根据斐波那契数列规则，他尽可能地把点挤在一起。他对向日葵的计算机模拟结果表明，如果发散角小于137.5°，向日葵盘中会有间隙，并且只能看到一组螺旋线。如果发散角大于137.5，面板上也会出现间隙，此时会看到另一组螺旋。只有当发散角等于黄金角时，两组彼此紧密嵌入的螺旋才会出现在面板上。

因此，只有选择这种数学模型，种籽在花盘上的分布才是最有效的，在向日葵等植物的生长过程中，花盘变得越来越结实，产生后代的概率也最高。

数学故事-意外访客来访

赫尔丁住在一家旅馆里。

洗完澡后，他打电话给服务员，让他们给他送一份《华盛顿邮报》和一杯咖啡。

很快，有人敲门。

“哦，这么快。请稍等。”椅子过去常常开门。

“早上好，先生。这是你的早餐。”一个服务员站在门口。

“但我不想吃早餐。”主席说，“你可能搞错了。我只想喝杯咖啡。这是321房间。”

“哦，对不起，应该是327。抱歉打扰你。”服务员关上门离开了。

很快又响起了敲门声。

“进来！”主席想:这次是我的咖啡。

一个男人进来说，“哦，你在这里做什么？”

“什么？”主席感到惊讶和愤怒。“你为什么在我房间里这样说话？你是谁？”

那人不甘示弱:“你在我房间干什么？你是怎么进来的？”

“这是我的房间。”主席说，“321。”

“321？”那人看着门牌说，“哦，我的上帝，我真的不知道该说什么。我犯了个错误。我很抱歉。”

“没关系。”主席等他出去，关上门。

有人又敲门了。

“进来！”

一个女服务员进来说，“早上好，先生。这是你想要的咖啡和报纸。”

就在这时，我听到外面有人大喊，“我丢了我的钻石项链！”

主席停了下来，冲出门外喊道，“快，抓住那个人！”

他要逮捕谁？为什么？

一、基本概念

1、有序数对：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数队，叫做有序数对。

2、平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向

竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向

两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点

3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限

第一象限：x>0，y>0

第二象限：x0

第三象限：x

第四象限：x>0，y

横坐标轴上的点：(x，0)

纵坐标轴上的点：(0，y)

