数学公式代入法的书写格式【推荐20篇】

几何公式、定理梳理

1、过两点有且只有一条直线

2、两点之间线段最短

3、同角或等角的补角相等

4、同角或等角的余角相等

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9、同位角相等，两直线平行

10、内错角相等，两直线平行

11、同旁内角互补，两直线平行

12、两直线平行，同位角相等

13、两直线平行，内错角相等

14、两直线平行，同旁内角互补

15、定理三角形两边的和大于第三边

16、推论三角形两边的差小于第三边

17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18、推论1直角三角形的两个锐角互余

19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21、全等三角形的对应边、对应角相等

22、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等。

26、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等

对称图形，同时圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

304.如何推导圆的周长公式？

推导圆的周长公式是小学数学教学的重要内容之一。这是因为在这部分知识中，学生不仅要知道圆的周长，还要了解周长和圆的直径之间的关系；我们还应该掌握圆的周长公式，并且能够正确计算圆的周长。在这些教学要求中，推导和掌握圆周公式无疑是教学的重点。

在新课之前，老师应该安排必要的铺垫练习，从复习长方的周长公式开始，结合问题，写出以下板书:

C=2(a+b)

在矩形周长公式的基础上，用黑板写下正方形周长:

C=4a

通过铺垫练习，教师可以让学生用准备好的正方形纸画出最大的圆，正方形对角线的交点作为圆心，然后测量圆的直径，切掉圆，定义圆的周长的概念，自然地引入新知识。

新知识的实践和讨论可以按照以下步骤安排:

(1)练习:用尺子测量圆的周长。沿着尺子滚动图表，用一条细线圈出它，然后测量它。下表列出了测量结果。

(2)提问:教师可以问如何测量圆铅笔的周长，在黑板上画一个圆，并在一端附有一个物体的情况下摆动一条细线。此时，教师还可以通过投影仪中的各个圆圈来启发学生观察圆圈的周长和直径之间的关系。

(3)总结概述:在组织学生坐在同一张桌子上或分组讨论的基础上，初步总结:圆的周长总是大于其直径的3倍。同时指出，在同一圆内，周长和直径的倍数是固定的。这个常数的倍数在数学上叫做“π”。此时，我们可以简单介绍一下祖冲之对圆周率研究的杰出贡献。

圆周率用字母圆周率表示，小学的圆周率值是2位小数，即3.14。

总结圆的周长公式:圆的周长=直径× π

抽象成字母公式:c=πd

或c=2πr

(4)反馈练习:(略)

在进行上述安排时，需要在课前做好充分的准备，如教师幻灯片和其他教具、学生的方形纸、剪刀和其他学习工具。在推导圆的周长公式之前，必须明确建立周长比的概念，这是整个教学过程中的一个难点。

Word是一个很好的文字编辑软件，在Word里同样可以编辑制作复杂的数学运算式，一个复杂的数学运算式里有乘方，开方等符号，这些数学运算符如何能够在Word里输出呢，下面我们就来实现复杂运算式的编辑制作。

1、打开word2003，进入word2003的工作环境，如图所示：

2、在上面的菜单栏里找到“ 插入 ”命令，如图所示：

3、在插入菜单的下拉菜单里找到“ 对象选项 ”如图所示：

4、点击“ 对 象”选项后。弹出对象对话框，如图所示：

5、在对象对话框里找到 “Microsoft公式3.0 ”选项，如图所示：

6、点击“ Microsoft 公式3.0”选 项后，就进入公式编辑模式了，如图所示：

7、我们在这里就可以输入我们的数学运算式， 输入”y“和“=”后，点击公式里的分式和根式模板，在下拉菜单里选择分式，在编辑区就出现了分式符号，如图所示

8、让光标在分式的分子上面，然后选中公式里的分式和根式模板，在下拉菜单里选择开方符号，在编辑区就出现了开方符号，如图所示：

9、光标在开方里，我们输入数字”3“，并将光标移出开方符号外，输入”sinx“，分子就输入完了，如图所示：

10、将光标指向分母上， 输入”2“，”-“，”cosx “，这样就得到我们的运算式了，如图所示：

11、输入完毕后，关闭公式对话框，就是我们最后想要的数学运算式了，如图所示：

注意事项： 这里我们使用的是Word2003

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

数学可以说是美丽的还是丑陋的？如果是这样，人们在体验数学美的时候，一定要理解数学的意义吗？当我们体验数学之美时，大脑成像会带给我们什么样的惊喜？这些问题都得到了回答。

