整式的乘法多项式与多项式相乘(经典20篇)

61.乘法法则是什么？

乘法运算法则包括乘法交换法则、乘法组合法则和乘法分配法则。

乘法的交换定律是:两个数的乘法，交换乘数和被乘数的位置，以及它们的乘积保持不变。那就是:

a×b=b×a

例如:8×9=72，9×8=72，等等。

乘法交换律可以推广到多个数的乘法:多个数的乘法，任何交换因子的位置，以及它们的乘积都是常数，这叫做乘法交换律的推广。

例如:15×4×3=15×3×4=3×15×4

a×b×c=a×c×b=c×b×a

乘法的组合法则是:乘三个数，乘前两个数，然后乘第三个数；或者先将后两个数字相乘，然后再将第一个数字相乘，它们的乘积将保持不变，即:

(a×b)×c=a×(b×c)

例如:(20×6)×4=480

20×(6×4)=480

乘法的组合法则可以推广到多个数的乘法:对于多个数的乘法，可以先将几个数组合成一组乘法，然后将得到的乘积与其他数相乘，它们的乘积不变。

乘法交换律和乘法结合律的应用有时可以使计算变得简单。

例如:25×23×4×3=(25×4)×(23×3)

=100×69=6900

乘法的分布规律是:如果两个数之和乘以一个数，两个加数可以分别乘以这个数，然后两个乘积相加，结果不变。那就是:

(a+b)×c=a×c+b×c

或c×(a+b)=c×a+c×b

例如:(27+23)×10=500

27×10+23×10=500

另一个例子是:30× (12+18) = 900

30×12+30×18=900

乘法的分布规律也称为乘法对加法的分布规律。

乘法的分布规律可以推广到多个加数的情况:如果几个数的和乘以一个数，每个加数可以先乘以这个数，然后乘积可以相加，结果保持不变。

乘法分布律的应用有时可以使计算变得简单。

例如:

(1) 304×15=(300+4)×15

=300×15+4×15

=4500+60=4560

(2)47×19+47×38+47×43

=47×(19+38+43)

=47×100=4700

分数乘法是一种数学运算方法。分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不能和分母乘。 做第一步时，就要想一个数的分子和另一个数的分母能不能约分。比如3/15×5/9那么约分完，再分子与分子相乘，分母与分母相乘相乘得出的结果为1/9。

分数与整数相乘就是把多个同样的数叠加，如3/4X2，就是指2个3/4相加，3/4X5是指5个3/4相加。运算方法为：整数乘与分子，不能和分母乘，整数和分母可以约分就约分，如：3/4X2就可以先约分完再相乘，答案为3/2。

excel办公，有时会遇到，“计算公式”和一个“四舍五入后保留小数的公式”要同时在一个单元格中作用。那么如何解决呢，请往下看详细操作步骤如下。

步骤

1、以图中的表格为例。1.23X5.32，得数显示在C1单元格中。如果不需要四舍五入保留小数位的话，直接在C1输入：=A1*B1再按回车键就可以的了。

2、现在需要在C1单元格即要自动显示出得数，并要四舍五入保留小数位数。那么，我们就要输入另一个函数公式。在这里设置为四舍五入后保留2位数。在C1单元格输入：=ROUND((A1*B1)，2)然后按回车键。

3、在C1单元格里即自动显示出6.54，此函数公式自动把相乘结果显示出并且自动四舍五入保留2位小数。

4、如果要保留3位小数呢，又如何操作呢?保留3位小数，只要在公式里稍为更改下就可以了。在C1单元格中输入：=ROUND((A1*B1)，3)然后按回车键。

5、如此类推，想要保留多少位的，就在公式：ROUND((A1*B1)，3)里的数字改为想要保留小数位数的数字。

6、若C1单元格以下的单元格都需要这种公式的，可以把C1单元格的函数公式复制到C1单元格以下单元格中。光标点下C1单元格，光标放在单元格的右下角，点住不放手。往下拉，拉到理想的单元格，然后放开鼠标，即把C1单元格的公式都复制到C列的单元格中。

2个4相乘的积是16。2个4相乘，即4×4=16。乘法，是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为“积”，“×”是乘号。乘法是算术中最简单的运算之一，最早来自于整数的乘法运算。例如，4乘5就是4增加了5倍率，也可以说成“5个4连加”。

2个4相乘的积是多少

乘法也可以被视为计算排列在矩形中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。 矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。两种测量的产物是一种新型的测量，如将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。

乘法是数学中基本运算之一。假设a乘b等于c，即记为ab = c或a·b =c。中国古代利用算筹进行乘法计算。筹算乘法分三层：上位是被乘数，中位是积，下位是乘数。

“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。10 ×200 =2000，因数也叫乘数。例如，3×5=15，读作三乘五等于十五。现行课本中，只说“乘”不说“乘以”。

