经过1600年的努力,数学家终于证明（精彩20篇）

私文书证，是指公文书证之外的书证。私人制作的或国家机关、企事业单位、社会团体不是基于职权而制作的文书，该文书作为书证是即为私文书证，你对私文书证有多少了解?下面由小编为你详细介绍私文书证的相关法律知识。

私文书证的证明力的法律认定

一、私文书证真实性被否认时的举证责任分配

对私文书证真实性的否认包含两重含义，第一种指当事人对私文书证形式真实的否认，第二种指当事人对私文书证实质真实的否认。

第一种含义下，司法实践中常见的情形多为当事人对其个人签章真实性的否认;对私文书证实质真实的否认，司法实践中常见的情形包括当事人对其私文书证上的签章没有异议，但主张系其先在空白文书上签字盖章后补写内容形成的私文书证，或者当事人主张私文书证系其受胁迫所立，或是主张私文书证经过了对方当事人变造等情形。

“抗辩者承担证明，否认者不承担证明”是源自罗马法的证明分配原则，也为学界所承认，私文书证的真实性认定应区分民事诉讼中被告(本案反诉中的原告)对原告(本案反诉中的被告)的主张是进行抗辩亦或是否认，进而分配双方当事人的举证责任。

私文书证的证明力的法律认定

(一)被告否认签章真实性时由使用私文书证一方承担举证责任

[案例1] 杨某某与禧福公司借贷案

2012年9月8日，杨某某向禧福公司出具借条一份，借条内容载明从禧福置业有限公司借款人民币421535元并将此款项直接支付给福建天和建设有限公司，以此款项支付农民工工资。禧福公司请求法院判令杨某某还款，在庭审质证环节，杨某某对借条有异议，称签名为其哥哥而非其本人。法院对借条是否符合形式真实的判断因杨某某未提出书面鉴定申请以及其个人检材而肯定其形式真实。

通常法院在审理此类案件中，法庭内部会出现两种意见：一种意见认为，借条上虽然签署了被告当事人的名字，但现在被告否认了该签名的真实性，因而原告的证明责任没有完成，原告必须进一步提供证据以证明借条上签名确为被告所签，只有在证明借条签名真实性的前提下才能支持原告的主张，因此，应该由原告继续承担证明责任，由其提出鉴定申请;

另一种意见则认为，原告提交了借条，已经完成了初步的证明责任，法官业已形成了临时心证，证明责任应转移至被告，如果被告否认其签章的真实性，理应由其申请鉴定证明签章的非真实性，如果被告不申请鉴定，无法证明签章的非真实性，理应由被告负担证明责任。

应由原告承担证明签章真实性的证明责任，即由原告申请鉴定，被告存在提供检材的配合义务。其实，私文书证署名的真实性由哪方当事人承担举证责任在其他大陆法系国家(地区)早有相对一致的定论。

例如我国台湾地区“民事诉讼法”第357条明确规定：私文书应由举证人证其真正;奥地利《民事诉讼法》第312条第2款规定：对文书的真实性或署名的真实性有争议的，将该文书作为证据方法使用的人应证明该文书的真实性。我国在实务和理论上对此存在一定的误区，是因为没有正确的认识和区分抗辩和否认这两个概念。

对方当事人对于私文书证其个人签章真实性的否认无疑属于对私文书证提出方当事人主张的否认而非抗辩。因为其个人签章要么是真实的，要么是不真实的，二者是不可能并存的，也即就个人签章是否真实这个事实不可能存在两立性，因而其与抗辩存在明显的界分。故而在对方当事人对个人签章真实性否认的情况下，应由私文书证的提出方承担证明责任，但是被告存在提供检材的配合义务。

值得注意的是《江苏省高级人民法院适用应当注意的有关问题(二)》第2条规定：一方当事人主张书证为对方书写或签名，对方予以否认的，人民法院应当责令否认方提供有关笔迹材料予以核对，否认方拒不提供的，可以推定书证为否认方书写或签名。

在此处，江苏省高级人民法院对于私文书证的提出者与否认签章真实性的当事人之间的举证责任分配是正确的，私文书证的提出当事人在对方当事人对于签章真实性否认的情形下可以依靠多种途径进行证明，诸如依靠人证或者申请鉴定等方法。对于后者，否认方当事人当然有配合鉴定提供检材之义务，否则可推定为其所立，由其承担证明责任的不利益。#p#副标题#e#

(二)对方当事人对私文书证提出方的主张进行抗辩应对抗辩事实承担证明责任

最高人民法院《关于适用(巾华人民共和国民事诉讼法)的解释》(以下简称《新民诉法解释》)第91条规定：主张法律关系变更、消灭或者权利受到妨害的当事人，应当对该法律关系变更、消灭或者权利受到妨害的基本事实承担举证证明责任。德日学界通说认为实体抗辩是指当事人依据法律规定的事由及权利，针对相对方的权利主张，提出权利妨碍、权利消灭、权利阻止之主张。

因而当出现包括但不限于当事人对其私文书证上的签章没有异议，但主张系其先在空白文书上签字盖章后形成的私文书证，或者当事人主张私文书证系其受胁迫所立，或是主张私文书证经过了对方当事人变造等情形时，其实质构成了对方当事人对原告主张的实体抗辩。在民事诉讼辩论主义模式的构建下，根据《新民诉法解释》第91条之规定，提出权利主张的一方当事人对于权利形成要件事实负担主观证明责任，提出抗辩主张的一方当事人应对权利障碍、权利消灭、权利制约等要件事实负担证明责任。

私文书证的实质真实是由私文书证的形式真实进行推定的，且这种推定在很多国家(地区)将其划分至法律推定之范畴。在我国由于对于书证方面法律规范相对粗糙，没有相关的法规范支持私文书证形式真实将推定其实质真实。但是由私文书证的形式真实推定其实质真实符合一般生活经验的判断，因而满足了事实推定在经验法则的涵摄下从基础事实推断推定事实的内在逻辑要求。

“对于推定受益方而言，推定的适用既减缓了其证明负担，减轻了其诉讼义务，同时也赋予推定受益方一种诉讼权利，即推定受益方可以通过证明基础事实进而适用推定规则得出推定事实。”

因而以被告主张受胁迫所做私文书证为例，原告只要证明私文书证的形式真实这一基础事实，根据推定的法律效果，当前原告无需再对私文书证的实质真实承担证明责任。反观被告在以受胁迫事由抗辩时，对其证明应达致的程度不仅要求其提出证据，而且必须要达到本证的证明程度，因为对于己方负有证明责任的事实进行证明而提出的证据或所实施的证明活动被称为本证。而对于本证的证明程度必须使法官存在内心确信，而非动摇其临时心证即可满足。“即让法官更加确信该事实的真实性，否则便未实现其目的。”

二、私文书证复制件证据能力和证明力的认定

对文书是否真实的判断依赖于对文书原本的审查，这符合一般的生活经验，因为原件是文书真实的基础。司法实践中，当原件遗失或是当事人提出原件存在困难时，书证原件无法获得就成为事实认定的客观障碍。

尽管私文书证复制件因为种种原因(例如技术原因、欺诈等情形)而使其与原件的实质内容可能会出现偏差甚至是背离，但在事实认定过程中，特别在原本无法获得，其他证据又少的情形下，私文书证复制件也成为法官了解案件，发现真实的重要根据。私文书证的复制件效力需要从复制件的证据能力和证明力两个层次进行评判，前者决定了复制件能否进入诉讼质证环节，后者决定了复制件能否成为法官定案的根据。

对于复制件的证据能力和证明力问题，首先应较为宽松的认定复制件的证据能力：其次，能与原件核对无异的复制件或者有其他证据证明与原件无异的复制件得推定其内容实质真实。无法核对或无其他证据证明无异的复制件必须在补强证据的证明内容与复制件的证明内容存在相互印证时，才可肯定其证明力。

