数学总知识点（精品9篇）

二次函数是幂函数的一种，是高中函数中比较基础但应用比较广泛的函数，学好二次函数有助于同学们在处理函数问题时得心应手，多多取分。

工具/材料

高一数学必修一教材

操作方法

第一，二次函数的三种表示方法。适用于不同的情况，下面分别给大家介绍。

第二，二次函数的单调性，单调性就是增减性，表现在图像上就是图像升高或降低

第三，二次函数开口方向。由a的符号决定。

第四，二次函数与y轴的交点位置。由c的符号决定。

第五，二次函数与x轴的交点个数。由△=b^2-4ac决定。

第六，二次函数的最值。由定义域和开口方向共同决定。

第七，二次函数与一次函数的交点个数。由联立方程组得到的△=b^2-4ac决定。

第八，二次函数对称轴与y轴的关系，由a、b的符号决定。

特别提示

二次函数的一般式、顶点式和两根式之间是可以互换的。大家要熟练运用，适合哪一种就用哪一种

高一数学一开始就是集合的知识，下面我来告诉大家高一数学集合的知识点吧，让大家更好的学习吧。

操作方法

概念:学习集合，首先要明白集合的概念，知道什么是集合。集合是指一些具有特定性质的事物的总体。

元素与集合的关系:组成集合里的那些事物就叫做元素。元素和集合之间的关系只有属于和不属于两种。

集合与集合的关系:具有某种特定性质的物体肯定不止一种，所以集合也就不止一种。集合与集合之间的性质有子集，真子集的关系。具体关系如图所示。

性质:集合有4个性质，分别是确定性，互异性，独立性，无序性。这几个性质缺一不可，不然就不是集合了。具体如下。

高一数学必修一知识点：集合的含义与表示。集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。集合中元素的三个特性，元素的确定性，元素的互异性，元素的无序性。集合的表示为{…}，集合的表示方法，列举法与描述法等等。

集合的含义与表示

集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。

把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。

集合中元素的三个特性：

1、元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。

2、元素的互异性：一个给定集合中的元素是不可重复的。

3、元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合。

集合的分类

1、有限集：含有有限个元素的集合。

2、无限集：含有无限个元素的集合。

3、空集：不含任何元素的集合。

元素与集合的关系

1、元素在集合里，则元素属于集合。

2、元素不在集合里，则元素不属于集合。

函数的概念

设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A---B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A。

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域。与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。

函数的三要素：定义域、值域、对应法则。

一个好的思维导图可以更好地帮助大家学习，今天小编给大家分享初中数学知识点的思维导图。

思维导图

有理数思维导图

整式的加减思维导图

基本平面图形思维导图

生活中的立体图形思维导图

一元一次方程思维导图

二元一次方程组思维导图

实数思维导图

不等式思维导图

整式的乘法思维导图

相交线与平行线思维导图

平面直角坐标系思维导图

三角形思维导图

一次函数思维导图

三角形的证明思维导图

小学6年级数学知识点包括分数的乘法与除法、方向与距离、圆的认识、百分数、圆柱与圆锥等。

一、分数的乘法与除法

1、倒数的概念：两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数；

2、分数的除法：一个自然数除以任何一个不等于0的自然数，则等于乘这个数的倒数。

二、方向与距离

一个坐标轴表示为原点向上为正北，向下为正南，向左为正西，向右为正东，在这个平面上的任何一个位置都可以通过其与这四个方向与原点形成的角来表示，形成的夹角表示该点偏离这个方向多少，通常用方向和离原点的距离来具体表现这个点的位置。

三、圆的认识

圆表示在一个平面上到一个定点的距离相等的所有点的所构成的图形叫做圆，这个点叫做圆心，距离叫做这个圆的半径，用字母r表示，通过圆心的圆上两点的连线叫圆的直径，用字母d表示，所有圆的周长与直径的比值都是一个固定的数π，它是一个无限不循环小数。

四、百分数

百分数表示一个数是另一个数的百分之几；分数化成百分数先把分数化成小数，除不尽的保留三位小数，把小数点向后移动两位同时添上百分号即可，百分数化为分数，先把百分数化成分母是100的分数，再约分即可。

五、圆柱与圆锥

圆柱是由三个面围成的，圆柱的上下两个面叫做底面，圆柱周围的面叫做侧面，圆柱两个底面之间的距离叫高，圆柱的底面都是圆，并且大小一样，圆柱的侧面是曲面；圆锥是由一个圆与一个曲面构成，圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

小学三年级数学有哪些知识点呢？一起来看看。

操作方法

加减乘除的应用。一般是简单的应用题，或者生活常识当中，用文字的方式表达，然后让学生提取文字中的相关数字，进行加减乘除。

计算题的混合运算。比如一个算题里，有加、有减，有乘、有除，或者添加括号，这样增加难度。

乘法口诀的灵活应用。三年级的计算难度会增加一些，乘数或者除数的数字会大很多了，这就要求学生的乘法口诀一定要熟记于心，才能计算出比较大的数字了。

认识事物的周长、一年的年月日、事物的体积等基本知识。这些知识都是用生活中的小故事来练习的。锻炼孩子的思维能力和对生活的认知度。

大家进入高中以后，很多学生对高中数学知识存在疑惑。其中有的学生对于充分不必要和必要不充分问题感到苦恼，总是弄错，把两者傻傻分不清，那么充分不必要和必要不充分的区别有哪些呢？

由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆B)；由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆A)。

假设A是条件，B是结论。

1、由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充要条件(A=B)；

2、由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆≠B)；

3、由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆≠A)；

4、由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件(A⊆≠B且B⊆≠A)。

充分不必要和必要不充分的区别：要件不一样，充分不必要条件的要件是由A可以推出B，必要不充分条件的要件是由B可以推出A。

数学是令很多同学头疼的一个科目，下面就来介绍一下初一数学上册知识点：有理数。

操作方法

有理数是一个整数和一个不为零的整数之比，也就是分数的形式，分数的分母不为零。

整数和分数都是有理数，包括正整数、负整数、正分数、负分数，还有0。

要清楚区别有理数集和有理数，这两个是完全不同的概念，有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数是有理数集中的所有元素。

两个有理数比大小只需要画一条数轴，数轴右边的数总比左边的数大。

初中数学知识点：一元二次方程的基本概念。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。直角坐标系与点的位置，特殊三角函数值，圆的基本性质，直线与圆的位置关系等等。

一元二次方程：只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程 。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

特殊三角函数值一般指在30°，45°，60°等角的三角函数值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。cos30°=1，tan45°=1。

圆的基本性质

1、半圆或直径所对的圆周角是直角。

2、任意一个三角形一定有一个外接圆。

3、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

4、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

6、同圆或等圆的半径相等。

7、过三个点一定可以作一个圆。

8、长度相等的两条弧是等弧。

9、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

10、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。