Just walk down this road and you'll see the museum _____ your right.
本题考查介词的用法。
句意：沿着这条路一直走，你会看到博物馆在你的右边。on your right 意为 “在你的右边”，故本题选择A。
— I have a bad cold.
— Sorry to hear that. You'd better go to see a _____ at once.
考查名词辨析。句意：—— 我感冒很严重。—— 听到这我很难过。你最好马上去看医生。doctor “医生”；cook “厨师”；writer “作家”；farmer “农民”。根据句意可知，选选项A。
Jim sits behind me,so I sit _____ him.
at the top of 在……的顶端；at the end of 在……的末端；in the middle of 在……的中间；in front of 在……前面。根据题干中的“Jim 坐在我后面”可推断，我坐在他前面，故答案为选项D。
_____ room is big and nice.
由题干中的 room 和 is 可知，Kate 和 Jane 用一个房间，此时要用 "A and B's" 的结构，故答案为选项C。
Wang Yaping and Liu Yang are our _____ in China. We're proud _____ them.
根据主语 Wang Yaping and Liu Yang 可知，要用“女宇航员 (woman astronaut)”的复数形式，即 women astronauts，先排除选项A；be proud of…是固定搭配，意为“因……而自豪”，故答案为选项B。