0购房收入证明和银行流水(热门20篇)
浏览
661文章
1000篇1：申请房贷时 银行流水不够怎么办？
全文共 453 字
+ 加入清单市民来电：去年年底，我在河西一个楼盘看中一套房子，首付款已经付了，贷款材料也交了。可是，现在银行突然通知我说银行流水不够，不符合审批条件。那我该怎么办呢?难道房子买不成了吗?吴女士
银行专业人士介绍，大部分贷不了款的购房者都是因为银行的流水不达标。在银行审批的过程中，为审核贷款人是否具备还款能力，通常参照的就是收入证明、银行流水、社保证明等。而目前商业银行通常要求贷款人的银行流水额度必须在每月还款额的2-3倍以上。
像吴女士这种情况，可以通过以下几种方式来补救：提供自己工资卡之外的其他收入证明，比如其他银行卡、支付宝等，部分银行在审批贷款时也会同时参考此类途径的收入情况;已婚的还可提供配偶的银行流水做补充，一般来说只要夫妻双方的收入之和符合要求也是可以申请到贷款的。如果工资以现金的形式发放无法提供银行流水的，可以以个人纳税证明、社保证明代替银行流水，其前提条件是每月都是在同一固定时间缴纳，但并不是所有银行都认可。
业内人士表示，申请银行贷款时并不是一对一的固定银行，如果一家遭拒，还可多咨询其他银行。
篇2：支付宝成都银行储蓄卡快捷支付如何撤销
全文共 637 字
+ 加入清单支付宝成都银行储蓄卡快捷支付的撤销流程同招商储蓄卡快捷支付一致。
支付宝(中国)网络技术有限公司是国内领先的独立第三方支付平台，由阿里巴巴集团创办。支付宝致力于为中国电子商务提供“简单、安全、快速”的在线支付解决方案。支付宝公司从2004年建立开始，始终以“信任”作为产品和服务的核心。不仅从产品上确保用户在线支付的安全，同时让用户通过支付宝在网络间建立起相互的信任，为建立纯净的互联网环境迈出了非常有意义的一步。
支付宝提出的建立信任，化繁为简，以技术的创新带动信用体系完善的理念，深得人心。在五年不到的时间内，用户覆盖了整个C2C、B2C、以及B2B领域。截止到2009年12月8日，支付宝注册用户达到2.5亿，日交易额超过12亿，日交易笔数达到500万笔。支付宝创新的产品技术、独特的理念及庞大的用户群吸引越来越多的互联网商家主动选择支付宝作为其在线支付体系。
目前除淘宝和阿里巴巴外，支持使用支付宝交易服务的商家已经超过46万家，涵盖了虚拟游戏、数码通讯、商业服务、机票等行业。这些商家在享受支付宝服务的同时，更是拥有了一个极具潜力的消费市场。
支付宝在电子支付领域稳健的作风、先进的技术、敏锐的市场预见能力及极大的社会责任感赢得银行等合作伙伴的认同。目前国内工商银行、农业银行、建设银行、招商银行、上海浦发银行等各大商业银行以及中国邮储、VISA国际组织等各大机构均和支付宝建立了深入的战略合作，不断根据用户需求推出创新产品，成为金融机构在电子支付领域最为信任的合作伙伴。
篇3：办房贷要收入证明？这三个模板供你参考！
全文共 218 字
+ 加入清单随着房价的逐步升高，越来越多的人难以在购房时一次性付清房款。在这种情况下，大多数人会通过银行房贷来解决问题。大家在办房贷的时候，会被要求提供收入证明。今天，就为大家介绍一下办房贷收入证明模板。
其实，写收入证明没有大家想象的那么困难，只要把姓名、单位、收入、经办人联系方式等写清楚即可。在这里为大家介绍3个模板。
房贷收入证明模板一：
房贷收入证明模板二：
房贷收入证明模板三：
以上，就是为打算办房贷的朋友，介绍的3个收入证明模板，供大家参考。
篇4：比特币减半后Argo的矿业收入下降
全文共 477 字
+ 加入清单在伦敦上市的Argo报告称5月份收入下降，可能是由于比特币减半事件的结果。
根据矿业公司的每月运营更新，5月份的每月采矿利润率（收入减去运营成本）约为34％，少于4月份的39％。
从总体上，该公司开采了252个比特币（截至发稿时约为240万美元），少于上个月的319个比特币（约300万美元）。
在比特币减半之后，收入的小幅下降便是直接的–比特币的奖励从上个月的12.5下降到6.25BTC。Argo说，它可以利用投资“最先进”的采矿设备来减轻减半带来的潜在干扰。
阿尔戈，其上市于2018年在伦敦证券交易所（LSE），目前经营有730Petahash的总组合hashpower18000台采矿钻机-自2019年年底增多了244％。
随着减半事件在本月中旬即将打响，很难说这可能对Argo的采矿收入造成什么影响。
首席执行官彼得·沃尔在一份声明中表明，他们预估在本周晚些时候进行的下一次调整中，比特币的采矿难度将下降4-6％间。他说：“这一转变有希望改进我们的总体采矿利润率。”
伦敦证交所Argo的股价保持相对不变，在英国交易日收于0.04英镑（约合0.05美元）。
篇5：支付宝浙江省农村信用社合作银行储蓄卡快捷支付如何撤销
全文共 643 字
+ 加入清单支付宝浙江省农村信用社(合作银行)储蓄卡快捷支付的撤销流程同招商储蓄卡一致。
目前除淘宝和阿里巴巴外，支持使用支付宝交易服务的商家已经超过46万家，涵盖了虚拟游戏、数码通讯、商业服务、机票等行业。这些商家在享受支付宝服务的同时，更是拥有了一个极具潜力的消费市场。
支付宝在电子支付领域稳健的作风、先进的技术、敏锐的市场预见能力及极大的社会责任感赢得银行等合作伙伴的认同。目前国内工商银行、农业银行、建设银行、招商银行、上海浦发银行等各大商业银行以及中国邮储、VISA国际组织等各大机构均和支付宝建立了深入的战略合作，不断根据用户需求推出创新产品，成为金融机构在电子支付领域最为信任的合作伙伴。
