《整式的加减》真题练习

同类项与合并同类项

同类项与合并同类项的相关定义与方法

1填空题

已知2x⁶y²和$-\frac{1}{3} x^{3 m} y^{n}$是同类项，则m﹣n的值是.

填空题答案仅供参考

题目答案

答案解析

本题主要考查同类项，解题的关键是熟练掌握同类项得定义．

解：根据题意知3m＝6，即m＝2、n＝2，

所以m﹣n＝2﹣2＝0，

故答案为：0．

2单选题

下列计算正确的是（）

$3 a+4b=7ab$

$3 a-2 a=1$

$3 a^{2} b-2 a b^{2}=\ a^{2} b$

$2 a^{2}+3 a^{2}=5 a^{2}$

题目答案

答案解析

本题考查了同类项和合并同类项法则，能熟记知识点的内容是解此题的关键．

解：A、3a和4b不能合并，故本选项不符合题意；

B、3a﹣2a＝a，故本选项不符合题意；

C、3a²b和﹣2ab²不能合并，故本选项不符合题意；

D、2a²+3a²＝5a²，故本选项符合题意；

故选：D．

3填空题

单项式x^m﹣1y³与4xyⁿ的和是单项式，则n^m的值是.

填空题答案仅供参考

题目答案

答案解析

直接利用合并同类项法则得出n，m的值，进而求出答案．

解：∵单项式x^m﹣1y³与4xyⁿ的和是单项式，

∴m﹣1＝1，n＝3，

解得：m＝2，n＝3，

故n^m＝3²＝9．

故答案为：9．

去括号与添括号

去括号与添括号的方法

1填空题

在等式的括号内填上恰当的项，x²﹣y²+8y﹣4＝x²﹣().

填空题答案仅供参考

题目答案

y²-8y+4

答案解析

本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．

解：x²﹣y²+8y﹣4＝x²﹣（y²﹣8y+4）．

故答案为：y²﹣8y+4．

2单选题

下列去括号正确的是（）

$3 x^{2}-\left(\frac{1}{2} y-5 x+1\right)=3 x^{2}-\frac{1}{2} y+5 y+1$

$8 a-3(a b-4 b+7)=8 a-3 a b-12 b-21$

$2(3 x+5)-3\left(2 y-x^{2}\right)=6 x+10-6 y+3 x^{2}$

$(3 x-4)-2\left(y+x^{2}\right)=3 x-4-2 y+2 x^{2}$

题目答案

答案解析

本题考查了去括号法则．解题的关键是掌握去括号的方法：去括号时，若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．

解：A、括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，但是最后一项没有变号，故此选项错误；

B、括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，但是中间一项没有变号，故此选项错误；

C、按去括号法则正确变号，故此选项正确；

D、括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，但是最后一项没有变号，故此选项错误．

故选：C．