数学常考必考题型【通用10篇】

初中数学的必修题包括：以万、亿为单位或省略万、中位数、众数或平均数、量与计量、百分比等互化方法。

初中数学必考题型

1、求近似值改写为万、亿为单位或省略万、亿后尾数或四舍五入及数组成

2、中位数、众数或平均数

3、因数倍数（重点考质数、合数、偶数、奇数、互质数、最大公因数、最小公倍数）

4、量与计量

5.分数、小数、百分比和比的互化

6、比例尺

7、鸡兔同笼

8、抽屉原理

9、计算现价与原价关系(重点考试折扣问题)

10、每份数和分数

回答初中数学题的方法

1、运算技巧的调查

2、几何直观观察

3.推理演绎能力的调查

〖考题训练〗

15．质检员为控制盒装饮料产品质量，需每天不定时的30次去检测生产线上的产品．若把从0时到24时的每十分钟作为一个时间段(共计144个时间段),请你设计一种随机抽取30个时间段的方法：使得任意一个时间段被抽取的机会均等,且同一时间段可以多次被抽取.(要求写出具体的操作步骤)

①．下列事件是必然发生事件的是

A、打开电视机，正在转播足球比赛；

B、小麦的亩产量一定为1000公斤；

C、在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球；

D、农历十五的晚上一定能看到圆月．

②．下列说法正确的是()

A、可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生；

B、可能性很小的事件在一次实验中一定发生；

C、可能性很小的事件在一次实验中有可能发生；

D、不可能事件在一次实验中也可能发生

③．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到5的点数，下列事件中是不可能事件的是（）

A.点数之和为12B.点数之和小于3

C.点数之和大于4且小于8

D.点数之和为13

④．冰柜里有四种饮料：5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶桔子水、6瓶啤酒，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是()。

A、532B、38C、1532D、1732

⑤．若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为______.

⑥．一个口袋中装有4个白球，2个红球，6个黄球，摇匀后随机从中摸出一个球是白球的概率是。

⑦．一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样。小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球。请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。

⑧．李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子。

⑴当两枚骰子点数之积为奇数时，李红得3分，否则，张明得1分，这个游戏公平吗？为什么？

⑵当两枚骰子的点数之和大于7时，李红得1分，否则张明得1分，这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你提出一个对双方公平的意见。

⑨．某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛．八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？

实数

有理数和无理数统称实数

1、有理数：任何有限小数或无限循环小数都是有理数。

2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

实数的有关概念

一、科学记数法

1、定义：将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|

2、快速科学记数的方法

（1）大于10的数的表示方法

对于10的指数大于0的情形，数出“除了第一位以外的数位”的个数，即代表0的个数。

如1800000000000，除最高位1外尚有12位，故科学记数法写作1.8×1012

（2）小于0的数的表示方法

10的指数小于0的情形，数出“非有效零的总数（第一个非零数字前的所有零的总数）”

如0.00934593，第一位非零数字（有效数字）9前面有3个零，科学记数法写作9.34593*10-3。即第一位非零数字前的0的个数为n，就为10-n

二、数轴

1、定义

在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求:(1)在直线上任取一个点表示0这个点叫做原点(origin);(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1(向右1个单位长度)，2(向右2个单位长度)，3(向右3个单位长度)，…;从原点向左，用类似方法依次表示-1(向左1个单位长度)，-2(向左2个单位长度)，-3(向左3个单位长度)…

在数轴上，除了数0要用原点表示外，要表示任何一个不为0的有理数，根据这个数的正负号确定它所在数轴的哪一边(通常正数在原点的右边，负数在原点的左边)，再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的点。

2、几何意义

数轴是一种特定几何图形;原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可。

1)从原点出发，朝正方向的射线(正半轴)上的点对应正数，相反方向的射线(负半轴)上的点对应负数，原点对应零。

2)在数轴上表示的两个数，正方向的数总比另一边的数大。

3)正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

注:单位长度则是指取适当的长度作为单位长度，比如可以取2m作为单位长度"1"，那么4m就表示2个单位长度。长度单位则是指米，厘米，毫米等表示长度的单位。

二者不容混淆。

数轴上的点和数是一一对应的。(任何一个数，包括虚数，都可以用数轴上的一个点来表示。)

数轴的正方向一般向右，但也不排除向左的可能，而且越靠近正方向的数越大，相反离正方向越远的数越小。

画数轴时一般要先画横线和正方向，其次画零，再根据题意画单位长度。

相反数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中的一个数叫做另一个数的相反数。

(a≠0)a的相反数是-a，0的相反数是0。

绝对值

在数轴上表示一个数的点离原点的距离就叫做这个数的绝对值

一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值是0。

公式|a|=?