支付宝(中国)网络技术有限公司是国内领先的独立第三方支付平台，由阿里巴巴集团创办。支付宝致力于为中国电子商务提供“简单、安全、快速”的在线支付解决方案。支付宝公司从2004年建立开始，始终以“信任”作为产品和服务的核心。不仅从产品上确保用户在线支付的安全，同时让用户通过支付宝在网络间建立起相互的信任，为建立纯净的互联网环境迈出了非常有意义的一步。
支付宝提出的建立信任，化繁为简，以技术的创新带动信用体系完善的理念，深得人心。在五年不到的时间内，用户覆盖了整个C2C、B2C、以及B2B领域。截止到2009年12月8日，支付宝注册用户达到2.5亿，日交易额超过12亿，日交易笔数达到500万笔。支付宝创新的产品技术、独特的理念及庞大的用户群吸引越来越多的互联网商家主动选择支付宝作为其在线支付体系。
篇6：房贷收入证明范本.docx
全文共 1735 字
+ 加入清单房贷收入证明范本
______分行：
______兹我单位职工(辖区居民)，性别______，年龄______
，职务______，现固定住址：______属我单位(辖区)国家干部
正式工临时工下岗待业现役军人，已工作______年，现从事
______工作。
月收入为(大写)____________元，(小写____________)，收
入比较稳定。
本收入证明真实准确无误。如不符，愿对其真实性及所
发生的一切后果负法律责任。
特此证明。
证明单位章(公章、人事、劳资、财务)
______年______月______日
证明单位类别：_________________
地址：_________________
经办人：__________________
联系电话：_________________
房贷收入证明范本（2）
兹证明________是我公司员工，在________部门任
________职务。至今为止，一年以来总收入约为__________元
。
特此证明。
本证明仅用于证明我公司员工的工作及在我公司的工
资收入，不作为我公司对该员工任何形势的担保文件。
盖章：
日期：______年___月___日
房贷收入证明范本（3）
兹证明_________(先生/女士)系本单位_________(1.正式
工;2.合约工;3.临时工)，已连续在本单位工作_____年，目前
在本单位担任_________职务。目前该职工的最高学历为
________，身体状况_________。近一年内该职工的平均月收
入(税后)为____________元人民币。本单位承诺以上情况是正
确属实的，如因上述证明与事实不符而导致贵行经济损失的
，本单位愿承担一切责任。
特此证明。
单位公章或人事部门章：
人事部负责人签名：
______年______月______日
房贷收入证明范本（4）
兹证明我单位员工：_____，身份证号码(护照号码)：
__________________，学历：_______，在本单位担任：______
职务，在本单位连续工作时间：______年。年内每月平均收
入为______元。
特此证明!
我单位保证所提供的信息真实可靠。本收入证明仅限于
该员工向贵行申请贷款之用。
人事部门联系人：_________________
联系电话：_________________
单位地址：_________________
单位盖章
日期：______年______月______日
房贷收入证明范本（5）
致______________银行：
兹证明____________先生是我单位职工。职务为
_____________。工作性质为(正式制)。
身份证号码为：__________________________________
其平均月收入为人民币(大写)_______________(￥______
元)，年收入为人民币__________(￥________元)。
填表人签字：
证明单位(盖公章)：
日期：______年______月______日
单位联系电话：______________________________
单位名称：______________________________
单位办公地址：______________________________
本证明仅用于证明我单位员工的工作及在我单位员工
的工资收入，不作为我单位对该员工任何形式的担保文件。
房贷收入证明范本（6）
_____银行______分行：
兹证明_____________________为本单位职工，婚姻状况
____________,已连续在本单位工作___________年，最高学历
为___________________,目前在我单位担任_______________职
务。近一年内该职工的平均月收入(税后)为(大写
)____________________________。目前该职工身体状况_______
。
本单位谨此承诺上述证明是正确的、真实的，如因上述
证明与事实不符导致贵行经济损失，本单位保证承担赔偿一
切法律责任。
特此证明。
单位公章或人事部门章
经办人：____________
______年______月______日
篇7：住房公积金收入证明范本 贷款先交收入证明
全文共 910 字
+ 加入清单相信大多数购房者对于公积金贷款并不陌生，但是申请公积金贷款还要提交工资收入证明这一点大家清楚吗？收入证明，是指在日常生产生活经营活动中，所需要的对经济收入的一种证明，一般在办理签证、办理银行贷款，申请信用卡时会被要求由当事人单位出具的对经济收入的证明。今天小编就来跟大家分享一下住房公积金工资收入证明范本，大家在申请公积金贷款的时候可以借鉴。