一元二次方程

1、一元二次方程

含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

2、一元二次方程的一般形式

，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。

3、一元二次方程的解法

①、直接开平方法

利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，，，当b

②、配方法

配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有。

③、公式法

公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。

一元二次方程的求根公式：④、因式分解法

因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。

4、一元二次方程根的判别式

根的判别式

一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判别式，通常用""来表示，即

①方程有两个不相等的实数根．

②方程有两个相等的实数根．

③方程无实数根．

④方程有两个实数根。反之：①一元二次方程有两个不等实根

②一元二次方程有两个相等实根

③一元二次方程无实根

④一元二次方程有两个实根

结论：（1）若二次三项式是完全平方式，则方程的判别式=0。

（2）方程有实数根，包括两种情况：①有两个实数根，②，只有一个实数根。

说明：根的判别式最常见的用法有：

①不解方程判别一元二次方程根的情况。

②由方程根的情况确定某些字母的值或范围．

5、一元二次方程根与系数的关系

如果方程的两个实数根是，那么，。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。

注意⑴逆定理：若，则以为根的一元二次方程是：。

⑵常用等式：⑶，⑷

6、一元二次方程的应用题

（1）商品利润问题：每件商品利润=售价-进价

涨价时：

商品总利润=每件商品利润×商品件数=(原来利润+涨价)×（原来件数-减少件数）

降价时：

商品总利润=每件商品利润×商品件数=(原来利润-降价)×（原来件数+增加件数）

（2）增长率问题：

①（其中是原来数量，是增长次数，是次增长后到达数）②

（3）矩形内修路问题的常用思路是用平移集中法。

列方程(组)解应用题，千万不要死记硬背例题的类型及其解法，要具体问题具体分析，一般来讲，应按下面的步骤进行：

1．审题：弄清题意和题目中的已知量、未知量，并能找出能够表示应用问题的全部含义的等量关系．

2．设未知数：选择一个或几个适当的未知量，用字母表示，并根据题目的数量关系，用含未知数的代数式表示相关的未知量．

3．列方程(组)：根据等量关系列出方程(组)．

4．解方程(组)：其过程可以省略，但要注意技巧和方法。

5．检验：首先检查所列方程(组)是否正确，然后检验所得方程的解是否符合题意．

6．写答：不要忘记单位名称．

7、分式方程的解法

①一般解法：去分母法，即方程两边同乘以最简公分母．

②特殊解法：换元法．

(2)验根：由于在去分母过程中，当未知数的取值范围扩大而有可能产生增根．因此，验根是解分式方程必不可少的步骤，一般把整式方程的根的值代人最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去．

说明：解分式方程，一般先考虑换元法，再考虑去分母法．

8．二元二次方程组

(1)由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组．

(2)由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程组成的方程组．

基本解法是：消元，转化为解一元二次方程；降次，转化为解二元一次方程组．

既然“魔方”是可以设计的，那么“魔三角”当然也是可以设计的。看！经过肖敏的艰苦研究，这一创造确实是成功的。

三角形三个顶点的数字1、2和3不变，而其他三个顶点的数字变化。每三条相连直线的个数之和可以分别是9、10、11和12，...变化无穷无尽。

孩子们，根据它的意思，你们当然可以设计“魔术三角”。

试试看:

1.以图1所示为例？更改适当的数字，使直线上连接的三个数字之和为10。

2.将两者放在图2和图3中？换成正确的数字，这样四个连接在一条直线上的数字之和就是20。

数学故事——高层建筑中的谋杀

一个下雪的晚上，警察局的电话突然响了。“喂，是K警官吗？有人在XX区XX的17楼被杀。”

K警官立即带领他的助手来到现场。死者是一位著名的歌手。记者说:我和她约好今晚去她家吃晚饭，但是我打了很多次电话，都没有人接。我不知道为什么，我害怕发生事故，所以我来这里看看情况。我没想到她被杀了。K警官立即检查了现场。现场的一切都没有被翻过的痕迹。桌子上有几封已故歌手的私人信件。窗台边的火盆里有一些烧过的纸灰。凶手没有留下任何有价值的线索。

K警官陷入了沉思。当他来到窗台时，窗帘没有拉上。他看到对面楼17层的灯，两栋楼之间的距离很近。“也许你可以在对面的大楼里找个人问问情况，也许会有意想不到的惊喜。”

K警官立即派人到对面大楼的17楼，给这家人打电话，“你在家吗？”

“是的，先生，我下班后一直在家。家里又冷又热。”

"你在这个家庭里见过什么不寻常的事情吗，或者你听说过什么？"

“大约9点钟的时候，女士家来了一个男人，大约1.75米高，还拿着烟斗，穿着皮袄。他们刚刚谈了一会儿话，然后发生了争吵，然后发生了争吵，最后那个男人背着她杀了她！”还没等他说完，k警官就用手铐铐上了他抛光的手腕，“对不起，先生，跟我来！如果你不是凶手，那么你必须知道谁是凶手，至少你是同谋！”

你知道k警官的判断是基于什么吗？

数学故事

二百多年前，清朝甘龙五十年间，甘龙皇帝在干青宫为1000多位老人举行宴会。3900多位老人被邀请参加宴会。其中一位客人年纪很大。

这个老人多大了？

甘龙皇帝说，但没有明说，而且是出了一副对联:

花甲重新开放，加上37年。

大臣季云(“云”读“云”)参加了聚会，还说了老寿星的年龄。当然，并没有明确声明，但这超出了底线:

古代的双喜临门是另一个春秋。

对联说什么？这个老人多大了？

让我们先看看顶级联赛。华甲是甲子，甲子已经60岁了。“华嘉再开”是指经过两个甲子，即120年，这还不够，还要“加37年”。3和7的乘积是21年，所以总数是60×2+3×7=141。