若a大于0，则a的绝对值还等于a;

若a等于0，则a的绝对值等于0;

若a小于0，则a的绝对值等于-a。

性质:绝对值有非负性

倒数

1、倒数是指乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数。

2、倒数的特点:一个正实数(1除外)加上它的倒数一定大于2.一个负实数(-1除外)加上它的倒数一定小于-2.

实数的大小的比较

1、一切正数大于0，0大于一切负数，正数大于一切负数。

说明:数轴上右边的数总比左边的数大，两个负数相比较，绝对值大的反而小。

2、关于二次根式的大小的比较

如a√b与c√d的比较，先将其转化为√a2b与√c2d的形式，再比较a2b与c2d的大小，谁大谁的被开方数也就大

实数的运算

一、乘方

求n个相同因数的积的运算，叫乘方

如an=a×a×a×......×a（n个a相乘）

二、开方

1、平方根与算术平方根

1.平方根

一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。比如9的平方根是3和-3。

零的平方根是0。负数没有实数平方根。

2.算术平方根是指一个正数的正的平方根。比如9的算术平方根是3。规定,零的算术平方根是0。

算术平方根是定义在平方根基础上，因此负数没有算术平方根。

2、立方根

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根，也就是说，如果x3=a,那么x叫做a的立方根

其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。(a等于所有数，包括0)

中考必考题型

题型一正负数的意义

1、陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m，记作+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面415m，记作（）

A+415mB-415mC415mD-8844m

分析：根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，高出海平面为正时，低于海平面记为负

答案：B

题型二倒数、相反数、绝对值

2、负实数a的倒数是（）

A-aB1/aC-1/aDa

分析：互为倒数的两个数的乘积等于1

答案：B

3、|-3|的相反数是（）

A3B-3C1/3D-1/3

答案B

题型三实数的大小比较

4、下列各数中，最小的实数是（）

A-√3B-1/2C-2D1/3

答案：C

题型四科学记数法

5、据不完全统计，全国每年浪费的食物若折合成粮食可养活约350000000人，将350000000用科学记数法可表示为（）

A3.5×1010B3.5×109

C3.5×108D3.5×107

题型五数轴

6、如图所示，数轴上的A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，根据图中各点位置，下列各式正确的是（）

A（a-1）（b-1）＞0B（b-1）（c-1）＞0

C（a+1）（b+1）＜0D（b+1）（c+1）＜0

分析：根据题意得C＜-1＜0＜a＜1＜b，所以（a-1）（b-1）＜0，（b-1）（c-1）＜0，（a+1）（b+1）＞0，（b+1）（c+1）＜0

答案：D

题型六实数的运算

7、计算（√2016+1）0+（-1/3）-1-|√2-2|-2sin45°

解（√2016+1）0+（-1/3）-1-|√2-2|-2sin45°

=1+（-3）+√2-2-√2=-4

几何综合题的呈现形式多样，如折叠类型、探究型、开放型、运动型、情景型等，背景鲜活，具有实用性和创造性，考查方式偏重于考查考生分析问题、探究问题、综合应用数学知识解决实际问题的能力。

以几何为主的综合题常常在一定的图形背景下研究以下几个方面的问题：

1.证明线段、角的数量关系（包括相等、和、差、倍、分及比例关系等）。

2.证明图形的位置关系（如点与线、线与线、线与圆、圆与圆的位置关系等）。

3.几何计算问题。

4.动态几何问题等。

〖考题训练〗

13．两人去某风景区游玩,每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同),但是他们不知道这些车的舒适程度,也不知道汽车开过来的顺序.两人采用了不同的乘车方案:

甲无论如何总是上开来的第一辆车.而乙则是先观察后上车,当第一辆车开来时,他不上车,而是子痫观察车的舒适状况,如果第二辆车的舒适程度比第一辆好,他就上第二辆车;如果第二辆车不比第一辆好,他就上第三辆车.

如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等,请尝试着解决下面的问题:

(1)三辆车按出现的先后顺序工有哪几种不同的可能?

(2)你认为甲、乙采用的方案,哪一种方案使自己乘上等车的可能性大?为什么?

〖考题训练〗

1．下列事件中，属于必然事件的是（）

A、明天我市下雨

B、我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数

C、抛一枚硬币，正面朝上

D、一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球

2．从一副扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情（）

A、可能发生B、不可能发生

C、很有可能发生D、必然发生

〖考题训练〗

5．口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是_____.