小学生数学日记:乘法和除法

这学期，老师教了一门新知识，就是十进制乘法和除法。这方面的知识，可以帮助我很多！

昨晚，我妈妈一起去买橘子了。橘子一公斤1.8元。妈妈买了4.5公斤，应该付8.1元。然而，销售人员很粗心，不知道如何计算。它变成了9元钱。幸运的是，我利用了这学期的新教知识，在脑子里计算后，立即纠正了销售人员的错误。

女售货员阿姨不仅称赞我聪明，而且我妈妈在回家的路上也称赞了我，为她省下了0.9元钱，并充分利用了她在生活中学到的东西。

是的。如果你学不好这道数学题，你不仅会损失0.9元，还会损失成百上千甚至上亿元！

运算能力对小孩子的逻辑思维能力的形成至关重要，提到运算能力首先要掌握乘法口诀，对于刚接触数字运算的孩子来说，背乘法口诀有一定难度，怎样才能又快又准的背会乘法口诀是我们思考的问题，下面我们一起来分享几个小技巧，让乘法口诀不再难背。

操作方法

讲解含义

在学乘法之前，孩子已经有了加减的基础，把乘法变成加法告知孩子意义，比如二三得六，意思就是说两个三的和，这样就好理解了，随后让孩子自己分解一个，让孩子真正理解意义。

行规律

乘法口诀有本身的规律，从行来说，一共有9行，结尾都是和行数和本身的乘积，比如，第5行，最后是5和5相乘，行数和个数一样，比如第三行，是1-3和3乘。这样就先明白了行的规律。

列规律

乘法口诀列也是有规律的，从列来说也是有9列，第一列是1和1到9的乘积，第二列是2和2-9的乘积。依次类推的规律，这样也就明白了列的规律，便于背诵。

得数规律

1个1是一，1个2是二，二二得四就是2个2是4，这样推，先从规律入手，慢慢往下背，等记不得的时候，可以根据加法的意义往后推算。

用心

不管是含义还是规律，都需要用心去背，在教孩子被乘法口诀之前，先要让孩子在一个安静、投入的情境下来进行，否则，一切都是白费。

特别提示

希望能帮到需要帮助的人！

二年级学乘法了。二年级乘法主要是学乘法口诀和解决一些简单的应用题。上册有7个大单元学习，细分成了27个小内容。下册主要是乘除法混合运算和应用，只有3个大单元，11个小内容。

乘法是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。

在各种文明的算术发展过程中，乘法运算的产生是很重要的一步。一个文明可以比较顺利地发展出计数方法和加减法运算，但要想创造一套简单可行的乘法运算方法却不那么容易。我们使用的乘法竖式计算看似简便，实际上这需要我们事先掌握九九乘法口诀表；考虑到这一点，这种竖式计算并不是完美的，但是由于九九乘法表的掌握难度非常低。所以这个计算方法仍然是最广泛的计算方法。

乘法分配律用字母表示如下：(a+b)c=ac+bc。乘法分配律的含义是：如果两个数的和与同一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把两者的乘积相加，其结果不变。

乘法分配律的逆运算用字母可以表示为：a×c+b×c=(a+b)×c。

乘法的简便运算还有如下几种：

1、乘法结合律：是指在有理数乘法中，三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,或者也可以先把后两个数相乘，再与第一个数相乘,其结果不变。

乘法结合律用字母可以表示为: ( axb) xc=ax ( bxc )。

2、乘法交换律：是指在有理数乘法中，两个数相乘,交换因数的位置,其积不变。

乘法交换律用字母可以表示为: axb=bxa。

综上：(1)乘法分配律公式：a(b+c)=ab+ac。(2)乘法交换律公式：axb=bxa。(3)乘法结合律公式：(axb)xc=ax(bxc)。

Excel电子表格中的乘法函数是PRODUCT函数，这个函数的作用是将所有以参数形式给出的数字相乘，并返回乘积值，可以实现数值连乘，使用方法是PRODUCT（参数1，参数2，参数3），例如“=PRODUCT (A1:A5)”。

PRODUCT函数的具体使用方法如下：

1、首先双击打开Excel表格，找到需要相乘的数据，然后在要求相乘的数据的下一行单元格，单击鼠标选中；

2、然后点击菜单栏上的“插入”选项，点击“函数”，在选择类别中选择“全部”，点击“PRODUCT”；

3、在弹出的选项卡中输入需要计算的区域，或者直接用鼠标选取区域，点击确定就可以了。

如果需要相乘的数据不多，或者比较分散，还可以使用公式进行计算，在需要显示结果的单元格中输入“=参数1*参数2*参数3”，然后按回车键确认，就可以显示出结果了。

使用excel中的公式对数据进行运算，可以大大的提高工作效率。这一篇简单的介绍乘法公式的运用。下面是一张兴隆药店库存药品表，每一种药品都有单价和数量。现在我们想知道每一种药品的总价和所有药品的总价。应该怎么办呢?

