数学点坐标公式【精品20篇】

物业费滞纳金是什么？物业费滞纳金是指业主因拖欠物业费而需交给物业公司的一部分数额的金钱。物业费滞纳金的产生由市建委与市工商局起草的《北京市前期物业服务合同》与《北京市物业服务合同》示范文本。在对停车收费、装修等备受关注的焦点问题都包含其中，范本中明确规定，业主拖欠物业费将交滞纳金。

《北京市前期物业服务合同》示范文本将作为《商品房买卖合同》的附件，由开发商在卖房之前与物业公司签订，需要上报市建委予以公示。《北京市物业服务合同》示范文本供业主大会或业主选聘物业服务企业时使用。两份合同范本明确规定了开发商、物业公司、业主三方的权利和义务。

物业公司和业主有如下权利和义务：

关于业主

对前期物业服务有知情权

前期物业合同虽然是由开发商与物业公司签订，但服务对象仍是业主。合同范本明确：业主在前期物业中享有知情权。在保障业主利益的同时，范本也进一步明确了相应的义务，如有拖欠物业费，业主应该交纳滞纳金，按照合同法规定，该标准是每日物业费的万分之五，双方也可约定其他标准。

共用设施搞经营须经业主书面同意

对于归业主所有的共用部位、公用设施，物业公司想用于广告、房屋租赁、会所经营等营利活动，要征得业主委员会书面同意，并每半年向业主公布收益情况，接受监督。经营收益归全体业主，可分摊到户冲抵下一年度的物业服务费用，也可用于小区改造或补充专项维修资金。

共用部分的经营权归谁，则由业主大会商议决定。

关于物业

物业不得出卖业主资料

范本在物业公司义务中明确写入：妥善保管和正确使用本物业的档案资料，及时记载有关变更信息，并为业主的个人资料信息保密。

装修未损房屋及时返押金

范本规定物业公司应与业主订立书面的装修服务协议，除约定收取装饰装修服务费外，物业不得另行收取装修垃圾清运费、施工人员管理费、门卡工本费等与装饰装修有关的费用。未造成共用部位、共用设施设备和承重结构损坏的，物业应在完工后7日内将押金全额退还。

物业解约须提前三月通知

与业主发生矛盾，擅自“罢工”导致小区停水停电，这样的物业公司将面临万元级别的违约赔偿。合同期满前，无论是业主还是物业公司，不想再继续合作，必须提前3个月通知对方，双方都不能擅自提前解除合同，否则无过错方可要求万元级别的违约金。

关于收费

物业费分为包干制和酬金制

对于业主普遍关心的物业服务收费问题，范本中提供了“包干制”或“酬金制”供选择。包干制是指物业费由业主按建筑面积交纳，如果选择这种方式，物业公司不得以亏损为由要求增加费用、降低服务标准或减少服务项目。酬金制是指业主按建筑面积预先交纳服务资金，物业公司用来支付绿化养护等费用，选择这种方式，物业公司应向全体业主公布账单并定期公布费用的使用情况。同时双方每年聘请专业机构对物业服务资金使用进行审计。剩余费用转入下一年，不足部分由业主承担。

住宅经商按商业物业标准收费

针对广受关注的民宅商用行为，范本规定，业主、物业使用人在符合相关法律规定的前提下，利用住宅物业从事经营活动的，物业公司可以参照商业物业标准收取相应的物业服务费。

滞纳金的计算公式：

假如本月应交50元，但业主延迟了14个月才交，按每天5%的违约金计算50元×5%=2.5元/每天2.5元/每天×30（每月30天）×14个月=1050元不过有一个问题必须搞清楚，就是物业服务合同当中约定的物业公司服务不到位的违约金是否与业主延迟交纳物业费的违约金对等，也就是说如果物业公司服务不到位，是否也是约定按每天5%的额度赔偿业主违约金，如果物业服务合同当中仅仅约定了业主延迟交纳物业费的违约金，却没有约定物业公司服务不到位的违约金（这种情况在前期物业服务合同当中普遍存在），或者说业主延迟交纳物业费违约金的比例明显高于物业公司服务不到位违约金的比例，这就造成了合同双方赔偿额度不平等，违反了合同法的基本原则。

