圆的直径与周长( )
分析:
圆的周长C=πd.
解答:
因为$\frac {圆的周长} {直径}$=π,而圆周率是一定的,所以它们是成正比例关系,选A.
点评:
理解正比例的意义.
一辆汽车匀速行驶,2小时行驶了200千米,则汽车时速为千米,3小时可行驶千米,行驶600千米需要小时.
分析:
利用"路程=速度×时间"来计算.
解答:
汽车的速度为200÷2=100(千米/时),3小时可行驶3×100=300(米),行驶600千米需要600÷100=6(时).
点评:
掌握行程问题的基本解法.
1支签字笔价格为3.5元,2支签字笔需要花费元,10.5元能购买支签字笔,6支签字笔需要花费元.
分析:
求总价,用乘法计算;求份数,用除法计算.
解答:
2支签字笔需要花费3.5×2=7(元),10.5元能购买10.5÷3.5=3(支)签字笔,6支签字笔需要花费3.5×6=21(元).
点评:
掌握"单价×数量=总价"这个关系式.
小明每时加工零件90个时,加工时间需要2小时;每时加工零件60个时,加工时间需要3小时;加工时间如果为4小时的话,小明每时加工零件个;如果每时加工零件36个,则需要加工时间小时.
分析:
根据工作效率×工作时间=工作总量,可得工作总量是一定的.
解答:
90×2=60×3=180(个),则加工时间如果为4小时的话,小明每时加工零件180÷4=45(个);如果每时加工零件36个,则需要加工时间180÷36=5(时).
点评:
能解决工作总量一定的问题.
根据表格中的数据和图,丙蔬菜的单价是每千克元(填小数).
分析:
在数量一样的前提下,比较总价即可.
解答:
由表格可得,乙蔬菜的单价是甲蔬菜的2倍,由图可得,甲蔬菜的单价正好是丙蔬菜的2倍,所以丙蔬菜的单价是每千克5÷2=2.5(元).
点评:
能根据表格中的数据和图象解决问题.
正方形的边长与面积( )
分析:
正方形的面积=边长×边长.
解答:
因为
$\frac {正方形的面积} {边长}$=边长,但边长不是定值,所以它们不成比例,选B.
点评:
理解正比例的意义.
梯形上下底的和一定,高和面积( ).
分析:
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
解答:
因为$\frac {梯形的面积} {高}$=$\frac {1} {2}$(上底+下底),而梯形上下底的和一定,则$\frac {1} {2}$(上底+下底)的值也是一定的,也就是说面积与高的比值是一定的,所以它们成正比例关系,选A.
点评:
理解正比例的意义.
表示x,y不成正比例关系的式子是( )
分析:
正比例关系可以用式子表示为$\frac {y} {x}$=k(一定).
解答:
x•y=k(k一定),表示x与y的乘积是定值,但它们的比值不一定是定值,所以选B.
点评:
理解正比例关系的字母表达式.
根据表格中的数据和图,代表甲蔬菜的是号线,代表乙蔬菜的是号线.
分析:
正比例关系图象是一条从(0,0)出发的无限延伸的射线.
解答:
根据题意可得,甲的单价都是5元,乙的单价都是10元,而且它们的总价和数量成正比例关系,所以1、2线符合;又因为甲的单价比乙的单价低,所以代表甲蔬菜的是2号线,代表乙蔬菜的是1号线.
点评:
观察正比例关系图形,寻找特点,解决问题.
从A地到B地,当汽车时速为120千米时,需要10个小时;当汽车时速为100千米时,需要12个小时;如果汽车时速为80千米,则需要时间小时;如果花费20个小时到达,则时速为千米.
分析:
根据题意,可得本题的路程是相等的.
解答:
120×10=100×12=1200(千米),所以如果汽车时速为80千米,则需要时间1200÷80=15(小时),;如果花费20个小时到达,则时速为1200÷20=60(千米).
点评:
能解决路程一定的行程问题.
(多选)下面各题中的两个量成正比例的是( )
分析:
判断两种量是否成正比例关系的方法:先找变量(找两种相关联的量),再看定量(看两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定),最后作出判断.
解答:
A.因为$\frac {药的质量} {药水的质量}$=浓度,而浓度一定,所以它们成正比例关系;B.$\frac {圆锥的体积} {底面积}$=$\frac {1} {3}$高,而圆锥的高一定,所以它的体积与底面积都成正比例关系;C.年龄和身高之间没有比例关系,所以它们不成正比例关系;D.绳子用去的米数和剩下的米数相加等于总长度,但它们的比值不一定,所以不成正比例关系;因此成正比例的是AB.
点评:
掌握判断两种量是否成正比例关系的方法.
正方形边长为2米时,周长为米,边长为5米时,周长为米,周长为40米时,边长为米.
分析:
正方形的周长=边长×4.
解答:
正方形边长为2米时,周长为2×4=8(米),边长为5米时,周长为5×4=20(米),周长为40米时,边长为40÷4=10(米).
点评:
掌握正方形周长的计算公式.
长方形的面积是24平方米,当长为24米时,宽为米;当宽为2米时,长为米;当宽为3米时,长为米;当长为6米时,宽为米.
分析:
长方形的面积=长×宽.
解答:
当长为24米时,宽为24÷24=1(米);当宽为2米时,长为24÷2=12(米),当宽为3米时,长为24÷3=8(米),当长为6米时,宽为24÷6=4(米).
点评:
掌握长方形的面积计算公式.
下面各题中的两个量不成正比例的是( )
分析:
判断两种量是否成正比例关系的方法:先找变量(找两种相关联的量),再看定量(看两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定),最后作出判断.
解答:
身高与体重之间没有比例关系,所以选A.
点评:
掌握判断两种量是否成正比例关系的方法.
下面是甲乙两辆摩托车的行程图.(1)甲车半小时可以行驶千米.(2)照这样的速度,乙车5小时可以行驶千米.
分析:
先分别找到甲、乙的行驶时间,再算出其速度,最后根据要求算出路程.
解答:
(1)3:20-2:00=1小时20分=80(分),60÷80×30=22.5(千米),所以甲车半小时可以行驶22.5千米.(2)3:40-2:00=1小时40分=100(分),60÷100×300=180(千米),所以乙车5小时可以行驶180千米.
点评:
能读懂正比例关系的图象.