可以看出，甘龙皇帝说这位老人已经141岁了。

看下一副对联。“古代”已经70岁了。唐代诗人杜甫在他的《曲江两首歌》中说“人生七十年难得一见”。当然，我们现在有良好的生活和医疗条件。70岁的人自称为小弟弟，活到80岁，这并不罕见。然而，直到半个世纪前，活到70岁仍然值得骄傲和羡慕，我们经常不得不好好庆祝。“双喜临门”是指老人实际上庆祝了两次他的老年，花了两个70岁，不仅如此，还有“又一个春秋”，总计70×2+1=141。

可以看出，季云正在改变，他说，是的，这位老人已经141岁了。

归纳总结

三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，对进一步学习非常有用，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，它是一种重要的思想方法，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，它对拓展学生的思维有着积极的意义。

【知识梳理】?

1、三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。?

梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。?

2、中位线性质定理的结论，兼有位置和大小关系，可以用它判定平行，计算线段的长度，确定线段的和、差、倍关系。?

3、运用中位线性质的关键是从出现的线段中点，找到三角形或梯形，包括作出辅助线。?

4、中位线性质定理，常与它的逆定理结合起来用。它的逆定理就是平行线截比例线段定理及推论，?

①一组平行线在一直线上截得相等线段，在其他直线上截得的线段也相等?②经过三角形一边中点而平行于另一边的直线，必平分第三边?

③经过梯形一腰中点而平行于两底的直线，必平分另一腰?

5、有关线段中点的其他定理还有：?

①直角三角形斜边中线等于斜边的一半?

②等腰三角形底边中线和底上的高，顶角平分线互相重合?

③对角线互相平分的四边形是平行四边形?

④线段中垂线上的点到线段两端的距离相等

解放战争期间，我军的两个侦察兵获得重要情报后，大军已经提前出发了。为了及时向陆军参谋长发送情报，他们必须缩短时间，迎头赶上。

捷径是没有人的广阔沙漠。据当地人说，穿越沙漠需要10天，但根据沙漠的气候特点和人体负荷，你每天最多只能带8公斤食物和8公斤水，而每人每天至少要消耗1公斤食物和1公斤水。这样，过去的两天将会因为缺少食物和水而在沙漠中消失。

虽然在当地可以找到移徙工人，但每个移徙工人只能带8公斤食物和8公斤水，他们的食物和水不足以消费。

我该怎么办？这两个侦察兵急得挠头。这两个人正在努力思考解决办法。

“是的，这是可以做到的！”突然，一名队员想出了一个绝妙的主意。两个人加起来确实是可行的。

于是这两个人顺利地穿过了沙漠，成功地完成了任务。他们想到了什么？

解决方案:他们雇佣了一名农民工。两天后，他们要求民工返回，并给了他两公斤食物和两公斤水，以便在回来的路上使用。剩余的4公斤食物和4公斤水由两名队员平分。加上各自团队留下的食物和水，每个团队仍然有8公斤食物和8公斤水，而剩下的旅程只有8天了。

此外，你还可以想到其他方法。

这里有四轮计算。请根据每轮计算的阴影示例，在空白处正确填写数字。

在图1中，第一个圆的数目减去第二个圆的数目就是第三个圆的数目。例如，211 = 10。

在图2中，第一个圆的数量加上第二个圆的数量之和是内圆的数量。例如，16+4 = 20。

在图3中，内圆的4乘以第二个圆的数的乘积是外圆的数。例如，4x3 = 12。

在图4中，填充了六个数字，并且三个数字在一条直线上的总和总是69。例如，3+23+43 = 69。

孩子们，现在你们明白了每个计算轮的计算规则了！

诱导公式的本质

所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。

常用的诱导公式

公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ+α)=sinαk∈z

cos(2kπ+α)=cosαk∈z

tan(2kπ+α)=tanαk∈z

cot(2kπ+α)=cotαk∈z

公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。

“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。

符号判断口诀：

“一全正；二正弦；三两切；四余弦”。这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”；第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“-”；第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。

