数学圆心角怎么求【汇集2篇】

300.中心角和周边角一样吗？

中心角和外围角是两个完全不同的概念。前者与圆心有关，后者与圆弧有关。

中心角是指圆的中心与弧的两个端点之间的夹角，称为弧的中心角。

在同一个圆(或相等的圆)中，如果两个中心角相等，则被中心角夹住的弧相等，弦相等，并且弦的弦中心距离(从圆的中心到弦的距离)相等。

如图所示:

在图1中，

中心角的度数等于它对着的弧的度数。在图(1)中，

周向角是指顶点在一个圆上且两边都与圆相交的角度，称为圆周角。对于一个圆角，角的内侧必须包含一个圆弧，通常这个圆角被称为这个圆弧上的圆角；角度的外部也有一个圆弧，有时圆周角度被称为包含在这个圆弧中的圆周角度。

如图所示，圆中∠BAC的顶点a在圆上，角度的两边AB和AC与圆相交，所以∠BAC是圆o的圆周角度

周向角的度数等于它所对着的弧的度数的一半。例如

弦、弧等与圆有关的定义

（1）弦

连接圆上任意两点的线段叫做弦。（如图中的AB）

（2）直径

经过圆心的弦叫做直径。（如途中的CD）

直径等于半径的2倍。

（3）半圆

圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。

（4）弧、优弧、劣弧

圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。

弧用符号“⌒”表示，以A，B为端点的弧记作“”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。

大于半圆的弧叫做优弧（多用三个字母表示）；小于半圆的弧叫做劣弧（多用两个字母表示）

弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理

1、圆心角

顶点在圆心的角叫做圆心角。

2、弦心距

从圆心到弦的距离叫做弦心距。

3、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦想等，所对的弦的弦心距相等。

推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。