"没有偏见，数学不仅持有真理，而且是最美丽的东西."-拉塞尔

最新的美学神经学研究表明，视觉、听觉和道德审美体验都与“情绪大脑”的同一个区域有关:内侧眶额皮质A1区(mOFC)。

数学呢？柏拉图认为数学美是美的最高形式，因为它是智力的纯粹产物，并涉及普遍真理。同样，艺术评论家克莱夫·贝尔说:

“艺术把我们从一个庸俗的世界提升到了一个美丽的世界。在那一瞬间，我们不再关心得失的利弊；我们的期望和记忆被搁置了。我在生命的溪流上飞翔。痴迷于自己研究的纯数学家也能意识到这种相似的状态(尽管可能不完全相同)。他在思考时意识到的情感不是来自人类生活，而是来自超越人类生活的抽象科学。我有时会想，艺术和数学的欣赏是否比我们想象的更相似？”

新的研究表明贝尔可能是对的。塞米尔泽基和他的同事发现了16名数学研究生和博士后，以及12名其他非数学专业的学生。受试者将理解磁共振扫描仪中的一系列数学方程，然后根据他们的理解对这些方程的美学程度进行评分。之后，他们被要求填写一份调查问卷，报告他们对每一个方程的理解以及他们在看到这些方程时的情感体验。

下列问题被评为“美丽”次数最多(欧拉方程):

公式选美比赛的其他获胜者包括毕达哥拉斯方程，一个关于指数函数和三角函数的方程(从复分析中的欧拉公式导出)，以及柯西-黎曼方程。相比之下，以下等式被评为最丑的(1/π的拉玛努金无穷级数):

其他得分较低的公式包括黎曼函数方程和通过组合两个立方体得到的最小数。还有一个具有特殊性质的正则序列(前一个态射的像等于后一个态射的核)。

通过大脑扫描，研究人员发现体验数学美的区域与先前发现的视觉、听觉和道德美相关的区域相同，即内侧眶额皮质A1区。不仅如此，这种感觉越强烈，大脑在这一领域就越活跃。

有趣的是，理解公式和体验它的美之间没有严格的关联。即使是非数学科目也会发现一些公式更漂亮，尽管他们不能理解它们的意思。内侧眶额皮质A1区的活动与美的评价有关，但与理解无关。

应该注意的是，这些发现并不意味着内侧眶额皮层是唯一与数学美相关的大脑区域。当看到美丽的图案或听音乐片段时，一些大脑区域没有被激活，但当看到数学问题时，这些区域变得活跃起来。事实上，研究表明，当经历看似不同的审美刺激时，内侧眶额皮质A1区的活动似乎在它们之间是常见的。

此外，这个结果也不意味着这个区域只用于体验美。内侧眶额皮质A1区也有许多功能，包括情绪、学习、快乐和获得奖励。

最后，应该清楚的是，研究结果并不意味着内侧眶额皮质A1区的神经元已经经历了数学之美。结果只显示，当看到数学公式时，大脑活动与体验美有关。

然而，这个结果仍然非常有趣，并且提出了一个有趣的问题:如果体验数学的美不一定需要理解它的数学意义，那么数学的美从何而来？

研究者认为“美具有独立于文化和教育的抽象品质”他们推测，当非数学专业的人评价数学方程的美时，他们不是基于认知理解，而是关注方程的形式，如符号模式、对称性等。

研究人员并没有就此止步。他们认为美也许是自然界真理的目标。事实上，柏拉图强调数学形式之所以美丽，正是因为它们能洞察宇宙的基本结构。同样，理论物理学家狄拉克说:

“数学推理可以帮助人们研究自然现象，这不是逻辑上的必然，但在实践中却是真实的。这必须归因于自然的数学本质。尽管任何仅仅通过逻辑来看待自然的人都不能推断出它的存在，但这个自然在整个自然中起着重要的作用...虽然相对论与简单性原则相反，但它惊人的数学美使它被物理世界广泛接受。这是一个很难定义的特征，就像艺术中的美从来没有被确定过一样，但是研究数学的人通常可以很容易地认识到这一点。在对自然的描述中，相对论把数学美带到了一个不可思议的极端...我们已经明白，我们需要用数学的美来取代简单的原则。研究者在用数学形式表达自然规律时，应该为数学美而不懈努力。通常的情况是，对简单的需求与对美丽的需求不谋而合，但当两者发生冲突时，前者必须让位。”