“ASCT”反Z。意即为“all(全部)”、“sin”、“cos”、“tan”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。

谁拿走了宝藏？尤希记得黑塔曾经承认有一个身份不明的寻宝者。看来宝藏已经被藏宝者带走了。

米切尔建议黑塔再次被提审，并让他详细谈谈拿走宝藏的人。西点军校点点头，并立即质疑黑塔。

黑塔看到事情已经结束，并说出了真相。他说:“小个子男人对我说，当一个男人左手拿着一朵杏花时，他问我，‘罗成怎么样？我会把纸条给他。"

当尤实进一步问这个男人是男是女时，他长什么样？黑塔摇摇头，说它不知道它是否是一个神圣的部落。这个小个子男人似乎没有告诉他任何关于藏宝者的具体情况。

米切尔还建议传讯小杰克。罗科摇了摇头，说道，“这个小个子不会有什么结果。这个小个子男人非常固执。”

我该怎么办？几个人皱起眉头，想不出什么好办法。

突然，罗科问了一个问题，说道:“让我们分析一下，这个寻宝者可能来自一个神圣的部落吗？还是他们是局外人？”

经过各种分析，每个人都认为成为局外人是非常可能的。

罗科说:“既然藏宝者是个局外人，恐怕连小个子自己也不知道这个人是谁。”每个人都认为罗科是对的。

罗科接着说:“因为我是外国人，我也是外国人，我会装扮成一个寻宝者，并直接联系小家伙。你觉得怎么样？”

尤实笑着说:“伟大的数学家，你怎么能一辈子都这么聪明糊涂呢？宝藏已经被拿走了，你还想要什么？”

“不，不，你被那些小家伙骗了。”罗科分析说，“我们一直在跟踪那个小个子男人，他没有时间和藏宝者取得联系，我们也没有发现这个小个子男人和其他人有联系。因此，我认为这个小个子男人故意在53号洞挖了一个洞，给人的印象是宝藏被拿走了，我们可能还不知道宝藏埋在哪里。”

洛克的话让每个人都使劲点头。然而，白发苍苍的老人反对罗科假扮成一个寻宝者来和这个小个子男人取得联系。

白发老人说:“小个子男人冷酷无情。如果他发现你假装成一个寻宝者，你的处境会非常危险！”

罗科笑着说:“中国有句谚语:‘不入虎穴，焉得虎子’。最近没有一个外国人来过这个岛。我是唯一从空中掉下来的外国人。请相信我能成功。”

对于罗科的提议，尤实拿不定主意。米切尔也表达了对白发老人根本不同意的担忧。然而，罗科已经下定决心，并坚持测试它。罗科详细解释了他是如何想象和这个小个子男人联系在一起的。

最后，乌什同意了罗克的计划，并安排了如何保护罗克的安全。于是，从那个小个子男人那里拿回财宝的计划开始了。

小杰克躺在牢房里的藤床上，那只不过是一间结实的木屋。月光透过窗户照在他瘦削的脸上。他不累，一对老鼠在跑来跑去，想知道他怎么会被它们抓住。我下一步应该做什么？

窗外有规律的脚步声，是卫兵士兵来回走动的声音。小杰克翻了个身，不知道如何逃跑。突然，他听到一声沉重的“哐当”声，好像有什么东西掉到了地上。这个小个子男人迅速坐起来，走到窗前向外看。外面很安静，但是守卫他的士兵已经走了。就在小个子感到困惑的时候，“咔嚓”一声，门锁被打开了。一个蒙面人走了进来，用纯正的英语对小个子男人说:“跟我来！”这时，小个子男人没有时间去想这个男人是谁。他跟着他走出小屋，直奔白洞山。

一阵低着头猛跑，累得小家伙一个劲儿地喘着粗气。在树下，蒙面人停下了。小个子靠在大树上喘着气，“你为什么跑得这么快？我真的跟不上你。”

