整式的乘法单项式乘以多项式热门20篇

62.乘法的运算性质是什么？

乘法的运算性质主要包括以下两个方面:

(1)如果两个数之差乘以一个数，被减数和减数可以分别乘以这个数，然后减去两个乘积。结果没有改变。

例如:(84-70)×5=14×5=70

84×5-70×5=420-350=70

另一个例子是:35 x (60-48) = 35 x 12 = 420

35×60-35×48=2100-1680=420

一般来说:(a-b)×c=a×c-b×c

或c×(a-b)=c×a-c×b

(2)如果几个数的和乘以几个数的和，则第一个和中的每个加数可以乘以第二个和中的每个加数，然后将所得乘积相加，所得结果不变。

例如:(5+7+8) x (4+6+9)

=20×19=380

(5+7+8)×(4+6+9)

=5×4+7×4+8×4+5×6+7×6

+8×6+5×9+7×9+8×9

=20+28+32+30+42+48+45+63+72

=380

总的来说:

(a1+a2+…+an)×(b1+b2+…+bm)

=a1×b1+a2×b1+…+an×b1…+a1×b2

+a2×b2+…+an×b2+…+a1×bm

+a2×bm+…+an×bm

90.你知道如何检查乘法和除法吗？

检查乘法结果是否正确的方法称为乘法检查。乘法的计算方法如下:

(1)用乘法检查。根据乘法的交换定律，乘数和被乘数被交换并再次相乘。如果计算正确，两次乘法的结果应该是相同的。

(2)与事业部核对。将乘积除以其中一个因子。如果计算正确，结果应该等于其他因素。

检验除法运算结果是否正确的方法叫做除法计算。除法的计算方法如下:

(1)用乘法检查。用除数乘以商。如果计算正确，结果应该等于股息。

(2)与事业部核对。除以商，如果计算正确，结果应该等于除数。

多项式除以多项式的步骤：1、按某个字母把除式、被除式作降幂排列，所缺的项用零补齐；2、用除式的第一项除去被除式的第一项，得商式的第一项；3、用商式的第一项乘除式，把积写在被除式下面，从被除式中减去积；4、把减得的差当作新的被除式，再继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式=除式×商式+余式。

多项式除法的定义

多项式除法是除法的一种类型，适用于整式除法、小数除法、多项式除法。多项式除法是代数中的一种算法，用一个同次或低次的多项式去除另一个多项式。

多项式的因式分解

如果某个多项式的一或多个根已知，是使用有理根定理得到的。如果一个次多项式的一个根已知，可以用多项式长除法因式分解为的形式，其中是一个次的多项式。

68.为了记住乘法公式，公式表可以水平和垂直携带。你为什么要背对着我？

按照乘法表的顺序水平阅读，这与讲课的顺序一致。它很熟悉，也很容易记住。换句话说，垂直阅读是为了记忆。轮转阅读是指水平阅读某一数字的乘法公式。当阅读最后一句时，转一个直角并继续阅读，直到阅读到数字乘以9的公式。

例如，从166到636读取6的乘法公式，然后读取到6742、6848、6854。作为另一个例子，在阅读7749之后，继续阅读7856和7963。这个读数的目的是当商大于除数的除法时，容易找到商。这是因为在用公式计算商大于除数的除法时，不容易找到商(如果只是水平阅读)。

例如:28÷ 4，一些学生一看到4被4除，就学习4的乘法公式，从1到4再到4到46。在教材中，这些是4的乘法公式，而只有在7的乘法公式中，有4，7，2和18。如果学生被要求经常练习车削，这个缺点是可以弥补的。

在教学中，学生应理解乘法公式的含义，并运用各种训练方法记忆，以便在计算乘除时灵活运用。

小学数学文化:有理数的乘法

有理数的乘法应该记住。

两个数的乘积有正负两种符号。

任何乘以0的数都是0。

负面因素的数量决定了正面和负面的产品。

即使是负因子的乘积也是正的，

奇数负面因素的乘积是负数。

素数，复合数。

区分质数和复合数的关键是看除数。

只有一个1的除数，它既不是素数也不是复合数；

如果只有两个除数，它们肯定是质数。

三个或更多的除数，它必须是一个组合。

Excel里乘法的操作是最常见的操作之一，想要在表格中，进行乘法操作我们可这样。

1、在A、B两列中，输入数字数据。

2、选择C1单元格，输入“=A1*B1”，按回车即可在C1中计算出A1和B1相乘的结果。

3、选择C1单元格，复制填充至C2：C8，可以快速的完成A2:A8区域与B2：B8区域的相乘。

多项式的次数指的是：在多项式中，次数最高的项的次数。多项式由若干个单项式组成，多项式的次数取决于这些单项式中的最高项次数，多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式的次数是1993年公布的数学名词。