(一)较为宽松的认定复制件的证据能力

『案例2』冯某、冯某某与济南美丰商务中心房屋租赁合同案

冯某二人提供一份房屋租赁合同的复制件，载明出租方为槐荫公司，承租方为美丰公司。该出租房屋因槐荫公司执行债务由冯某二人经拍卖所得。该复制件列明美丰公司年租金55万元。

美丰公司提出了一份与槐荫公司之间年租金15万元的租赁合同且为原件。冯某二人欲证明美丰公司与槐荫公司存在恶意串通伪造合同侵害其民事权益的行为，且有拍卖行证人证明该复制件在拍卖卷宗中即存有。初审法院在审理该案时根据证人证言肯定了复制件的证据效力，否定了美丰公司提出的合同原本的效力。

我国当前对于复制件的证据能力和证明力规定没有保持逻辑一致性。对于复制件证据能力的规定有前述《民事诉讼法》第70之规定以及《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》(以下简称《若干规定》)第49条规定在对书证、物证、视听资料进行质证时，当事人有权要求出示证据的原件或者原物。唯有在出示原件或者原物确有困难，并经人民法院准许出示复制件或者复制品的，或是原件或者原物已不存在，但有证据证明复制件、复制品与原件或原物一致的情形下方可提出复制件。

因而就条文规定而言，复制件当然具有证据能力，实际上只是确定了书证原件与复制件先后顺序的证据规则。《若干规定》第69条规定无法与原件、原物核对的复印件、复制品不得单独作为认定案件事实的依据。表明无法与原件核对的复制件不能单独作为定案的根据，但其真意恰恰肯定了在有其他证据对复制件的形式真实和内容真实加以补强的情形下，可以肯定复制件的证据能力。

《新民诉法解释》第111条规定了提交书证原件确有困难，可以提交书证复制件的5种具体情形，同时规定了在此5种情形下，人民法院应当结合其他证据和案件具体情况，审查判断书证复制品等能否作为认定案件事实的根据。因而《新民诉法解释》与《若干规定》69条存在一致性，也是根据案件具体情况并结合其他证据判断复制件的证据能力和证明力。

但是《若干规定》第10条又规定当事人向人民法院提供证据，应当提供原件或者原物，如果提交原件、原物存有困难，可以提交经人民法院核对无异的复制件或者复制品。以及《若干规定》第49条规定当原件或者原物已不存在，但有证据证明复制件、复制品与原件或原物一致的情形下方可提出复制件。

实质都是部分否定了复制件的证据能力，因为只有与原件核对无异的复制件方可进入证据的质证环节，无法与原件核对的复制件不能进入质证环节，又如何进一步认定案件事实，这显然是不可能的。因而原则上应较为宽松的认定复制件的证据能力，但无法与原件核对无异的复制件必须结合其他证据材料对事实进行认定。

在冯某案中，法院在对待私文书证复制件时尝试性的使其脱离原本而赋予了其证据能力，这点是值得肯定的，但是法院在确认其证据能力时要注意复制件不得单独作为案件认定事实的根据。

(二)经核对或有其他证据证明与原件无异的复制件可被推定为实质真实

一般私文书证在文书签章真实的前提下可推定其书证本身的真实，进而肯定其对于文书内容有完全的证明力。依此演绎推理，与原件无异的复制件在文书签章真实的前提下自可同等适用推定以确定其内容实质真实。与原件无异的复制件既应包括能与原件核对一致的复制件，也应包括虽无法与原件核对，但有其他证据证明与原件一致的复制件。

但是对于无法与原件核对的复制件，因其形式真实的不确定性遮断了对其内容实质真实适用推定，对于此类复制件，必须由其他证据材料对其证明内容补强证明，且必须是其他证据材料的内容能够与复制件的内容形成相互印证，存在共同指向，方可实现其补强证明的目的。

因而，对于复制件的证明力补强规则包含两个方面：一者是对于其形式真实的补强，有其他证据材料能够证明复制件与原件无异，即可适用推定肯定复制件的实质证明力：二者对于其实质真实的补强，即要求其他证据材料的证明内容能够与复制件欲证明的待证事实形成印证，方可肯定复制件的证明力。

冯某一案的初审法院没有正确认识和运用复制件的证明力补强规则，因为该案中对复制件真实加以佐证的证人证言仅能证明复制件的客观存在，既不能证明该复制件与原件存在一致性，其内容又无法与复制件的证明内容进行印证，实质上对于原件没有任何补充证明。因而凭借证人证言的证据补强肯定复制件的证明力的判决是欠妥当的。

三、瑕疵私文书证证据能力和证明力的认定

与私文书证相比，公文书证会由制作主体依特定的制作流程制作，一般有一定的格式要求，因而公文书证通常不会出现瑕疵。反观私文书证，因为当事人的法律知识欠缺、经验缺乏或者缺乏注意，对于其制作又没有一定的程序和格式要求，随意性较大，因而较公文书更易产生瑕疵，司法实践中也是如此表现。

对瑕疵私文书证的证据能力和证明力的审查，首先应明确瑕疵书证的范围，在此基础上确定瑕疵书证在不能消除瑕疵异议时，瑕疵书证不具证明能力：消除瑕疵之私文书证得适用推定判断其证明力，或瑕疵没有消除，但可由其他证据材料的内容对瑕疵私文书证内容进行补强。

(一)瑕疵书证仅指具有形式瑕疵的书证

对于瑕疵书证范围的讨论主要集中在书证的形式、内容、收集等方面。有学者认为瑕疵书证宜界定为书证外观形式上的缺陷，包括载体的残缺、修补，内容中文字的涂改、删除、增添，签字、印章的缺失等。

对于收集方式存在瑕疵的书证，因其瑕疵程度不同可以分为轻微的瑕疵证据和违法的瑕疵证据。违法的瑕疵证据因其不具有合法性，应归入非法证据排除之列。而对于轻微瑕疵的书证，其形式、内容的完整性都不影响其证据能力的判断，只需对其收集的程序作出合理解释即可，其证据能力和证明力与一般书证本无差异，因而收集方式存在瑕疵的书证不能归入瑕疵书证之列。

内容存在瑕疵的书证是指文书形式外观完整，文书表面无毁损、涂改痕迹，但其内容使用了产生歧义、多义、意思表示模糊的词语等而导致书证能够产生多种解释。但是该书证的形成是当事人真实意思之表示，其内容存在欺诈、错误或者歧义等情形涉及的是实体问题而非当事人意思表示真实与否的问题。

瑕疵书证较一般书证而言，其重要的判断标准是书证上的瑕疵是否会影响当事人的真实意思表示，如文书内容存在涂改或者签章缺失，这都会影响当事人意思表示的真实或完整。因而对于瑕疵书证宜界定为书证外观形式上的缺陷，具体包括载体的残缺、修补，内容中文字的涂改、删除、增添，签字、印章的缺失等。

(二)注重当事人的解释判断

瑕疵私文书证的证据能力瑕疵书证的证明力同样分为形式证明力以及实质证明力，对于存在瑕疵的书证，并不当然推定其形式真实，必须由瑕疵书证的提出者承担消除瑕疵的证明责任。

唯有对方当事人不提出异议的，应当肯定瑕疵书证的形式真实。当对方当事人对书证瑕疵存有真实性异议时，提供人不能消除法官内心怀疑的，应推定对方当事人关于该瑕疵的主张为真实。

提供瑕疵证据的当事人消除法官内心怀疑可以通过提出证据(如证人对瑕疵书证的形式真实进行证明)或者由当事人对其进行合理说明的方式进行。

当事人的说明义务包括说明瑕疵产生的原因、瑕疵产生的经过、以及瑕疵的存在是否影响到书证的证明力等事项。当事人在不能提出证据证明瑕疵书证的真实性时，应尽力履行说明义务来消除法官内心疑惑，倘若提不出合理解释，当事人的解释存在种种矛盾，或是其解释与日常生活经验存在严重背离，法官可以直接排除该瑕疵证据，否定其证据能力。

