小王加工一批零件,第一周加工了240个,第二周加工了全部的$\frac {1} {4}$,还剩360个没有加工,这批零件有个.
分析:
把第一周和剩下的量合在一起,共占了全部的(1-$\frac {1} {4}$),再用除法就能算出这批零件的总数量.
解答:
(240+360)÷(1-$\frac {1} {4}$)=800(个),所以这批零件有800个.
点评:
运用分数混合运算解决实际问题.
把甲仓存粮的$\frac {1} {9}$放入乙仓,则两仓的存粮相等,那么,原来甲仓存粮比乙仓多.
分析:
假设原甲仓的存粮量为1,根据条件算出原乙仓的存粮量,最后再比较.
解答:
假设原甲仓的存粮量为1,则原乙仓的存粮量为1×(1-$\frac {1} {9}$)-1×$\frac {1} {9}$=$\frac {7} {9}$,所以原来甲仓存粮比乙仓多(1-$\frac {7} {9}$)÷$\frac {7} {9}$=$\frac {2} {7}$.
点评:
运用分数混合运算解决实际问题.
一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地到乙地,出发3小时后,还剩全程的$\frac {2} {7}$没行,剩下的路程要在1个半小时内行完,速度最少是千米/时.
分析:
先算出总路程,再算出剩下的路程,最后算出后面的速度.
解答:
总路程为75×3÷(1-$\frac {2} {7}$)=315(千米),剩下的路程为315-75×3=90(千米),90÷1.5=60(千米/时),所以剩下的速度最少是60千米/时.
点评:
运用分数混合运算来解决行程问题.
长方形操场的周长是76米,长比宽多$\frac {1} {9}$.这个操场的面积是平方米.
分析:
先分别算出长和宽,再利用长方形的面积公式计算.
解答:
宽为76÷2÷(1+$\frac {1} {9}$+1)=18(米),长为18×(1+$\frac {1} {9}$)=20(米),所以这个操场的面积是20×18=360(平方米).
点评:
注意长加宽只等于周长的一半.
三人同时出发从A地到B地.甲用的时间比乙多$\frac {1} {5}$,乙用的时间比丙少$\frac {1} {5}$,三人速度从快到慢依次是( )
分析:
时间用的越少,速度越快.
解答:
假设丙用的时间为"1",则乙用的时间为"1"×(1-$\frac {1} {5}$)="$\frac {4} {5}$",甲用的时间为"$\frac {4} {5}$"×(1+$\frac {1} {5}$)="$\frac {24} {25}$",因为$\frac {4} {5}$<$\frac {24} {25}$<1,所以三人速度从快到慢依次是乙、甲、丙,选D.
点评:
运用分数混合运算来解决问题.
甲乙两个粮仓,原来甲粮仓存粮的吨数是乙粮仓的$\frac {5} {7}$.如果从乙粮仓调6吨粮食到甲粮仓,则甲粮仓粮食的吨数就是乙粮仓的$\frac {4} {5}$.原来甲粮仓有粮食吨.
分析:
可以假设乙粮仓原有x吨,从而表示出甲粮仓原有的吨数,再运用后面的关系列出方程,即可算出甲乙粮仓原有的吨数.
解答:
设乙粮仓的粮食有x吨,可列方程为($\frac {5} {7}$x+6)=$\frac {4} {5}$(x-6),解方程,得x=126,所以原来甲粮仓有粮食126×$\frac {5} {7}$=90(吨).
点评:
运用方程与分数运算解决实际问题.
米比3米多$\frac {1} {5}$,3米比米多$\frac {1} {5}$,3米比5米少,米比3米少$\frac {1} {5}$,3米比米少$\frac {1} {5}$,米比3米少$\frac {1} {5}$米.
分析:
先判断谁是比较量,谁是标准量,再计算.
解答:
3×(1+$\frac {1} {5}$)=$\frac {18} {5}$(米),所以$\frac {18} {5}$米比3米多$\frac {1} {5}$;3÷(1+$\frac {1} {5}$)=2.5(米),所以3米比2.5米多$\frac {1} {5}$;(5-3)÷5=$\frac {2} {5}$,所以3米比5米少$\frac {2} {5}$;3×(1-$\frac {1} {5}$)=$\frac {12} {5}$(米),所以$\frac {12} {5}$米比3米少$\frac {1} {5}$;3÷(1-$\frac {1} {5}$)=$\frac {15} {4}$(米),所以3米比$\frac {15} {4}$米少$\frac {1} {5}$;3-$\frac {1} {5}$=$\frac {14} {5}$(米),所以$\frac {14} {5}$米比3米少$\frac {1} {5}$米.
点评:
运用分数混合运算来解决问题.
一根绳子用去$\frac {3} {5}$后,还剩36米,这根绳子长米.
分析:
先算出剩下的占全长的几分之几,再算出这根绳子的长度.
解答:
36÷(1-$\frac {3} {5}$)=90(米),所以这根绳子长90米.
点评:
注意对应关系.
星星小学今年有学生780人,比去年增加$\frac {1} {5}$,去年有学生人.
分析:
先算出今年学生的数量是去年的几分之几,再算出去年的学生数量.
解答:
780÷(1+$\frac {1} {5}$)=650(人),去年有学生650人.
点评:
运用分数除法解决实际问题.
被减数、减数、差的和是120,减数是差的$\frac {2} {3}$,减数是.
分析:
先弄清楚被减数和差的关系,再算出差,最后算出减数.
解答:
假设差是"1",那减数为"1"×$\frac {2} {3}$="$\frac {2} {3}$",被减数为"1"+"$\frac {2} {3}$"="$\frac {5} {3}$",所以减数是120÷($\frac {5} {3}$+$\frac {2} {3}$+1)×$\frac {2} {3}$=24.
一个等腰三角形,顶角度数是底角的$\frac {1} {2}$,顶角度.
分析:
一个三角形的内角和是180°,再利用等腰三角形中底角和顶角之间的关系来计算.
解答:
假设顶角的度数为"1",则底角的度数为"1"÷$\frac {1} {2}$="2",所以顶角的度数为180÷(1+2+2)=36(度).
点评:
运用分数计算解决实际问题.
水结冰体积增加$\frac {1} {11}$,冰化成水体积缩小.
分析:
假设水的体积是"1",算出冰的体积,再算出冰化成水体积缩小几分之几.
解答:
假设水的体积是"1",那冰的体积为"1"×(1+$\frac {1} {11}$)="$\frac {12} {11}$",所以冰化成水体积缩小($\frac {12} {11}$-1)÷$\frac {12} {11}$=$\frac {1} {12}$.
点评:
运用分数混合运算解决实际问题.