6．五张标有1、2、3、4、5的卡片，除数字外其它没有任何区别。现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是＿＿＿＿＿＿。

7．以上说法合理的是（）

A、小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%

B、抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6。

C、某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖。

D、在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51。

高考数学必考题型有哪些呢?高考数学的答题技巧有什么呢?高考数学必考题型及答题技巧快来看!下面是小编为大家整理的高考数学必考题型及答题技巧，如果喜欢请收藏分享!

高考数学考试大纲

①单项选择考试范围。

集合的基本运算、复数的基本运算、统计与概率-排列组合、立体几何、概率事件、指数与对数函数、平面向量与平面几何、函数的与导数。

②多项选择考试范围。

解析几何(双曲线)、三角函数、不等式应用、对数运算及不等式基本性质。

③填空题考试范围。

解析几何(抛物线)、数列(等差或等比)、三角函数、立体几何轨迹计算。

④解答题考试范围。

三角函数(正弦余弦定理)、等比数列及其求和、统计与概率、立体几何、解析几何、函数与导数。

高考数学不及格影响院校录取吗?

高考有科目不及格，不会影响太大，只要总分足够高，还是能上好的大学，只是在同等分数下，你的分数不及格，学校可能会优先选择及格的学生。

高考数学题型归纳总结

无论是全国卷，还是各个省的自命题卷，虽然对知识的考察重点不同，但是，题型却有很多共性。

毕竟，就高中来说，虽然教材不一定一样，但是，所学知识点和学习内容都比较相近。

下面，就对高考数学中常考的题型进行总结，希望正在进行高考复习的同学可以参考。

随便打开一套试卷(江苏卷将在2021年改版)，我们可以看到，高考数学题主要由：选择题、填空题、解答题、证明题构成。

选择题(单选、多选)

高考数学选择题，基本上对高中数学所有知识点都有考察，一般来说，考察的知识点较为单一(你如果觉得难，那可能是因为没找对方法)。

所有高中学过的知识点，都能够在选择题部分找到它的“影子”，可以说，每一章都会有一道题来对学生进行考察。

比如，集合与简易逻辑，主要考察学生对集合概念的理解，比如：补集、交集、子集、空集等概念。

一般来说，这道题属于送分题。

很多省份出题时也将集合与函数结合起来进行考察。

比如，2019年全国二卷理科第一题。

解题思路：这类题目，解题技巧就是直接在数轴上将各集合表示出来，然后交集并集区间一目了然，这道题直接选A。

除了集合，函数也是选择题的必考知识点，主要考察函数的性质(定义域、值域)、单调性、周期性、奇偶性、对称性等等。

这些性质，贯穿始终，对这些性质的理解与熟练运用，是解决函数类题目的关键。

解题思路：依然是“数形结合法”以及“特殊值法”。

比如，下面这道求单调区间的题。

直接画出函数的图形，根据x≥2与x

对于函数的考察，切线、最大值、最小值的考察也比较常见。

还有一类题目也经常考，那就是给出一个函数，然后让学生来选择其大致图像。

比如，下面这道题。

解题技巧：这类题目，肯定不能从正面着手去解答，可以先通过函数的性质(奇偶性、对称性等进行排除答案)，然后再通过特殊值代入法进行解答。

首先，因为，sin(-x)=-sinx，所以通过f(-x)=-f(x)可以得到f(x)是奇函数，奇函数关于原点对称。

所以，直接排除B、C，答案在A、D中选择，然后，再用特殊值代入法，取x=π/2，f(π/2)>0，然后排除D(注意右x轴第一个交点是π);

所以，答案为A。

是不是通过口算就可以得到答案呢?