他们的研究对美学哲学的研究也有影响。这一领域的人们经常争论审美体验是否可以量化，以及美感与幸福和回报的关系。我不能停止思考！

内角和公式证明

内角和

在欧几里得的几何体系中，三角形都是平面上的，所以三角形的内角和为180度；三角形的一个外角等于两个不相邻的内角的和；三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。

证明：根据三角形的外角和等于内角可以证明，详细参见《培优：走进三角形》

如何证明三角形的内角和等于180°

方法1：将三角形的三个角撕下来拼在一起，可求出内角和为180°。

方法2：在三角形任意一个顶点处做辅助线，可求出内角和为180°。

三角函数诱导公式

常用的诱导公式

公式一：设α同一三角函数一三角函数相同三角函数值相等：

sin(2kπ α)=sinαk∈z

cos(2kπ α)=cosαk∈z

tan(2kπ α)=tanαk∈z

cot(2kπ α)=cotαk∈z

公式二：设α为任意角，π α三角函数值和α三角函数值之间的关系：

sin(π α)=-sinα

cos(π α)=-cosα

tan(π α)=tanα三角函数和差化积公式

sinα sinβ=2sin[(α β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα cosβ=2cos[(α β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α β)/2]sin[(α-β)/2]三角函数倍角公式

sin(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]三角函数半角公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1cosα)

tan(α/2)=sinα/(1cosα)=(1-cosα)/sinα初中数学三角函数万能公式

sinα=2tan(α/2)/[1tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]三角函数积化和差公式

sinα·cosβ=(1/2)[sin(αβ)sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(αβ)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(αβ)cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(αβ)-cos(α-β)]

sinαsinβ=2sin[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]

cosαcosβ=2cos[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1 cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1 cos(2α))

公式：

sinα=2tan(α/2)/[1 tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1 tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]两角和公式

tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1 tanαtanβ)

cos(α β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ sinαsinβ

sin(α β)=sinαcosβ cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ双曲函数

sha=[e^a-e^(-a)]/2

cha=[e^a e^(-a)]/2

tha=sinh(a)/cosh(a)

公式一：

设α同一三角函数一三角函数相同三角函数值相等：

sin(2kπ α)=sinα

cos(2kπ α)=cosα

tan(2kπ α)=tanα

cot(2kπ α)=cotα

公式二：

设α为任意角，π α三角函数值和α三角函数值之间的关系：

sin(π α)=-sinα

cos(π α)=-cosα

tan(π α)=tanα

cot(π α)=cotα

公式三：

任意角α与-α三角函数值之间的关系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

孩子在小学阶段非常关键，如果能打好基础，那么对后期的学习将会起到非常大的帮助，特别是数学版块小升初以后是很多学生的短板，如果能在小学阶段就建立起孩子学习兴趣和知识掌握自然后期的学习也会将其广泛应用，而小学当中最重要的知识版块就是数学公式，如何熟练掌握小学数学公式大全呢?

单价×数量＝总价 单产量×数量＝总产量

速度×时间＝路程 工效×时间＝工作总量

加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数

被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差

因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数

被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数

那么如何的熟练记住如此大量的小学数学公式大全呢，首先可将所有公式打印出来，在孩子做题的时候，让孩子根据题目在公式大全里面找对应的公式，这样多运用几次自然而然就会记住了。如果不在实际做题里面去加以应用来记忆，光是靠着看公式大全死记硬背的话，是很难能完全的记忆并灵活应用。

三年级数学关于长方形与正方形的公式有：长方形的周长= (长+宽)×2，即C=(a+b)×2；正方形的周长=边长×4，即C=4a2；长方形的面积=长×宽，即S=ab；正方形的面积=边长×边长，即S=a×a=a平方。