如果当事人对瑕疵证据的说明不尽合理，但仍达不到法官予以排除的程度，那该瑕疵证据即使具有证据能力，在法官的自由心证过程中也得不到较高的评价，必然会使当事人在诉讼中处于不利的地位。

(三)消除瑕疵之私文书证得适用推定判断其证明力

对于瑕疵书证实质证明力的审查，无论是域外经验还是我国立法规定，大都要求法官依自由心证原则作出裁决。

“瑕疵证据虽然不同于非法证据，但因其证据能力或证明力有瑕疵，达不到定案标准，所以一般不能单独作为认定案件事实的依据，只有在其它证据的支持下或者经过其他证据补充之后，依靠其他证据的佐证，借以证明其真实性或补强其证据价值，才能作为定案的依据。”

因而对于书证存在的瑕疵，能够通过其他证据进行补强证明的，或是瑕疵部分不影响欲证明的事实的，书证仍具有证明力。但是如果瑕疵部分影响了对书证证明事实的认定，或是无法通过其他证据进行补强证明的，书证不具有证明力。

一般法官在依心证对书证证明力进行审查时，必须首先判断书证内容与讼争待证事实间是否存在联系，如果不存在联系，自无实质的证明力可言;

其次，注重其他证据对书证瑕疵的补强，其他证据对瑕疵书证的补强证明要求其他证据要么能够完全消除瑕疵，证明瑕疵书证的真实性，即可在文书签章真实的前提下依推定肯定其实质证明力，要么其他证据的证明内容与瑕疵书证能够互相印证，存在共同的指向，提高瑕疵书证的证据价值：再者注重书证提出人的解释，其解释必须满足日常生活的经验或者风俗习惯，能够较为清晰、记忆相对明确的叙述文书瑕疵的产生原因和经过等事实，同时要考量当事人在书证生成、保管、变造等情形下的注意义务以及当事人自身的知识水平。

当事人的解释是无法完全消除私文书证瑕疵的，因为当事人的解释是主观的，可依合理解释肯定其证据能力。但因其解释的合理程度之不同，也能在法官判断私文书证证明力的心证形成之时起到一定作用，应予注意。

看过“私文书证的证明力的法律认定”

历史上有许多伟大的数学家，但有些人英年早逝。让我们来看看在历史上英年早逝的数学家。

埃瓦里斯特·伽罗瓦

伽罗瓦出生于1811年10月25日，是法国数学家。群论的创始人，现代数学的一个分支。群论彻底解决了求解代数方程的基本问题，从而发展了一套关于群和域的理论，称为伽罗瓦群和伽罗瓦理论。人们没有认识到他一生中数学研究成果的重要性。提交给科学院的三篇学术论文都被退回或丢失了。他后来转向政治，支持共和党。他被逮捕了两次。他在一场决斗中死去，时年21岁。

1830年7月，革命爆发，保皇党势力死亡，高等师范学校的校长把学生锁在高墙之内，导致伽罗瓦表达了他强烈的不满。12月，伽罗瓦在校报上批评了校长的做法，因此被学校开除。由于他对共和主义的强烈支持，伽罗瓦自1831年5月以来因政治原因两次入狱并试图自杀。在狱中，伽罗瓦仍然固执地进行数学研究，修改他关于方程理论和其他数学著作的论文，同时为即将出版的这本书写序言。

伽罗瓦利用群论的思想来讨论方程的可解性。整套思想现在被称为伽罗瓦理论，是当代代数和数论的基本支柱之一。

它的直接推论结果非常丰富:

他系统地解释了为什么五次以上的方程没有公式解，但四次以下的方程有公式解。

他漂亮地证明了高斯的断言，即一个规则的七边形可以被映射。

他解决了三个古代映射问题中的两个:“不能任意角三分”，“次立方不可能”。

尼尔斯·亨利克·阿贝尔

挪威数学家阿贝尔(1802年8月5日-1829年4月6日)在许多数学领域做出了开创性的工作。他最著名的一个结果是第一个完整的证明，证明了高于四倍的一般代数方程没有一般形式的代数解。这个问题是他当时最著名的未解决的问题之一，有250多年的悬念。他也是椭圆函数领域的先驱和阿贝尔函数的发现者。虽然亚伯的成就极高，但他在死前并没有被人认识。他的生活非常贫困，死时只有27岁。

直到亚伯去世前不久，人们才意识到他的价值。1828年，法国科学院的四名院士写信给挪威国王，要求他为亚伯提供一个合适的科研职位。勒让德在科学院会议上也称赞了亚伯。

亚伯死后两天，克利尔写道，为亚伯赢得一份柏林大学数学教授的成功工作为时已晚。在得到这个消息之前，一代天才数学家已经去世了。从那以后，荣誉和赞扬接踵而至。1830年，他和卡尔·雅可比共同获得了法国科学院大奖。

亚伯在数学方面的成就是多方面的。除了五次方程，他还研究了更广泛的代数方程。后人发现这就是伽罗瓦群与交换的方程。为了纪念他，后者把交换集团称为阿贝尔集团。Abel还研究了无穷级数，得到了幂级数求和的一些准则和定理。这些努力使他成为分析科学严格性的提倡者。

波恩哈德·黎曼

德国著名数学家黎曼(1826-1866)对数学分析和微分几何做出了重要贡献。他开创了黎曼几何，并为爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础。

黎曼的工作直接影响了19世纪下半叶数学的发展。许多杰出的数学家重新证明了黎曼定理，数学的许多分支在黎曼思想的影响下取得了辉煌的成就。黎曼首次提出了用复变函数理论，特别是ζ函数研究数论的新思路和新方法，开创了解析数论的新时代，对单复变函数理论的发展产生了深远的影响。

他是世界数学史上最具独创性的数学家之一。黎曼的作品很少，但极其深刻，充满了概念的创造和想象。他的名字出现在黎曼ζ函数、黎曼积分、黎曼引理、黎曼流形、黎曼空间、黎曼映射定理、黎曼-希尔伯特问题、柯西-黎曼方程、黎曼环回矩阵中。

布莱士·帕斯卡

布莱斯·帕斯卡于公元1623年6月19日出生于多姆山省威温的克莱蒙费朗。他是法国数学家、物理学家、哲学家和散文家。他死于1662年。

帕斯卡在数学方面很有成就。除了他对概率论和其他方面的杰出贡献之外，最突出的是著名的帕斯卡定理，他在他的关于圆锥曲线的论文中提出了这个定理。帕斯卡定理是射影几何中的一个重要定理，即“二次曲线内接的六边形的三条对边的交点共线”。

在代数研究方面，他发表了许多关于算术级数和二项式系数的论文，发现了二项式展开的系数定律，即著名的帕斯卡三角形。(在中国被称为“杨辉三角”)，他和费马共同建立了概率论和组合论的基础，并获得了一系列概率问题的解。他研究了摆线问题，得到了不同曲线的面积和重心的一般解。他计算了三角函数和切线的积分，并首次引入了椭圆积分。

如今越来越多的大学生选择考四六级证书，以下便是四六级补办成绩证明的方法。

操作方法

首先在浏览器页面搜索中国教育考试网，找到全国大学英语四六级考试的窗口，然后点击。

进入以后，点击右下方的补办成绩证明书。

进入以后，点击立刻登录注册。

最后输入自己的相关信息，登录上去，即可补办四六级成绩证明。

特别提示

以上便是四六级补办成绩证明的方法，还望采纳。

无房证明

根据建设部《房屋权属登记信息查询暂行办法》有关规定，请你携带本人身份证原件，于工作日到时档案馆现场办理即可。若本人无法前来，你可以委托他人携带受托人、委托人身份证原件和委托书(需写明查询事项)查询办理。我馆地址为：开元路40号。咨询电话为：xx-xx-x-xx-x-xx-x。对外服务时间:周一至周五(节假日除外)。

