《露在外面的面》知识点讲解 - 冀教版五年级下学期数学 - 读趣百科

《露在外面的面》知识点讲解

1填空题

6个棱长为10厘米的正方体如下图摆放,露在外面的面积是平方厘米.

填空题答案仅供参考

题目答案

1300

答案解析

分析:

先分别数出前、右、上各有多少个面,全加起来就是露在外面的总面数,再乘每个面的面积就是总面积.


解答:

观察图可得,前有4个面,右有4个面,上有5个面,所以共有4+4+5=13(个)面露在外面,其面积为10×10×13=1300(平方厘米).


点评:

能正确数出露在外面的面,并能灵活运用表面积的计算方法解决实际问题.

2单选题

4个小正方体摆放在一起,露在外面的面有14个.

A

正确

B

错误

题目答案

B

答案解析

分析:

两个正方体贴在一起就会减少2个面,如果贴在墙面上或桌面上,就会减少1个面.


解答:

此题题意模糊,如果是悬空,那最多可以减少8个面,则露在外面的面有4×6-8=16(个),但如果放在桌面上,最多可以减少12个面,则露在外面的面有4×6-12=12(个),所以这句话都是错的,选B.


点评:

能根据生活经验解决实际问题.

3填空题

数一数下图中各有多少个面露在外面,填在横线上.

个;

个.

填空题答案仅供参考

题目答案

710

答案解析

分析:

分别数出图中上、前、右各有多少个面露在外面,再相加即可.


解答:

第一个图中上有1个面,前有3个面,右有3个面,所以共有1+3+3=7(个)面露在外面;第二个图中上有4个面,前有3个面,右有3个面,所以共有4+3+3=10(个)面露在外面.


点评:

有序思考,才能做到不重不漏.

4填空题

下图是由棱长为2厘米的小正方体组成,露在外面的面的面积是平方厘米.

填空题答案仅供参考

题目答案

100

答案解析

分析:

先分别数出前、后、左、右、上各有多少个面,全加起来就是露在外面的总面数,再乘每个面的面积就是总面积.


解答:

观察图可得,前有4个面,对应的后也有4个面,右有6个面,对应左也有6个面,上有5个面,所以共有4×2+6×2+5=25(个)面露在外面,其面积为2×2×25=100(平方厘米).


点评:

能正确数出露在外面的面,并能灵活运用表面积的计算方法解决实际问题.

5填空题

有两块相同的数字积木,六个面上分别写着1~6,摆放如下图.在这两块积木中,相对两个面上的数字分别是4对,5对,6对

填空题答案仅供参考

题目答案

123

答案解析

分析:

相邻面不相对,因此可以用排除法来判断.


解答:

从两个图可以看出,与5相邻的面有1、3、4、6,所以5的对面是2,;再右边图的5转到上面,再把1、3转到前与右,那4在后,6在左,所以4的对面是1,6的对面是3.


点评:

利用"相对面和相邻面之间的关系"解决骰子问题.

6填空题

将一个5×5×5的立方体表面全部涂上红色,再将其分割成1×1×1的小立方体,取出全部至少有一个面是红色的有块.

填空题答案仅供参考

题目答案

98

答案解析

分析:

至少有一个面的块数等于总块数减去一个面都没有涂色的块数.


解答:

5×5×5-3×3×3=98(块),所以至少有一个面是红色的有98块.


点评:

在8个顶点上的是三个面红色,在12条棱上顶点外的是两个面红色,6个面上不在棱和顶点上的是一个面红色.

7填空题

按照下图的规律摆小正方体,第100组由小正方体组成的长方体露在外面的面积是平方厘米.(每个小正方体的棱长为1厘米)

填空题答案仅供参考

题目答案

401

答案解析

分析:

观察前3个图,发现第1组有1+4×1=5(个)面露在外面,第2组有1+4×2=9(个)面露在外面,第3组有1+4×3=13(个)面露在外面,依此类推,可以算出第100组露在外面的面数,再乘每面的面积,就是所求的答案.


解答:

第100组有1+100×4=401(个)面露在外面,其面积为1×1×401=401(平方厘米).


点评:

能正确数出露在外面的面,并能灵活运用表面积的计算方法解决实际问题.

8单选题

在一个立方体的六个面上分别写有A,B,C,D,E,F这6个字母.下图是它的三种摆放.C的对面是(  ).

A

B

B

E

C

D

D

F

题目答案

D

答案解析

分析:

相邻面不相对,因此可以用排除法来判断.


解答:

从3个图可以看出,与C相邻的面有A、B、D、E,所以这4个面不可能和C相对,剩下只有F了,也就是说C的对面是F.选D.


点评:

利用"相对面和相邻面之间的关系"解决骰子问题.

9填空题

有30个边长为1m的正方体,在地面上摆成如下图所示的形式,然后把露出的表面涂成红色.被涂成红色的表面积是平方米.

填空题答案仅供参考

题目答案

56

答案解析

分析:

先分别数出前、后、左、右各有多少个面露在外面,再把上面的平移到一起,则可以看出相当于4×4个面露在外面,最后加起来,再乘每个面的面积就行.


解答:

观察图,可得前、后、左、右各有1+2+3+4=10(个)面露在外面,而上相当于4×4=16(个)面露在外面,所以共有10×4+16=56(个)面露在外面,则被涂成红色的表面积是1×1×56=56(平方米).


点评:

能正确数出露在外面的面,并能灵活运用表面积的计算方法解决实际问题.

10填空题

有五颗相同的骰子放成一排(如下图),五颗骰子底面的点数之和是

填空题答案仅供参考

题目答案

18

答案解析

分析:

先通过"相邻面不相对"找到3组相对的数,再确定底面各点数,最后把它们都加起来.


解答:

与5相邻的有1、2、3、6,所以5的对面是4,剩下与2相邻的面有1、3,所以2的对面是6,最后剩下1、3相对.因此底面从左往右的点数依次是4、6、3、1、4,它们的和是4+6+3+1+4=18.


点评:

利用"相对面和相邻面之间的关系"解决骰子问题.

11填空题

一个小正方体的棱长是4厘米,按下图的方式摆放,有个面露在外面,露在外面的面积是平方厘米.

填空题答案仅供参考

题目答案

9144

答案解析

分析:

先分别数出前、后、左、右、上各有多少个面,全加起来就是露在外面的总面数,再乘每个面的面积就是总面积.


解答:

观察图可得,前、后、左、右各有2个面,上有1个面,所以共有2×4+1=9(个)面露在外面,露在外面的面积是4×4×9=144(平方厘米).


点评:

能正确数出露在外面的面,并能灵活运用表面积的计算方法解决实际问题.

12填空题

用同样大小的木块堆成了如图所示的形状,这里共用了个木块,它露在外面的面有个.

填空题答案仅供参考

题目答案

5080

答案解析

分析:

从下往上一层一层数,每一层的木块个数都是有规律的减少,分别是减少了1个、4个、9个木块;利用平移,你会发现前、后、左、右、上都能看到4×4个面露在外面.


解答:

这里共用了4×4×4-1-4-9=50(个)木块;它露在外面的面有4×4×5=80(个).


点评:

拿走的正方体在不同位置,露出的面不一样,顶角位置面积不变,在棱长之间多出2个正方形面,在平面上挖出多出4个正方形面.