在现实生活当中这样的物业服务合同一旦发生相关违约金诉讼，法院一般不支持物业公司相关违约金的请求。这是充分考虑到合同法当中当事人双方的权利与义务平等的基本原则。

圆锥的体积公式为：v=1/3sh=π×r²×h÷3，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。

圆锥体积公式

根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr^2h)，得出圆锥体积公式：V=1/3Sh，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。圆锥的体积是同它等底、等高的圆柱体积的三分之一。圆柱的体积是同它等底、等高的圆锥体积的3倍。

以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。

圆锥的计算公式

圆锥的侧面积=母线的平方×π×(360分之扇形的度数)

圆锥的侧面积=1/2×母线长×底面周长

圆锥的侧面积=π×底面圆的半径×母线

圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr²+πrl (注l=母线)

圆锥的体积=1/3底面积乘高 或 1/3πr^2*h

房子公摊面积的计算公式：分摊系数=整幢建筑物的公用建筑面积÷整幢建筑物各套内建筑面积之和×100%；分摊面积=套内建筑面积×公用建筑面积分摊系数。其中套内建筑面积包括套内的使用面积、套内墙体面积以及阳台建筑面积三部分。

公摊面积是套(单元)与公用建筑之间的分隔墙以及外墙(包括山墙)墙体水平投影面积的一半。公摊面积包含了电梯井、楼梯、垃圾道、变电室、设备间、公共门厅和走道、地下设备、值班警卫室等。

大家在计算公摊面积时，可以测量住宅楼的公摊建筑面积，例如公共门厅、走廊、电梯井、楼梯间等面积，在测量时要注意人防工程地下室。机动车库等是不计入公摊面积之内的。测量好公摊面积之后，我们将它除此住宅楼总房间数就可以得出所购买的房子公摊面积是多少。

房屋的套内建筑面积怎么计算

套内建筑面积=套内使用面积+套内墙体面积+阳台建筑面积。

1、套内使用面积

套内使用面积包括卧室、起居室、厅、过道、厨房、卫生间、假层、厕所、储藏室、壁橱等分户门内面积的总和；跃层住宅中的户内楼梯按自然层数的面积总和计入使用面积；不包含在结构面积内的烟囱、通风管、管道均计入使用面积。

2、套内墙体面积

分为共有墙和非共有墙两种，非共用墙墙体水平投影面积全部计入套内墙体面积，共用墙墙体按水平投影面积的一半计入套内墙体面积。此外，内墙面积装修厚度也计入套内墙体面积。

3、阳台建筑面积

原设计的封闭式阳台，按其外围水平投影面积计算建筑面积；挑阳台按其底板水平投影面积的一半计算建筑面积；凹阳台按其净面积的一半计算建筑面积；半挑半凹阳台，挑出部分按其底板水平投影面积的一半计算建筑面积，凹进部分按其净面积的一半计算建筑面积。

在工程计算时，经常要用CAD画出一条曲线，而这条曲线如果是由多个坐标点连接成的，输入起来就麻烦，而且容易出错。如果利用EXCEL应用程序来保存数据，并与CAD巧妙地结合起来，就能很容易地画出该曲线。excel中输入的坐标怎么在CAD中画图？请看下面的教程。

excel中输入的坐标怎么在CAD中画图？方法一、利用EXCEL输入坐标画线

1、启动EXCEL，打开提取的坐标表格，或者在新表中分两列输入X，Y坐标，如下图所示。

2、当然我们也可以直接将坐标输入按x，y格式输入到一行里，但用属性提取EATTEXT等或其他工具获取的坐标值通常是将XY坐标分开为两列的，这些书写主要是为了教一下大家如何将分开的XY坐标合并成x，y的形式。单击X，Y列的第一个空单元格，也就是上图中的单元格C2， 在顶部fx公式栏输入公式=A2&"，"&B2 ， 就可以将XY坐标合并成需要的格式了，如下图所示。

3、公式前面的A、B这样的列编号根据表格中数据的具体列数进行修改。其他行只需复制公式即可，向下拖动C2单元格的右小角到最下面一行，如下图所示。

4、单元格复制完后我们可以检查一下复制的结果，如下图所示。

5、EXCEL里面的工作完成后，我们启动CAD，在CAD中 输入L ，回车，执行 直线命令 ，命令行会提示：输入第一点，如下图所示。

6、切换回EXCEL，选择C列的X，Y坐标的所有单元格，按 CTRL+C ，复制，切换到CAD中，在命令行中按 CTRL+V ，将复制的坐标值粘贴到命令行，就可以绘制出我们需要的线来，如下图所示。