第一种是：带上身份证，户口薄，到邵阳县塘渡口大木山房产局，找工作人员查核盖章，收费200元。

第二种方法是：就近街头找一个办证的，要他们办一张就可以。20-30可以办好。

就是一张纸+红章。

内容是：

证明

编号20110828004(年月日+第4个人)

经查：***(身份证号码：……………………)同志在我局无房产权登记记录。特此证明。

查档人签名：唐飞(随便编撰姓名)

注：查档人对查档情况终身承当责任。

邵阳县房产局

xx-xx-x年8月**日(附盖章：邵阳县房产局+一行极小数字：4305230000017)

无房证明怎么开，无房证明格式是什么?无房证明没有固定格式，只要说明情况，加盖公章即可。现提供无房证明的格式，希望对您有所帮助。

无房证明

兹证明我单位同志，身份证号码属无房户。

情况属实，特此证明。

公司

(公章)

x年x月x日

商业贷款需要开具贷款收入证明，这个证明是有贷款人所在单位开具的，买房子，商业贷款需要单位给开具收入证明。

银行支行：

先生(女士)，身份证号码_______系我单位(正式/聘用)职工，因购买住房向贵行申请商业贷款，特证明其工资收入情况如下：

该职工月工资收入(实发)为:万仟百拾元(小写元)。

特此证明

本单位谨此承诺：上述薪资是真实的，如该职工无实际还款能力，导致不能归还贵行借款本息，本单位不承担连带赔偿责任。

工资主管部门联系人：单位工资主管部门(签章)

单位地址：联系电话：

年月日

或者按照以下格式：

个人收入证明

致______________银行：

兹证明____________先生是我单位职工。职务为_____________。工作性质为(正式制)。

身份证号码为：__________________________________________________

其平均月收入为人民币(大写)_________________________(￥______________元)，年收入为人民币_______________________(￥_____________元)。

填表人签字：证明单位(盖公章)：

日期：年月日

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单位联系电话：______________________________

单位名称：______________________________

单位办公地址：______________________________

本证明仅用于证明我单位员工的工作及在我单位员工的工资收入，不作为我单位对该员工任何形式的担保文件。

在这里小编提醒大家，收入不要太虚报，如果你开的太高了，银行肯定是要调查的。调查你的工资的个税就可以知道你的收入证明是真的是假的。并且如果说收入报太高，贷款额度高，日后还贷的压力会很大。，

除了收入证明以外，还得提供以下证明银行才给贷款。

1、身份证(未成年人需出生证明)

2、户口本(集体户口需要户籍证明)

3、婚姻证明(未婚者提供名政局出具的未婚证明三份原件)

4、税单(一年以上)

5、工资流水(一年以上并体现姓名、账号及银行盖章)或存款流水

6、收入证明：1：用黑色水笔填写;2：要留固定电话;3：要留联系人;4：收入金额高于每月还款的2倍;

7、私章(方章)

8、还款账号

9、外来人员需要提供居住证

10、首付款收据。

引言:“前进，前进，你将获得信念”，“少一点更好，但更好。”数学家关于学习和理想的有力宣言给了人们一股强大的力量！以下是世界著名数学家的轶事或对他们各自数学思想的诠释，希望对学生了解数学文化有所帮助。

亚伯:向大师学习

高斯:越少越好，但越好

拉普拉斯:读欧拉

拉格朗日函数:满足最后一个函数

达朗贝尔:前进，你会获得信心！

牛顿:真理的海洋

阿基米德:给我一个支点，我就能撬开整个地球！

欧几里德:几何没有平坦的道路！

何晓乐:数学让我快乐

陈省身:我们需要数学来欣赏数学。

通用数学

摩尔·爱因斯坦:时代的函数

赫兹:数学公式的智能

数学的力量

大卫:理论的美丽花朵

欧拉:宇宙的结构

笛卡尔:所有的问题都可以转化

比林斯雷:改变心灵的艺术

苏格拉底:引导灵魂走向真理

毕达哥拉斯:一切都很重要

9月24日，89岁的迈克尔·阿蒂亚在2018年海德堡奖得主论坛上展示了他对“黎曼猜想”难题的证明。

结果仍有待讨论。

迈克尔·阿蒂亚用“简单”的5页纸描述了他的研究。

他在摘要中写道:通过理解量子力学中的无量纲常数——精细结构常数，并应用在这个过程中发展起来的数学方法来解决黎曼猜想。

一位物理学方面的科普作家和一个科学网站的倡导者宣中从物理学的角度对《中国科学日报》的记者做了分析。他说精细结构常数是一个可以“运行”的数字，描述了两个电子之间的相互吸引。它的耦合常数随时间变化，不是一个“真正的常数”。

"但阿蒂亚直接证明精细结构常数是固定的，约等于1/137，这使物理学家困惑，并对第一步产生怀疑。"张玄忠说道。“也许他在数学上是对的。毕竟，阿蒂亚也懂物理。也许他有独特的观点，但这仍需要时间来证明。”

中国科学院数学与系统科学研究所的研究员贾朝华也告诉《中国科学》的记者，“立即分析和解释阿蒂亚的研究将是一件非常困难的事情，这需要专家们进行长时间的研究和讨论。”

享受数学家的“猜想”

“简而言之，‘黎曼猜想’是一个关于素数(也叫素数)的问题，目的是研究素数的分布规律。”贾朝华说道。

在小学五年级时，“素数”的概念第一次出现在我们的数学教科书中:一个大于1的自然数被称为素数，除了1和它本身，它不能精确地除其他自然数。这样一个简单但粗略的描述使得数学家们“前进并跟随他人”去寻找一个更精确的表达式。

每一个自然数都可以表示为质因数的乘积，质数构成了正整数的基本元素。换句话说，质数等同于生命世界中的DNA。

“这是数论最基本的内容，相当于一座建筑的基础。这是它最大的‘用途’和意义。”贾朝华说道。只有了解了素数的分布规律，我们才能对数论有更深刻的理解。

在黎曼之前，欧几里德用初等方法证明了素数有无穷多个。欧拉用数学分析的方法引入了描述素数分布的表达式。数学家高斯和勒让德通过大量的数值计算，提出了素数不大于N的分布密度接近于N的对数函数的倒数的猜想，后来被证明是“素数定理”。

然而，数学家对“精确和清晰”的追求从未停止过。1859年，德国数学家黎曼发表了一篇题为“关于不超过给定值的素数”的文章。这是他在解析数论领域发表的唯一一篇文章。这篇文章简洁明了，只有8页，但它已经成为这个领域最经典的文章。

黎曼认为素数分布的奥秘与一个复函数密切相关，使这个函数取值为零，即非平凡零点对素数分布的精确规律有关键影响。他在本文中定义了一个无穷极函数，以后称之为“泽塔”，这也是他开辟的一条独特的路径:从一维直线延伸到复平面，研究素数的分布。

黎曼推测，所有非平凡的零点都可能位于一条其实部等于1/2的直线上，这就是所谓的临界线。这就是“黎曼猜想”，它让后来的数学家梦想成真。

一个半世纪以来，进展甚微。然而，黎曼展示了一个新的方向。例如，37年后，法国数学家哈达玛和比利时数学家普森独立地证明了素数定理，该定理描述了大多数素数的分布规律。

"大师指引道路，继任者实现它."贾朝华说道。

“黎曼猜想”遭遇物理学

“黎曼猜想”有什么用？一代代数学家不知疲倦地工作到底是为了什么？

对数学家来说，这是一个探索未知的过程，用简洁的数字和公式语言描述复杂的世界，让事情变得更清晰。“这太棒了。”

事实上，这也是纯数学的美。在贾朝华看来，“黎曼猜想”的最大意义首先在于大胆猜想，并指出复函数的零点与素数的关系。"说它有实际用途只是贬低了黎曼猜想的重要性和地位。"