除了函数，数列、向量、三角函数、圆锥曲线、复数等知识点也是选择题的必考内容。

最近，随着新高考的改革，很多省份的考题中也加入了一些新题型，更加注重联合实际应用。

主要解题思路为：这类题型，题目会比较长，所以，先在心理上进行克服，不要害怕。

然后，仔细阅读题目，列出已知条件，再进行转换，将抽象的概念转换为我们熟悉的函数，只要能读懂题目，这类题目往往会更简单一些。

比如，下面这道题，结合“天问一号”热点出题，而最后的问题却只是考察运用lg函数的性质进行实际计算。

无论选择题考察的知识点是什么，其解题方法都比较类似。

总之，要把握一个原则，那就是“小题不能大做，小题要小做，小题要巧做”，由于是选择题，如何利用技巧快速准确得到答案才是关键，至于解题过程真的不重要。

所以，在平时练习的过程中，请熟练掌握诸如“直接法、特殊值法、数形结合法、排除法、正难则反法(倒推法)等”快速解题方法。

但是，想要做到快速、准确解题，基础知识的掌握也要足够扎实。

而一些省份加入了多选题，无疑让选择题的难度系数增加了不少。

填空题

高考数学填空题，考察知识与选择题考察点可能也会有重合。

所以，知识点还是那些知识，都比较基础，考察点也比较单一。

比如，函数与导数、三角函数、数列、二次曲线的焦点，离心率、圆锥曲线、概率论等。

解题思路同选择题，依旧是“小题小做，小题小做”。

常用的解题技巧，也同选择题。

下面，举个用“特殊值法”来快速解题的例子。

解答过程：

我们直接可以取m=1，然后得a1=s1=30，然后2m=2，s2=a1+a2=100，可以得到a2=70，然后，求得等差数列的公差d=40，然后a3=110，最后求的s3=a1+a2+a3=30+70+110=210。

是不是这道题通过特殊值法来解答超级简单呢?

最后，再强调一遍，在做选择填空题时，一定要注重技巧的使用，这样不光节约时间，准确率还高。

下面，我们再看看高考数学试卷中的重头戏——解答题。

解答题

关于解答题，相信大家都发现了一个规律，那就是每一道大题的考察知识点是固定的，顺序可能会有调整(偶尔调整一下顺序，考生就会措手不及)。

主要考察的知识点有以下几个。

① 三角函数、② 数列、③导数、④ 立体几何、⑤ 解析几何(圆锥曲线)、⑥ 极值不等式证明、⑦ 概率统计等。

① 三角函数解答题

比如，全国卷第一题一般都考察三角函数或者数列，较为简单，属于送分题。

通过我自己的观察，两个定理应用的最多，基本上属于必考知识点，那就是余弦定理、正弦定理。

不过，在我们做题的过程中，一定要将关键步骤写出来，不要因为简单而不写，切记切记，因为，你结果有可能会算错，这样还能拿到过程分。

举个例子。

② 数列解答题

关于数列题，最常见的考察点一个是证明，证明某某数列为等差(等比)数列，另外一个考点是求数列的通项。

主要利用已知条件，再配合等差、等比数列的性质，前n项和公式来解答。

比如，2019年全国二卷的第19题。

第一问：证明等比、等差数列，直接利用定义进行证明。

第二问：求数列的通项公式，有一定技巧在里面，这道题直接通过“解方程求得”。

③ 立体几何解答题

立体几何解答题，主要考察大家的空间想象力，题型有证明题，比如证明线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)。

