整式的乘法单项式与多项式相乘（汇编20篇）

下面小编教你怎么在WPS表格中批量算乘法：

打开表格，输入所需要的数据，

依次表格为例，C1=A1*B1，在“C1”下面第一个单元格里输入“=”

鼠标再点击选取A1数据，然后输入“*”，再点击选取B1数据

然后敲Enter键，结果就出来了，

下面那么多的数字，一个一个照以上的算法也行，但是就是太麻烦。可以这样，把鼠标放在结果是“39”的单元格的位置

移动鼠标，止到右下角鼠标变成+的时候，向下拉动鼠标，就会出现所需要的结果就出来了，如果害怕出错的话，可以检验一下，

整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。第一个因数表示的是相同的因数，第二个因数表示的是相同因数的个数。

乘法（multiplication），是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。

乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。 矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。

整数的乘法法则：

1、一位数的乘法法则。两个一位数相乘，可根据乘法定义用加法计算，通常可利用乘法表直接得出任意两个一位数的积。

2、多位数的乘法法则。依次用乘数的各个数位上的数，分别去乘被乘数的每一数位上的数，然后将乘得的积加起来。

3、对于任意数a，有a×1=a，a×0=0×a=0。

分数乘法是一种数学运算方法。分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不能和分母乘。 做第一步时，就要想一个数的分子和另一个数的分母能不能约分。比如3/15×5/9那么约分完，再分子与分子相乘，分母与分母相乘相乘得出的结果为1/9。

分数与整数相乘就是把多个同样的数叠加，如3/4X2，就是指2个3/4相加，3/4X5是指5个3/4相加。运算方法为：整数乘与分子，不能和分母乘，整数和分母可以约分就约分，如：3/4X2就可以先约分完再相乘，答案为3/2。

实数与向量的积的运算律：设λ，μ为实数

结合律：λ(μa)=(λμ)a；

第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa；

第二分配律：λ(a+b)=λa+μb；

向量的数量积的运算律：

(1)a·b=b·a

(2)(λa)·b=λ(a·b)=λa·b=a·(λb)

(3)(a+b)·c=a·c+b·ca与b的数量积：a·b=|a||b|cosθ。a与b的数量积坐标运算：设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1x2+y1y2

向量积含义：

向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。

小学生数学日记:口头乘法

本周，我们学习了多位数乘以一位数的口语乘法。通过对这个单位的研究，我了解到乘法符号是在300多年前由一位英国数学家首次使用的。在乘法公式中，它由两个因子和一个乘积组成。两个因子的乘积必须大于或等于其中一个因子。我还知道，当计算整十、整百和整千乘以一个数字时，它首先被转换成表内乘法。计算完乘积后，看看因子末尾的零，在乘积末尾加几个零。例如，500×8 = 4000，我想是这样，首先计算5×8 = 40，然后在40之后加上两个零，也就是4000。

我还知道，0与任何数字相乘都会产生0，例如，1000 x 0 = 0。学完这个单元后，我认为解决数学问题更方便。将来我必须多练习。

多项式

1、多项式

几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

单项式和多项式统称整式。

用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。

注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。

（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。

2、同类项

所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

3、去括号法则

（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。

（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。

4、整式的运算法则

整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。

注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。

（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。

（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。

（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。

（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。

（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。

1.单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：

①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆；

②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则；

③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式；

④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；

⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。

2．单项式与多项式相乘

单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

单项式与多项式相乘时要注意以下几点：

①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同；

②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号；

③在混合运算时，要注意运算顺序。

3．多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘时要注意以下几点：

①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积；

②多项式相乘的结果应注意合并同类项；

③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到

1×1=1

1×2=2 2×2=4

1×3=3 2×3=6 3×3=9

1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16

1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25

1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36

1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49

1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64

1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81

起源

中国使用“九九口诀”的时间较早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可见，，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。

excel的乘法公式操作方法有两种：第一种是在目标格中输入=要计算各项乘积，比如我们要计算A2/B2/C2/D2的乘积，只需在目标栏里输入=A2*B2*C2*D2。第二种方法是直接输入乘法函数公式，还是以前面为例，在目标栏里输入=Produci(A2,b2,c2,a2)即可，两种方法都能计算出乘积。

