数学应用难题【通用20篇】

一、坐标

1、数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫这个点在数轴上的坐标。数轴上的点与实数(包括有理数与无理数)一一对应，数轴上的每一个点都有唯一的一个数与之对应。

2、平面直角坐标系由互相垂直、且原点重合的两条数轴组成。横向(水平)方向的为横轴(x轴)，纵向(竖直)方向的为纵轴(y轴)，平面直角坐标系上的任一点，都可用一对有序实数对来表示位置，这对有序实数对就叫这点的坐标。(即是用有顺序的两个数来表示，注：x在前，y在后，不能随意更改)坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，每一个点，都有唯一的一对有序实数对与之对应。

二、象限及坐标平面内点的特点

1、四个象限平面直角坐标系把坐标平面分成四个象限，从右上部分开始，按逆时针方向分别叫第一象限(或第Ⅰ象限)、第二象限(或第Ⅱ象限)、第三象限(第Ⅲ象限)和第四象限(或第Ⅳ象限)。

注：ⅰ、坐标轴(x轴、y轴)上的点不属于任何一个象限。例点A(3，0)和点B(0，-5)

ⅱ、平面直角坐标系的原点发生改变，则点的坐标相应发生改变;坐标轴的单位长度发生改变，点的坐标也相应发生改变。

2、坐标平面内点的位置特点

①、坐标原点的坐标为(0，0);

②、第一象限内的点，x、y同号，均为正;③、第二象限内的点，x、y异号，x为负，y为正;

④、第三象限内的点，x、y同号，均为负;⑤、第四象限内的点，x、y异号，x为正，y为负;

⑥、横轴(x轴)上的点，纵坐标为0，即(x，0)，所以，横轴也可写作：y=0(表示一条直线)

⑦、纵轴(y轴)上的点，横坐标为0，即(0，y),所以，纵横也可写作：x=0(表示一条直线)

例：若P(x,y),已知xy>0,则P点在第____________象限，已知xy

3、点到坐标轴的距离坐标平面内的点的横坐标的绝对值表示这点到纵轴(y轴)的距离，而纵坐标的绝对值表示这点到横轴(x轴)的距离。

例：点A(-3，7)表示到横轴的距离为_______，到纵轴的距离为_______;点B(-9，0)表示到横轴的距离为_______,到纵轴的距离为_______。

注:①、已知点的坐标求距离，只有一个结果，但已知距离求坐标，则因为点的坐标有正有负，可能有多个解的情况，应注意不要丢解。例：点P(x,y)到x轴的距离是3，到y轴的距离是7，求点P的坐标为________________。

再例：已知A(3，2)，AB平行x轴，且AB=4，求B点的坐标为___________________。

②、坐标平面内任意两点A(x1,y1)、B(x2,y2)之间的距离公式为：d=根号下[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]

4、坐标平面内对称点坐标的特点

①、一个点A(a,b)关于x轴对称的点的坐标为A(a,-b),特点为：x不变，y相反; 例：A(-3，5)关于x轴对称的点的坐标为A(____,____)

②、一个点A(a,b)关于y轴对称的点的坐标为A(-a,b),特点为：y不变，x相反;例：A(-3，5)关于y轴对称的点的坐标为A(____,____)

③、一个点A(a,b)关于原点对称的点的坐标为A(-a,-b)，特点为：x、y均相反。例：A(-3，5)关于原点对称的点的坐标为A(____,____)

5、平行于坐标轴的直线的表示

①、平行于横轴(x轴)的直线上的任意一点，其横坐标不同，纵坐标均相等，所以，可表示为：y=a(a为纵坐标)的形式，a的绝对值表示这条直线到x轴的距离，直线上两点之间的距离等于这两点横坐标之差的绝对值;

②、平行于纵轴(y轴)的直线上的任意一点，其纵坐标不同，横坐标均相等，所以，可表示为：x=b(b为横坐标)的形式，b的绝对值表示这条直线到y轴的距离，直线上两点之间的距离等于这两点纵坐标之差的绝对值。

例如：直线y=-5上与点A(-3，-5)距离为8的点P坐标为：________________________;

直线x=6上与点B(6，7)距离为9的点K坐标为：_________________________。

6、象限角平分线的特点

①、第一、三象限的角平分线可表示为y=x的形式，即角平分线上的点的纵坐标与横坐标相等(同号);例：A(3，____)和B(-5，____)均在第一、三象限的角平分线上。

②、第二、四象限的角平分线可表示为y=-x的形式，即角平分线的点的纵坐标与横坐标互为相反数(异号)。例A(-3，____)和B(5，____)均在第二、四象限的角平分线上。

在配备面容 ID 的机型中，用户不仅可以通过面容 ID 解锁手机进入主界面，还可以使用面容 ID 从 iTunes Store 或 App Store 中购买内容，而无需输入Apple ID 的账户密码，还可以根据需要设置免密码下载免费应用。以下是具体的操作方法：

方法一：通过面容 ID 下载应用

1.打开 iPhone 设置-面容 ID 与密码，将“iTunes Store 与 App Store”选项进行开启。

2.在App Store 中下载应用时，轻点需要购买或下载的应用。

3.出现付款或获取提示时，连按两次侧边按钮，然后看一眼 iPhone 。等待屏幕上显示“完成”和勾号即可。

需要注意的是，当您设置好之后，在 App Store 中首次进行下载应用时，系统可能会要求您输入 Apple ID 密码。

方法二：免密码下载免费应用

如果您很少或者不会在App Store 中下载付费应用，认为佩戴着口罩进行以上操作不方便的话，还可以开启免密码下载免费应用功能。

操作方法如下：

打开 iPhone 设置-Apple ID，点击“媒体与购买项目”，然后在弹窗中轻点“密码设置”。

在此，您可以关闭掉免费下载项目中的“需要密码”，这样在下载免费应用时，就不需要通过任何验证。

请注意：此方法不能与“方法一”同时使用。当您使用免密码下载免费应用功能时，需要关闭“面容 ID 与密码”中的“iTunes Store 与 App Store”选项，否则下载免费应用时，仍然需要使用面容 ID 进行认证。请根据您的使用习惯进行选择。

夜交藤又名首乌藤，蓼科植物何首乌的藤茎或带叶藤茎，每年夏、秋采取，除去细枝、残叶，晒干即可入药。夜交藤因夜里它的藤茎会自动相互交合，故名。下面就由小编为大家介绍下夜交藤的功效和作用，希望可以帮到大家哦。

夜交藤的配伍应用

配酸枣仁：酸枣仁味酸，入肝经，养肝血，安心神;夜交藤昧微苦，入心经，滋心阴，宁心神。相须为用，魂藏神安。血虚失眠，投之有效。

配生地：心肾之阴不足，阴亏水少致虚烦少寐之证。生地善滋肾水以补阴，夜交藤善养心血而补阴。二药相配，补不足之阴血，烦除寝安。

配天冬、麦冬：柯琴·《名医方论》曰：“心者主火，而所以主者神也。神衰则火为患，故补心者必清其火而神自安。”天冬、麦冬甘寒滋润。有清虚火之效;夜交藤微苦坚阴，具养心阴之功。三药相合，清虚火，养心阴，阴补而神藏，心和而神安。

配羌活、独活：羌活善祛上部风湿，独活善祛下部风湿，夜交藤专搜全身之风邪;三药合用，祛风胜湿，舒利关节而通痹，厢治风湿在表，肩背痛不可回顾。头痛身重，或腰背疼痛等证，效果较佳。

配当归：肌表不固，感受风邪，致络脉不通，气血受阻，而为疼痛。治宜祛风活血，通痹定痛。夜交藤性善走窜，专于搜风;当归辛温行散，善化瘀廊。两药相配，风邪可除，瘀血可消，痹痛则解。

夜交藤的功效和作用：

用于虚烦失眠。

夜交藤具有养血安神作用，以用于阴虚血少所致的失眠为主，常与合欢皮相须配合，也可与枣仁、柏子仁、远志等同用。

用于周身酸痛。

夜交藤既有养血作用，还可通利经络，治血虚周身酸痛，可配合当归、地黄、鸡血藤、络石藤等同用。

用于皮肤痒。

夜交藤煎汤外洗治皮肤痒疹，有一定止痒作用。

咳嗽。

有人治疗喉源性咳嗽，在用蝉蜕、僵蚕、荆芥、防风、桔梗、陈皮、半夏、前胡、茯苓、甘草等药的基础上，加用夜交藤15克，水煎服，观察到方中加用此药者，止咳作用较未加用此药者明显，说明夜交藤可能有止咳的功效。

镇静、催眠作用。

夜交藤煎剂灌胃对小鼠有明显的镇静、催眠作用，与阈下剂量的戊巴比妥钠呈协同作用。大鼠睡眠多导图显示总睡眠时间延长，主要是慢波睡眠时相延长，异相睡眠时相缩短。

降血脂作用。

夜交藤醇提取物能明显降低高脂血症大鼠的血清TC及TG含量，并使高脂血症鹌鶉的TC含量降低，HDL-C/TC比值明显升高，主动脉光滑，无斑块形成。表明夜交藤有一定的降血脂、抗AS及预防脂肪肝的作用。

区块链怎么应用在物流，这些年来区块链的技术已经在全球兴起，更是被认为4次工业革命，那么区块链怎么应用在物流上呢？许多人都会觉得目前除了金融行业之外，当前比较有价值的领域就属于物流领域，首先需要了解一下区块链的技术作用，在物流领域到底会有什么样的一些优势呢？来看一下区块链的天然优势。