三年级常考换算公式

1、长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

2、重量单位换算

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

三年级应用题的解题步骤

1、读题，即把握题意，准确理解题目的设置的方向以及考察的内容。

2、说题，说提就是要厘清题目中给出的已知条件以及所要求解决的问题。

3、析题。就是要将题目中的数量关系进行分析，这也是正确解答数学应用题的关键所在，这一步骤中对学生的逻辑思维能力的要求特别高。

据报道，在印象派大师范？在高后期的《星空》、《麦田里的乌鸦》等作品中，人们可以看到一些旋转的图案。来自墨西哥的物理学家说，在这些漩涡的背后隐藏着一些复杂的数学和物理公式。

据报道，物理学家已经通过研究发现，范？高画中不同深度的漩涡实际上与科学家们半个世纪后用来描述湍流的数学公式相吻合。货车。高的画都是他后期的作品，那时他的癫痫病经常发作。物理学家发现，这些作品可以找到湍流经典数学模型的影子，并相信癫痫病使一切？强烈的幻觉可能会让他洞悉湍流的奥秘。

六年级数学重点公式有加法交换律：a+b＝b+a；加法结合律：（a+b）+c＝a+（b+c）；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：（ab）c=a（bc）；乘法分配律：a（b+c）＝ab+ac。长方形周长=（长+宽）×2；正方形周长=边长×4；圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2。

长方形的面积=长×宽；正方形的面积=边长×边长；平行四边形的面积=底×高；三角形的面积=底×高÷2；梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；圆的面积=圆周率×半径；环形面积=外圆面积－内圆面积；长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2；正方体的表面积=棱长×棱长×6；圆柱体的侧面积=底面周长×高；圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2；长方体的体积=长×宽×高；正方体的体积=棱长×棱长×棱长；圆柱的体积=底面积×高；圆锥的体积=底面积×高÷3。

平均数=总数÷总份数；平均速度=总路程÷总时间；相遇路程＝速度和×相遇时间，相遇时间＝相遇路程÷速度和；折扣＝现价÷原价(折扣＜1)，现价＝原价×折扣，原价=现价÷折扣；比例尺=图上距离÷实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺，图上距离=实际距离×比例尺。

初中几何公式定理

线

1、同角或等角的余角相等

2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

3、过两点有且只有一条直线

4、两点之间线段最短

5、同角或等角的补角相等

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

10、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

11、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

12、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

13、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

14、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

15、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

初中几何公式定理

角

16、同位角相等，两直线平行

17、内错角相等，两直线平行

18、同旁内角互补，两直线平行

19、两直线平行，同位角相等

20、两直线平行，内错角相等

21、两直线平行，同旁内角互补

22、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

23、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

24、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

初中几何公式定理

三角形

25、定理三角形两边的和大于第三边

26、推论三角形两边的差小于第三边

27、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

28、推论1直角三角形的两个锐角互余

29、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

30、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

31、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c

32、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形

初中几何公式定理

等腰、直角三角形

33、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等

34、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

35、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合

36、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

37、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

38、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

39、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

40、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

41、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

初中几何公式定理

相似、全等三角形

42、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

43、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(ASA)

44、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

45、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

46、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

47、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

48、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

49、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比

50、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方

51、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

52、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

53、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

54、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等

55、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

56、全等三角形的对应边、对应角相等

初中几何公式定理

四边形

57、定理四边形的内角和等于360°

58、四边形的外角和等于360°

59、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°

60、推论任意多边的外角和等于360°

61、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

62、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

63、推论夹在两条平行线间的平行线段相等

64、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分

65、平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

66、平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

67、平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

68、平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

初中几何公式定理：矩形

69、矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

70、矩形性质定理2矩形的对角线相等

71、矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

72、矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

初中几何公式：菱形

73、菱形性质定理1菱形的四条边都相等

74、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

75、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2

76、菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形

77、菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形

初中几何公式定理

正方形

78、正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等

79、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

80、定理1关于中心对称的两个图形是全等的

81、定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

82、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

初中几何公式定理

等腰梯形

83、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等

84、等腰梯形的两条对角线相等

85、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

86、对角线相等的梯形是等腰梯形

初中几何公式

等分

87、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

88、推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

89、推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

90、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

91、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h

92、(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d

93、(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

94、(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么，(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

95、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

96、推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例

97、定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

98、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

初中几何公式

圆

101、圆是定点的距离等于定长的点的集合

102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104、同圆或等圆的半径相等

105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

109、定理不在同一直线上的三个点确定一条直线

110、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111、推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112、推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118、推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