多项式的次数的定义

多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，如：5X+6中的6就是常数项。一个多项式含有几项就叫几项式，一个多项式含有几项，就叫几项式。

单项式的次数

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。单项式的次数只与字母的指数有关，一个单项式中，所有变数字母的指数之和，叫做这个单项式的次数。

小学生数学日记:两位数乘法

Xxxx年x日x周x天气x

最近几周，我们已经学会了如何将两位数乘以两位数，以及怎样才能熟练地进行乘法运算。让我只说其中一个。

在今天的数学课上，老师要求我们分别计算几个乘法公式，如15×11，27×11，13×11和34×11。许多学生马上数出来，但我还是没有写好。我很担心。

只听到老师说“停止，没有写好的学生应该停止写作。听听其他学生的方法。为什么这么快？我们班运算速度最快的叶说:“我计算得这么快是因为这些乘法公式中有一个因子是11，所以我有这样一个技巧。”。乘积的100位是另一个因子的10位上的数，乘积的10位是另一个因子的10位上的数和1位上的数之和，乘积的1位是另一个因子的1位上的数。例如，如果15×11，则乘积的100位是1，乘积的10位是1+5 = 6，乘积的单个位是5，因此15× 11 = 165。你明白吗？”“我明白！"学生们异口同声地说。"我们为什么能这样做？”我问老师。老师笑着说:“是的，谁知道为什么？"学生们摇摇头。"我们能垂直观察它并发现一些小秘密吗？“所以我们都开始搭建垂直的形式。在老师一步一步的指导下，我们终于发现前十名的数字是十加五的总和。哦，原来如此，我明白了。

后来，老师让我们计算47×11。一些学生说是417，一些是4117，一些是517。我主动举手向同学们解释，“乘积的位数是1× 7 = 7，乘积的位数是4+7 = 11，乘积的位数是1，乘积的位数是1，乘积的位数是1，乘积的位数是5，所以47× 11 = 517。”学生们听了我的方法后点头同意了。我也很开心。

老师后来提出了这些问题:11×75，22×25，18×33。我们都很快解决了这些问题。同学们，你们也能这样做吗？

一堂课不知不觉地过去了。老师让我们总结一下我们所取得的成绩。每个人都表达了自己的观点。每个人的脸上都充满了笑容。最后，老师给了我们另外一句话:“要学数学，不仅要知道它的原因，还要知道它的原因。”

在这里介绍使用excel制作乘法口诀表的方法，希望本指南能帮到你。

操作方法

启动excel，并新建一个工作表。

选中A1:I1；把这几个单元格合并；并输入文字：乘法口诀表

然后再调出绘图边框网格工具，把A1到I10这一区域绘制边框。再填充底色。

接着，在A2单元格输入公式：=IF(ROW(A1)>=COLUMN(A1),COLUMN(A1)&"×"&ROW(A1)&"="&ROW(A1)*COLUMN(A1),"")

再按下回车键，得到1X1=1

鼠标点住A2单元格右下角的填充柄，向下填充公式。

保持A2:A10在选中的状态下，鼠标点住A10右下角的填充柄向右拖，拖到I10止。那么，一张乘法口诀表就制作好了。

Excel作为越来越重要的办公软件，很多我们的文件需要进行基础的乘法和除法运算，如果像普通的用计算器一个个算太费时间还会存在误差，下面就给大家介绍如何在Excel上直接操作乘法和除法。

方法/步骤

打开需要处理的文件。

确定好自己要算的是哪一项与哪一项的计算，如例子，我要计算开房率，是C列的开房数除以B列的房间总数。

除法的方法是在最上边的输入栏里输入=“ 对应坐标 ”除以(用斜杠/)" 另一个坐标 "，在我的表里就是"=C2/B2"，将鼠标放在要得到结果的位置!

输入好算法后，键盘“enter”确认就得到两个数字的除法结果了，这只是第一行的结果，整列的就用鼠标点击结果框，出现+号后按住鼠标左键一直往下拉，就得到这两列的相除的所有结果了!

乘法也是一样的，例子中我算每天营收，即为C列的开房数乘以(×)H列房费，同样在最上方的输入栏了输入“=C1*H1”(乘法符号是shift+8)，然后enter确认，得出一个结果后鼠标往下拉就可以了!

然后就可以很顺心很简单很准确的帮助我们进行表格里的数据运算了!