住房公积金工资收入证明范本一
____住房公积金管理中心：
兹有我单位职工，性别，身份证号码：，职务（职称），已有工龄年，购买（自建、翻修）自住住房，现因缺少资金，特向贵中心申请住房公积金抵押贷款，该职工基本工资收入（税后）大写元/月，其他各种津贴、奖金收入大写元/月。本单位承诺上述证明是真实和完整的，如因上述证明与事实不符，从而导致贵中心蒙受经济损失，本单位愿意承担由此引起的一切法律责任。
特此证明
单位公章：
单位联系人签字：
单位联系电话：
年月日
注：所填资料涂改无效
住房公积金工资收入证明范本二
住房公积金管理中心：
先生（女士）,身份证号码,系我单位（正式/聘用）职工，因购买住房向贵中心申请住房公积金贷款，特证明其工资收入情况如下：
该职工月工资收入(实发)为:万仟百拾元（小写元）。至今日止，该职工参加住房公积金制度的情况为下列第种情况：
1、在我单位已参加住房公积金制度，个人住房公积金帐号为：
本单位对以上证明内容的真实性负责。
特此证明
单位签章
年月日
住房公积金工资收入证明范本三
注：
1、“本人计缴公积金额月份工资收入”指本人上月作为计算缴存住房公积金基数的工资额
2、：“缴存银行（核算网点）”指个人民和单位公积金缴存开户的银行。
3、“个人缴存余额”是指本人公积金账户金额
4、本表由所在单位填写并加盖公章，由缴存银行核实并盖章，银行核算网点应完整填写各项数据，如未填写，由银行进行补填。
5、单位分类请按“行政事业类”和“企业类”选择，并在方框内打“√”。
6、“月工资收入”按本人所有在工作单位的选择分类填写。⑴行政事业类：按基本工资、工资性津贴、各类生活补贴、各种奖金各项之和填写；⑵企业类：按计时工资、计件工资、各类生活补贴、各种奖金各项之和填写。
7、请附上本人及配偶的上月工资单
篇8：发生银行借贷纠纷的主要原因是什么
全文共 991 字
+ 加入清单借贷纠纷是指因借用他人财物不能按时归还，在借用人与出借人之间产生的纠纷。那么你听说过银行借贷纠纷吗?下面由小编为你详细介绍银行借贷纠纷的相关法律知识。
借贷纠纷与贷款诈骗罪的本质区别
贷款诈骗罪是指以非法占有为目的，编造引进资金、项目等虚假理由、使用虚假的经济合同、使用虚假的证明文件、使用虚假的产权证明作担保、超出抵押物价值重复担保或者以其他方法，诈骗银行或者其他金融机构的贷款、数额较大的行为。
要把贷款诈骗罪和借贷纠纷作区分，应重点把握以下三方面：
1、若发生了到期不还的结果，还要看行为人在申请贷款时，履行能力不足的事实是否已经存在，行为人对此是否清楚。如无法履约这一点并不十分了解，即使到期不还，也不应认定为诈骗贷款罪而应以借贷纠纷处理。
2、要看行为人获得贷款后，是否积极将贷款用于借贷合同所规定的用途。
3、要看行为人于贷款到期后是否积极偿还。如果行为仅仅口头上承认还款，而实际上没有积极筹款准备归还的行为，也不能证明行为人没有诈骗的故意，不赖帐，不一定就没有诈骗的故意。
发生银行借贷纠纷的主要原因
银行借贷纠纷的特点
(一)起诉方多为农村信用社，商业银行起诉的少。
(二)贷款的期限较短，有担保人的居多。
(三)金融部门不及时起诉、贷款续贷转贷的现象多，贷款被拖欠的时间长。
(四)借贷合同的内容完备，手续齐全。
发生银行借贷纠纷的主要原因
(一)借款人只顾个人利益，不信守合同，信誉低下，合同到期后，有偿还能力却拖欠不还。有些企业、部门单位频繁更换法定代表人，也使得银行对于谁是借款人不能判断，造成纠纷。
(二)借款人经营亏本，没有偿还能力，也没有可供执行的财产，另外，借款人为躲避债务，外出打工，没有确切地址而导致欠款不能归还，信用社为此起诉的也不在少数。
(三)担保人法律知识欠缺，有还款能力，拒不承担保证人的义务，因这类案件均有担保人，且担保人不止一个，当借款人不能按期归还借款时，按照《担保法》的规定，作为连带担保的保证人就应承担还款责任，但绝大多数担保人，这方面的法律知识欠缺，弄不清一般担保与连带担保的区别，认为借款人应先还款，造成纠纷。
(四)借款方因不可抗力或意外事故，履行合同困难。在借款合同纠纷案件中，一些企业由于不可抗力或意外事故而导致企业严重亏损、资不抵债，无力偿还贷款。
(五)贷款方审查制度不严。不法分子乘机钻空子，利用虚假证明，私刻他人印章，伪造保人手续等手段骗取国家贷款。
相关阅读：
篇9：支付宝第一次登录个人网上银行时为何需要点击“根证书安装链接”
全文共 469 字
+ 加入清单支付宝第一次登录个人网上银行专业版时，需要点击“根证书安装链接”是因为个人网上安全站点数字证书由第三方认证机构-中国金融认证中心(CFCA)颁发，CFCA颁发的根证书需导入到用户端的IE浏览器中，这样可以避免以后每次登录时系统出现安全警报。
支付宝(中国)网络技术有限公司是国内领先的独立第三方支付平台，由阿里巴巴集团创办。支付宝致力于为中国电子商务提供“简单、安全、快速”的在线支付解决方案。支付宝公司从2004年建立开始，始终以“信任”作为产品和服务的核心。不仅从产品上确保用户在线支付的安全，同时让用户通过支付宝在网络间建立起相互的信任，为建立纯净的互联网环境迈出了非常有意义的一步。
支付宝提出的建立信任，化繁为简，以技术的创新带动信用体系完善的理念，深得人心。在五年不到的时间内，用户覆盖了整个C2C、B2C、以及B2B领域。截止到2009年12月8日，支付宝注册用户达到2.5亿，日交易额超过12亿，日交易笔数达到500万笔。支付宝创新的产品技术、独特的理念及庞大的用户群吸引越来越多的互联网商家主动选择支付宝作为其在线支付体系。