excel乘法公式怎么操作

1、方法一、简单相乘

如果我们要计算单元格A2/B2/C2/D2的乘积，只需要在目标栏里将这几个单元格相乘，即输入=A2*B2*C2*D2。计算其他单元格的方法相同。

2、方法二、输入函数公式

乘法的函数公式是Product，在目标栏里将要计算的单元格用函数公式表达出来即可，简单说就是在目标栏里驶入=Produci(A2,b2,c2,a2)。

excel乘法怎么算一列

计算一列的方法其实也可以用上面两种方法，以计算A1/A2/A3/A4/A5/A6，在目标栏里输入=A1*A2*A3*A4*A5*A6就可以了。如果是要快速计算整列的话，可在第一个单元格中输入乘法公司，然后将 鼠标的光标放在这个单元格上，之后再将鼠标下拉，就不需要每一行都去输入乘法公司了。

excel乘法公式怎么取消

如果要取消乘法公式，方法非常简单，只需要删除掉单元格里的公式就可以了，如果是刚刚输入的只需要回到上一步操作即可。具体要看取消时的具体情况，建议在使用excel时，常用的一些公式需要了解一下，比如求和、乘法等等。

excel怎么求和

第一种方法、鼠标点击需要求和的单元，下拉之后在excel表格上的菜单栏里即可找到自动求和的图标，点击就可以计算出结果。

第二种方法、直接在目标栏里输入求和公司，一般公司为=sum(a1：a5)，取首位单元格和末位单元格即可，中间需使用冒号。如果依然不行，可直接在目标栏里输入=a1+a2a1+a2+a3+a4+a5。

60.乘法是如何定义的？

求几个相同加数之和的简单运算叫做乘法。例如:8+8+8+8+8 = 40，五个8连接的加法器可以表示为:8×5=40，其中8代表相同的加法器，称为被乘数；其中5代表同一个加数的个数，称为乘数。计算的结果叫做乘积。符号“×”称为乘法符号，“8×5”读作“八乘五”或“五乘八”。

理论上，乘法有两种定义，一种是基于集合的概念，另一种是基于加法的概念。

定义1:有B个等价集A1，A2，A3，...，它们没有共同的元素。

它们的基数分别是A，它们的并集C的基数是C，那么C就叫做A和b的乘积。求两个数的乘积的运算叫做乘法。

定义2:具有相同加数A的B(不小于2的整数)的和C称为A和B的乘积。求两个数的乘积的运算称为乘法。

根据乘法的定义，最小乘数应为2。然而，经常会遇到乘数为1或0的情况。因此，乘法定义如下:

(1)当乘数为1时，a×1=a

(2)当乘数为0时，a×0=0

在特殊情况下，当被乘数和乘数都为0时，则0×0=0。

62.乘法的运算性质是什么？

乘法的运算性质主要包括以下两个方面:

(1)如果两个数之差乘以一个数，被减数和减数可以分别乘以这个数，然后减去两个乘积。结果没有改变。

例如:(84-70)×5=14×5=70

84×5-70×5=420-350=70

另一个例子是:35 x (60-48) = 35 x 12 = 420

35×60-35×48=2100-1680=420

一般来说:(a-b)×c=a×c-b×c

或c×(a-b)=c×a-c×b

(2)如果几个数的和乘以几个数的和，则第一个和中的每个加数可以乘以第二个和中的每个加数，然后将所得乘积相加，所得结果不变。

例如:(5+7+8) x (4+6+9)

=20×19=380

(5+7+8)×(4+6+9)

=5×4+7×4+8×4+5×6+7×6

+8×6+5×9+7×9+8×9

=20+28+32+30+42+48+45+63+72

=380

总的来说:

(a1+a2+…+an)×(b1+b2+…+bm)

=a1×b1+a2×b1+…+an×b1…+a1×b2

+a2×b2+…+an×b2+…+a1×bm

+a2×bm+…+an×bm

由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如Q，-1等。单项式书写规则：数与字母相乘时，数在字母前面；乘号可以省略为点或不写；除法的式子可以写成分数式；带分数与字母相乘，带分数要化为假分数。当一个单项式的系数是1 或-1 时，“1”通常省略不写。