1、区块链怎么应用在物流上

传统的物流中间包含信息流，仓储流，还有运输流，很多个地点全部都会联动在一起，同样属于贸易血管系统，这些年来物流业已经进入到快速发展的阶段，从全球范围来看，2016年到2022年期间，复合增长率大约是在3.48%左右，在进入到2022年的时候，基本上已经达到12.256万亿。目前中国物流业已经达到40%左右，连续三年都属于世界第一。在物流业如此快速发展的背后，其实有着许多的问题，比如说商品的真实性没有办法保障，或者是出现很多的丢包现象，因此如果能够使用区块链的技术，必然就可以改变这一切。

2、区块链在当前物流行业的几大优点

区块链怎么应用在物流上，首先就具有着优化流程的作用，通过区块链和电子签名的技术，能够有效实现无纸化的作用，而在计费对账时，同样会有一些关键信息都出现在区块链上，最终就可以通过智能合约的方式来有效完成自动对账。

物流追踪方面可以利用区块链的技术，可以保证每一个环节都具有着透明化的效果，能够达到可追溯的作用，所以利用区块链的技术，可以让整个交易更加真实可靠。

区块链的技术在区块链上可以体现出更好的征信效果，首先在配送的时候有着更好的时效性，而且还能够拥有沉淀的作用，资产全部都可以核查，有效规避金融的风险，能够解决当前中小企业在融资过程中所遇到的问题。

区块链怎么应用在物流上，如果能够使用区块链的技术，会导致整个物流进入到快速发展的阶段，目前基本上已经达到12.256万亿，毕竟中国物流业快速的达到40%左右，凭借着各种优势，物流行业在使用区块链技术之后，就能够快速达到无纸化的效果，让整个交易具有可追溯的作用，可呈现透明化，让交易更加真实可靠，所有的信息都可以查询。

摘要

NFT是一个新兴的小众加密领域，2020年起愈发引人注目，越来越多的名人、高净值收藏家入场参与投资NFT产品，知名机构参与NFT项目的部署，NFT快速发展得益于DeFi的火爆，并成为了继DeFi之后链圈寄予厚望的未来方向之一。

NFT目前市值规模较小，但行业活跃度越来越高。落地应用场景主要是游戏道具，加密艺术品以及社交代币等领域。NFT的唯一性和稀缺性使得它非常适合在区块链中标记资产的所有权，真正实现虚拟世界数字资产和现实资产的连接。

未来NFT的流动性会越来越高，更多的实物资产会上链，会更趋于金融化发展，但是也有生态环境不够完善和安全监管问题。我们认为NFT主要值得投资的赛道包括：优质公链、发行和流动平台以及代币本身。

1市场概况

在区块链领域，从可交换角度，代币可分为同质化和非同质化两种。

同质化代币，即 FT（FungibleToken），以 ERC20 为基本标准，是互相可以替代、可接近无限拆分的 Token。但同质化代币有局限性，现实生活中真正具有价值的事物往往是不可替代的，也无法进行无限拆分，具有唯一性的资产是无法用同质化代币进行锚定的。

非同质化代币NFT（Non-FungibleToken），则是唯一的、不可拆分的 Token，如Token 化的游戏道具、门票、艺术品等。NFT以ERC721为标准，之后又出现了ERC1155协议，即每个ID代表的不是单一资产，而是资产的类别，允许一次批量创建多个代币。

1.1 NFT 行业活跃度越来越高

从2017年加密猫开始，NFT市场已经存在了三年多的时间，NFT项目几乎全部活跃在以太坊以及WAX链上。如下图可见，目前排名前十的NFT代币包括Enjin、Flow、Decentraland、RedFOXLabs、Gala、SAND、Ultra、NFTX,、WAX,、Bondly，其中Enjin币24小时内交易额可达到一亿美元左右。

根据DappRadar 2020年第三季度NFT行业报告，以太坊方面，与上季度相比，NFT日活跃钱包数增长了350%，NFT交易量增长了57%，CryptoPunks日活跃钱包地址和交易量最多。WAX区块链方面，与上季度相比，WAX的NFT日活钱包数量增长24375％，交易额增长10086％。

另外，值得一提的是，Flow是2021年专注于NFT加密游戏、加密艺术领域的又一公链，由CryptoKitties 的开发团队 Dapper Labs 开发创建，和大多数Layer2扩容方案将区块链分片不同，Flow在不降区块链分片的情况下实现扩容：节点不再参与整个交易的验证过程，节点之间存在分工，仅仅参与收集、共识、执行、验证的其中一个环节，因此速度大幅提升，吞吐量提高。2021年卡牌项目NBA Top Shot基于Flow开发，并且2021年二月Flow宣布将NFT交易平台Opeansea纳入生态系统。

1.2 总市值增长较快，但规模较小

截至2021年2月25日，NFT市值达到30亿美元左右，其中Enjin币市值占NFT市场市值的16.7%。历史成交总额达32.3亿美元，总共销售531万件NFT作品，平均成交单价60美金。

总交易额增长的基础是单个NFT资产的上涨，NFT均价在2021年2月22号达到峰值4334.21USD，然而半年前这个数字约为100USD, 上涨40倍，2月21日，NFT资产的历史成交额也登上2000万美元的新峰值，约是半年前的45倍。

总交易额方面，2020年总交易额是2019年的1.8倍，2020年截止到2021年2月25日，总交易额达到1.7亿，2021年前两个月的交易额是2020年全年的2.7倍。

可见，业界对NFT市场兴趣正不断升温。目前NFT只占全部加密市场市值的0.2%，市值规模很小，NFT市场还处在在萌芽期，是一个小众领域。

Souce：nonfungible.com

1.3 知名机构参与部署，名人参与投资，热门项目表现优异

NFT领域的一些项目比如MEME、NBA Top Shot、Hashmask等带来的经济效益大，表现优异，让众多参与者相信NFT会成为新的爆发板块。

此外，一些有影响力的名人也在参与NFT，比如林肯公园乐队成员于2021年2月在Zora上发起音乐NFT拍卖。

一些知名机构也相继入局，包括漫威、美国国家篮球协会（NBA）、LouisVuitton等奢侈品品牌所有者LVMH在内的知名机构也参与了NFT部署，机构的影响力将会有力的推动NFT进一步增长。

2 落地应用场景

2. 1 加密游戏——最早的落地尝试，NFT主要应用之一

我们认为NFT赋予了玩家真正的游戏资产所有权，使游戏玩家的资产交易去中介化，在多个游戏中无缝转移和使用。游戏数据在链上得以安全存储，同时游戏代码开源，玩家可以发挥创意创造游戏规则。未来加密游戏的去中心化程度会更彻底，也会有更多的专属游戏开发的优质公链。

2.1.1 发展历史

自2013起，陆续有些将比特币融入的在线游戏诞生，它是如今区块区块链游戏背后的灵感。

2017年年末，加密猫（CryptoKitties）横空出世，这普遍被认为是区块链游戏行业的开端，加密猫曾创造了单日14000+日活跃地址记录（2017-12-09），一度造成以太坊交易堵塞，截止到4月30日总交易额为43067.04ETH，约2亿人民币。

CryptoKitties

2018年4月上线的Ether Go，第一款区块链放置类游戏，日活一度近5000用户，仅仅一天多就完成了40000余次交易。在此后的两年多时间里，区块链游戏数量实现了巨大增长，尤其是以EOS、以太坊等平台为代表，涌出了一批现象级游戏，但都是维持了一时热度。

2.1.2 主要项目

下表展示了区块链游戏领域中的一些主要项目：

游戏赛道项目

2.1.3 特色项目——NBA Top Shot

市场概况

总交易额排名第一

NBA Top Shot 集卡游戏公测不到半年后在2021年迅速蹿红，按历史总成交额计算， NBA Top Shot 的成交额现已达到2亿美元以上，排名加密收藏品第一，约是交易额排名第二的CryptoPunks的3倍，共有将近170万个参与收藏的钱包地址，约9万收藏者。其中平台上洛杉矶湖人队著名球星LeBron James经典扣篮镜头的数字收藏卡以 7.14万美元价格售出，成为目前为止售价最高的卡片。

Source: Cryptoslam

基于Flow区块链开发

与大多数基于以太坊和WAX的NFT项目不同，NBA Top Shot 基于 Flow 区块链开发，Flow 是CryptoKitties 的开发团队 Dapper Labs 开发的公链，采用了秘密知识专业证明（SPoCK） 的密码学技术，借助 Layer 2 实现去中心化的高性能。Flow通过PoSy一致性算法对开发者的代码升级保护，对开发者高度友好，安全性强，吞吐量高，更能针对区中心化游戏的需求，生态也在不断完善中，著名NFT交易所Opensea在2021年2月24日加入Flow生态。

传统球星卡历史

发源于美国，主要以棒球卡为主

最早的棒球卡发行于19世纪80年代，也是棒球职业化出现的年代，一张卡片上印有一个球员照片，这种球星卡被称为TradeCard。早期的球员卡主要作为买香烟的赠品，糖果和玩具制造商也进行效仿，逐渐成为了美国的一种收藏品。Goodwin & Co., maker ofOld Judge and Gypsy Queen烟草制造商是第一家制造球星卡的公司，Topps是第一家正式专门生产球员卡的公司，1951年后的一段时间内一度垄断市场。反托拉斯法案推出后，Topps仅保有NBA篮球巨星卡片发行权，美国球员卡市场从此进入战国时代。