后来，人们利用素数定律的神秘性发明了RSA公钥加密算法。作为一个难以破译的密码，质数找到了“一个使用的地方”。

随着对临界线上零点分布研究的突破，人们发现黎曼猜想与复杂的物理现象神秘地联系在一起。

1972年，数学家蒙哥马利和物理学家戴森在普林斯顿高等研究学院相遇，并产生了神奇的火花:“如果我们将黎曼临界线上的零点与实验中记录的一个大原子核的能级进行比较，两者的分布惊人地相似。”这使得纯数学能够触及真实空间，并在量子系统等经典混沌系统中大放异彩。

经过一百多年的纯数学探索，人们已经转向其他领域寻求解决方案。

正如迈克尔·阿蒂亚的研究显示，数学家们坚定地支持他的报告，“阿蒂亚先生已经到了无可挑剔的年龄。”

尽管质疑的态度仍然占多数，目前很难做出判断，但迈克尔·阿蒂亚从物理学的角度，可能为黎曼猜想的解决指出了一个新的方向。

我们碰到需要贷款的时候，一般都需要提供个人完税证明，那完税证明是不是只能去税务局打印，有没有别的渠道呢？其实现在在网上办税大厅也能打印完税证明了，下面我来演示一下吧。

操作方法

首先，我们需要进入所在地的地方“网上办税大厅”。可以通过浏览器搜索的方式，进入正确的网站。

进入网站之后，找到“登录”位置，选择“个人登录”，输入身份证号等信息之后，就可以进入个人页面。

在个人页面左侧栏里，我们可以看到，“查询服务”下面有提供完税证明打印选项，我们点击一下。

输入税款所属起止期限，点击查询就可以看到个人所得税项目，双击该项目。

在出现的页面下方，就有“打印”按钮了，点击打印就可以了。

钱宝聪(1892~1974)，浙江嘉兴人，数学和天文学历史学家。他曾在浙江大学任教。

研究铁路的钱宝聪因为他的好科学，一有空就一头扎进古代数学书籍。他翻译了《九章算术》，研究了宋元时期的数学，津津有味地探索了节气的变化。为了确定这28颗恒星的起源，他和他的密友朱克真经常红着脸离开。尽管他对中国古代数学辉煌的不可持续性表示遗憾，但他坚决尊重学术规则，反对将“毕达哥拉斯定理”的发现权归还给古代中国人。

人们于是想起了“求真”的学者钱宝聪。

他喜欢写诗。每当他感到骄傲或悲伤时，他就立即写诗。这位学生的早逝使他悲痛欲绝，并将其写进了诗歌。当春光明媚的时候，他会暂时歌唱。不仅如此，他还发起了一个诗歌俱乐部，和教授们一起学习诗歌，集会唱歌，偶尔有优秀的作品，总是感到自豪。

人们还记下了“求美”的诗人钱葆聪。

他曾经写了一篇文章来表达他的抱负，在他的心里解释“真与美”:人类有“追求真与美”的本性，而科学和艺术。中国学者知道真与美的价值。他们应该认为真和美不应该分开。

后人回忆道，真理和美丽经常同时出现在他身上。他学习枯燥的数学，但他经常用幽默生动的语言使它变得简单有趣，让听众难忘。他考证乏味专业的古代典籍，写文章，但常晓明白，文字优美，直到今天，仍有人慨叹，除了他的著作，中国数学史的通俗书籍，竟有不容易找到的书。

据说，钱宝聪从西方留学回来后，立即换上中山装，远离中山装。一方面，他写文章大力宣传西方科学的精神和方法；另一方面，他经常在课堂上宣扬他的国家的历史和文明，介绍中国古代数学的成就。

他介绍了西方学者的观点，认为当时学校课程、科学训练和人文修养都没有通过，“有兴趣学理论的人忽视文艺，有兴趣学文学的人忽视科学”，导致两者“分道扬镳”，后果不堪设想。

学生们回忆说，他的讲座不仅有深厚的工程知识，而且总是“选词造句引经据典”，讲述了数学史上的许多好故事，展示了深刻的文化底蕴。

评论者认为，钱葆聪的研究既有现代科学的光芒，又有中国古代学术的典雅厚重，因为他接受了传统的现代西方教育，继承了中国传统研究和中国文学的深厚基础。

钱的弟子去世后，有人写了一篇文章，回忆陈和他的老师们，说他们“不仅是科学家，而且是哲学家”

凭借这种造诣，他在业余时间，在一两个人的帮助下，在工作和教学任务繁重的情况下，保存并系统地解释了中国古代数学的主要问题。中国科学院吴文俊院士曾评论说，李炎、钱宝琮“在废墟上挖出遗骸，对传统内容作了详细评述，让有远大理想的人读书有迹可循”，传统数学“不会在西方计算学院的大风大浪的冲击下从此湮没无闻”。

同事们回忆说，这位瘦瘦的学者通常平易近人，有说有笑，和别人谈论过去，讨论现在，充满智慧和幽默，总是对别人充满善意。然而，一旦它与他的研究有关，他立即改变了自己。写科学作业的学生即使写错了单词，也会受到他的严厉批评。

传记作者钱永红认为，他的诚实和坦率来自他的独立思考和背后的科学精神。曾经有一段时间，教育部门流行“全面苏联化”，所有的苏联教科书都被使用。他是唯一一个在掌声中提出质疑并反对“苏联教材被捧上天，这似乎是无可比拟的”的观点的人然而，在地面上践踏欧美教科书似乎没有用。"

他坚持“实事求是”的态度，说“林彪说毛泽东思想达到顶峰是错误的”，“文章里有这么多豪言壮语，应该给马克思和毛主席报酬”。在被批评时，他总是真诚地表示“欢迎批评和讨论”，并写信给批评者，一一列举原因，分析逻辑。

然而，这样做的后果是不寻求真理，甚至“美”也消失了。他“头部中弹”并“乘坐喷气式飞机”。这位74岁的老人不得不在公共场合受到羞辱，蹒跚而下。

阅读所有好书是在和许多高尚的人交谈。笛卡尔

所有好书读起来都像和过去世界上最杰出的人交谈。笛卡尔

你学得越多，你就越发现自己的无知。-笛卡尔

数学和自然科学皇后。高斯

数学是科学之首——高斯

哪里有数字，哪里就有美丽！-罗斯，普洛克

这个问题是数学的核心。-哈卡斯

给我一个支点，我就能移动地球——阿基米德。

即使对君主来说，学习知识也没有捷径。阿基米德

在天才和勤奋之间，我毫不犹豫地选择了勤奋，它是世界上几乎所有成就的助产士。-爱因斯坦

知识不能仅仅从经验中获得，而只能从明智的发现和观察到的事实之间的比较中获得。-爱因斯坦

永远不要把你的学习当成一项任务，而是一个令人羡慕的机会。在你未来的工作中，为了你自己的幸福和你所属的社会的利益而学习。-爱因斯坦

根据等腰三角形的对称性还应有如下重要的性质，虽在证明中不能直接引用，但对于填空、选择则可直接运用，并且这些性质对今后的推理证明都有非常重要的作用。

①等腰三角形两腰上的中线相等

已知：在ΔABC中，AB＝AC，若BD，CE分别是AC，AB边上的中线，则有BD＝CE。

证明：∵BD，CE是AB，AC边上的中线(已知)

∴AD＝AC，AE＝AB(中线定义)

∵AB＝AC(已知)

∴AD＝AE

在ΔABD和ΔACE中，

∴ΔABD≌ΔACE(SAS)

∴BD＝CE(全等三角形对应边相等)。

②等腰三角形两腰上的高相等

已知：在ΔABC中，AB＝AC，如果BD，CE分别是AC，AB边上的高，那么BD＝CE。

同学可以试着证明一下，还用全等三角形去证。

③等腰三角形两底角的平分线相等

已知：在ΔABC中，AB＝AC，如果BD，CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，那么BD＝CE。