7、上面只是为了练习功能， 输入了几个简单的坐标并绘制了简单的直线， 在实际工作中，我们的EXCEL表格中可以有上百个点的坐标， 而且可以在执行多段线PL或样条曲线SPL后粘贴坐标来绘制复杂的曲线 。假如我们执行SPL命令后仍粘贴上面的坐标，就会得到一条如下图所示的样条曲线。

excel中输入的坐标怎么在CAD中画图？方法二、利用EXCEL表格中坐标复制图形

网上曾经有人问过，我能不能用EXCEL表格中坐标来批量绘制点、批量画圆，插入图块等等。点、圆、图块这些图形依次只能绘制或插入一个，没法连续输入坐标，但我们可以变通一下，先绘制一个，然后复制，默认状态下复制就是多重复制，此时我们粘贴EXCEL坐标就没有问题了。假设现在是要在所有坐标点处画一个半径相等的圆，操作步骤如下。

1、在任意位置画一个圆，如下图所示。当然我们可以在列表中第一个坐标的位置画圆，后面复制的时候少复制一个就可以了。

2、输入 CO（COPY）， 回车，执行 复制命令 ，选择圆后回车，提示指定基点时捕捉圆的圆心点，如下图所示。

3、确定基点后，软件会提示指定位移点，这时切换到EXCEL中复制坐标数据， 然后切换回CAD中将数据粘贴到命令行 ，就可以将圆复制到我们需要的位置，如下图所示。

小结：当我们学到一个操作技巧的时候，可以想想这个技巧可以扩展出哪些应用。比如EXCEL数据的复制粘贴的应用，我们可以想想CAD中有哪些命令是可以连续输入坐标的，只要是这样的命令，都可以利用本文讲的小技巧。虽然往命令行粘贴多列数据是支持的，比如上面图中粘贴AB两列，数据的粘贴顺序会是A2、B2、A3、B3.....，这样不太好控制，所以通常只粘贴一列，将坐标值放到一列，这样比较好控制。

注意事项：注意数据复制粘贴到命令行和粘贴到图形窗口效果是不一样的。

编后语：以上就是关于excel中输入的坐标怎么在CAD中画图的相关教程。

三、统计概率教学中的困惑

5．有一些教学中，讨论所谓用概率来讨论公平性的问题这个问题怎么看？

我们并没有给公平在数学上给一个很明确的意思，不太主张在我们这个大量地去来讨论这个问题，现在这些问题问得越来越复杂了。比如说咱们两个人说这有一张票，我们两个人要一张票，只能有一个人去，我们就开始扔硬币，或者说掷一个色子，二四六我就去，这个显得就很公平，因为我们的机会是一样的，你看掷出一三五我去，掷出六他去，就不公平了，但是公平程度应该可能不止在这个概率的问题，还应该有一个得到的好处有多少的问题，比如说咱俩概率都一样，扔出正面你拿走，扔出反面，这有两张票，扔出正面你拿走这个，扔出反面我拿走这个，这两票的价值非常非常不一样，我们俩概率当然相等，但是这个也是不一样。所以这东西我觉得是一个比较复杂的问题，在现实中，所以我觉得没有在这个必要，虽然我们非常主张我们概率的一些应用，包括你在班上组织一些活动，抽签什么的，但是过分地去讨论公平问题。

决定公平的因素是多方面的，其中概率相等是影响公平的一个因素，在不同情况下，影响公平的主要因素是谁，我们要清楚，也许并不一定是概率相等不相等是主要因素，如果两张票的面额不一样，那么你这个概率相等不相等的作用就没有那么大了，所以公平是一个相对复杂一点的问题，如果我们老师一定愿意用这样的一个情景来理解概率，一定要界定清楚，让学生体会到，在这个情景中，这个概率是起了主要作用的，而不要让学生产生误解，只有概率是决定公平性唯一标准，那么这样就误导了学生的理解。

中考数学考前辅导：同类项及其合并

合并同类项就是逆用乘法分配律

为什么合并同类项时，要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变，这有什么理论依据吗？

其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项。

如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与-3ab，m2n与m2n都是同类项。特别地，所有的常数项也都是同类项。

把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并(或合并同类项)。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