首先，我们选中第一个行，xxx洗液的总价单元格，也就是单元格f3。在里面输入运算符“ =” 。

选中单元格d3，这时，d3会出现在单元格f3里。

这时，在单元格f3里d3的后面输入运算符 “ * ”，再点击单元格e3。这时，单元格f3里会出现公式 “d3*e3”。

这时，点击键盘上的“ 回车 ”键，计算结果就会出现在单元格f3里。

看到这里。你可能会说，这也挺复杂的啊。 别急，继续看。现在。我们把鼠标放到单元格f3的右下角， 等光标变成“+”。

把光标一拉到底，哈哈。所有的产品的总价都出来了。怎么样，比我们一个一个计算要快的多吧。

乘法是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。那么，乘法是几年级开始学的？

乘法是几年级开始学的

二年级了解乘法口诀运算，三年级学习大部分有关乘除法的知识。乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。

矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。 两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。

矩阵相乘需要前面矩阵的行数与后面矩阵的列数相同方可相乘。第一步，先将前面矩阵的每一行分别与后面矩阵的列相乘，作为结果矩阵的行列；第二步算出结果即可。

矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义 。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。矩阵相乘需要前面矩阵的行数与后面矩阵的列数相同方可相乘。第一步，先将前面矩阵的每一行分别与后面矩阵的列相乘，作为结果矩阵的行列；第二步算出结果即可。

注意事项：

1、当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

乘法结合律： (AB)C=A(BC)

乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC

乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB

对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）

矩阵乘法在以下两种情况下满足交换律。

AA*=A*A，A和伴随矩阵相乘满足交换律。

AE=EA，A和单位矩阵或数量矩阵满足交换律。

还有其他一些特殊的“乘积”形式被定义在矩阵上，值得注意的是，当提及“矩阵相乘”或者“矩阵乘法”的时候，并不是指代这些特殊的乘积形式，而是定义中所描述的矩阵乘法。在描述这些特殊乘积时，使用这些运算的专用名称和符号来避免表述歧义。

90.你知道如何检查乘法和除法吗？

检查乘法结果是否正确的方法称为乘法检查。乘法的计算方法如下:

(1)用乘法检查。根据乘法的交换定律，乘数和被乘数被交换并再次相乘。如果计算正确，两次乘法的结果应该是相同的。

(2)与事业部核对。将乘积除以其中一个因子。如果计算正确，结果应该等于其他因素。

检验除法运算结果是否正确的方法叫做除法计算。除法的计算方法如下:

(1)用乘法检查。用除数乘以商。如果计算正确，结果应该等于股息。

(2)与事业部核对。除以商，如果计算正确，结果应该等于除数。

小学生数学日记:乘法公式

数学课开始时，周老师说我们对公式不熟悉，然后给了我们大约3分钟的时间向同桌学习公式。

我立刻背对着我的同桌邹乐乐，背上还写着“59415”和“436”。我想了半天才背出来。和邹乐乐一样，他也有两句不太熟练的话。

在询问了每个人的背诵情况后，周先生从每个小组中挑选了一名小代表参加小组的“口令”竞赛。结果，我们赢了第四组，每个人都很开心。看！有些人嘴巴弯得像新月一样，忍不住笑了起来。一些人跳起来，另一些人拍手。随着周老师的“叫停”，教室里突然静了下来。

乘法结合律是乘法运算的一种，也是众多简便方法之一，它的定义是三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。

乘法结合律用字母表示

乘法结合律用字母表示为a×(b×c)=(a×b)×c，它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

在数学的简算定律中，除了有乘法结合律以外，还有乘法分配律、交换律和加法分配律。

excel制作表格是我们生活工作中需要经常用到的办公软件，有时候我们需要几个数相乘或者相加，我们不可能一个一个区算，怎么做呢，下面来分享一下excel计算加法和乘法的方法，来看看吧!