承载了文化价值

棒球和篮球等传统运动是美国文化的重要部分，球员卡有时会代表一个传奇的时代或一个伟大的球队，具有很高的收藏价值。除了棒球之外，NBA所代表的篮球文化在世界范围内的影响力不言而喻，不乏詹姆斯、科比这样的超级体育巨星。现在的球星卡不再只是卡片上印有一个或两个球员的照片，有更多新玩法出现，比如限量卡、新秀卡、球衣卡，球星亲笔签名卡等，这些卡片具有稀缺性，随着时间的推移收藏价值越来越高。

NFT球星卡较传统球星卡优势

表现形式更为丰富

除了传统球星卡上的球星图片和基本信息介绍的文字以外，NFT球星卡还有短视频或者GIF动图的形式，记录NBA球星的“精彩时刻”，NFT球星卡表现形式更多元，更具有吸引力、趣味性，投资和收藏价值更高。

存储难度低

卡片随着时间流逝在保存过程中可能出现氧化、变色、破损等问题。球星亲笔签名卡的墨水也可能褪色。NFT球星卡作为资产上链后，不存在会出现实体球星卡的存储或运输问题，NFT资产可以储存在钱包中，储存成本几乎为零，这也让球星卡的收藏门槛下降，吸引更多玩家参与，另外链上资产更强的流通性赋予了NFT球星卡收藏更理想的投资属性。

山寨卡风险降低

传统球星卡交易市场是不受监管的，官方发售卡片后，个人之间的二级市场交易很有可能出现出售山寨卡现象，玩家判断失误就可能会高价买入成本十分低廉的伪造品。借助智能合约，NFT球星卡的出处以及每一个持有或转让它的地址都可以被追踪，每张卡牌都是独一无二的、不可复制的，信息也无法被篡改，出现假卡的几率很低。

2.1.4 加密游戏优势

加密游戏和传统游戏相比有以下优势：

玩家拥有游戏资产所有权

传统游戏中，游戏资产的所有权属于开发商，玩家仅拥有使用权，开发商可以随意的转让或更改用户的游戏资产，而在加密游戏中，通过智能合约，用户可以真正拥有游戏资产的所有权。

游戏数据得以永久安全存储

传统游戏中，游戏数据存在被黑客盗取的风险，而加密游戏基于区块链技术，黑客无法入侵和攻击分布式账本，因此游戏数据得以被永久保存，不得篡改。

游戏开源开发

传统游戏的代码是不开源的，即游戏厂商制定游戏规则，加密游戏与传统游戏单点信任不同，是点对点的生态系统，游戏的代码是开源的，透明的，开发者可以发挥创意自由创新，让游戏的可玩度更高，这也体现了Web3.0的概念。

2.1.5发展前景

中心化程度更彻底，去中心化社区治理（DAO）赋能NFT游戏

游戏生态中底层设施不完善，去中心化程度不彻底是NFT游戏的问题之一。即使玩家名义上拥有游戏资产的所有权，但NFT在前端上以什么样的形式呈现，是由游戏厂商的中心化服务器决定的。

而DAO是指通过一系列社区成员都认可，公开透明的规则，社区在无人治理的情况下都可以自主运行。NFT游戏社区中任何的代币奖励、投票、交易都是得到整个社区认可的。数据公开透明，任何成员都可以查询且无法篡改，一旦部署后将不受创建者和外界力量的影响。DAO将在NFT游戏中的“去中心化”抗争中发挥重要作用。

构建游戏专属的公链生态

目前 NFT游戏大多都基于以太坊开发，但是以太坊有着低TPS，高Gas费用等缺点，专属于NFT游戏开发的优质公链基础设施也是未来NFT游戏的发展方向之一。由DapperLabs开发的Flow是游戏专用领先的公链，它与 NBA等组织的取得了独家合作权，NBA Top Shot是在Flow上开发建立的。Flow 具有低成本、低延迟、高吞吐量且开发环境以及用户体验友好的优点。

2.2 加密艺术——与NFT最契合的应用

我们认为加密艺术作品市场可以带来传统系统无法达到的经济效益。通过智能合约，艺术品的历史交易信息包括发出者、展览记录、买卖记录完全是公开透明的，这就大大降低了艺术品的交易成本，并且创作者在本质上也拥有了艺术品的所有权，艺术家也可以通过可证明的编程方式获得二次销售补偿。NFT锚定的艺术品具有稀缺性、唯一性，正是这种稀缺性推动了人们对艺术品的需求。

2.2.1 传统数字艺术品交易弊端

除了艺术品本身具有上链条件外，传统艺术品交易的弊端也是推动加密艺术产生的重要原因。传统艺术品弊端有以下两点：

作品流动性差

在传统艺术品市场中，交易场所主要是画廊、拍卖行等，创意者经过中间商在画廊或者拍卖行中展出作品，买家付款后，便可以用USB拷贝艺术品。这种交易模式的弊端是显而易见的：作品曝光率低，受时间、地域、人群限制大，变现能力和普及度低，流动性差。

创作者无法拥有真正的版权

买家从创作者手中得到作品后，可以复制一份相同的作品继续放到二级市场上交易，艺术作品的稀缺性在不断的复制传播中降低，收藏品的价值下降。与初次销售收入相比较，二次销售转卖升值的经济效益是客观的。

这些年来，原创者们不断在争取二次销售的版税，即「追续权」，1920年法国首先引入「追续权」概念，追续税率通常很低，在法国艺术家可以得到转售价3%的分红，遵循欧盟2001年发出的《艺术作品作者追续权保护指令》的国家，艺术家在转售中可以获得4%的收益。

在美国，1976年加州立法承认追续权，1991年、2011年国会关于追续权制度都曾向公众征求过意见，但都没有通过，2012年，加州追续权法案被废止。除了立法不够完善之外，执法的难度也很大，往往需要法律层参与之后进来原创者才能收取二次销售的收益，法律成本较高。

2.2.2 主要项目

下表梳理了NFT在加密艺术领域的主要项目以及各项目的特点：

收藏艺术赛道项目

2.2.3 NFT为艺术领域赋能——SupeRare

市场概况

SuperRare 是成立于2017年的主要加密艺术市场之一，该平台拥有画廊、拍卖行、博物馆、社交、商务等功能。目前该平台有超过600名创作者，作品一般以ETH标价出售，总交易额达到2000万左右，交易数量总共约16000件，目前最贵的作品单价达到165ETH，约85000美元，该平台上出售作品的艺术家和作品都会被平台审核。

Source：nonfungible.com

商品平均交易价格大幅上升

上图展示了SuperRare中NFT商品的平均交易价格，截至在2021年2月底，商品平均交易价格一直波动上升，在2月 16日达到峰值8135美元，较2020年初增长47倍以上，并且在进入2021年之后涨幅较之前更大。

Source: DuneAnalytics, queried by rchen8

收藏品需求不断上升

上图展示了SuperRare 中艺术家和收藏者数量在2020年的增长情况，收藏者和艺术家的差距在不断加大，在2020年末，收藏家的数量大约是艺术家的两倍，收藏家和艺术家的总数额在不断加大，可见收藏品需求不断上升。

SuperRare赋能艺术品交易

艺术家初级销售收益增加

全世界的投资者可以通过平台欣赏艺术家的作品，作品曝光度较传统拍卖行高，并且在加密艺术市场点对点去中心化的生态系统中，艺术家不受拍卖行、经销商等中间人的高额佣金影响，初级销售85%收益归属于自己（平台收取15%佣金），艺术家初级销售收益增加。

艺术家和二次销售权益绑定

以太坊智能合约中加入了二级市场销售特许权，Superare交易市场中，艺术品在二级市场进行交易后，原创者可从中获得10 % 的佣金，获得被转卖的被动收入。因为智能合约有对资产支配的权力，二次交易后会立即自动付款，不需要第三方法律人员来执行，艺术家真正拥有了二次销售的权益。

2.2.4 加密艺术优势

总体而言，加密艺术较传统艺术的优势可以概括为以下三点：

降低成本

加密艺术品相对于传统艺术品交易减少了高昂的运输成本，储存成本，维护成本，法律成本等。

增加曝光度和流动性

目前传统艺术品交易都时间、地域、受众限制很大，主要的艺术展只集中在纽约、柏林、巴黎、香港等大城市，受众人群也主要是社会富有阶层，但加密艺术通过区块链于智能合约成功连接了全球市场，整合了全球艺术品资源，汇集了全世界的艺术家、收藏家、投资者以及评论家，玩家选择可以投资NFT资产碎片，收藏门槛降低，可以在加密艺术综合交易平台随时浏览艺术品。

明确作品所有权

加密艺术的展览、流转信息全部会被记录在链上，便于审核、跟踪特定艺术品，出现仿造品、山寨品可能性大大降低。ERC721协议明确了代币的出处，明确了作品所有权，二次销售的剩余价值归创造者所有。

2.2.5 加密艺术未来设想

关于加密艺术未来的发展趋势主要有四点：

与更多的元素结合或捆绑形成新的资产类别

比如金融，建筑等等，这些创新的捆绑组合将会释放加密艺术的更大潜力。

艺术品会和更多潮品或者玩具结合

潮玩市场现金流收入高于艺术品，而且个性化设计、潮流属性成为当今许多年轻人的消费逻辑，潮玩市场火爆规模将持续扩张。潮玩市场传统艺术界已经有这种趋势，比如艺术家村上隆的作品，他的绘画、雕塑作品有很强的玩具属性。