条件：①字母相同；②相同字母的指数相同

合并依据：乘法分配律

一、公式法

这属于最简单的方法，阴影面积是一个常规的几何图形，例如三角形、正方形等等。简单举出2个例子:

二、和差法

攻略一直接和差法

这类题目也比较简单，属于一目了然的题目。只需学生用两个或多个常见的几何图形面积进行加减。

攻略二构造和差法

从这里开始，学生就要构建自己的数学图形转化思维了，学会通过添加辅助线进行求解。

三、割补法

割补法，是学生拥有比较强的转化能力后才能轻松运用的，否则学生看到这样的题目还是会无从下手。尤其适用于直接求面积较复杂或无法计算时，通过对图形的平移、旋转、割补等，为利用公式法或和差法求解创造条件。

攻略一全等法

攻略二对称法

攻略三平移法

攻略四旋转法

我在前几天用excel的时候意外遇到了一个问题，那就是我在复制一个有公式的数字的时候，当我粘贴出来这个数字却变成了0!经过研究终于找到了问题的所在，我相信凡是看到这篇经验的朋友肯定也遇到了这个问题。下面分析哪个解决办法

‘1、首先我给大家举例一下，我在分别编辑了“1、2、3、4”这四个数字，然后用函数算出得数是“10”

2、我 复制了这个数字10(上面红色框内)，当我粘贴到下面这个单元格的时候却变成了“0”(下面红色框内)。

3、好了!下面我跟大家说一下解决的步骤。首先我们还是操作正常的“ 复制” 选项，右键选择数字“10”然后点击“复制”

4、我们选择一个想要粘贴到的单元格，右键选择“ 选择性粘贴 ”按钮(如图红色箭头所指)

5、在这里我们选择“ 数值 ”选项再点击下面的 “确定 ”按钮即可

6、大家看一下，现在这个数字“10”就被复制到下面这个单元格里来拉!

（一）概率的定位

8．能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流（参见例71）。

9．通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势（参见例72）。

国民经济总产值，调查了经济发展中的物价上升趋势，根据这些数值可以做解释。比如这几个月，通货膨胀上升的趋势，它是随机测的，并没有把所有的消费水平，物价都算进去，但是我们要根据所得到的这些数据，作出一些简单的判断和预测，而基础就建立在我们的样本、图表和数据特征上。当然我们要认识到，这样的预测是有误差的，甚至还会有扭曲。

在工地上，要用全站仪进行找点，但是如何利用设计院的图纸找出各个坐标的坐标标注，然后用全站仪看自己放的点是否正确呢?下面就介绍一下利用zbbz插件进行快速标注坐标标注的方法。

1、首先下载坐标标注插件，因为是以前下好的，之前也在网上下载了几个，才找到正确的插件，大家可以自己在网上进行下载，下载好后，解压，存放自己易找到的地方

2、然后我们就可以打开CAD图纸进行标注了，如图所示，我们进行这四个桩的坐标的标注

3、点击绘图栏中的“工具”---“加载应该程序”

4、或者在命令栏输入“ap”然后按"Enter“键

5、在弹出的”加载应用程序“对话框中找到我们放置我们第一步下载好的”zbbz“

6、在”名称“栏选中”zbbz”，然后点击中间的“加载”，底下命令栏提示“加载成功”，然后我们点击”加载应用程序“对话框中的”关闭“

7、接下来我们就可以进行标注了，在命令栏输入”zbbz“，然后按"Enter“键

8、在弹出的”坐标标注“设置对话框核对好它的属性，然后点击”确定

9、然后点击桩号中两轴线的交点，再引出到空白处确定，即点击两下，就对其桩的坐标标注完成

10、接下来不用再次点击加载，可以直接连续标注其他的坐标标注

注意事项：

1、下载后，加载后就可以用了，这个方法很方便。

2、用805插件也可以标注。

4、（08东莞）17．（本题满分7分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.

(1)求口袋中红球的个数.

(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.

5、一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球。

6、四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.