同学可利用全等三角形法证明。

数学家魏良周在代数几何方面的研究成果被国际数学界称为“周坐标”。还有以他命名的“周定理”和“周环”。

魏良洲于1911年10月1日出生于上海。代数几何。

魏良洲的父亲周达(美国全)是清末民初著名的数学家和集邮家。他的家庭相对富裕。魏良洲小时候在上海长大，从未上过学。他5岁开始学中文，11岁开始学英语。两者都是由导师教授的。20世纪20年代，上海的大中型学校使用了大量的美国原版教科书。魏良洲自学了各种知识:从数学到物理，从历史到经济。1924年，魏良洲恳求父亲送他去美国留学。首先我在肯塔基州的阿斯伯里学院学习，然后我进入了肯塔基大学。那时，我的主要兴趣是政治和经济。直到1929年10月我进入芝加哥大学，我仍然主修经济学。然而，在接下来的两年里发生了变化。

1931年夏天，一位从芝加哥大学获得博士学位，然后在普林斯顿工作了一年的中国数学家敦促周伟良去普林斯顿或者去德国哥廷根大学，当时的世界数学中心。所以在1932年10月，魏良周带着一个模糊的学习数学的想法去了哥廷根。在完成了半年的德语学习后，希特勒法西斯上台了。哥廷根拒绝了。魏良周在芝加哥时，读过范德瓦尔登写的《代数》，非常喜欢。他转向莱比锡大学，和范德瓦尔登一起学习代数几何。这是在1933年的夏天。第二年夏天，魏良洲去汉堡度暑假，遇到了玛戈维特小姐。成为好朋友。周伟良留在汉堡大学，与数学家艾丁一起参加了一个讲座。他直到1936年初才回到莱比锡。他在范德瓦尔登的指导下完成了博士论文，并与维克多结婚。在婚礼上，在汉堡大学学习的陈省身是唯一的中国客人。

成家立业后，魏良周回到上海，成为南京中央大学的数学教授。一年后，抗日战争爆发，他不得不留在上海。魏良洲的岳父在德国有一份好工作，由于希特勒的种族迫害，他被流放到上海，几乎身无分文。此时，魏良洲不得不自己挣钱养活妻子、两个孩子和岳父母。

抗战胜利后，魏良洲计划从事进出口贸易。大约在1946年春天，陈省身从美国回到上海。他敦促魏良周回到数学研究领域，并留下了许多在战争期间发表的论文，尤其是扎里斯基和韦尔的论文序言。尽管魏良洲离开数学已经将近10年了，但他最终做出了一生中最重要的决定:回归数学。

当陈省身写信给普林斯顿的莱夫谢茨寻求推荐时，魏良周在上海同济大学短期教学后，于1947年春天来到普林斯顿。他在那里做了一些相当不错的工作。第二年，范德瓦尔登拜访了美国马里兰州的约翰·霍普金斯大学，魏良周拜访了他，正好有一个教学职位空缺。魏良洲在那里被聘为副教授。1950年他被提升为正教授。那一年，战后首次恢复的国际数学家大会在美国举行。周伟良作为哈佛大学的官方代表出席了会议，并在哈佛大学作了短期演讲。1955年，他再次去普林斯顿参观学习。回到霍普金斯大学后，他担任了11年的数学系系主任(1955-1966)。1959年，他被选为台北中央研究院的成员。1977年，周伟良退休，成为霍普金斯大学的退休教授。

魏良周一生致力于代数几何的研究，成为20世纪代数几何领域的主要人物之一。仅在日本岩手数学词典中就有七个以魏良洲命名的数学名词。回顾20世纪中国数学史，在世界数学界留下印记的中国数学家并不多，周维良就是其中的佼佼者。

代数几何是解析几何的发展，就像二元二次代数方程一样。x2+y2=r2的解集(x，y)可以表示半径为r的圆，代数几何的研究对象仍然是高阶多元代数方程或代数方程的解集，即由代数方程F1 (x1，...，xn)=0，F2(x1，...，xn)=0，...，Fn (x1，...，xn)=0，由n元多项式f1，F2，...我们称之为代数变化。最简单的代数变化是平面曲线。椭圆函数、椭圆积分、阿贝尔积分等。都与平面曲线有关。复变量的代数函数和黎曼曲面理论进一步推动了现代代数几何的发展。

19世纪下半叶，德国的克莱布什、布莱、诺瑟和意大利学派做出了巨大贡献。经过庞加莱、皮卡尔、戴德金和凯莱的发展，到20世纪20-30年代，诺特、阿廷和他们的学生范德瓦尔登建立了抽象代数，为代数几何的研究注入了新的活力。魏良洲对代数几何的研究就是在这种背景下开始的。

魏良洲坐标

1937年，周伟良的前两篇论文发表在《德国数学杂志》上。第一篇是与范德瓦尔登的合作，第二篇是周伟良的博士论文。这两篇论文继承了Keller和pull的工作，并将其推广到N维射影空间Pn上的代数变体。指出在任意N维射影空间Pn中，不可约射影族X可以由一个关联形式Fx唯一地确定，其坐标是著名的魏良洲坐标。这个坐标是普鲁克坐标的推广，现在已经成为代数几何研究的基本工具。

抗日战争开始后，魏良洲留在上海继续学习数学。1939年，他发表了一篇重要的论文《一阶线性偏微分方程》，将卡拉西奥多里(1909)的工作扩展到一般高维流形。当时，它没有引起人们的注意。30多年后，本文成为非线性连续时间系统可控数学理论的基石之一。控制论表达的魏良洲定理(或卡拉西奥多里-周定理)可以写成如下:

设V(M)是解析流形M上所有解析向量场的整体，D是V(M)中的对称子集，T(D)是V(M)中包含D的最小子代数，I(D，x)是通过x的最大积分流形。然后，对于任何x∈M，y∈I(D，x)，有一条积分曲线α: [0，t] → m，T≥0，因此α(0)=x，α (t) = y

抗战后期，魏良洲发表了一篇关于基本代数定理和电网络理论的拓扑证明的论文，这似乎偏离了代数几何的方向。主要原因可能是缺乏信息和讨论。

周伟良于1947年来到普林斯顿高等研究院，开始了他创作的黄金时期。他首先写了一篇文章，阐明在卡坦意义上的对称齐次空间可以表示为代数簇，因此它们的几何性质可以在代数几何的框架下研究。本文所附文献包括华关于矩阵几何的几篇论文。从1947年到1948年，法国数学家切瓦尔也在普林斯顿。他对魏良洲的论文做了长时间的批判性总结，并发表在美国的《数学评论》上。切瓦尔请魏良周证明了以下猜想:“代数系统中任何代数曲线的亏量都不大于系统中一般曲线的亏量”。魏良洲用纯代数方法给出了证明，其主要工具之一仍然是范德瓦尔-魏良洲形式。

猫会吃主人手中的食物

主人可以直接用手喂猫，这说明猫非常信任主人。猫不会直接吃手里的东西，除非它是猫的主人或者猫非常喜欢的人。有些猫会受到手掌温度的影响，对食物的兴趣也会降低。如果主人想用手里的食物喂猫，首先不要让手有奇怪的味道，这很容易让猫怀疑。猫与主人之间的距离在1.5米以内

如果猫离主人有1.5米远，实际上是故意避开主人。由于距离1.5米，猫能在3秒内成功逃脱。如果猫和人之间的距离小于1.5米，这意味着主人对猫非常放心，喜欢和猫一起玩。当主人吃东西时，猫会跳到桌子上闻到食物：这是猫喜欢的信号。在野外，猫会这样判断自己喜欢的猫。如果另一只猫不驱逐猫，两只猫就会成为朋友。猫也以这种方式观察它们与人的友谊。如果人们不驱逐猫离开，猫会认为人们对自己很友好。猫会睡在离主人50厘米以内的地方