流动性增加

未来可能会出现更多的类似Opensea一样的综合性交易平台以及二手交易平台。其次，另一个流动性来源是DeFi, 用户在DeFi协议中抵押优质NFT资产之后贷款去购买新的资产，NFT的流动性就会增加。

另外，除了单版限量艺术品，也会有更多多版限量艺术品的交易流通。多版艺术品是艺术家根据自己的想法委托或自己制作的一系列相同的艺术作品，多版艺术品对于玩家而言收藏门槛更低，社交属性更强，流动性会增加，升值空间更高。

艺术品鉴真以及防伪技术升级

随着鉴真溯源芯片技术的升级，玩家遇到伪造品的可能性会降低。

2.3 社交代币——NFT未来最有潜力的增量市场之一

我们认为社交代币集中体现了Web3.0点对点传输的内涵，有助于减少创意者对中心化平台的依赖，增加创意作品的流通性和变现能力，也可以真正实现创意者和权益绑定。相比实物资产上链，这类互联网社区中的原生资产的价值捕获将会更高。目前人们还只是触及了社交代币的浅层潜力，社交代币未来可能成为NFT最有潜力的增量市场之一。

2.3.1 社交代币分类

社交代币（Social Tokens）是一种由个人声誉、品牌或社区支持的代币，是NFT领域中一个较新的应用。社交代币是建立在社区价值会不断提高的前提之上的。社交代币大致分为两类：个人代币和社区代币。

个人代币

由个人创建，会随着个人价值的增长而升值，但捕获价值有限，受个人品牌影响大，创作者可以通过发币来管理自己创建的社区。

社区代币

通常用于进入有特定成员资格才可以进入的社区，比如必须拥有该社区创建者发行的代币，才可以进入特定的telegram讨论组，获得资讯或服务等等，同时这些社区也会通过发放代币鼓励人们对社区做出贡献，社区代币大多是去中心化自治组织（DAO）的治理代币，社区通常比个人成就更广，增长潜力更大。

总体而言，个人代币早期投资者可能获得巨额回报，社区代币可能会捕获更多增量价值。下图是Messari归纳的两种社交代币的主要项目以及其代币价值：

Source：根据Messari整理

2.3.2 社交代币价值

2.3.2.1 增加创意作品变现能力

互联网为创意者们了提供分享作品的平台，但是创意者作品的商业化能力，作品共享、传播能力、增值都是空间都是有限的，即创意者的作品变现能力不足。但Web3.0的出现有望解决这一问题，创意者可以在社区内通过发放社交代币，让支持者共享所喜爱的作品，从而提高流动性，达到作品增值的目的，而且创意者可以根据社区内用户的活跃度以及贡献度划分层级并享受代币化权益。

2.3.2.2 创意者和权益绑定

创作者可以利用社交代币允许粉丝访问该创作者全社交平台的作品，粉丝可以不再去依赖平台支持创作者和喜爱的作品，这种方式通过代币化工具统一对创作者支持。创作者可享有作品增值空间的全部利润，实现创意者和权益的绑定，这也体现了Web3.0的点对点生态系统的核心内涵 。

2.3.3 特色项目——Whale

目前社交代币的特色项目是WhaleShack发行的Whale,WhaleShark 首次发行是在 2020 年 5 月，它由大量的NFT资产组成的金库支持，包括大量的艺术品、收藏品、虚拟物品代币，创作者可在Opensea上用Whale标价出售其作品。

下图是WhaleShark的NFT资产库的价值估计情况(Nonfungible.com 2021年一月审计结果)，资产库中的NFT资产连续几个月呈上升趋势， 2020年12月31日价值约270万美元，2021年1月底价值接近600万美元，一个月涨幅达120%。

Source:Nonfungible

值得注意的是，Nonfungible的估值方法更多的是依靠历史数据，大多数NFT资产的估值基于过去几个月的平均成交单价，缺少对未来情况的预测。这种估值方法比较保守，目前Nonfungible评估的金库价值可以被看作是最低要价。

Whale不仅得到NFT资产库的支持，还有社区内其他不同的职能，比如游戏、购买虚拟资产等，Whale同时创建了一个 DAO (Decentralized Autonomous Organization)，即 Whale 完全由参与者主导治理，没有中心化的组织。

2.3.4 生态环境

如今的社交代币不仅价值升高，其生态也在快速崛起，下图显示了社交代币生态的主要构成部分：

代币发行平台

如Stakeonme、Roll、Rally、Zora、Fyooz等提供代币发行者铸造和发行社交代币的平台。

代币创建加速器

主要作用为孵化社交代币，比如帮助创作者设计代币模型，创造代币标准等。

管理工具

主要用于社区的治理，主要功能包括群组验证、身份验证、投票、提案、发起 DAO、空投、打赏、销售资产、收益耕种等等，如Gnosis、YUP。

2.3.5 社交代币价值思考

2.3.5.1 相比实物资产上链，社交代币原生资产价值捕获更高

社交代币在粉丝经济持续发展的背景下是有实际价值支撑的，拿个人代币举例，发币者个人影响力越高，代币的价格就会越高，发行代币由发起人的个人品牌和声望背书。相比资产上链，这类互联网社区中的原生资产的价值将会更高，只是在Web3.0时代正式到来之前不够明显。

2.3.5.2 对识别人才及品牌的增值预测能力有要求

社交代币主要由个人声誉、品牌或社区支持，会随着个人或社区价值的增长而升值，对投资者识别人才的能力有要求。

2.4 其他应用

除了前文提到的NFT在加密游戏、加密艺术以及社交代币中的应用，NFT在其他赛道也有颇多令人兴奋的项目，下表梳理了NFT在综合性交易所，数据库，去中心化域名，金融以及和DeFi结合的一些代表项目：

3 展望与瓶颈

3.1 优质资产提升市场流动性

首先NFT领域预计会出现更多优质的综合性交易平台，为世界各地的玩家提供铸造或交易NFT的场所。另外DeFi可以为NFT提供流动性，优质的得到广泛认可的NFT资产可以在DeFi 的协议里抵押借贷，用户抵押NFT之后再去购买新的资产，优质的NFT资产将提高市场流动性。

3.2 更多现实资产上链

NFT的真正意义是为现实世界的物品提供一个上链渠道，充当物理世界和区块链世界的连接桥梁。除了现有的游戏道具、艺术收藏品等应用，未来有更多现实资产比如房地产、版权等都可以上链，以NFT形式存在。此外，NFT也可以看成是现实兴趣爱好的一次上链过程，比如电影、音乐、戏剧、时尚等都可上链，玩法将更多元。

3.3 金融属性增加

商业票据例如债券、保单等在金融市场流通、交易的过程中需要承载着大量信息，具有唯一性，NFT作为非同质化代币，可以对标不同实物，票据的信息可被追踪。NFT可以为金融领域赋能，未来金融属性将会增加。

3.4 生态环境不够完善

相较于先前热门的DeFi生态，现阶段 NFT 的生态完善还不够完善，不同于DeFi领域各个赛道的相似的业务和投资逻辑，NFT赛道分化明显，项目差异较大，而且只有少部分赛道发展较为成熟并具有投资价值，导致NFT的项目和赛道合力不足，影响力有限。其次，NFT中涉及的私钥、钱包、助记词等概念对玩家而言门槛较高，很多玩家因此望而却步。另外，NFT市场由于是新兴小众领域，流动性较DeFi项目较差。

3.5 安全风险较高

首先全球在NFT领域政策的监管尚处在空白阶段，NFT发展属于无监管的“野蛮生长”状态，根据NFT 非同质化代币对标实物的特点，可能会出现不法分子利用 NFT 洗钱、交易违禁物品这类犯罪活动。此外，随着NFT 资产价值不断增加，生态系统逐渐扩大，可能成为继DeFi之后黑客新的攻击目标，网络安全问题漏洞也是潜在风险。

4 投资与赛道评估

4.1 有投资价值的赛道

优质公链、发行和流动平台、代币本身。

4.1.1 优质公链

以太坊高Gas费，速度慢，网络拥堵的问题限制了很多应用的开发，用户体验较差，像Flow这类新型作为游戏专用区块链或者Matic,xDai Chain这类L2解决方案有支持游戏或流媒体行业的潜力。投资L1或L2上支持NFT项目开发的有更高吞吐量的优质公链或扩容解决方案是一个有潜力的NFT投资方向。但与更为集中的代币本身投资相比，公链这类较为广泛的投资带来的收益可能较少。

4.1.2 发行和流动平台

NFT是非同质化代币，具有唯一性，和同质化代币不同，其商品属性大于货币属性。既然NFT商品属性更大，商品的发行和流动平台就是主要投资方向之一，例如Opeansea、Superare这类交易平台。Opensea和Superare目前尚未发币，交易平台Rariable的平台治理代币Rari允许玩家买卖NFT商品，进行流动性挖矿，获得代币奖励，投资者可以布局这类代币。

但是，过于小众的市值很小的交易平台不建议布局，第一深度不够，价格波动大，用户容易遭受短期损失，第二平台规范性没有保障。

4.1.3 代币本身

前文提到的艺术收藏品、游戏道具、社交代币、NFT金融产品、平台治理代币都具有投资价值。收藏品和艺术品往往因为不同的原因或背景变得有价值，这些原因通常不可复制，具有稀缺性，投资者需运用自身艺术品知识储备评估其收藏价值，游戏道具也根据游戏本身的热度和趣味性价值不同。