（1）用画树状图或列表的方法,列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况;

（2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？

现如今，很多人购房都会使用公积金贷款，除了利率低以外，还可以从自己的公积金账户抵扣，为大家买房减少了很多压力。我们都知道，无论是商业贷款还是公积金贷款，都有一定的贷款年限的规定，那么公积金的贷款期限又是如何计算的呢？下面就为大家简单的介绍一下。

新房贷款期限：

1、购买经济适用房、商品房、集资合作建房的公积金贷款最长期限不超过30年；

2、建造、翻建、大修自住住房的公积金贷款最长期限不超过20年；

3、上述贷款期限同时不超过借款人法定退休年龄后5年。

二手房贷款期限：

1、二手房公积金贷款期限最长为20年，并不得超过按房屋评估基准日剩余使用年限折半计算的期限；

2、不得超过借款人法定退休年龄后5年；

3、上述贷款期限超过任意一项期限的，应以其中最短的期限作为贷款期限。

商业贷款转公积金贷款贷款期限：

1、新房转公积金贷款期限不超过30年；

2、二手房转公积金贷款期限不超过20年，并按房屋剩余使用年限（以评估报告为准）折半计算；

3、转公积金贷款期限不得超过借款人法定退休年龄后5年；

4、转公积金贷款期限不得长于原商贷的剩余年限。

借款人最长贷款期限又是怎么计算呢？（规定：不得超过借款人法定退休年龄后5年）

1、借款人最长贷款期限＝（借款人法定退休年龄+5）-系统计算的借款人年龄；

2、系统计算的借款人年龄=借款人已满周岁年龄+1，借款人生日当天申请的，按已满周岁年龄认定；

3、借款人年龄以公积金系统中登记的身份证信息为准。

一、约分与通分：

1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分;

分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即分式的分子、分母都除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。

约分的方法和步骤包括：

(1)当分子、分母是单项式时，公因式是相同因式的最低次幂与系数的最大公约数的积;

(2)当分子、分母是多项式时，应先将多项式分解因式，约去公因式。

2.通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通。

分式通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式，这种变形叫分式的通分。

(1)当几个分式的分母是单项式时，各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相同字母的较高次幂的所有不同字母的积;

(2)如果各分母都是多项式，应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列，再分解因式，找出最简公分母;

(3)通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分别与原来的分式相等;

(4)通分和约分是两种截然不同的变形.约分是针对一个分式而言，通分是针对多个分式而言;约分是将一个分式化简，而通分是将一个分式化繁。

注意：

(1)分式的约分和通分都是依据分式的基本性质;

(2)分式的变号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。

(3)约分时，分子与分母不是乘积形式，不能约分.

3.求最简公分母的方法是：

(1)将各个分母分解因式;

(2)找各分母系数的最小公倍数;

(3)找出各分母中不同的因式，相同因式中取次数较高的，满足(2)(3)的因式之积即为各分式的最简公分母(求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起非常重要的作用)。

二、分式的运算：

1.分式的加减法法则：

(1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加;

(2)异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算。

2.分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

4.分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。

5.对于分式化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值。

可化为一元一次方程的分式方程知识点总结

一.列分式方程解应用题的步骤：

列分式方程解应用题的一般步骤为：

(1)设未知数：若把题目中要求的未知数直接用字母表示出来，则称为直接设未知数，否则称间接设未知数;

(2)列代数式：用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来，必要时作出示意图或列成表格，帮助理顺各个量之间的关系;

(3)列出方程：根据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程;

(4)解方程并检验;

(5)写出答案。

二.列分式方程解应用题的注意事项：

由于列方程解应用题是对实际问题的解答，所以检验时除从数学方面进行检验外，还应考虑题目中的实际情况，凡不符合实际的，应舍去。

常见考法

列分式方程解应用题是中考命题的热点，命题广泛联系实际，题型新颖开放，但只要把握列分式方程解应用题的几个步骤，解决起来仍不困难。

误区提醒

(1)单位不统一;

(2)解完分式方程后忽略“双检”。

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一、约分与通分：

1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分;

分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即分式的分子、分母都除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。

约分的方法和步骤包括：

(1)当分子、分母是单项式时，公因式是相同因式的最低次幂与系数的最大公约数的积;

(2)当分子、分母是多项式时，应先将多项式分解因式，约去公因式。

2.通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通。

分式通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式，这种变形叫分式的通分。

(1)当几个分式的分母是单项式时，各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相同字母的较高次幂的所有不同字母的积;

(2)如果各分母都是多项式，应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列，再分解因式，找出最简公分母;

(3)通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分别与原来的分式相等;

(4)通分和约分是两种截然不同的变形.约分是针对一个分式而言，通分是针对多个分式而言;约分是将一个分式化简，而通分是将一个分式化繁。

注意：

(1)分式的约分和通分都是依据分式的基本性质;

(2)分式的变号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。

分式11.jpg

(3)约分时，分子与分母不是乘积形式，不能约分.