当猫能睡在离主人不到50厘米的地方时，就证明它非常喜欢主人。一般来说，公猫喜欢睡在人的头上。如果主人看到一只公猫在主人头顶上方50厘米处休息，就证明它非常喜欢主人。有些猫也会选择在离脚不到50厘米的地方休息。每隔30分钟左右，猫就会来和主人互动

当猫喜欢的时候，它平均每30分钟接近这一次。首先，猫会绕着人转，通常是三圈，然后跳到人们坐着的地方或桌子上。猫喜欢和人处于同样的视觉水平。猫非常愿意和他们喜欢的人互动，比如打扮，和猫玩，和猫去阳光明媚的地方。猫每4小时再次标记一次领地

猫会用气味标记它们的领地，它们也会用它们珍惜的东西和动物。猫更愿意把它们的信息留给珍惜它们的人。当有不止一只猫的信息时，猫会通过气味标记进一步标记它。

支付宝解绑之所以这么复杂，主要是为了保障用户的支付安全和隐私。虽然这些安全措施可以有效防止账户被盗用和诈骗，但给一些用户带来了很大的不便。未来支付宝和其他互联网企业可以进一步优化服务流程，提高用户体验，加强政府和社会对互联网安全的监管和宣传，让互联网更加安全、便捷和高效。

支付宝是中国最大的移动支付平台之一，为了保障用户的支付安全和隐私，支付宝在账号解绑时设置了非常严格的安全措施。这些措施包括验证用户的身份信息和银行卡信息，以确保只有真正的账户持有人才能进行解绑操作。

为了完成解绑操作，用户需要提供大量的证明材料，比如身份证、银行卡、支付宝账单等。这些材料需要到多个机构开具证明，比如公安局、银行等。这个过程非常繁琐，需要花费大量的时间和精力，甚至需要警方出具45份证明。这不仅给用户带来了很大的不便，也增加了企业和警方的负担。

针对这些问题，支付宝也采取了一些措施来优化解绑流程。比如，支付宝推出了“快速解绑”服务，用户只需要提供身份证和银行卡信息就可以完成解绑操作，但是，这个服务存在着一些问题。如果用户提供的身份证和银行卡信息与支付宝账户信息不匹配，就无法完成解绑操作。快速解绑服务需要一定的时间审核，如果审核不通过，还需要用户提供更多的证明材料。除了企业自身的努力，政府和社会也应该加强对互联网安全的监管和宣传。政府可以出台相关政策和法规，规范互联网企业的安全措施和审核流程，减少用户的困扰和损失。

申请贷款的众多材料当中，工作证明虽然不是主角，但也不是可有可无的东西，它与其它材料一起发力，拿下高额贷款都不是什么难事。当然，工作证明贷款可不是随便写就可以的，如果因为自己的任性造成贷款被拒，那就悲催了。那么贷款工作证明怎么写呢?下面就跟着小编一起来看一下吧!

贷款工作证明怎么写

1、不要弄虚作假

贷款当然是申请人收入越高，还款的能力就越大，在银行贷到款的可能性就越高。但是，不以事实为依据，请求用人单位弄虚作假填高了自己的收入也是不行的。建议申请人首先根据所在区域的经济和职位来填写，其次是个人收入水平配合银行的流水来写，再次是根据所在公司的大小来定义收入。有这3点作支撑，你的收入证明在真实性和合理性方面，一般就没多大问题了。

2、内容要齐全

在书写工作证明的内容上，不要缺斤少两，除了有申请人的姓名、身份证号码、什么职务、收入多少、工资发放的形式等等以外，公司对信息的真实性承诺也很关键，还要标上公司的地址和单位负责人的签字和联络方式，最后加盖单位公章。

3、工作证明盖章

工作证明盖章是很多人容易出错的地方，以为只要盖了单位的章就可以了。小编的建议是事先咨询好银行的工作人员或者自己单位的财务部门，避免犯低级错误。另外工作证明盖章一定要盖“鲜章”，复印是无效的。

4、细节决定成败

有些申请人在工作证明上写着工作5年，但该公司成立都不到2年，一看就是造假，怎么能过关呢?其实现在全民社保，只要查看社保缴纳的情况就知道个人工作年限了，配合这些证明材料来填写就可以了。还有就是金融机构现在都是征信联网的，每个人都有征信记录数据库可查，所以填写的工作证明信息和征信记录不能够有相违背的地方!贷款也是风险投资，银行也是会考虑回收贷款的难度的，填不好可能会被直接拒绝贷款哦!

选房子本身就需要很长的时间，选好房子以后还需要准备各种材料才能购房成功。一般买房子贷款的话需要开收入证明，那什么是收入证明呢？收入证明要怎么开？要是开的是虚假的证明有没有风险呢？下面针对这些问题，我们一起来看看。

一，什么是收入证明，它的用途有哪些？

所谓收入证明，是我国公民在日常生产生活经营活动中，对经济收入的一种证明，一般在办理签证、银行贷款，信用卡等会被要求由当事人单位出具对经济收入的证明。

二，按揭买房收入证明金额写多少？

按揭买房收入证明要求您提供的月收入是您月还款的两点五倍以上。如果个人收入证明在一万元以上的，则需要额外提供一些资产证明，资产证明包括债券、银行存款、车辆购置凭证、个人所得税证明等。

注：全款买房的话是不需要开收入证明的。

三，银行批贷是否只参考收入证明上的数字？

假如申请人已婚，一个人的收入证明低于其月供，则可以夫妻双方同时开具收入证明来申请贷款，符合条件后，银行也可以审批。

另外，还有家庭的一些其他资产如：大额存款、债券、房产等也可以作为收入证明，银行是一般会作参考的。

四，开虚假收入证明有风险吗？

首先看看哪些属于虚假收入，如下：

A、用人单位为本单位员工出具收入情况比实际收入情况高的证明；

B、为非本单位人员出具虚假收入证明。

就个人来说，如果最后被银行识破，无法通过审查关，购房者要求退房就属于违约行为；

而另一方面，自身还款压力较大，如果最后无力支付月供，更与开发商与银行没有一点儿关系了，弄虚作假的风险全由购房者自己承担。

贷款买房开虚假收入证明，属于合同欺诈的行为，存在的法律风险是，银行可以欺诈为由要求撤销贷款合同。

五，收入证明怎么开？

1、有工作单位的

A、开具收入证明要注意格式，必要的内容不能少；

B、开具收入证明必须加盖单位公章或者人事章，复印件无效；

C、填写所在单位人力部的座机；

D、年收入应为一年内的包括基本工资、奖金、福利的总和，并扣除个人所得税、保险金等。如果开具的是税前收入，则需要减除个人所得税后再计为月均收入，减除后的收入必须满足月供加负债的两倍以上。

E、银行一般会要求借款人提供的月收入是其月还款与其他负债之和的两倍以上。

如果您有债券、银行存款、车辆购置凭证、个人所得税等额外的资产证明，可向银行提供，这样能增加你的贷款资质，对批贷有帮助。

2、没工作单位的

A、私营业主

收入证明要正常开，需要客户同时提供公司资料（营业执照正副本、组织机构代码证、税务登记证、对公账户进半年流水等）。

B、自由职业者

如果有存款，可以提供存款证明；如果没有，要前往有收入进账的银行办理流水单，流水单可证明你有持续收入。

广阔的夜空中有一颗小行星，遥远的月球背面有一座环形山。它们都是以中国古代的一位科学家的名字命名的。他就是祖冲之(429-500)，南北朝时期杰出的数学家、天文学家和机械制造专家。

祖冲之出生在一个研究天文学和历法几代人的家庭。受环境的影响，他从小就对数学和天文学非常感兴趣。在《宋·陆淑·李贽》中，祖冲之说:“我有一点聪明和愚蠢，我专攻数学，搜索和练习古今，广泛吸收沈傲。之后，我让夏甸、周政、韩硕和冼佳参加了测试...这位大臣相信局部知识，值得推古人……”祖冲之从小就收集和阅读了大量前人的数学文献，并对这些资料进行了深入系统的研究。他坚持对计算的每一步都进行个人的评价和验证，不受前人成果的束缚，纠正自己的错误，同时，结合自己的理解和创造，使他在以下三个方面对中国古代数学有很大的推动作用。