119、推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

121、①直线L和⊙O相交d﹤r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d﹥r

122、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

124、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127、圆的外切四边形的两组对边的和相等

128、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

132、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

133、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135、①两圆外离d﹥R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)

136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137、定理把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

140、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141、正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长

142、正三角形面积√3a/4a表示边长

143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

144、弧长计算公式：L=nπR/180

145、扇形面积公式：S扇形=nπR/360=LR/2

146、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

这里与大家分享一下大学数学的一些基础公式。

操作方法

三角函数是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

三角函数和特殊角的三角函数的数值表。

和差角

三角函数差角公式又称三角函数的减法定理 是几个角的和（差）的三角函数通过其中各个角的三角函数来表示的关系。

三角函数的倍角公式。

三角函数倍角公式，就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。

微积分公式

微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。

弓形面积计算公式。

弓形面积公式为扇形面积—三角形面积。

许多人工作，使用一些原始的方法，如插入数学公式，要么直接进入公式编辑器编辑，要么按照原始路径一步一步地插入，所以对于少数学公式，也会凑合，但一旦公式多一点，很浪费时间，公式编辑器很好地解决了这个问题，那么如何呢？word2003年使用公式编辑器编辑数学公式？

材料/工具

word编辑器2013数学公式

方法

打开Word点击插入后选择对象

之后在新建选项卡下一直往下找，找到了Microsoft公式3.选项0后双击它

你会发现这个界面和这个界面word2003编辑界面不同

这是公式编辑器。

在公式编辑器窗口中选择合适的数学公式

在公式中输入特定值，然后选择值，单击确定按钮

单击公式编辑窗口外的空白区域，返回公式编辑窗口Word文档窗口。可以看到公式以图形的形式插入到图形中。Word在文档中。如果需要再次编辑公式，则需要双击公式打开公式编辑窗口。

高一数学函数倍角公式是什么呢？小编这里带大家了解一下。

操作方法

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB?

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)?

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

双曲函数 sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2 cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2 tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

和差化积

sin(a)+sin(b)=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

sin(a)-sin(b)=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

cos(a)+cos(b)=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

cos(a)-cos(b)=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

积化和差公式 sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

长度单位转换

1公里=1000米1米=10分米

1分米=10厘米1米=100厘米

1cm = 10mm

面积单位转换

1平方公里=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1 cm2 =100 mm2

体积(体积)产品单位换算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量单位的转换

1吨=1000公斤

1kg = 1000g

1kg = 1kg

人民币单位换算

1元=10美分

角度=10点

1元=100分

时间单位的转换

第一世纪=100年，第一年= 12月

大月份(31天)包括:1 3 5 7 8 10 12月

流产次数(30天)为:4月 6月 9月 11月

正常年份为2月28日，闰年为2月29日。

平均一年是365天，闰年是366天。

1天=24小时1小时=60分钟

1分钟=60秒1小时=3600秒

小学数学几何周长面积和体积的计算公式

1.矩形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长4c = 4a

3、矩形面积=长×宽S=ab

4.正方形面积=边长x边长S=a.a=a

5、三角形面积=底部x高度÷2S=ah÷2

6、平行四边形面积=底部×高度S=ah

7.梯形面积=(上底部+下底部)*高度÷ 2s = (a+b) h ÷ 2

8.直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2

9、圆的周长=周长比x直径=周长比x半径x 2c = π d = 2π r

10、圆的面积=圆周x半径x半径

定义定理公式

三角形面积=底部×高度÷2。等式S=a×h÷2

正方形面积=边长x边长公式s = a x a

矩形面积=长×宽公式S=a×b

平行四边形面积=底部×高度公式S=a×h

梯形面积=(上底+下底)×高度÷2公式S=(a+b)h÷2

内角和:三角形内角的和= 180度。

长方体体积=长×宽×高公式:V=abh

长方体(或正方体)体积=底部面积×高度公式:V=abh

立方体体积=边长×边长×边长公式:V=aaa

周长=直径× π公式:L = π D = 2π R

圆的面积=半径×半径× π公式:S = π R2

圆柱体的表面(侧面)面积:圆柱体的表面(侧面)面积等于底面周长乘以高度。公式:s = ch = π dh = 2π rh

圆柱体的表面积:圆柱体的表面积等于底面周长乘以高度加上两端圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱体的体积:圆柱体的体积等于底部面积乘以高度。公式:V=Sh

圆锥体体积= 1/3底面×产品高度。公式:V=1/3Sh

分数的加减:分母相同的分数被加减，只有分子被加减，分母保持不变。具有不同分母的分数被加和减，分数首先被除，然后被加和减。

分数乘法:分子的乘积用作分子，分母的乘积用作分母。

除以一个数等于乘以该数的倒数。

很多时候我们都在使用excel办公，但对于一些什么都不懂的人来说，使用excel就只有现学现卖了，下面将简单地介绍一下如何使用excel中的数学公式，一起来看看吧!