分式12.jpg

3.求最简公分母的方法是：

(1)将各个分母分解因式;

(2)找各分母系数的最小公倍数;

(3)找出各分母中不同的因式，相同因式中取次数较高的，满足(2)(3)的因式之积即为各分式的最简公分母(求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起非常重要的作用)。

二、分式的运算：

1.分式的加减法法则：

(1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加;

(2)异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算。

分式13.jpg

2.分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

QQ截图20180813105836.jpg

4.分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。

5.对于分式化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值。

可化为一元一次方程的分式方程知识点总结

一.列分式方程解应用题的步骤：

列分式方程解应用题的一般步骤为：

(1)设未知数：若把题目中要求的未知数直接用字母表示出来，则称为直接设未知数，否则称间接设未知数;

(2)列代数式：用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来，必要时作出示意图或列成表格，帮助理顺各个量之间的关系;

(3)列出方程：根据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程;

(4)解方程并检验;

(5)写出答案。

二.列分式方程解应用题的注意事项：

由于列方程解应用题是对实际问题的解答，所以检验时除从数学方面进行检验外，还应考虑题目中的实际情况，凡不符合实际的，应舍去。

常见考法

列分式方程解应用题是中考命题的热点，命题广泛联系实际，题型新颖开放，但只要把握列分式方程解应用题的几个步骤，解决起来仍不困难。

误区提醒

(1)单位不统一;

(2)解完分式方程后忽略“双检”。

1.2.4有理数大小比较

学习目标：

1.掌握有理数大小的比较法则.

2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.

重难点：

重点：掌握有理数大小的比较法则.

难点：比较有理数的大小

学法指导：

交流讨论，归纳类比

教学过程：

预习课本：

第12到第13页有理数大小比较

下面是我国5座城市某天的最低温度：

武汉-5℃，北京-10℃，上海0℃，哈尔滨-20℃广州10℃

(1)将这5座城市这一天的最低气温按照由低到高的顺序排列出来.

(2)这5座城市这一天的最低气温在温度计上对应的位置有什么规律?

(3)将这5座城市这一天的最低气温在数轴上表示出来，这些数的大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关系?

归纳在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数.

正数0，0负数，正数负数.

(4)比较下列两座城市之间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)

北京__________武汉;北京__________哈尔滨.

(5)求出下列各数的绝对值：-5-10-20，并比较它们绝对值的大小.

(6)由上你发现了什么?

思考：结合绝对值，两个负数之间如何比较大小?

归纳两个负数，绝对值大的反而.

合作探究：

有理数大小的比较方法1：

借助数轴比较有理数的大小

(数轴比较法):

在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.

有理数大小的比较方法2：

运用法则比较有理数的大小

对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系?两个负数之间如何比较大小?

结论：(1)正数大于0，负数小于0，正数大于负数;

自测提升：

例题探究：

例1：在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“

例2：比较下列各数的大小.

(1)-(-3)和-(+2);

(2)-和-;

(3)|-|和-(-0.83)

例3：下列判断，正确的是()

A.若a>b，则│a│>│b│B.若│a│>│b│，则a>b

C.若ab>0，则│a│>│b│

巩固练习

1.在有理数0，│-(-3)│，-│+1000│，-(-5)中最大的数是()

A.0B.-(-5)C.-│+1000│D.│-(-3)│

2.比较下列各对数的大小：

(1)-(-1)-(+2);(2);

(3);(4)-(-2).

3.将下列这些数用“

操作方法

首先我们一定要先下载一个输入法，我用的是搜狗输入法。

我们可以点击如图所示的软键盘按钮，会弹出四个选项，我们选择“特殊符号”

接着会弹出这样一个对话框，我们在左边列表中选择“数学/单位”的选项。

之后我们就可以在右边的单位库里找到自己想要的数学符号了。基本上所有的数学符号都能找到哦。

直线的极坐标方程有多种形式，其中极坐标方程psin(α+θ)=m可认为是直线的一般式方程。当直线过极点时，直线的倾斜角为α：θ=α(p∈R);当直线过点M(a，0)，且垂直于极轴时，pcosθ=a;当直线过点M(a，π/2)，且平行于极轴：psinθ=a。