鉴于NFT的稀缺性、唯一性，NFT在金融领域的应用是未来发展的重要方向，其中保险、衍生品、指数是NFT在金融领域的投资主要投资机会。平台治理代币的价值取决于其治理的资产以及生态系统的质量，代表该平台上NFT价值的索引。随着“粉丝经济”、“所有权经济”的兴起，标的个人价值和社区价值的社交代币也是有潜力的代币投资方向之一。

4.2 NFT作品本身、艺术家、交易平台质量、外部评价是评估NFT的重要指标

加密货币领域中投资NFT类似于传统投资机构的另类投资。与传统投资相比，另类投资流动性较差，信息有效性弱，可能赚取超额收益，同时也有助于减少投资组合中的整体投资组合波动性，增加投资多样性。与传统艺术品的估值方法类似，玩家对NFT的投资主要需要考虑以下四大要素：

4.2.1 NFT作品本身

NFT作品本身是评估NFT的最重要指标。收藏品、艺术品这类NFT产品的内在价值很难估计，对玩家的艺术鉴赏水平有一定要求，游戏道具保值或增值的前提是游戏本身一直保持对用户的吸引力，玩家可以根据个人的兴趣爱好、艺术情怀和鉴赏角度评估NFT作品的投资价值。

4.2.2 艺术家

如果一个艺术家知名度高，买家就更倾向购买该作品，这类拥有高市场需求的艺术家才能以高价出售作品，相反，初出茅庐的艺术家的作品卖出高价的可能性很低。NFT领域活跃艺术家包括：Matt Kane、Pak、Josie、Pascal Boyart、Hackatao、Coldie、Trevor Jones、JOY 等，玩家可以优先选择这些艺术家的作品。

4.2.3 交易平台质量

拍卖行在传统艺术品市场中起到很大作用。如果一位艺术家的作品被一个著名的拍卖行购买，那么该艺术家在艺术界地位某种程度上得到了认可，其作品价值也会进一步提高。如今NFT交易平台越来越多，玩家需要对其质量进行评估，须挑选知名度高，有信誉保障的平台购买，以此保障NFT作品的质量。比如用户可以选择 SuperRare这类艺术家及其作品经过严格审查的平台购买NFT资产。

4.2.4 外部评价

传统艺术品投资中，收藏家可以通过收集艺术家档案、展览新闻、拍卖结果这些外部评价资料来评估艺术品价值。NFT领域中，用户可以同样参考新闻，市场交易数据（例如成交单价、成交额）或第三方审计报告对加密艺术品价值进行评估。

4.3 注重保护资产，安全收藏NFT

4.3.1 用户最好选择硬件钱包储存NFT

硬件钱包的私钥是单独储存在芯片中的，不容易被恶意攻击，是储存NFT资产的安全方式，不像软件钱包面临更多攻击载体。

4.3.2 用户需考虑平台处理元数据的方式的安全性

如果一个 NFT 项目将其元数据储存在第三方中心化服务器，若该项目最终破产或第三方服务器遭黑客攻击，用户将遭受损失。对于收藏者来说，NFT项目的上链程度是很重要的，应选择上链程度高的、元数据存储在链上的NFT 项目。对于这类项目，用户也可以在在太坊浏览器或其他查询工具中追溯信息源头，跟进NFT资产状态。

配方法

解一元二次方程时，在方程的左边加上一次项系数一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种方法叫做配方，配方后就可以用因式分解法或直接开平方法了，这样解一元二次方程的方法叫做配方法。

注意：用配方法解一元二次方程x2+px+q=0，当对方程的左边配方时，一定记住在方程的左边加上一次项系数的一半的平方后，还要再减去这个数。

用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤：

(1)在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数;

(2)把原方程变为(x+m)2=n的形式。

(3)若n≥0，用直接开平方法求出x的值，若n

用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程

当一元二次方程的形式为ax2+bx+c=0(a≠0，a≠1)时，用配方法解一元二次方程的步骤：

(1)先把二次项的系数化为1：方程的左、右两边同时除以二项的系数;

(2)移项：在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，把原方程化为(x+m)2=n的形式;

(3)若n≥0，用直接开平方法或因式分解法解变形后的方程。

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平行线

1、平行线的概念

在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。

同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。

注意：

（1）平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。

（2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。

2、平行线公理及其推论

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

3、平行线的判定

平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。

平行线的两条判定定理：

（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。

（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。

补充平行线的判定方法：

（1）平行于同一条直线的两直线平行。

（2）垂直于同一条直线的两直线平行。

（3）平行线的定义。

4、平行线的性质

（1）两直线平行，同位角相等。

（2）两直线平行，内错角相等。

（3）两直线平行，同旁内角互补。

应用程序发生异常

有时候打开电脑上面的某个程序软件时，会打不开，出现如下的错误提示“应用程序发生异常未知的软件异常(xxxxxx)，位置为(xxxxxx)”这个问题相信大多数的人在用电脑的时候都碰到过，是什么原因，如何解决，下面就这个非常常见的问题进行全面的分析并提供多种不同的解决方法：

应用程序发生异常未知的软件异常的原因分析

原因1、应用程序的组件丢失造成，至于应用程序文件为什么会丢失，有时候是用户自己误删除导致，更多时候则是由病毒木马造成的，在当今网络时代，有些病毒作者为了获取不正当利益，常在一些应用程序的某个组件上捆绑病毒，并在一些网站上提供这些有毒的应用程序给网友免费下载，当把用户下载了这些软件并安装到自己电脑上面时，安全软件会检测到这些感染了病毒木马的应用程序组件并将其杀掉。这就造成应用程序文件缺失，从而导致在运行程序时发生错误。

原因2、操作系统文件缺失或本身的BUG造成，应用程序完整的运行需要一些系统文件或者某些ll文件支持，像那些盗版系统或Ghost版本系统，很容易出现该问题。

原因3、系统文件感染了病毒造成。

原因4、电脑硬件的问题造成，例如内存条老化有故障，或者内存条的金手指长期不清洁，灰尘过多也能造成这个问题。如果是这个问题导致，可以把金手指拔出来，用橡皮擦插掉上面的锈迹，再重新插上插槽，试试。

应用程序发生异常未知的软件异常的解决办法

方法1、用杀毒软件彻底扫描电脑看看是否存在病毒木马，在安全模式下进行彻底查杀。

方法2、如果是系统文件损坏或丢失，一般如果你使用的是盗版系统或Ghost版本系统，尽量使用完整版或正版系统。

方法3、安装的软件与系统或其它软件发生冲突，把发生冲突的软件删除掉。如果更新下载补丁不是该软件的错误补丁，也会引起软件异常，解决办法：卸载该软件，重新下载重新安装试试。顺便检查开机启动项，把没必要启动的启动项禁止开机启动。

方法4、在杀毒了之后，重新安装软件，尽量到软件的官方官方网站下载最新版本的重新安装。

方法5、如果按照上面的方法做了之后都还没有恢复正常的话，可以试试下面的命令。

开始菜单→运行→输入cmd，输入下面的指令：

for %1 in (%windir%system32*.dll) do regsvr32.exe /s %1

回车执行。

完成以后，再输入

for %i in (%windir%system32*.ocx) do regsvr32.exe /s %i

回车执行。

这两条命令比较长，你可以将这些指令复制之后直接粘贴过去再执行。

在现代的很多区块链论坛当中，区块链技术被视为第四次科技革命的核心，区块链技术未来的应用发展也受到很多高层的重视。对于区块链技术未来的应用发展，市场上出版了很多专业类的书籍，网络上也有很多与之相关的介绍内容，但是真正去关注的朋友还是非常的少。因为很多朋友可能除了比特币之外，还根本没有触碰到这种新技术的具体应用。

1、区块链技术未来的应用发展如何？从区块链技术出现到现在已经不止10年时间，在这么长的时间当中，有很多专业的科技公司，一直在对这种新技术进行研究。从目前比较公认的一些研究成果来看，区块链技术未来的应用发展前景非常广阔，可能超出了绝大部分人们现在的思维想象。未来的区块链技术将会贯穿人们生活和生产，成为整个社会运转的一种新技术支撑。

从具体内容而言，未来区块链技术的应用场景有哪些呢？从目前已经应用的一些具体场景来看，区块链技术已经进入了金融领域、互联网领域、公共服务管理领域、供应链领域等数个板块。市场上出现了央行内测的法定数字货币、腾讯联合深圳税务局推出的区块链电子发票等等。在未来的发展当中，区块链技术的应用将会覆盖更多的领域，从普通的工业生产到日常老百姓的衣食住行，我们都可以见到区块链技术的影子。因此，现在的人们一定要正视区块链的存在和发展，认真学习了解这方面的知识。

2、普通人该如何应对区块链的到来？在绝大多数普通人的眼中，区块链似乎离他们很遥远，是属于那些行业内高端人才关心的一种存在。其实不然，从未来长远来看，区块链技术将会与我们的生活息息相关。那么作为普通人，该如何去应对区块链时代的到来呢？

未来时代不仅是一个信息科技快速发展的时代，更是一个全民学习终身学习的时代。作为普通人而言，应该随时关注了解科技行业的一些重要资讯，如区块链技术未来的应用发展等信息。同时，一定要开放自己的心态，积极了解区块链方面的知识，或者最好掌握其中的一门技术，这样才能够在未来的社会发展当中不掉队，不被社会淘汰。