篇10：如何做好购房前的预算？
全文共 489 字
+ 加入清单有些购房者初次置业时，常常会紧盯房价，却往往忽视掉地段、物业、税费以及相关产生的其他费用，以至于最后预算超支的紧张局面。因此，购房者在决定购房前应该是定一个详细的购房预算，充分考虑到购房过程中可能产生的费用，结合自己的实际购买力，进行评估。以下几点就是房价君制定的详细预算清单。
买房是一件经济大事，需要综合考虑自己所需和支付的能力，先考虑支付得起的楼宇，再考虑喜欢的楼宇，要计算一下家庭的平均月收入，包括利息收入及各种货币补贴。在准备购房前，一定要先预留好两项资金，分别为家庭的日常开支和医疗保险及预防意外灾害的预备资金。通过自己的预估和核算，审慎地计算出个人或家庭的净资产，这才是可随时支配的自由款项。这样才能准确地帮助购房者把握自身的实力和购房方向。
购房消费者可以根据实际购买力参照房价的成本和市场构成因素最终决定适宜自己的房价水平。
资产评估完后，就要开始选择适合自己、价钱划算的房子了。而如今的房产市场上，房价相差甚远，主要取决于商品房的土地成本、开发建造成本以及利润、税费、销售等相关费用。但房价的最终成因，还要回归到市场的认同度，所以消费者需要评估好自己的实际购买力。
篇11：支付宝重庆银行储蓄卡快捷支付如何撤销
全文共 637 字
+ 加入清单支付宝重庆银行储蓄卡快捷支付的撤销流程同招商储蓄卡快捷支付一致。
支付宝(中国)网络技术有限公司是国内领先的独立第三方支付平台，由阿里巴巴集团创办。支付宝致力于为中国电子商务提供“简单、安全、快速”的在线支付解决方案。支付宝公司从2004年建立开始，始终以“信任”作为产品和服务的核心。不仅从产品上确保用户在线支付的安全，同时让用户通过支付宝在网络间建立起相互的信任，为建立纯净的互联网环境迈出了非常有意义的一步。
支付宝提出的建立信任，化繁为简，以技术的创新带动信用体系完善的理念，深得人心。在五年不到的时间内，用户覆盖了整个C2C、B2C、以及B2B领域。截止到2009年12月8日，支付宝注册用户达到2.5亿，日交易额超过12亿，日交易笔数达到500万笔。支付宝创新的产品技术、独特的理念及庞大的用户群吸引越来越多的互联网商家主动选择支付宝作为其在线支付体系。
目前除淘宝和阿里巴巴外，支持使用支付宝交易服务的商家已经超过46万家，涵盖了虚拟游戏、数码通讯、商业服务、机票等行业。这些商家在享受支付宝服务的同时，更是拥有了一个极具潜力的消费市场。
支付宝在电子支付领域稳健的作风、先进的技术、敏锐的市场预见能力及极大的社会责任感赢得银行等合作伙伴的认同。目前国内工商银行、农业银行、建设银行、招商银行、上海浦发银行等各大商业银行以及中国邮储、VISA国际组织等各大机构均和支付宝建立了深入的战略合作，不断根据用户需求推出创新产品，成为金融机构在电子支付领域最为信任的合作伙伴。
篇12：如何在银行以现金存款购买比特币
全文共 492 字
+ 加入清单LocalBitcoins和Paxful都提供现金存款当做支付方式。
在美国，还有另外两项服务专门用于安排和保护银行存款购买：BitQuick和LibertyX（需要智能手机）。
最后，钱币墙在美国，英国，阿根廷，澳大利亚，巴西，加拿大，德国，拉脱维亚，墨西哥，波兰，菲律宾和罗马尼亚内提供相同的服务。
利用这种方法，卖方能够 提供其银行详细信息。随后，你访问相关的银行，并填写存款单。卖方能够 指定特定的银行。随后，你能够 通过银行出纳员将现金存进卖方的帐户。
与陌生人会面相比较，此方法更靠谱且在物理上更安全。总的来看，卖方没法知道你将使用哪家银行。
缺点是此类服务仅在银行营业时间内提供。而且它们比面对面交易要慢-尤其是在银行排队很长或是验证你的交易的服务很慢的状况下。
与面对面的现金交易同样，你只应利用信誉良好的托管服务进行银行存款交易；此操作将保护你免受欺诈。你能够 利用照相或扫描银行存款收据向托管服务证明你已付款。发生纠纷时，要是有适当的证据，他们就会将卖方的硬币释放到你的比特币地址。
因而，请确保你保存收据。与银行转帐不一样，要证明没有付款，确实很难！
篇13：为何零知识证明难以理解？一文厘清 ZKP 常见误区
全文共 4474 字
+ 加入清单我在零知识证明这个领域里兜兜转转了无数圈，之所以走了很多弯路，原因在于从一开始就对零知识证明有先入为主的错误认识，这些认识是后续建造零知识证明这个房子时的框架，由于框架是错误的，那在它基础之上是无论如何也建立不起一个不会倒塌的房子的。
在这篇文章中，我将试着纠正这些错误认识，如果你正在学习零知识证明并觉得一头雾水，希望我犯过的错误能对你有所启发；如果你才刚开始去了解零知识证明，希望本文有助你搭建一个基础的框架。在我眼中，文中讨论的这些点恰是零知识证明这件事的奥妙所在，它们揭示了为何零知识证明是行得通的。
需要注意的是，下述的这些所谓纠正后的认识依然可能是不准确的认识，你只能用它做参考，并对它保持质疑。
零知识证明是一种证明的方法
假如我们知道宇宙演化的算法，但不知道宇宙的初始值，这时候 Alice 说她知道这个初始值，我们不信，于是她把一组数据作为算法的输入，一通计算，得到一个和我们所处的宇宙一模一样的宇宙，这时候我们是不是会相信 Alice 的那组数据就是宇宙的初始值？我们会相信。