单项式加减法则：单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。例如：3a+4a=7a。

单项式乘法法则：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。例如：3a×4a=12a2。

单项式除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。例如：15a6b3c÷5a4b=3a2b2c。

Excel表格中乘法函数公式该怎么用呢？很多人都不会，下面小编来教大家。

操作方法

首先，我们点击打开我们电脑上面的excel，然后我们在表格中输入两个数字；

然后我们在图示表格中输入=；

之后我们点击图示中的单元格；

然后我们输入*；

注：这个符号是按住键盘上的Shift，然后点击小键盘上的*键，就可以打出来了；

之后我们点击图示中的单元格；

最后，我们按键盘上的回车键就可以得出答案了，这个就是乘法函数的运用了。

乘法分配律和结合律区别如下：

1、定义不同。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，乘积不变。

2、字母表达式不同。乘法分配律用字母表示为：a×(b+c)=a×b+a×c；乘法结合律用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。

3、运算级数不同。乘法分配律含有两级运算，即乘加或乘减。乘法结合律只有乘法一种运算。

今天小编要和大家分享的是WPS表格怎么算乘法，希望能够帮助到大家。

操作方法

首先在我们的电脑桌面上新建一个wps表格点击它，如下图所示。

然后随便输入一些内容，如下图所示。

接着在e3单元格输入“=C3*D3”，如下图所示。

最后点击回车键，我们就可以计算出两个数值的乘积了。你学会了吗？赶快动手试一试吧。

小学生数学日记:乘法公式

数学课开始时，周老师说我们对公式不熟悉，然后给了我们大约3分钟的时间向同桌学习公式。

我立刻背对着我的同桌邹乐乐，背上还写着“59415”和“436”。我想了半天才背出来。和邹乐乐一样，他也有两句不太熟练的话。

在询问了每个人的背诵情况后，周先生从每个小组中挑选了一名小代表参加小组的“口令”竞赛。结果，我们赢了第四组，每个人都很开心。看！有些人嘴巴弯得像新月一样，忍不住笑了起来。一些人跳起来，另一些人拍手。随着周老师的“叫停”，教室里突然静了下来。

小学生数学日记:两位数乘法

Xxxx年x日x周x天气x

最近几周，我们已经学会了如何将两位数乘以两位数，以及怎样才能熟练地进行乘法运算。让我只说其中一个。

在今天的数学课上，老师要求我们分别计算几个乘法公式，如15×11，27×11，13×11和34×11。许多学生马上数出来，但我还是没有写好。我很担心。

只听到老师说“停止，没有写好的学生应该停止写作。听听其他学生的方法。为什么这么快？我们班运算速度最快的叶说:“我计算得这么快是因为这些乘法公式中有一个因子是11，所以我有这样一个技巧。”。乘积的100位是另一个因子的10位上的数，乘积的10位是另一个因子的10位上的数和1位上的数之和，乘积的1位是另一个因子的1位上的数。例如，如果15×11，则乘积的100位是1，乘积的10位是1+5 = 6，乘积的单个位是5，因此15× 11 = 165。你明白吗？”“我明白！"学生们异口同声地说。"我们为什么能这样做？”我问老师。老师笑着说:“是的，谁知道为什么？"学生们摇摇头。"我们能垂直观察它并发现一些小秘密吗？“所以我们都开始搭建垂直的形式。在老师一步一步的指导下，我们终于发现前十名的数字是十加五的总和。哦，原来如此，我明白了。

后来，老师让我们计算47×11。一些学生说是417，一些是4117，一些是517。我主动举手向同学们解释，“乘积的位数是1× 7 = 7，乘积的位数是4+7 = 11，乘积的位数是1，乘积的位数是1，乘积的位数是1，乘积的位数是5，所以47× 11 = 517。”学生们听了我的方法后点头同意了。我也很开心。

老师后来提出了这些问题:11×75，22×25，18×33。我们都很快解决了这些问题。同学们，你们也能这样做吗？

一堂课不知不觉地过去了。老师让我们总结一下我们所取得的成绩。每个人都表达了自己的观点。每个人的脸上都充满了笑容。最后，老师给了我们另外一句话:“要学数学，不仅要知道它的原因，还要知道它的原因。”