计算题有计算点到面的距离、线面夹角大小(正余弦值)、线段的长度。

还有一类题型，问：“在某面(棱)上是否存在一个点，使得某某条件成立，比如，某条线平行于某个面等等”。

对于这种题目，大家直接用假设法，假设存在，然后进行证明，最后与已知条件矛盾或者无解，则不存在，如果，证明存在，那就假设成立。

立体几何的解题技巧：一般都需要借助于“空间坐标系”。

建立空间坐标系技巧：有棱柱、棱锥类的图形，还有线垂直于面、底面是正方形等已知条件，则要能想到建立空间坐标系。

但是，一般来说，第一问较为简单，可能不需要借助坐标系也能解答，所以，先快速解决第一问。

比如，下面这道题，给出的是一个四棱锥，底面是正方形，并且，PD⊥于底面ABCD，暗示非常明显了。

具体解答过程如下。

第一问，直接证明，比较简单。

第二问，先建立空间直角坐标系，然后，求出各个点的坐标，再利用线段长度，向量、用法向量求直线与面夹角的方法来解答。

④ 解析几何解答题

解析几何类解答题，让很多同学比较头大，这类题目一般有两到三问，特别是第二、三问，很多同学无从下手。

其实，这类题目的关键在于画出图形，然后，就会比较直观，如果，画不出来或者画不对图形，那么，做起来可能就会比较抽象，做题也很费劲。

所以，在平时做题的过程中，注意训练自己的作图能力。

常考的题目第一问比较简单，一般是求圆、椭圆、双曲线等的解析式。

主要考察的是这些圆锥曲线的性质(对称性、顶点坐标、焦点坐标、准线等等)，熟练应用就能够解答出来。

第二问的解题思路：

一般是通过假设“动点”坐标，然后得到直线方程，再将直线方程与圆锥曲线方程联立，最后利用韦达定理(x1+x2、x1__x2)，找到几个量之间的关系。

当然，有时候还会用到弦长公式，以及面积公式等等。

最后，再进行求解。

举个例子：下面这道题就是一道比较经典的高考数学解析几何题。

第一问：求椭圆方程，也就是求解a、b，根据点过直线等已知条件，再结合椭圆性质(顶点坐标)很容易求解。

第二问：相当于一个动点问题，最后转化为求二次方程的最值问题，求解过程较为麻烦，但是，只要作出图形，再在图形上进行比划就非常直观了。

⑤ 概率统计解答题

高考数学概率问题，一般来说都比较基础，主要考察对基本概念的理解以及应用统计学知识解决实际问题的能力，不过，需要静下心来读懂题目才行。

主要考察的知识点有：独立重复实验、回归直线方程、离散型随机变量(期望、方差)、茎叶图、样本的数字特征(中位数)、各种概率的计算等等。

易错点：概念混淆，比如，“互斥与独立”、“有放回抽样与无放回抽样”等等。

解题技巧：理解几种常见的概率类型，并且熟练牢记各个公式，定理。

举个例子：2020年北京卷的一道题。

⑥ 极值不等式(导数)证明

这一部分内容相对来说属于比较难的知识点。

主要考察通过函数的导数来进行极值(最值)的计算，单调区间的求值等等。

然后，再利用函数的相关性质进行不等式的证明。

解题思路：

① 先求函数定义域，然后，再求导数，再确定单调区间，学会利用已知条件。

② 解后面几问的时候，一定要有意识利用前一问的结论。

③ 在讨论问题的时候，防止遗漏，注意分类讨论。

④ 对于不等式问题，要有意识往构造函数上靠。

举个例子：

第一问：比较常规，对函数直接求导，然后求出切点坐标，再求出切线方程，然后由切线求出与坐标轴交点坐标，最后，由三角形面积公式进行计算。

第二问：按照前面的思想，看到不等式就往函数上面靠。

然后，将原不等式进行一系列转换，最终得到函数g(x)，然后，再通过化简得到h(x)，最终转换为讨论h(x)的单调性问题。

看得出来，整个过程是挺复杂的，但是，思路却只有一个，那就是将不等式往函数转换，当转换为函数以后，就会有各种工具进行求解了。

比如，利用函数的求极值、单调性等等。

除了以上几类题目外，有些省份可能还有选做题，可能会有对极坐标方程的考察，所以，尽可能不要对高中知识点有遗漏。

总之，高考数学解答题，一般来说前面几道题较为基础，最后压轴题比较难，但是，第一问一般又比较容易。

所以，我们在做题的过程中，也要注意策略。

写在最后的话

高考数学，相对来说，基础题占到了将近70%，所以，如果你的目标不是清华北大，我想，只要基础足够扎实，概念清晰，130+并不是很难。

高考数学考察知识点比较固定，所以说，建议大家在平时做题的过程中，多总结积累模型以及解题技巧，然后，看到题目以后，立马会想到之前做过的类似题目。

然后，做题也就会又快准确率又高。

最后，在我们考试做题的过程中，注意策略，因为，在有限的时间内拿到更多的分数才是我们的终极目标。

高考数学必考题型及答题技巧

高考数学必考题型是什么

题型一

运用同三角函数关系、诱导公式、和、差、倍、半等公式进行化简求值类。

题型二

运用三角函数性质解题，通常考查正弦、余弦函数的单调性、周期性、最值、对称轴及对称中心。

题型三

解三角函数问题、判断三角形形状、正余弦定理的应用。

题型四

数列的通向公式的求法。

高考数学答题技巧有哪些

1、函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。

2、如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法;

3、面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是……;

4、选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;

5、求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法;

6、恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏;

7、圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;

〖考题训练〗

3．如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分.谁先累积到10分，谁就获胜.你认为

（填"甲"或"乙"）获胜的可能性更大.

4．中央电视台"幸运52"栏目中的"百宝箱"互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）

A、14B、15C、16D、320

〖考题训练〗

8．小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序.他们约定用"剪子、包袱、锤子"的方式确定.问在一个回合中三个人都出包袱的概率是____________.

9．在"深圳读书月"活动中，小华在书城买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，有哪几种摆法？其中恰好摆成"上、中、下"顺序的概率是多少？

10．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.

（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；

（2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？