通过编辑栏输入“=”来求乘积、和

第一步我们打开需要计算乘法和加法的excel表格，这里填写了一些数据，用于计算乘法和加法，如下图所示：

第二步点击c2，然后直接在编辑栏上面输入 “=A2*B2 ”，按回车键，结果就出来了，同样点击D2，然后在编辑栏上面直接输入"=A2+B2"，按回车键，同样结果就出来了。

第三步变成十字箭头之后，直接下拉就行，乘积和和的结果都出来了，如下图所示：

通过fx插入函数来求乘积、和

第一步我们首先清空刚刚求的和、乘积，点击fx，搜索MMULT这个函数来计算乘积，如下图所示：

第二步选择哪几个数相乘，点击确定，可以看到乘积已经出来了，如下图所示：

第三步同样的点击fx，找到" SUM ”函数，点击进去。

第四步选择哪几个数相加，点击确定，可以看到结果已经出现了，鼠标变成十字箭头后，下拉，求出所有数的乘积、和，如下图所示：

中国的小学课本上很早就有乘法口诀的身影，而九九乘法口诀最早就出现在二年级的数学课本上。无论是哪个版本的数学教程，都会学习乘法口诀。这个和20以内的加减法一样，乘法口诀也是为了后面的多位数的乘法做铺垫。无论用什么方法都要将九九乘法口诀记下，那么九九乘法口诀表有什么学习方法吗?

还记得八零年和九零年的小伙伴们吗，他们学习九九乘法口诀，老师们都会教他们好好地背下来，直到烂熟于心。其实，这是当时采用的一种记忆的方法，就是强化记忆。在那个时候，无论用什么方法都要将九九乘法口诀烂熟于心。就连当时的文具盒内有这九九乘法口诀。1996年以前，数学教学课时已经超过了十个课时，每个课堂上都会对乘法口诀进行学习，每节课都会不断的检查，这样就会有更多的时间学习。现在，九九乘法口诀的学习时间越来越少了，而是称为学生随时背诵的辅导和修正的学习素材。这说明，小学生会花更多的课外时间自己学习，那么在课下怎么学习呢?可以用道具来预习学习九九乘法口诀。比如可以用硬币，用几个几相加的方式，然后再转化成乘法算法。这样通过生活中的十五来增强孩子对乘法口诀的印象和理解。

记忆九九乘法口诀表，可以采用强化记忆的方式，也可以用反复练习检查的方式，在课下可以采用生活道具的方式，采用加法的方式逐步转化成乘法。

乘法口诀是中国古代筹算中进行乘法、除法、开方等运算的基本计算规则，沿用至今已有两千多年，九九表也是小学算术的基本功。

古时的乘法口诀，是自上而下，从“九九八十一”开始，至“一一如一”止，与现在使用的顺序相反，因此古人用乘法口诀开始的两个字“九九”作为此口诀的名称，又称九九表、九九歌、九因歌、九九乘法表。

乘法口诀表儿歌

一一得一、一二得二、二二得四、一三得三、二三得六、三三得九、一四得四、二四得八、三四十二、四四十六、一五得五、二五一十、三五十五、四五二十、五五二十五、一六得六、二六十二、三六十八、四六二十四、五六三十、六六三十六、一七得七、二七十四、三七二十一、四七二十八、五七三十五、六七四十二、七七四十九、一八得八、二八十六、三八二十四、四八三十二、五八四十、六八四十八、七八五十六、八八六十四、一九得九、二九十八、三九二十七、四九三十六、五九四十五、六九五十四、七九六十三、八九七十二，九九八十一。

乘法口诀表，小朋友们跟我一起学吧!

一一得一，一二得二，一三得三，一四得四，一五得五，一六得六，一七得七，一八得八，一九得九

二二得四，二三得六，二四得八，二五一十，二六十二，二七十四，二八十六，二九十八

三三得九，三四十二，三五十五，三六十八，三七二十一，三八二十四，三九二十七

四四十六，四五二十，四六二十四，四七二十八，四八三十二，四九三十六

五五二十五，五六三十，五七三十五，五八四十，五九四五

六六三十六，六七四十二，六八四十八，五六九五十四

七七四十九，七八五十六，七九六十三

八八六十四，八九七十二

九九八十一

68.为了记住乘法公式，公式表可以水平和垂直携带。你为什么要背对着我？

按照乘法表的顺序水平阅读，这与讲课的顺序一致。它很熟悉，也很容易记住。换句话说，垂直阅读是为了记忆。轮转阅读是指水平阅读某一数字的乘法公式。当阅读最后一句时，转一个直角并继续阅读，直到阅读到数字乘以9的公式。

例如，从166到636读取6的乘法公式，然后读取到6742、6848、6854。作为另一个例子，在阅读7749之后，继续阅读7856和7963。这个读数的目的是当商大于除数的除法时，容易找到商。这是因为在用公式计算商大于除数的除法时，不容易找到商(如果只是水平阅读)。

例如:28÷ 4，一些学生一看到4被4除，就学习4的乘法公式，从1到4再到4到46。在教材中，这些是4的乘法公式，而只有在7的乘法公式中，有4，7，2和18。如果学生被要求经常练习车削，这个缺点是可以弥补的。

在教学中，学生应理解乘法公式的含义，并运用各种训练方法记忆，以便在计算乘除时灵活运用。