极坐标系是什么

极坐标方程用于表示两点间的关系，极坐标方程可以用夹角和距离来简单表达两点间的关系。极坐标系中一个重要的特性是，平面直角坐标中的任意一点，可以在极坐标系中有无限种表达形式。

极坐标系是一个二维坐标系统，由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系中的角度通常表示为角度或者弧度，使用公式2π*rad= 360°。用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程，通常表示为r为自变量θ的函数。

公积金贷款额度怎么算？公积金贷款的额度根据公积金账户余额倍数、所购房款一定比例、借款人的还贷能力、最高贷款限额四个方面计算出的最小值，为购房者能够贷到的额度。那公积金贷款额度计算公式是怎样的呢？公积金贷款额度计算公式：1、按还贷能力计算公式按还贷能力计算公式，{(借款人月工资总额+借款人所在单位住房公积金月缴存额)×还贷能力系数-借款人现有贷款月应还款总额}×贷款期限(月)，使用配偶额度的{(夫妻双方月工资总额+夫妻双方所在单位住房公积金月缴存额)×还贷能力系数-夫妻双方现有贷款月应还款总额}×贷款期限(月)。其中还贷能力系数为40%，月工资总额=公积金月缴额÷(单位缴存比例+个人缴存比例);2、按房屋价格计算公式按房屋价格计算公式，贷款额度=房屋价格×贷款成数，其中贷款成数根据购建修房屋的不同类型和房贷套数来确定;3、按账户余额计算公式按账户余额，职工申请住房公积金贷款的，贷款额度不得高于职工申请贷款时住房公积金账户余额的10倍，住房公积金账户余额不足2万的按2万计算;4、按最高限额计算

按最高限额，职工家庭购买首套住房的公积金贷款最高限额60万元。

公积金贷款额度

公积金贷款额度怎么算：一、实际还款能力贷款额度=（借款人公积金月缴存额/单位和个人缴存比例之和+配偶公积金月缴存额/单位和个人缴存比例之和）*35%*12个月*贷款年限月汇缴额是指单位和个人缴存公积金的金额缴存比例一般是8%-12%。例如，小明准备申请20年的公积金贷款，他每个月单位和个人各缴存600元公积金，缴存比例为12%。那么小明的货款额度=（600+600）/（12%+12%）*35%*12*20=420000元。二、住房公积金缴存情况贷款额度=(借款人公积金缴存余额+配偶公积金缴存余额）*20倍*借款人缴存时间系数。例如，小明的账户有2万元，他交公积金不到两年，那么根据这个公式，小明的贷款额度=20000*20*0.8=320000元。

以上是关于公积金贷款额度的计算公式介绍，具体分以上几种情况来计算。

高一数学函数倍角公式是什么呢？小编这里带大家了解一下。

操作方法

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB?

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)?

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

双曲函数 sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2 cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2 tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

和差化积

sin(a)+sin(b)=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

sin(a)-sin(b)=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

cos(a)+cos(b)=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

cos(a)-cos(b)=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

积化和差公式 sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

合并同类项的步骤：

A、找出同类项

B、将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变

C、写出合并后的结果

注意：同类项与字母的顺序无关，如3x2y和-5yx2也是同类项。

合并同类项时，只把系数相加，其他的都不变。

单项式前面没有数字因数的时候，那么这个单项式的系数为1.如abc它的系数为1；如果单项式前面只有一个负号，没有其它数字时，那么这个单项式的系数为-1.如-abc的系数为-1。

在计算合并同类项的时候，只需系数相加即可，例abc+bac=2abc，-abc+abc=0

电荷量的公式：1、Q=It，其中I指的是电流，单位是A，t指的是时间，单位是s；2、Q=ne，其中n是为整数，e是指的元电荷，e=1.6021892×10库仑；2、Q=CU，其中C指的是电容，U指的是电压。

任何带电体所带电量总是等于某一个最小电量的整数倍，这个最小电量叫做基元电荷，也称元电荷。

学习物理要从力学开始，首先对一个宏观物体要有质量、体积、速度和受力这四个基本概念，而后由质量和速度可以更好的学习加速度。再来学习电磁学，静电场中电场强度、电势等基本概念都要在脑子中有一个形象的、甚至科幻的图像去对应，然后再来学习光学和热学。

学习物理要经常钻研、多看书理解书上的概念，多做题、做错题后分析自己错在什么地方、多思考，培养起了一种好的思维方式和学习习惯。