步骤

1、首先，我们先新建一个excel的文档。

2、然后我们可以看到我们已经建立好的一些数字。

3、首先，我们看到我们菜单栏中的开始选项。

4、然后点击菜单栏旁边的公式。

5、有一些函数使用的时候，我们就可以选择插入。

6、这里我们实现自定义函数，点击旁边的空白C1，然后点击上方的公式输入那里，输入=，然后输入A1， B1之类的，最后回车就可以自动帮你计算了。

在word2007，2010和2013版中，插入数学公式比原来更加方便。本例介绍如何插入公式。

1、首先，选中并激活功能区的【 插入 】选项卡。

2、选中功能区靠右边的【 公式 】。

3、点击【 公式 】后可以看到程序提供了很多常用公式，可以直接选择。

4、比如说插入勾股定理的公式。

5、如果没有自己想要的公式，可以点击【 插入新公式 】自行插入。

6、点击后Word页面就出现了如下的编辑框，里面可以直接键入公式。

7、再看下功能区，将自动激活一个【 设计 】的选项卡，里面有各种公式输入辅助工具。

8、下面，我们来输入一个著名的质能方程。

在方框内输入文本“E=MC”，然后点击【 上下标 】按钮。

9、选择下拉列表中的【 上标 】。

10、选择上标后，在文本后面会出来两个框，一个低，一个高。

11、选中“MC”两个文字，拖到第一个框里，然后在右上角的框输入2。这样，一个质能方程公式就输入完毕了。当然，也可以直接插入上下标的两个框，然后手动输入。

数学，一个从小都在接触的学科，它的重要性自然是不言而喻的啦，但是有很多小朋友觉得数学特别难，面临小升初的压力，孩子和家长们也是十分焦虑的。接下来小编为大家介绍小学数学概念公式，一起来看看吧!

今天就让我们一起去看看小学数学所有的概念和公式，一个个分析理解，从源头将它们掌握。

307.如何推导圆的面积公式？

圆的面积公式的推导必须基于圆的面积的明确概念。因此，在教学开始时应该复习哪些方面？然后过渡到对圆形区域的理解。由于教科书中的圆的面积公式是通过切割和拼接转换成近似矩形的，因此有必要复习矩形的面积公式。为了把旧的引入新的，把旧的和新的结合起来，把新的知识带入旧知识的网络。

在教学中，当圆的面积很清楚时，可以问以下问题，让学生思考后回答。

(1)如何用字母表示圆的周长公式？(C=2πr)

(3)如何找到矩形区域？(长×宽)

然后老师展示根据教材制作的圆形教具。演示过程可以按照以下步骤进行:

(1)首先，把圆分成两个半圆。每个半圆被分成8个相等的部分。每个零件都按顺序编号(如图所示)。

(2)将三角形1分成两个相等的部分，然后将两个半圆分开，并把它们贴在磁铁黑板上(如图所示)。

(3)在磁铁黑板上，向下滑动上半圆形成一个矩形(如图所示)

在这一点上，让学生观察圆的哪一部分是这个矩形的长度和宽度，然后结合前面问题形成的板书推导出公式。

推导出公式后，学生可以提问，然后转向应用反馈练习。

当圆被分成16个相等的部分，每个部分都是一个假设的三角形时，学生可以总结出下面的公式，老师应该归纳和引导，最后通过比较统一到πr2。

(1)假想三角形的面积×16。

(三角形底部)(高)

(2)假设平行四边形的面积是×8。

(平行四边形底部)(高)

这个平行四边形由两个假想的三角形组成。

(3)使用假设的大三角形面积×4。

公式是:

(三角形底部)(高)

这个大三角形由四个假想的小三角形组成。