一是圆周率的计算。他计算出3.1415926

第二是球体积的计算。祖冲之和他的儿子祖衡一起找到了球体积的计算公式。这个公式中使用的“祖恒原理”是“势同而积不差”，即等高与横平

横截面积相等的两个几何形体的体积必须相等。直到1100年后，意大利数学家卡瓦列里才提出了具有相似含义的公理。

第三是注释《算术九章》，写《评分法》。《后缀技术》作为唐代数学教育的教科书，以其“深奥难懂，不可言传”而著称。不幸的是，这本珍贵的古书早已遗失。

祖冲之在数学方面的成就使这一时期的“中国人不仅在数学的某些方面赶上了希腊人”，甚至领先他们1000年。祖冲之去世已经1500年了。祖冲之的科学成就对我们中学生有什么启示？

首先，我们应该学习他“古为今用，博采众长”的研究方法和精神。例如，祖冲之对《算术九章》作了评论。这不仅需要阅读前人留下的大量文献资料，还需要深入思考和分析他人的成就，以供我们借鉴。在我们的学习过程中，我们不仅要认真学习课本上的基础知识，广泛阅读以开阔我们的视野，还要多思考、多做事，注意与他人的交流。这样，我们可以把书本上的知识转化为自己头脑中的知识，并把别人的成功经验变成自己的。

其次，要学习祖冲之“不忘古人”的态度，不断创新。刘欣、张衡和刘辉在计算史上都取得了优异的成绩。他们使用的算法当时在世界上也非常先进。然而，祖冲之对之前的结果并不满意。根据刘辉的包皮环切术，他计算出的数值在3.1415926和3.1415927之间。直到一千年后，外国数学家才发现了更精确的数值。何承天已经获得了周长比率的近似比率。祖冲之进一步得到了秘密率(日本学者吉雄三郎将其命名为“祖冲率”)，所使用的算法“走上了现代渐近值理论的道路”祖冲之的计算过程可以给我们这样的启示:一切都不应该满足于以前的成就，停止前进，创新意识应该永远存在于我们的头脑中。

最后，我们应该学习祖冲之不屈不挠的毅力和不畏艰难的精神。祖冲之在继承前人成果的基础上，做出了巨大努力。正是由于他严谨的学术态度和不屈不挠的毅力，他写出了著名的《皮》、《祖皮》，并写出了《后缀技术》。今天，如果我们有他的精神和毅力，我们会在学习上做得更好，做任何事情的结果都会是“成功”。

特别是，我们可以从祖冲之那里看到数学是非常有用的。祖冲之曾制定大明历，这导致了历史上著名的历法改革。这是他用数学研究天文学的最大成就。中国古代数学最大的特点是实用思想，这是祖冲之继承的。当今世界是一个高科技的时代，高科技的发展离不开数学。生活中的事情总是与数学有关。只要我们用心去做，我们就会发现数学无处不在。关键在于我们是否有运用数学的意识。

华先生在1964年说:“祖冲之先生虽已逝世一千四百多年，但他广泛吸收古人而不囿于前人成果的精神、艰苦奋斗的精神、勇于创造的精神和坚持真理的精神，仍然是我们应该学习的榜样。”2000年恰逢这位伟大祖先逝世1500周年。在纪念他的同时，特别要鼓励我们以他的科学精神和方法不断前进，以新的进取精神和创新精神进入新世纪。

现在购买房屋所投入的成本是很大的，购房者需要至少几十万的成本，才有购买房屋的资格，因此在购买房屋的过程中，如果能和卖家进行砍价的话，哪怕稍微能争取到一点点优惠都能少好几万。而如果是购买新房的话，购房者的砍价对象就是开发商，那么购买新房怎么和开发商砍价？

1、声东击西

买房砍价的技巧是很多的购房者在和开发商砍价的时候，一般是面对开发商的工作人员，也就是房屋销售人员，只是个房子，可以告知对方自己看中了其他某个楼盘，但是一直在犹豫和比较，不知道应该选择哪个，如果此时销售人员告诉购房者可以稍微降低价格，那么购房者就是有希望进一步进行砍价的。

2、老业主介绍

很多楼盘都会通知老业主有老带新的活动，老业主介绍新客户来的话会有一些礼品相赠，而对于新客户也会有一定的折扣。那么这个时候购房者就可以找老业主进行介绍打折，这也是一种不错的方法，不仅自己可以享受到额外折扣，对方也能拿到一些好处，虽然优惠力度比较小，但是能省一些是一些。

3、找高层主管

购房者在买房的过程中想要拿到比较大的优惠折扣的话，那么最好是找他们的高层领导，因为不同管理阶级的人对于房屋的优惠折扣可能有所不同，特别是对于销售主管这种负责销售方面的人，和他们谈价更能拿到较大的优惠折扣。

4、多人组团

购房者购买房屋之后，销售人员也是会得到相应的提成，因此如果购房者是和亲戚朋友一起组团买房的话，那么销售人员会非常高兴。即便是没有一起买房的亲友，也可以参加团购买房的活动，这样组团买房会比市场上的价格更加便宜。

5、货比三家

购房者在看房的时候，一定要对该楼盘周边的其他楼盘进行了解比较，或者比较该楼盘的不同房屋，因为现在的房子在出售的时候都是一套房屋一个价格。在对比之后才能了解清楚市场均价以及房屋周边的区域房价，这样在进行砍价的时候更有底气。

由于买房所需要花费的资金是很大一笔数目，所以购房者在买房的过程中要做到尽量节俭。但是并不是说在选择房屋的时候要选择价格低的房子或者比较小的房子，而是要尽量利用各种方法和开发商进行砍价，以比较低的价格买入房屋。

来源：网络

我国《周人列传》收录了400多位天文学家和数学家的传记，其中以唐代最著名的数学家和天文学家和尚的传记最为浩繁。

和尚是一个和尚，他的政党是法名，原名张遂。他有天赋，专注于观察。717年，他来到长安，作为唐玄宗的顾问。他把数学和天文学结合起来，创造了世界上最早的不等间隔二次插值公式。他在全国12个点组织并领导了北极高度和太阳阴影长度的测量，这是世界上第一次测量子午线。他对历法科学做出了重要贡献，计算出了“开元大雁历”，被后人誉为“历朝历代无差异”。很遗憾，他所有的作品后来都丢失了。

著名数学家陈景润在攻克哥德巴赫猜想和创立著名的“陈定理”方面做出了巨大贡献，人们亲切地称他为“数学王子”。但是谁会想到他的成就来自一个故事。

1937年，勤奋的陈景润考入福州华英学院。这时，在抗日战争时期，清华大学航空工程系系主任沈媛教授回到福建参加葬礼。他不想因为战争而被困在家乡。几所大学听到这个消息后，都想邀请沈教授来讲课。他拒绝了邀请。由于他是英国和中国的校友，他来到这所中学教他的同学数学，以便向他的母校汇报。一天，沈媛老师在数学课上给我们讲了一个故事:“200年前，一个法国人发现了一个有趣的现象:6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每一个大于4的偶数都可以表示为两个奇数的和。由于这个结论还没有被证明，它仍然是一个猜想。欧拉在《伟大的数学》中说:虽然我不能证明它，但我确信这个结论是正确的。

它就像一个美丽的光环，在我们前方不远的地方闪耀着耀眼的光辉。”陈京润瞪着眼睛，听得入神。因此，陈京润对这个奇妙的问题产生了浓厚的兴趣。在业余时间，他喜欢去图书馆，不仅阅读中学教程，还阅读这些大学的数学、物理和化学教科书。因此，他得到了“书呆子”的绰号。兴趣是第一位老师。正是这种数学故事引起了陈景润的兴趣，他的勤奋和一位伟大的数学家。