这就是一个零知识证明，确切来讲它应该叫零知识的证明。Alice 通过这种证明方法可以证明自己拥有知识（宇宙的初始值），同时又不泄漏知识。
如果观察 Alice 的证明过程，就会发现它只涉及三个对象：初始值，演化算法，演化结果（现状），我们可以把其抽象为：算法的输入、算法、算法的输出，而零知识证明要做到能够证明输出确实是输入通过确定的算法计算出来的。
这样一来，如果验证者看到输出是对的，同时证明显示输出是用输入计算而来的，那么验证者就可以在不知道输入的情况下相信输入。
随之而来的问题就是：如何证明输出是由输入通过某个确定的算法计算出来的？而不是其他的输入、其他的输出、或者其他的算法？这便是零知识证明协议要解决的问题。
在 zk-SNARK 系列的协议中，采用的方法是把输入、算法、输出转换为一个多项式，通过多项式把这三者绑定到一起。如果能够证明 Alice 知道这个多项式，就可以认为 Alice 的输出是输入通过算法计算出来的。
总而言之，因为零知识证明被广泛地用于实现隐私保护，隐私保护又意味着不泄露数据，所以我们会比较容易在一开始就围绕它是怎样隐藏数据的为方向去思考。但如果以「它是如何实现零知识的」为线索去认识它，就会一团乱麻，而如果以「它是如何实现证明的」为线索，就会一条线清晰地贯穿始终。
零知识证明只能实现特定知识的「零知识」
对于哈希函数、基于椭圆曲线的加密算法等密码学工具而言，几乎在任何情况下给出任何数据，它们都能够把这个数据隐藏起来（实践角度如果输入空间过小是无法隐藏的）；当我们知道零知识证明可以不泄露知识时，往往也会认为能够把任意的知识交给它来处理，但实际上，零知识证明只能在特定的场景下实现特定知识的「零知识」。
回到 Alice 的例子，在她的零知识证明过程中，至少涉及到三种可以被称为知识的东西：1. 宇宙的初始值；2. 宇宙的演化算法；3. 宇宙的演化结果。可以通过零知识证明不泄露这些不同类型的知识吗？不能，我们甚至必须知道宇宙的演化算法和演化结果，才能证明 Alice 是否知道宇宙的初始值。
换言之，零知识证明只能证明但不泄漏「输入」这个位置上的知识。当在思考或使用零知识证明协议解决问题时，需要看不想泄漏的知识是否可以被放在输入的位置上，并能通过确定的算法产生一个可判断真伪的输出（更准确而言在于能否构造一个 NP-relation）。
举例来说，如果 Alice 在不附带任何条件的情况下声称自己知道一个数 x，我们是难以用零知识证明证明她知道数 x 但又不泄漏 x 的；但如果 Alice 声称自己知道一个数 x 满足某个条件 a，那就可以先有一个算法，该算法的输出一定满足条件 a （可以转换为输出一定为真），然后，如果输入 x 能够满足这个算法，就可以相信数 x 满足条件 a，这也意味着 Alice 能够在不泄漏数据的情况下使用数据。
不过这里有另一个容易混淆的地方，就是零知识证明并不能直接证明某人有解某个问题的能力，比如有解地图三染色问题的能力，它证明的是某人知道该问题的一组解。（注：可以通过让证明者解多次不同的三染色问题实例，证明证明者有计算能力可以解三染色问题。）
这与零知识证明协议的构造有关，如前所述，它证明的是一个把输入、算法、输出绑定到一起形成的多项式，而不是某个求解算法的多项式，证明这个多项式成立，实际上是在证明输入、算法、输出之间具有确定的关系，而不是在证明其他事情。
一方面，这种构造限定了零知识证明的应用，它只能在输入、算法、输出齐备的情况下实现输入的零知识证明，如果输出为真，就可以相信输入为真；但另一方面，这种构造扩展了零知识证明的其他应用，即如果输入为真，我们也可以相信输出为真。
零知识证明为何与区块链如此契合
区块链激活了零知识证明的应用，零知识证明则提供给区块链一种卓越的解决方案，两者能够彼此促进更主要的原因在于区块链的系统特点和零知识证明的证明方法特点，而不仅仅因为零知识证明能保护隐私。
回忆我们做数学的证明大题，那是一种推理式证明，有着严格的可被验证的推导过程；但还有另一种证明叫交互式证明，它不通过推导，而是借助于证明者和验证者的交互，验证者向证明者提出问题，如果证明者能给出正确的回答，就认为证明者声称的命题是对的。
举一个不算特别准确的例子：Alice 声称当宇宙的输入为 x 时，输出为 42，推理式证明是指她要代入 x 一步步计算，算出 42，并把计算过程展示出来以供验证；交互式证明看起来则是：给验证者一台平行宇宙穿梭机，验证者随机穿梭到有输出的宇宙（输入都为 x），然后根据宇宙的输出是否为 42 来判断 Alice 声称的是否可相信。
相较于推理式证明，交互式证明的验证者只需验证一个点或几个点，这是零知识证明与区块链契合的一个重要原因：区块链是一种分布式系统，每个节点都要重复完成验证的工作，受益于只需验证挑战点，简洁（Succinct）零知识证明系统可以减少验证的工作，它提供给验证者的是一个比原命题小得多的证明。
形象化而言就是：在非区块链的系统中，零知识证明减少一份验证者的工作，同时可能增加一份证明者的工作（不一定是 1：1 的关系），这或许就算不上好处；可在区块链系统中，零知识证明每减少一份验证者的工作，如果有 100 个节点，就能减少 100 份的总工作量，而此时增加的仍然只是一份证明者的工作，那么这种好处就很明显了。
此外，单从用零知识证明来解决问题的角度，区块链上的空间资源和时间资源都是极为稀缺的，而简洁零知识证明产生的证明小、验证时间短，适合作为区块链上的解决方案。
但需要注意，交互式证明只需验证挑战点，与之相伴的推理式证明和交互式证明的另一个区别就是：推理式证明能够证明一个命题是否成立，交互式证明却只能证明一个命题在概率上是否成立。