区块链的发展一直都是备受关注的，毕竟很多人都在投资区块链。区块链需求市场对于区块链的发展是很重要的。那么，区块链需求市场大吗？今天就来了解一下区块链的需求市场，让你知道区块链未来是否是有发展的项目。区块链应用是证明区块链是否有价值的最好存在，那么，区块链应用现在真的存在吗？只有了解了区块链应用，我们才知道区块链到底有多强大。

1、区块链需求市场大吗？区块链是去中心化系统，这样的系统现在发展是很不错的，很多人都在使用这样的系统进行交易转账。去中心化系统是没有中心管理者的，这样的系统相比于传统系统是更加前卫的系统，而且更加的安全高效。区块链需求市场还是非常大的，现在区块链在金融，物联网，信息传递方面都是有很不错的发展的。区块链这种系统是很好的打假系统，同时也是非常不错的监督系统。未来随着时间的发展，区块链肯定是会有更好的发展的。毕竟这样的系统是时代进步的产物，它的需求市场也会变得更大。

2、区块链应用现在有妈？区块链这种去中心化系统已经存在十几年了，这样的系统可以说已经相当的成熟了。区块链需求市场是有的，而且区块链需求市场正在一步一步的扩大。区块链应用现在已经有很多的，像百度云，蚂蚁金服都是区块链应用。这样的应用其实还有很多，只是这两种是我们日常生活中接触比较多的。这样的应用都是很好用的。用过这样系统的人会更加的信赖它们，毕竟它们好用，而且使用过程是非常顺畅的。如果你也对区块链有兴趣，你应该尽快去了解区块链，足够了解以后，通过这个赚钱就不难了。

3、区块链怎么投资？之所以有那么多的人了解区块链需求市场，是因为大家都想要知道区块链是否有发展。关注区块链的发展也是为了能够很好的投资区块链。区块链投资是有步骤的。首先你需要选择一个区块链投资方式，然后再找一个投资平台去进行投资。只有在区块链的正规投资平台上面进行投资，投资赚到钱才是不难的。当然，投资过程中我们还需要多看有关区块链的详细信息，只有掌握OKLink上面的信息多了，投资区块链才不盲目，风险才会相对减小很多。

（1）多项式的定义

几个单项式的和叫做多项式。其中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

（2）多项式的次数

多项式里，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。例如，多项式x2-2x+8中次数最高的项为x2，这个多项式的次数是2。

（3）多项式的命名：几次几项式

多项式x2-2x+8中含有3项，最高次项的次数是2，我们定义这样的多项式为二次三项式。

（4）把多项式按照某个字母进行升、降幂排列。

例如，对于7x2+5x3-x4-9+x这个多项式，

按照x的升幂排列为：-9+x+7x2+5x3-x4

按照x的降幂排列为：-x4+5x3+7x2+x-9

（5）整式

单项式与多项式统称为整式。

区块链是没有中心管理者的一个系统，这是非常特殊的一个系统。区块链应用哪些方面成就大，这是很多人都感兴趣的，下面就来看一看区块链应用哪些方面成就大。区块链这样的去中心化系统，现在投资者真的非常的多。进行区块链投资能够让我们获取更大的利益，所以很多人都在投资区块链。未来随着时间的发展，区块链会变得更加有意义，成就也会跟大。区块链投资项目很多，区块链数字货币是其中一种，那么，区块链数字货币值得投资吗？

一、区块链应用哪些方面成就大？区块链这样的数字货币真的是很多人投资的重点选择。区块链应用在很多方面都是涉及到了的。区块链应用哪些方面成就大呢？其实区块链应用是全面发展的，涉及的领域有金融，物联网等等。在众多涉及的领域中，区块链在金融方面的成就是最大的，也是影响最深的。现在全球进行区块链投资的人真的非常的多。投资区块链这样的项目能够让我们更懂区块链的价值。区块链这样的系统是有发展的，毕竟满足了人们对于服务系统的各种要求，未来这样的系统能持续发展，投资这样的系统赚钱也就不是多大的问题了。

二、区块链数字货币值得投资吗？数字货币是区块链投资中的一个小版块，区块链投资的市场是很大的，我们能够进行选择的投资项目也是很多的。区块链应用哪些方面可取呢？自然是区块链在金融方面的应用了。区块链在金融方面真的是有无可替代的价值。未来随着时间的发展，会有越来越多的人去投资区块链，当然，要进去区块链投资领域，首先你需要做的就是加大了解程度。了解得更为透彻了，投资赚钱的几率才会越大。区块链是值得我们去投资的，投资区块链有风险，但是风险是可控的，只要多了解，投资就不会那么危险。

三、区块链的投资方式有几种？了解了区块链应用哪些方面成就大以后，我们还需要知道区块链的投资方式有哪些。区块链现在是投资热门项目，进行区块链投资的时候不能随便下手，毕竟区块链投资还是有一定风险的。区块链投资的主要方式有，区块链游戏，区块链挖矿，区块链数字货币，区块链交易所搭建等等。这几种区块链投资方式都是大热门。无论选择哪一种都要去OKLink上了解更多区块链信息，懂，才不会盲目。

考点一、不等式的概念（3分）

1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。

2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。

3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

5、用数轴表示不等式的方法

考点二、不等式基本性质

(3~5分)

1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立;

考点三、一元一次不等式（6--8分）

：

1、一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。

2、解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项的系数化为1

考点四、一元一次不等式组（8分）

1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。

3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。

5、一元一次不等式组的解法

(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集

(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

6、不等式与不等式组

不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

7、不等式的解集：

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

〖考题训练〗

15．质检员为控制盒装饮料产品质量，需每天不定时的30次去检测生产线上的产品．若把从0时到24时的每十分钟作为一个时间段(共计144个时间段),请你设计一种随机抽取30个时间段的方法：使得任意一个时间段被抽取的机会均等,且同一时间段可以多次被抽取.(要求写出具体的操作步骤)

①．下列事件是必然发生事件的是

A、打开电视机，正在转播足球比赛；

B、小麦的亩产量一定为1000公斤；

C、在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球；

D、农历十五的晚上一定能看到圆月．

②．下列说法正确的是()

A、可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生；

B、可能性很小的事件在一次实验中一定发生；

C、可能性很小的事件在一次实验中有可能发生；

D、不可能事件在一次实验中也可能发生

③．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到5的点数，下列事件中是不可能事件的是（）

A.点数之和为12B.点数之和小于3

C.点数之和大于4且小于8

D.点数之和为13

④．冰柜里有四种饮料：5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶桔子水、6瓶啤酒，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是()。

A、532B、38C、1532D、1732

⑤．若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为______.

⑥．一个口袋中装有4个白球，2个红球，6个黄球，摇匀后随机从中摸出一个球是白球的概率是。

⑦．一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样。小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球。请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。

⑧．李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子。

⑴当两枚骰子点数之积为奇数时，李红得3分，否则，张明得1分，这个游戏公平吗？为什么？

⑵当两枚骰子的点数之和大于7时，李红得1分，否则张明得1分，这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你提出一个对双方公平的意见。

⑨．某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛．八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？

It引导的被动句

句型［It+被动式谓语+名词/形容词+实际主语（不定式、动名词）+其他］

1.Itwasconsideredashametocheatinexamination.2.Itwasfounddifficultforustounderstandhim.

3.Itwouldbeconsideredunwiseyourgoingtherewithoutaguide.

4.Itwasdeemedsheerwasteoftimearguingaboutit.5.Itwasprovedwrongtosaythingslikethat.

句型［It+被动式谓语+实际主语（that/疑问关联词）+从句］

1.Itisrequestedthatyoukindlytakeimmediateactioninthematter.

2.Itwasarrangedthatalltheboysshouldgobybikeandallthegirlsonfoot.

3.Ithasnotbeenfoundoutwhosettherecord.

4.Ithasntbeenmadeclearwhenthenewroadisopentotraffic.

5.Hasitbeendecidedwherewearetoholdtheconference?

保留宾语的被动句

句型［主语+被动式谓语+保留宾语+（by+施动者）］

这类保留宾语的被动句中常用动词有：allow,afford,bring,deny,ensure,give,hand,lend,offer,owe,pass,pay,return,tell,show,teach等。

1.TheRosembergsweredeniedafairandopentrial.2.Mr.Smithwasgivenaprize.

3.Thepositionwasoffered(to)Mr.Black.4.Hewasshownthedifference.

5.WearebroughtfreedomandhappinessbytheParty.

句型［主语+被动式谓语+介词+保留宾语+（by+施动者）］

带介词保留宾语的被动句中常用动词有：clear…of,cure…of,strip…of,add…to,devote…to,dedicated…to,base…on,compare…with,free…from等。

1.Wearewhollydedicatedtotheeducationalcause.2.Thenewswastoldtoeveryone.

3.Alltheroadswereclearedofsnow.4.Educationmustbecombinedwithproductionlabor.

5.Thematterwasthenreportedtohimbytelephone.6.Theorderwaspassedtohimbyhisson.

4.带主语补足语的被动句

句型［主语+被动式谓语+介词+主语补足语+不定式/现在分词+（其他）］

适用本句型常见的谓语动词：接不定式的：advise,allow,ask,compel,command,help,wish,warn,等。

接现在分词的：feel,hear,listento,notice,see,lookat,watch,find,imagine,leave（听任）等。

1.Iwaswarnednottobelate.2.Becauseofhiscomplainthewasnotpermittedtoplaycricket.