蒙面人说，“如果他们跑不快，他们就会被打破。”

小个子男人说，“我听到你的声音有点熟悉。摘下你的面具，让我看看你是谁。”

蒙面人伸手，“唰”的一声摘下了面具。小个子男人目不转睛地看着，惊呆了。这不是他的死敌罗克吗？

小个子男人退后一步，眼睛盯着罗科，问道，“你想救我吗？你想玩什么把戏？”

罗科从口袋里拿出一个塑料袋，从里面拿出一朵杏花。罗科接过左手里的花，严肃地问道:“罗成怎么样？”罗科的举动让这个小个子男人大吃一惊。小个子男人结结巴巴地说，“这个？？到底是怎么回事？”

罗科说:“先别问发生了什么，你必须尽快回答我的问题！”

“这个？？”小个子男人沉默了一会儿。他翻着白眼说，“哦，你去问罗成！他早就走了，但他留下的东西仍然完好无损！”

罗科说:“我只是来拿东西的，快给我！”

“给你？”小个子男人冷笑着说，“你不想骗我！你找不到我藏起来的宝藏，想出一个巧妙的诡计来骗我，你就不会睁开眼睛。我的小杰克这么容易受骗吗？”

——1——通过连续两次“比赛游戏”，孩子们已经基本掌握了思维方法。今天，肖辉提议改变一场比赛，每个人都同意了。

我看到她排了10场比赛。

跳过第三场和第二场比赛中的第四场比赛，并移动到第一场比赛形成一对。

然后她问，“谁能像我一样把火柴变成一对？按照这个规则，五次移动后，将10个匹配组合成五对？”

小朋友们试图移动火柴。

孩子们，要按照这个规则移动火柴，必须找到一个成功的窍门。

查找提示:

将匹配项与数字1至10匹配。

第一次，移动4到1；

第二个7移动到3个位置；

第三次5比9；

第四个6到2步；

第五个八点到十点。

肖辉用纸板和牙签做了一个八角形的圆圈。当她转动牙签时，它会像陀螺一样旋转几次，最后总会有一个角落放着一个数字。

今天，小惠邀请肖敏做一个革命圈游戏。游戏方法如下:

1.两个人轮流旋转10次，并记下每次旋转的圈数。前5圈写在第一行，后5圈写在第二行。例如，肖辉的10次转身记录如下:

2 5 3 7 2

3 8 5 9 6

2.每个人将记录上下的相应数字相乘并相加。例如:2×3+5×8+3×5+7×9+2×6 = 6+40+15+63+12 = 136

一对一，计算结果和谁最大。

小敏受到启发，也想出了一个革命圆法:

每转一圈，用100减去转数。10次之后，差距最小的人获胜。于是，他们又开心地玩了起来。

小朋友，你能想出别的办法吗？

描点法画函数图象的一般步骤如下：

Step1：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；

Step2：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；

Step3：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。

8、判断y不是x的函数的题型：

A、给出解析式让你判断：可给x值来求y的值，若y的值唯一确定，则y是x的函数；否则不是。

B、给出图像让你判断：过x轴做垂线，垂线与图像交点多余一个（≥2）时，y不是x的函数；否则y是x的函数。

我们每天看日历。这是我们生活和学习的必需品。日历不仅告诉我们今天是星期几，而且与数学密切相关。你能找到日期的规律性吗？

不管日历上是哪个月，你都可以取出代表日期的任何数字组成一个正方形，然后这个正方形的两个对角线数的和总是相等的。

例如，2002年10月的日历

四个数字组成一个正方形:6+14 = 7+13

九个数字组成一个正方形:3+11+19 = 17+11+5

十六个数字组成一个正方形。请圈出它们，看看对角线上的数字是否相等。你可以知道原因是什么。他和一周七天有什么关系？你可以考虑一下。

2002年10月2日星期三，又是哪一天85天？

5+7=1 1+3=4

85天后就是星期四了。