也就是说，假如证明者声称的命题是错的，但当验证者提出问题时证明者蒙对了答案，验证者会认为命题是对的。因此在零知识证明协议的设计中，非常重要的一部分工作就是用数学的方法让证明者几无可能蒙对答案（基于对证明者计算能力的某种假设，证明者使用虚假证明使验证者信以为真的概率是一个可忽略的函数）。
回到 zk-SNARK。zk-SNARK 把证明输入、算法、输出的关系转换为证明一个绑定三者关系的多项式，就能够给验证者提供一台平行宇宙穿梭机。在皮诺曹协议中（zk-SNARK 的一种），交互式证明是这样的：
证明者声称自己知道一个多项式 p(x)，该多项式是可以被分解成 t(x) 和 h(x) 的，即 p(x)=t(x)·h(x) ；验证者随机选择一个挑战点 s，通过对 s 加密让证明者只能算出 p(s) 和 h(s)，而无法计算 t(s)；证明者把 p(s) 和 h(s) 给验证者，验证者手中有 t(s)，就可以计算 t(s) ·h(s) 是否等于 p(s)，如果相等，就相信证明者确实知道一个多项式。
而知道一个多项式，就意味着输入、算法、输出之间存在确定的关系，如果输出为真，我们就可以在并不知道输入的情况下相信输入为真，即实现零知识证明。那么到现在，我们就不仅知道了零知识证明是一种证明的方法，而且知道了它是如何来做证明的。
不要被「无需交互」欺骗
零知识证明是一种交互式的证明系统，它依赖于两个重要元素：交互、随机。
交互是指一方提出挑战，一方给出证明，如果没有这种交互，零知识证明就无法开展；随机是指挑战点必须是随机的，也就是不能被证明者预测到的，不然证明者就可以在挑战点上构建一个假证明。如果 Alice 事先知道验证者会去 73 号平行宇宙，她就可以提前把 73 号的答案改为 42。
那为什么 zk-SNARK 称自己为非交互（Non-interactive）？在所谓的交互式证明中，需要先由验证者给出随机点，再由证明者构建证明；在所谓的非交互证明中，比如皮诺曹协议，它不再需要验证者给出随机点，转而由一个可信的第三方在初始化阶段给出随机点，这样一来，证明者就可以直接给出证明，验证者只需要验证证明即可，验证者和证明者之间不再需要交互。
可信第三方给出随机点就是皮诺曹协议的可信设置（Trusted-setup），相较于直接交互，可信设置在给出随机点 s 之外，还需多给出一个 t(s)，因为验证者需要用 t(s) 进行验证。但问题在于 t(s) 不能被证明者得知，否则他可以轻易构造出一个假证明，所以需要用一个方法对 t(s) 做变换，使得变换后的 t(s) 可用于验证，但不可用于证明者的计算。皮诺曹协议选择双线性配对操作来完成这一工作。
所以无需交互更多的是一种技术上的处理，对于零知识证明而言，验证总是在随机挑战点上完成的，所不同的是这个挑战点从何而来。不同的具体协议，在用非交互取代交互时选择的方法会有比较大的区别，即便它们都叫 zk-SNARK 协议，这是额外需要注意的。
模块化和年轻学科
希望上述四点能对你理解零知识证明有所帮助，在文章的最后，是两个小的可能会出错的认识。
第一，零知识证明协议，比如 zk-SNARK，并不是围绕某个确定的核心公式展开的，它是模块式的，每个模块负责完成自己的工作，然后大家组合到一起。所以如果你想通过抓住一个核心点来理解零知识证明就会比较困难，更好的方法是通过一条线索来理解它。
同时，zk-SNARK 不是指某个具体的协议，它是一类方法的统称，组成它的那些模块大体不会变，但这些模块选择的具体方法是可变的。所以当你看到不同的 zk-SNARK 时，不用迷惑，跳出来站在模块的高度去看它，而不是陷入具体的方法。
第二，或许因为零知识证明是在与数学打交道，它常常带给人一种古老学科的感觉，但实际上零知识证明的研究还很早期，零知识证明的应用更是刚刚开始。当选择使用零知识证明时，开发者们并不是只需工程化实现一套成熟的理论，而是要一边找到 / 发明方法一边应用方法。
所以也许我们可以给零知识证明多一些的耐心，它可能是未来数字世界重要的组成部分，它不仅是使用构成数字世界的数据的工具，也是节省数字世界中最稀缺资源的工具。
篇14：支付宝鄞州银行信用卡快捷支付如何撤销
全文共 637 字
+ 加入清单支付宝鄞州银行储蓄卡快捷支付的撤销流程同招商储蓄卡快捷支付一致。
目前除淘宝和阿里巴巴外，支持使用支付宝交易服务的商家已经超过46万家，涵盖了虚拟游戏、数码通讯、商业服务、机票等行业。这些商家在享受支付宝服务的同时，更是拥有了一个极具潜力的消费市场。
支付宝在电子支付领域稳健的作风、先进的技术、敏锐的市场预见能力及极大的社会责任感赢得银行等合作伙伴的认同。目前国内工商银行、农业银行、建设银行、招商银行、上海浦发银行等各大商业银行以及中国邮储、VISA国际组织等各大机构均和支付宝建立了深入的战略合作，不断根据用户需求推出创新产品，成为金融机构在电子支付领域最为信任的合作伙伴。
支付宝(中国)网络技术有限公司是国内领先的独立第三方支付平台，由阿里巴巴集团创办。支付宝致力于为中国电子商务提供“简单、安全、快速”的在线支付解决方案。支付宝公司从2004年建立开始，始终以“信任”作为产品和服务的核心。不仅从产品上确保用户在线支付的安全，同时让用户通过支付宝在网络间建立起相互的信任，为建立纯净的互联网环境迈出了非常有意义的一步。