最小二乘法的计算方法，曲线的或许许多人会用哦。但是下面是直线法的技巧。

材料/工具

计算器

方法

将n个数据测量值画在坐标纸上，如果呈现一种直线趋势，才可以进行最小二乘法

然后就是计算这些n个数据点的横坐标和纵坐标的各自平均值，计算公式如图

接着计算所有点的横坐标求和结果，以及所有点的纵坐标求和结果

然后是计算每个数据点横坐标的平方，然后求和，以及计算每个点横坐标乘以纵坐标的乘积，然后求和

最后就是利用两个公式，把将要求的直线方程中的截距a和斜率b这两个参数代入上面的公式计算出来

求出了a和b这两个参数之后，就可以得到直线方程：y=ax+b。这个时候还要利用这个方程，先取两个点，这两个点要求横坐标x1和x2距离比较远，这样误差会比较小（太近的两个点，误差比较大），然后分别代入刚求出来的直线方程y=ax+b，求出对应的y1和y2，然后把（x1，y1）和（x2，y2）描点在坐标纸上，这样就可以利用两点画出一条最终的回归直线了。

中国的小学课本上很早就有乘法口诀的身影，而九九乘法口诀最早就出现在二年级的数学课本上。无论是哪个版本的数学教程，都会学习乘法口诀。这个和20以内的加减法一样，乘法口诀也是为了后面的多位数的乘法做铺垫。无论用什么方法都要将九九乘法口诀记下，那么九九乘法口诀表有什么学习方法吗?

还记得八零年和九零年的小伙伴们吗，他们学习九九乘法口诀，老师们都会教他们好好地背下来，直到烂熟于心。其实，这是当时采用的一种记忆的方法，就是强化记忆。在那个时候，无论用什么方法都要将九九乘法口诀烂熟于心。就连当时的文具盒内有这九九乘法口诀。1996年以前，数学教学课时已经超过了十个课时，每个课堂上都会对乘法口诀进行学习，每节课都会不断的检查，这样就会有更多的时间学习。现在，九九乘法口诀的学习时间越来越少了，而是称为学生随时背诵的辅导和修正的学习素材。这说明，小学生会花更多的课外时间自己学习，那么在课下怎么学习呢?可以用道具来预习学习九九乘法口诀。比如可以用硬币，用几个几相加的方式，然后再转化成乘法算法。这样通过生活中的十五来增强孩子对乘法口诀的印象和理解。

记忆九九乘法口诀表，可以采用强化记忆的方式，也可以用反复练习检查的方式，在课下可以采用生活道具的方式，采用加法的方式逐步转化成乘法。

Excel作为越来越重要的办公软件，很多我们的文件需要进行基础的乘法和除法运算，如果像普通的用计算器一个个算太费时间还会存在误差，下面就给大家介绍如何在Excel上直接操作乘法和除法。

方法/步骤

打开需要处理的文件。

确定好自己要算的是哪一项与哪一项的计算，如例子，我要计算开房率，是C列的开房数除以B列的房间总数。

除法的方法是在最上边的输入栏里输入=“ 对应坐标 ”除以(用斜杠/)" 另一个坐标 "，在我的表里就是"=C2/B2"，将鼠标放在要得到结果的位置!

输入好算法后，键盘“enter”确认就得到两个数字的除法结果了，这只是第一行的结果，整列的就用鼠标点击结果框，出现+号后按住鼠标左键一直往下拉，就得到这两列的相除的所有结果了!

乘法也是一样的，例子中我算每天营收，即为C列的开房数乘以(×)H列房费，同样在最上方的输入栏了输入“=C1*H1”(乘法符号是shift+8)，然后enter确认，得出一个结果后鼠标往下拉就可以了!

然后就可以很顺心很简单很准确的帮助我们进行表格里的数据运算了!

注意事项

运算公式是“=坐标/坐标”或“=坐标*坐标”，然后enter确认。

excel里的除法是斜杠“/”，乘法是“*”，乘法是“shift+8”

坐标是横竖唯一对应的，一般数列的字母和行的数字，如A列第3行，就是A3。