3.Iamsupposedtoknowsomethingaboutscience.4.Theyneedntbekeptwaiting.

5.Childrenshouldbetaughttospeakthetruth.6.Theenginehadbetterbestartedrunning.

句型［主语+被动式谓语+介词+主语补足语+名词/形容词/介词词组+（其他）］

适用本句型常见的谓语动词：接名词的：name,call,choose,elect,appoint,make,find,leave（保留）等。

接形容词的：bake,beat,boil,burn,cut,keep,make,paint,wash,wipe等。

1.ThislittleboywascalledJohn.2.Hewasappointedheadoftheteam.

3.NewtonwasmadePresidentoftheRoyalSociety.4.Hewasbeatblackandblue

5.Ilosemykey.Thetrunkhadtobebrokenopen.6.Thepatientwaspronouncedoutofdanger.

知识梳理:

商品利润＝商品售价－商品进价；利润率=利润÷进价×100%。

典型例题:

思路点拨:

本题有两个未知数，即商品本钱和预售总价，也有两个明显的等量关系，即两种打折出售的获利情况，根据售价-成本-存货费用=利润，可以列出方程组求解即可。

变式拓展:

思路点拨:

本题易知第一个等量关系为甲乙两种商品共50件，则有x+y=50。根据甲乙商品的进价和利润率可知甲商品每件利润为35×0.2=7元，乙商品每件利润为20×0.15=3元，再由所获总利润得到第二个等量关系，组成方程组求解即可。

360安全浏览器在浏览器上不显示扩展应用的名称的方法如下：

需要打开扩展中心面板，然后点击扩展管理，在扩展管理界面左下方，将会看到“在浏览器上显示应用名称”的选项，默认是勾选状态，表示已经启用该选项，如果不希望在浏览器上显示应用名称，则直接在此点击去掉勾选，则在浏览器上不会显示相应扩展应用的中文名称。

默认勾选状态：

去掉勾选后的状态：

360安全浏览器(360Safety Browser)是360安全中心推出的一款基于IE内核的浏览器，是世界之窗开发者凤凰工作室和360安全中心合作的产品。

360安全浏览器是互联网上好用和安全的新一代浏览器，和360安全卫士、360杀毒等软件等产品一同成为360安全中心的系列产品。木马已经取代病毒成为当前互联网上最大的威胁，90%的木马用挂马网站通过普通浏览器入侵，每天有200万用户访问挂马网站中毒。360安全浏览器拥有全国最大的恶意网址库，采用恶意网址拦截技术，可自动拦截挂马、欺诈、网银仿冒等恶意网址。独创沙箱技术，在隔离模式即使访问木马也不会感染。

360浏览器的收藏夹支持强大的网络功能，能够自动为用户备份收藏，具有误删恢复，异地漫游等深受用户喜爱的功能。在重装系统后，只需安装360安全浏览器，并登录360网络收藏夹，即可恢复到重装前收藏夹的状态。为避免收藏夹被自己或他人无意删除，360网络收藏夹还提供了多个网络备份，以便用户随时恢复。

360安全浏览器是全球首款采用“沙箱”技术的浏览器。360安全浏览器完全突破了传统的以查杀、拦截为核心的安全思路，在计算机系统内部构造了一个独立的虚拟空间——“360沙箱”，使所有网页程序都密闭在此空间内运行。因此，网页上任何木马、病毒、恶意程序的攻击都会被限制在“360沙箱”中，无法对真实的计算机系统产生破坏，真正做到百毒不侵。

小学二年级学生正是活泼好动，好奇心强烈的时候，使二年级学生对数学学习感兴趣，从而爱学数学具有重要作用。以下是由小编整理关于二年级数学知识点的内容，提供给大家参考和了解，希望大家喜欢!

二年级数学知识点1

1.表内除法的知识点：

(1)理解平均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。

(2)会用乘法口诀求商。

(3)根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。

(4)被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数

2.除法：是四则运算之一,已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

3.除法的性质

一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷(25×4)

4.除法公式

(1)被除数÷除数=商

(2)被除数÷商=除数

(3)除数×商=被除数

5.被除数

除法运算中被另一个数所除的数,如24÷8=3,其中24是被除数

6.除数：在除法算式中，除号后面的数叫做除数。

例：8÷2=4则2为除数。8为被除数。除数不能为0，否则没有意义。

7.商：在一个除法算式里，被除数÷除数=商+余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。

8.完全商

当数a除以数b(非0)能除得尽时，这时的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。

9.不完全商

如果数a除以数b(非零)除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3......1，这里的3就是不完全商。

10.被除数和商的关系

被除数扩大(缩小)n倍，商也相应的扩大(缩小)n倍。

除数扩大(缩小)n倍，商相应的缩小(扩大)n倍)。

11.2—6的乘法口诀

2×2=4

2×3=6 3×3=9

2×4=8 3×4=12 4×4=16

2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25

2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36

12.直角：几何原本中的定义：当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。

一个直角等于90度，符号：Rt∠

13.几何中的锐角：大于0°小于90°(直角)的角。

两个锐角相加不一定大于直角，但一定小于平角。

14.钝角：钝角大于直角(90°)小于平角(180°)的角叫做钝角。

15.平移：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。平移可以不是水平的。

16.旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

17.旋转的性质

(1)对应点到旋转中心的距离相等。

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

(3)旋转前、后的图形全相等。

小学二年级数学知识点(含二年级数学上下册全部知识点)

18.旋转的三要素

(1)旋转中心;

(2)旋转方向;

(3)旋转角度。

注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样。

旋转变换是由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图上所有的点都绕一个固定的点换同一方向，转动同一个角度

19.表内除法的知识点：

(1)理解平均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。

(2)会用乘法口诀求商。

(3)根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。

(4)被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数

20.7、8、9的乘法口诀

7×7=49

7×8=5 68×8=64

7×9=63 8×9=72 9×9=81

21.万以内的数的认识

100=10个10(10个10相加的结果等于100)

1000=10个100(10个100相加的结果等于1000)

22.克

克为质量单位，符号 g，相等于千分之一千克。一克的重量大约相于一立方厘米水在室温的质量，大约有一个万字夹的质量。

1 吨 = 1,000,000 克 (一百万克)

1 公斤(1千克) = 1,000 克 (一千克)

1 市斤 = 500克 (1 克 = 0.002市斤)

1 毫克 = 0.001 克 (1克=1000毫克)

1 微克 = 0.000 001 克 (1克=1000000微克)

1 纳克 = 0.000 000 001 克(1克=1000000000纳克)

23.千克

千克：(符号kg或㎏)为国际单位制中量度质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。

看过“二年级数学知识点“

二年级数学知识点2

1.长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”(符号“m”)，常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。

2.米：国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。

3.分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。

4.厘米：厘米,长度单位。简写(符号)为:cm。

有关厘米的单位转换: 1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。

5.毫米：英文缩写MM(或mm、㎜)

进率关：1毫米=0.1厘米;

6.进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。

以个位向十位进位为例：基数为10(2进制的基数是2，类推)，个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1，成为一个十。

在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1;十位满十，在百位中加一。

7.不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34。6能够减去2，所以不用向高位5借位。

8.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39。

1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。

9.连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85。

10.连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19。

11.加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70。

12.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

符号 ：∠

13.乘法算式中各数的名称：是指将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积。

“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。

10(因数) ×(乘号) 200(因数) =(等于号) 2000(积)

14.1—6的乘法口诀

1×1=1

1×2=2 2×2=4

1×3=3 2×3=6 3×3=9

1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16

1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25

1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36

15.7——9的乘法口诀

1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49

1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64

1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81

扩展资料

1.角的动态定义

一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边

2.角的种类

角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。

锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

直角：等于90°的角叫做直角。

钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

正角：逆时针旋转的角为正角。

0角：等于零度的角。

余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。

对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。

还有许多种角的关系，如内错角,同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)。

3.乘法的运算定律

整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。

随着数学的发展，运算的对象从整数发展为更一般群。

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

如今，许多领域都在研究非同质化代币的应用，代币化现实世界资产的趋势逐渐开始流行起来。本文将全面分析十三个 NFT 的使用场景，一同探索 NFT 未来发展。

什么是 NFT？

同质化代币可以实现两两互换，是货币的理想属性。举例来说，比特币便是一种同质化资产，单位与单位之间没有区别。也就是说，你钱包里的 1 个比特币和我钱包里的 1 个比特币拥有相同的价值。

相比之下，每个 NFT 都具有独一无二的特点，不能互换。比方说，区块链上两个稀有物品（A——棒球卡，B——米老鼠）创建出了对应 NFT 代币，但由于这两种资产（A 和 B）功能各不相同，驱动价值各不相同，所以两者不能相互交换。NFT 的用例涵盖了艺术品、收藏卡、个人时间或服务、游戏项目、域名等可以代币化的真实或虚拟“资产”。

NFT 之所以在这么多领域产生吸引力，是因为其具有独特性、稀缺性、所有权可证明性、可转移性以及不可分割性。NFT 技术嵌入了元数据，可以用来证明真实性，NFT 的存在数量可以通过编码来进行限制，所有权可以在区块链上得以证明，点击一下按钮就可以实现物品转让。