支付宝提出的建立信任，化繁为简，以技术的创新带动信用体系完善的理念，深得人心。在五年不到的时间内，用户覆盖了整个C2C、B2C、以及B2B领域。截止到2009年12月8日，支付宝注册用户达到2.5亿，日交易额超过12亿，日交易笔数达到500万笔。支付宝创新的产品技术、独特的理念及庞大的用户群吸引越来越多的互联网商家主动选择支付宝作为其在线支付体系。
篇15：支付宝东营银行储蓄卡快捷支付如何撤销
全文共 637 字
+ 加入清单支付宝东营银行储蓄卡快捷支付的撤销流程同招商储蓄卡快捷支付一致。
目前除淘宝和阿里巴巴外，支持使用支付宝交易服务的商家已经超过46万家，涵盖了虚拟游戏、数码通讯、商业服务、机票等行业。这些商家在享受支付宝服务的同时，更是拥有了一个极具潜力的消费市场。
支付宝在电子支付领域稳健的作风、先进的技术、敏锐的市场预见能力及极大的社会责任感赢得银行等合作伙伴的认同。目前国内工商银行、农业银行、建设银行、招商银行、上海浦发银行等各大商业银行以及中国邮储、VISA国际组织等各大机构均和支付宝建立了深入的战略合作，不断根据用户需求推出创新产品，成为金融机构在电子支付领域最为信任的合作伙伴。
支付宝(中国)网络技术有限公司是国内领先的独立第三方支付平台，由阿里巴巴集团创办。支付宝致力于为中国电子商务提供“简单、安全、快速”的在线支付解决方案。支付宝公司从2004年建立开始，始终以“信任”作为产品和服务的核心。不仅从产品上确保用户在线支付的安全，同时让用户通过支付宝在网络间建立起相互的信任，为建立纯净的互联网环境迈出了非常有意义的一步。
支付宝提出的建立信任，化繁为简，以技术的创新带动信用体系完善的理念，深得人心。在五年不到的时间内，用户覆盖了整个C2C、B2C、以及B2B领域。截止到2009年12月8日，支付宝注册用户达到2.5亿，日交易额超过12亿，日交易笔数达到500万笔。支付宝创新的产品技术、独特的理念及庞大的用户群吸引越来越多的互联网商家主动选择支付宝作为其在线支付体系。
篇16：支付宝广东华兴银行储蓄卡快捷支付如何撤销
全文共 639 字
+ 加入清单支付宝广东华兴银行储蓄卡快捷支付的撤销流程同招商储蓄卡快捷支付一致。
目前除淘宝和阿里巴巴外，支持使用支付宝交易服务的商家已经超过46万家，涵盖了虚拟游戏、数码通讯、商业服务、机票等行业。这些商家在享受支付宝服务的同时，更是拥有了一个极具潜力的消费市场。
支付宝在电子支付领域稳健的作风、先进的技术、敏锐的市场预见能力及极大的社会责任感赢得银行等合作伙伴的认同。目前国内工商银行、农业银行、建设银行、招商银行、上海浦发银行等各大商业银行以及中国邮储、VISA国际组织等各大机构均和支付宝建立了深入的战略合作，不断根据用户需求推出创新产品，成为金融机构在电子支付领域最为信任的合作伙伴。
支付宝(中国)网络技术有限公司是国内领先的独立第三方支付平台，由阿里巴巴集团创办。支付宝致力于为中国电子商务提供“简单、安全、快速”的在线支付解决方案。支付宝公司从2004年建立开始，始终以“信任”作为产品和服务的核心。不仅从产品上确保用户在线支付的安全，同时让用户通过支付宝在网络间建立起相互的信任，为建立纯净的互联网环境迈出了非常有意义的一步。
支付宝提出的建立信任，化繁为简，以技术的创新带动信用体系完善的理念，深得人心。在五年不到的时间内，用户覆盖了整个C2C、B2C、以及B2B领域。截止到2009年12月8日，支付宝注册用户达到2.5亿，日交易额超过12亿，日交易笔数达到500万笔。支付宝创新的产品技术、独特的理念及庞大的用户群吸引越来越多的互联网商家主动选择支付宝作为其在线支付体系。
篇17：俄罗斯银行表示，不合格的投资者最多可以购买8000美元的加密货币
全文共 630 字
+ 加入清单俄罗斯中央银行希望限制非专业投资者获得的加密货币和数字版权的数量。
俄罗斯中央银行提议对非专业投资者的年度加密货币投资设定限制。
俄罗斯银行建议，俄罗斯不合格的投资者每年不得在数字资产上投资超过600,000俄罗斯卢布（7,800美元）。
当局在一份解释性说明中提出了新建议，该说明涉及俄罗斯新通过的加密法“关于数字金融资产”或DFA。
官方声明规定，新的监管限制不仅将涉及数字金融资产，而且还将涉及“其他数字权利”：“代表不合格投资者的个人，每年购买的数字金融资产的总额不得超过60万卢布。同时拥有数字金融资产和其他数字权利的不合格投资者获得数字版权的限额为数字金融资产60万卢布，其他数字权利60万卢布。”
这项新限制将于2020年1月1日与俄罗斯DFA法一起实施。声明指出，中央银行正在接受有关2020年10月13日至10月27日公布的限制的公共建议和反馈。
在解释性说明中，俄罗斯银行概述了该银行在DFA法方面的监管能力。根据DFA法律，银行“有权确定其数字金融资产的特征只能由合格投资者的个人来进行收购。” DFA于2020年7月
正式通过成为法律，其中未包含有关俄罗斯合格或不合格投资者购买加密货币数量限制的信息。
由于俄罗斯卢布近年来一直在走弱，未来潜在的加密货币投资限额可能显然在贬值。当俄罗斯银行于2019年首次提出600,000卢布的加密货币购买限制时，金额约为9,100美元。
结合新的监管建议，俄罗斯银行还于10月13日发布了有关发行数字卢布的咨询文件。
篇18：支付宝工行网上银行的限额是多少
全文共 574 字
+ 加入清单支付宝工行网上银行为保证网上支付的安全性，银行对每种用户类型都有限额要求：
储蓄卡：
信用卡：
注：工行企业版的支付限额以在银行设置的限额为准。
1、若是使用储蓄卡付款的：
情况一：付款额度超过单笔付款额度，但未超过单日付款额度，怎么办?