注意事项

运算公式是“=坐标/坐标”或“=坐标*坐标”，然后enter确认。

excel里的除法是斜杠“/”，乘法是“*”，乘法是“shift+8”

坐标是横竖唯一对应的，一般数列的字母和行的数字，如A列第3行，就是A3。

Excel电子表格中的乘法函数是PRODUCT函数，这个函数的作用是将所有以参数形式给出的数字相乘，并返回乘积值，可以实现数值连乘，使用方法是PRODUCT（参数1，参数2，参数3），例如“=PRODUCT (A1:A5)”。

PRODUCT函数的具体使用方法如下：

1、首先双击打开Excel表格，找到需要相乘的数据，然后在要求相乘的数据的下一行单元格，单击鼠标选中；

2、然后点击菜单栏上的“插入”选项，点击“函数”，在选择类别中选择“全部”，点击“PRODUCT”；

3、在弹出的选项卡中输入需要计算的区域，或者直接用鼠标选取区域，点击确定就可以了。

如果需要相乘的数据不多，或者比较分散，还可以使用公式进行计算，在需要显示结果的单元格中输入“=参数1*参数2*参数3”，然后按回车键确认，就可以显示出结果了。

乘法分配律用字母表示如下：(a+b)c=ac+bc。乘法分配律的含义是：如果两个数的和与同一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把两者的乘积相加，其结果不变。

乘法分配律的逆运算用字母可以表示为：a×c+b×c=(a+b)×c。

乘法的简便运算还有如下几种：

1、乘法结合律：是指在有理数乘法中，三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,或者也可以先把后两个数相乘，再与第一个数相乘,其结果不变。

乘法结合律用字母可以表示为: ( axb) xc=ax ( bxc )。

2、乘法交换律：是指在有理数乘法中，两个数相乘,交换因数的位置,其积不变。

乘法交换律用字母可以表示为: axb=bxa。

综上：(1)乘法分配律公式：a(b+c)=ab+ac。(2)乘法交换律公式：axb=bxa。(3)乘法结合律公式：(axb)xc=ax(bxc)。

今天给大家分享一下两位数的速算方法，让你不用计算器也能快速算出正确答案。

操作方法

十几乘十几的速算方法：头乘头,尾加尾,尾乘尾。例如12*13=？

十位相同,个位相加等于10的速算方法：一个头加１后,头乘头,尾乘尾，例如24*26=？

几十一乘几十一的速算方法：头乘头,头加头,尾乘尾，例如51*31=?

第一个乘数互补,另一个乘数数字相同的速算方法：一个头加１后,头乘头,尾乘尾，例如37*66=？

1、小数乘整数：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如：2.5×6 表示6个2.5求和或2.5的6倍是多少。2、一个数乘小数的意义：可以理解为是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。例如，2.5 × 0.6表示2.5的十分之六是多少。

乘法原理

如果因变量f与自变量x1,x2,x3,….xn之间存在直接正比关系并且每个自变量存在质的不同，缺少任何一个自变量因变量f就失去其意义，则为乘法。

加法原理

如果因变量f与自变量(z1,z2,z3…, zn)之间存在直接正比关系并且每个自变量存在相同的质，缺少任何一个自变量因变量f仍然有其意义，则为加法。

十位数是1的两位数相乘

乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

15×17= 255

15 + 7 = 22

5 × 7 = 35

即：220+35=255

61.乘法法则是什么？

乘法运算法则包括乘法交换法则、乘法组合法则和乘法分配法则。

乘法的交换定律是:两个数的乘法，交换乘数和被乘数的位置，以及它们的乘积保持不变。那就是:

a×b=b×a

例如:8×9=72，9×8=72，等等。

乘法交换律可以推广到多个数的乘法:多个数的乘法，任何交换因子的位置，以及它们的乘积都是常数，这叫做乘法交换律的推广。

例如:15×4×3=15×3×4=3×15×4

a×b×c=a×c×b=c×b×a

乘法的组合法则是:乘三个数，乘前两个数，然后乘第三个数；或者先将后两个数字相乘，然后再将第一个数字相乘，它们的乘积将保持不变，即:

(a×b)×c=a×(b×c)

例如:(20×6)×4=480

20×(6×4)=480

乘法的组合法则可以推广到多个数的乘法:对于多个数的乘法，可以先将几个数组合成一组乘法，然后将得到的乘积与其他数相乘，它们的乘积不变。

乘法交换律和乘法结合律的应用有时可以使计算变得简单。

例如:25×23×4×3=(25×4)×(23×3)

=100×69=6900

乘法的分布规律是:如果两个数之和乘以一个数，两个加数可以分别乘以这个数，然后两个乘积相加，结果不变。那就是:

(a+b)×c=a×c+b×c

或c×(a+b)=c×a+c×b

例如:(27+23)×10=500

27×10+23×10=500

另一个例子是:30× (12+18) = 900

30×12+30×18=900

乘法的分布规律也称为乘法对加法的分布规律。

乘法的分布规律可以推广到多个加数的情况:如果几个数的和乘以一个数，每个加数可以先乘以这个数，然后乘积可以相加，结果保持不变。

乘法分布律的应用有时可以使计算变得简单。

例如:

(1) 304×15=(300+4)×15

=300×15+4×15

=4500+60=4560

(2)47×19+47×38+47×43

=47×(19+38+43)

=47×100=4700

我们在EXCEL表格中，不免会遇到数字的相乘的情况。如果我们总是使用计算器来计算很多数字之积的话，会给工作效率带来不便，但如果我们会使用EXCEL工具相乘的话，将给你工作带来很多方便。下面我来说说excel怎么数字相乘。

excel乘法函数用法步骤

1、首先，在电脑屏幕上找到EXCEL图标，然后双击EXCEL，打开EXCEL。

2、找到你要求相乘的数据，然后在要求相乘的数据的下一行的格子里，单击鼠标。

3、单击鼠标之后，找到菜单栏最上面的“ 插入 ”，点击“ 插入 ”。

excel乘法函数用法步骤

4、点击之后“ 函数 ”之后，会出面“ 插入函数 ”对话框。

5、在对话框内，找到“ PRODUCT ”，它是乘法函数的中文名，单击一下它。会出现这个对话框，如图。

6、按照对话框内的提示，如果你要A1到A4数字的相乘，单击确定就可以了。如果是别的数字相乘，你只是按自己的要求修改下就可以了。

注意事项：在对话框内，找到“PRODUCT”，它是乘法函数的中文名。

编后语：以上就是excel乘法函数用法介绍，操作很简单的，大家按照上面步骤进行操作即可，希望能对大家有所帮助！

运算能力对小孩子的逻辑思维能力的形成至关重要，提到运算能力首先要掌握乘法口诀，对于刚接触数字运算的孩子来说，背乘法口诀有一定难度，怎样才能又快又准的背会乘法口诀是我们思考的问题，下面我们一起来分享几个小技巧，让乘法口诀不再难背。

操作方法

讲解含义

在学乘法之前，孩子已经有了加减的基础，把乘法变成加法告知孩子意义，比如二三得六，意思就是说两个三的和，这样就好理解了，随后让孩子自己分解一个，让孩子真正理解意义。

行规律

乘法口诀有本身的规律，从行来说，一共有9行，结尾都是和行数和本身的乘积，比如，第5行，最后是5和5相乘，行数和个数一样，比如第三行，是1-3和3乘。这样就先明白了行的规律。

列规律

乘法口诀列也是有规律的，从列来说也是有9列，第一列是1和1到9的乘积，第二列是2和2-9的乘积。依次类推的规律，这样也就明白了列的规律，便于背诵。

得数规律

1个1是一，1个2是二，二二得四就是2个2是4，这样推，先从规律入手，慢慢往下背，等记不得的时候，可以根据加法的意义往后推算。

用心

不管是含义还是规律，都需要用心去背，在教孩子被乘法口诀之前，先要让孩子在一个安静、投入的情境下来进行，否则，一切都是白费。

特别提示

希望能帮到需要帮助的人！

乘法是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。那么，乘法是几年级开始学的？

乘法是几年级开始学的

二年级了解乘法口诀运算，三年级学习大部分有关乘除法的知识。乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。

矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。 两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。

这学期，我开始学习十位数的乘法。当我看到乘法时，我的头脑膨胀了，我很困惑。但是今天的经历让我下定决心，我必须学好数学。

今天是我的生日。我父母买了许多菜来庆祝我的生日。“厨师长”系好围嘴，开始炒菜...

“住手”！看到父亲迅速拿起油壶往锅里倒油，我急忙喊道:今天，住宅委员会的阿姨刚刚分发了一个控油瓶。控制食用油可以降低疾病的风险，尤其是丰富疾病的可能性。在我的强烈要求下，我父亲不得不使用控油瓶向锅里倒油。爸爸显然不能适应用控油瓶烹饪，所以他在炒了一个绿色蔬菜后只用了将近50克的油。

我家有三口人。如果每个人每天食用的食用油不超过25克，我们每天可以使用多少油？

3×25=75 (g)

“我们家一天只能用75克油，”在我计算了我们家一天能使用的油量后，我大声告诉爸爸。现在我父亲很困惑。他已经使用了50克和25克。我怎样才能煎下列菜？

看来“厨师爸爸”要被解雇了。除了绿色蔬菜，今天的菜不好吃。但是我们全家都吃了美味的食物，因为我们开始了健康的饮食。更令人高兴的是，我用我学的数学帮助父亲纠正了他不良的烹饪习惯。

1.单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：

①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆；

②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则；

③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式；

④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；

⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。

2．单项式与多项式相乘

单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

单项式与多项式相乘时要注意以下几点：

①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同；

②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号；

③在混合运算时，要注意运算顺序。

3．多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘时要注意以下几点：

①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积；

②多项式相乘的结果应注意合并同类项；

③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到