所有权

个人用户名可以被网站收回，但 NFT 不会。NFT 通过区块链技术进行保障。

可转让性

用户名不能进行转让，NFT 可以进行自由转让。

真实性

区块链技术确保代币真实性，防止欺诈行为。

NFT运作方式

NFT 项目通常使用 ERC-721 标准来签发 NFT。ERC-721 与 ERC-20具有相似的属性。两者相似之处在于数字资产信息保存在同一个区块链上，关键区别在于，ERC-721 允许跟踪资产的所有权记录，这些资产都具有独一无二的特点。

最新推出的改进标准为 ERC-1155。这个新框架允许更高程度的互操作性，使得独特资产可以在不同应用程序之间（跨 dApp）相对容易地使用。

本文将对 NFT 用例进行讨论，呈现了全网最全面的 NFT 用例清单。

NFT用例

1.游戏

NFT 主要应用场景之一就是游戏。基于区块链技术的 NFT 能够记录玩家在游戏内的状态和成就，保存游戏中获得的物品清单，如武器、电源、车辆、角色等。NFT 能够确保记录不可篡改的无缝转移，保证游戏物品的所有权验证和真实性。同时，游戏物品也可以经过设计成为跨游戏使用，或使其具有一定兑换价值! 传统游戏的问题在于不允许将这些物品进行转让，很少有游戏允许交易或出售收集物品。NFT 为这个问题提供了解决方案，允许游戏内资产转移到其他游戏中去。

用例: Cryptopunks, CryptoKitties, Gods Unchained, Axie Infinity, My Crypto Heroes, Ethermon, Blockchain Cuties, Cryptopick

Cryptopunks

CryptoKitties

Gods Unchained

Cryptopick

Axie Infinity

2.艺术/数字艺术

NFT 另一越来越受欢迎的用例是艺术/数字艺术。这种形式下，艺术家可以拥有自己艺术作品的版权，买家可以确保自己购买的艺术品真实权威，不是盗版造假。区块链可以解决所有权证明问题。艺术家不必再依赖第三方来获得作品保护，省去了中间人的媒介，确保艺术家获得更多的收入。数字艺术的代币化获得了新的动力：创作、交易和从 NFT 获得版税变得更加容易。

用例：MakersPlace, SuperRare, KnownOrigin, Mintbase, NiftyGateway, Rarible

MakersPlace

SuperRare

KnownOrigin

3.音乐

NFT 市场有望为音乐迷们打开虚拟收藏品的世界。在 K-pop 领域，许多歌迷已经接受了 NFT 收藏品这种形式——独立发行的专辑备受追捧。音乐家可以创造数字商品进行销售，不需要像 Fortnite 等大型平台。作品推出市场之前，音乐家们可以决定想要永久提供多少个版本。NFT 平台不仅可以为音乐家们带来销售数量，还可以带来比 Spotify、iTunes 等音乐平台更好的收益。

在Mintbase中铸造NFT音乐

用例: Rocki, Rarible, Mintbase

4.虚拟资产/虚拟世界

NFT 另一个用例是创建虚拟世界。Decentraland、The Sandbox、Cryptovoxels 等去中心化的虚拟现实平台允许用户创建、拥有以及代币化虚拟土地和其他游戏中的 NFT 项目。Decentraland 中的 LAND 由社区永久拥有，并让玩家完全控制自己的创作和虚拟资产。

用例: The Sandbox,Somnium Space,Decentraland, Upland, Cryptovoxels, Axie Infinity

The Sandbox

Somnium Space

Decentraland

5.域名

NFT 正是线上与线下对象衔接过程中真正缺失的环节，未来，NFT 不仅会改变艺术，还将改变商业、金融、社会和文化。对于艺术和知识产权来说，免经审查的 NFT 是一种宝贵财富和发展平台。正如 Jehan Chu 所说：“从去中心化的 NFT 画廊到可供出租或出售的品牌化 NFT 子域（如 art.nft 和 crypto.nft 等），NFT 域名的可能性是无限的。”

用例: Ethereum Name Service, Unstoppable Domains

6.个人时间/技能

NFT 的另一用例是将个人时间或技能货币化，作为对于从事任务以及付出时间的补偿，平台允许他们发行代币化的所有权证明。例如，用户可以发行各种形式的 NFT，包括自由职业、播客、大小活动、视频、通讯、艺术创作、慈善等。

用例: The Microsponsors Marketplace

7.活动门票

目前，门票伪造和大量囤票是一个亟需解决的大问题。NFT 在分布式账本上保存的记录具有不可更改性，使得票据可以在区块链上进行独立验证和认证，避免了作弊方法。此外，为了防止大规模囤积，可以将门票购买与基于区块链的特定身份进行绑定，以实现销售限制。

用例: Mintbase, DigiTix

8.体育

体育行业中，假冒门票和商品亟需解决，区块链正在提供解决方案。区块链技术的不可更改性可以防止假票和仿造收藏品，区块链上发行发售的代币化体育比赛是 NFT 的完美用例。

用例: Sorare, NFT Top Shot, F1 Delta Time

Sorare

9.时尚

与时尚行业相关的 NFT 也可以在以太坊区块链网络上投入使用，推出项目。现在，越来越多的 NFT 项目与全球的时尚设计师进行合作，为他们提供知识产权保护。每当有人购买他们的产品，艺术家们就能获得更多版权费。NFT 项目还组织产品拍卖，让用户参与其中。越来越多的工具和技术将陆续推出，让设计师和开发者们合作开发虚拟服装材料、版型和可互操的游戏和 VR 时尚资产。

用例: DIGITALAX

10.娱乐行业

盗版、侵权和抄袭是媒体和娱乐行业面临的重大挑战。NFT 可以利用区块链技术防止欺诈行为，杜绝想法和创意作品的抄袭。

用例: Blockchain App Factory

11. 实体资产和文件记录

NFT 可以将现实世界中的资产，如房产、股票或文件，如资质、执照、病历、出生和死亡证明等，进行代币化。以房地产为例。传统的房地产行业记录所有的土地所有权和财产登记的文书十分繁杂。而 NFT 可以把整个流程数字化。房产可以在区块链网络上被代币化，成为可交易的代币，在二级市场中轻松交换。如此一来，便省去了经纪人、银行、代理商和律师等中间商。NFT 还可以防止买卖双方在财产所有权上的纠纷。就像在虚拟市场 Decentraland 中那样，NFT 可以代表各地区的地块。用户可以通过将其出租给其他合作玩家或通过广告来实现不动产的货币化。

用例: Crypto Stamps, Blockchain App Factory

12.身份验证

NFT可以应用于身份认证，实现对用户信息的完整记录，同时增强网络隐私。非同质化代币中包含记录在其智能合约中的身份信息。智能合约是在以太坊等加密货币平台上用计算机代码编写的合约。当满足某些条件时，合约就会执行合约要求的一系列任务。NFT 还可以与其他智能合约进行交互，无需人工干预。得益于此，驾驶证、护照、出生证明等都可以拥有一个具有可证明性的 NFT。NFT 可以让我们最终拥有数字和实物商品，让艺术家对自己的创作拥有更多控制权，减少公司对于用户的控制权，提高用户对自己身份的控制权。

13.保险

得益于 DeFi 的蓬勃发展，保单也可以以 NFT 的形式进行代币化，在 NFT 交易平台上进行交易。代币化的保单作为一种独特的 NFT，可以进行转让、买卖，在某些情况下，还可以获取收益。相比于传统保险中堆积如山的繁文缛节，如今，用户只需填写所需保障的加密资产项目和金额，就可以获得保单，效率大大提高。

用例: yInsure, iearnfinance

NFT的前景

NFT 拥有无限可能性和潜力，创下纪录的销售量有助于进一步推动 NFT 技术的发展。NFT 为区块链技术开辟了全新的途径。通过在数字世界再现实物资产，NFT 有可能成为区块链生态系统，乃至更宏观经济领域的重要组成部分。NFT 的用例十分广泛，相信通过很多开发者不懈努力，还将会推出更多令人兴奋的新项目。

每年中考落幕后老师和学生谈论最多的就是当年中考数学几何的难易程度，从某种意义上来说中考数学中几何做的如何直接决定了中考数学是否能够拿到，是否能够拉开差距。由此看来，数学中几何对于中考数学来说非常重要。得几何者得中考数学天下。

通常情况下，几何在中考中呈现方式为：选择题中小题计算相应的角度、线段，填空题中也以相应的计算为基础。选择填空每题各四分。

接下来在解答题中，通常会考查简单的全等三角形、圆中的切线证明以及圆中计算和证明、第22题动手操作或者几何变通思维能力题目、24题代几综合题目、25题几何综合压轴题。其中，第22、24、25通常被称为中考数学压轴题，这三道题目做的好与坏直接关系到中考数学分数的高与低。

1、重视新课中的基础。在学校学习新课的时候就一定要打扎实基础，把每一个基础的知识点弄清楚。把每一个定理和定理的证明方法弄明白，从而联想到相关的知识点。上课勤做笔记，记住每一个闪光的思路。

2、注重归纳。把自己在课本辅导书上做到的相关的题型总结在一起，经常回顾，同时标记重要题型。

3、保持四边形、三角形中辅助线添加熟练。特别是几何三大变换，旋转、平移、轴对称要熟练，多练习这类型的题目。

4、多练习题目。

5、熟练掌握初中阶段数学模型。掌握模型，熟练运用阶梯技巧。