方法：可以分几次充值到支付宝账户，然后用支付宝账户余额付款。
情况二：付款额度超过单日付款额度，怎么办?
方法：联系银行客服电话95588，提升支付限额。
2、若是使用信用卡付款的，付款限额不够：
方法：可以到开通大额信用卡网关的商家店铺购买，若卖家开通了信用卡支付，每日限额也不够，主要是受到银行的单日限额规定以及本人信用卡的最高额度限制造成的，建议到网上银行修改信用卡的支付限额，也可以选择其他支付方式完成支付。
目前除淘宝和阿里巴巴外，支持使用支付宝交易服务的商家已经超过46万家，涵盖了虚拟游戏、数码通讯、商业服务、机票等行业。这些商家在享受支付宝服务的同时，更是拥有了一个极具潜力的消费市场。
支付宝在电子支付领域稳健的作风、先进的技术、敏锐的市场预见能力及极大的社会责任感赢得银行等合作伙伴的认同。目前国内工商银行、农业银行、建设银行、招商银行、上海浦发银行等各大商业银行以及中国邮储、VISA国际组织等各大机构均和支付宝建立了深入的战略合作，不断根据用户需求推出创新产品，成为金融机构在电子支付领域最为信任的合作伙伴。
篇19：员工收入证明
全文共 621 字
+ 加入清单在现在的日常生活中，用到收入证明的地方越来越多了。办信用卡要，贷款买房要，办理签证要。那么员工收入证明是怎样的呢？接下来来为大家讲解下吧。
第一篇：员工工资证明
工资证明
兹有我公司在编职工，;性别：;身份证号：。现任职务：营销中心保洁主管。近一年内在我公司平均月收入(税后)为：(大写：)。
本单位谨此承诺上述证明资料的真实、有效。特此证明!
(本证明仅用于证明我公司员工的工作及在我公司的工资收入，不作为我公司对该员工任何形势的担保文件。)
xx管理有限公司行政部
10月
第二篇：员工工资收入证明-
工资收入证明
兹证明：
__________是我公司员工，身份证______________________于______年_____月_______号与我公司签订劳动合同，至今在我公司已工作___年，岗位为_________________，月收入为：。
本证明仅用于证明我公司员工的工作及在我公司的工资收入，不作为我公司对该员工任何形势的担保文件。
特此证明
******有限公司
****年**月**日
单位名称：__________________
单位地址：
单位电话：__________________
第三篇：工资证明范本
证明________是我公司员工，在________部门任________职务。至今为止，一年以来总收入约为__________元。
特此证明。
本证明仅用于证明我公司员工的工作及在我公司的工资收入，不作为我公司对该员工任何形势的担保文件。
篇20：证明比特币是“避风港”的三个实例
全文共 1138 字
+ 加入清单近期，全球疫情蔓延，所有金融投资品都遭受了冲击，包括比特币。比特币的“避风港”属性再一次遭受考验，让人产生怀疑，而“避风港”的属性，从何而来呢？有哪些事可以验证呢？
加密货币市场分析公司CoinMetrics发现，比特币（BTC）避风港的表述或许已经在美国导弹袭击伊朗的事件中得到了最强证实，并说明已成长为一种合法资产类别。
避风港的属性类别，以及对地缘政治和宏观经济（尤其是那些引发不确定性的事件）产生的可能影响产生了许多讨论。我们很可能已经见证到了比特币避风港理论在其11年历史中的最强证明，CoinMetrics在最新发布的一篇新闻报道中写到，这一分水岭时刻也标志着比特币成为成熟合法资产类别的重要里程碑。
最近，举世目睹的美伊事件为比特币对地缘政治的响应能力出示了亟需实证，该理论因此得以正名。
CoinMetrics研究了美伊军事紧张局势相关的三大主要事件。
1.一月三日：美军无人机袭击伊朗并杀死伊朗少将卡西姆·苏莱曼尼（QasemSoleimani），相关其少许细节的新闻报道三小时后才有出现。
在这方面，石油和黄金已经做出积极反应，而比特币则出现了近三小时延迟。因此，该响应不能被作为其避风港理论的证明，因为其它表述也有其可能：
面对更大的地缘政治不确定性，市场参与者确实提高了比特币的价格，但由于市场效率低下、参与者对信息的了解与反应能力缓慢，因此出现了延迟；
比特币与地缘政治事件之间并没有太多牵连，而在事发后的几个小时后，比特币行情的下跌或趋稳也与信息扩散缓慢的表述不相符合；
盘中价格变动并没有受任何显著的新闻因素催化，但大多是由于期货产品的强制平仓而致。
2.一月七日：伊朗用导弹反击了美军的伊拉克基地；军事紧张局势升级。
CoinMetrics表示，对伊朗反应的考察说明市场效率能够在多大程度上得到迅速提升。本次，相关比特币的响应的表述降低，有证据说明比特币与军事紧张局势升级之间存有关联，且可以作为其避风港理论的有力证明：
比特币与石油及黄金期货一同上涨，并没有出现显著延迟；
价格在事件发生后的几个小时内逐渐陡峭回升（而不是与期货头寸强制平仓相关的急剧价格变动而致）。
3.一月八日：美国总统特朗普的言论被表述为终止敌意和局势降级的代表。
这为比特币和地缘政治事件的直接关联出示了“也许是比特币历史上的最有力证明”。新闻报道总结道，尽管我们的前两个研究事件中比特币的响应以数小时为衡量单位，但它对本次事件的响应也是可以以分钟的层面来参照。
同时，新闻报道也称，我们在11月份时见证了全球传统市场的发展，而比特币的变动也使得比特币行情受益于资本避险流动的说法变得复杂。在一月份美军对伊朗的暗杀事件之后，我们看到了其避风港理论得到验证，并且在几天后，比特币的避风港状态被再度测验。