知识点1 同底数幂的乘法
$a^{m} \cdot a^{n}=a^{m+n}$(m，n都是正整数).
即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
知识点2 幂的乘方
$\left(a^{m}\right)^{n}=a^{m n}$(m，n都是正整数).
即幂的乘方，底数不变，指数相乘.
知识点3 积的乘方
$(a b)^{n}=a^{n} b^{n}$(n是正整数)，
即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
知识点1 单项式与单项式相乘
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
知识点2 单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即m(a+b+c)=ma+mb+mc（m，a，b，c都是单项式）.
知识点3 多项式与多项式相乘的
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
知识点1 平方差公式
$(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$.即两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差.
(1)位置变化：(b+a)(-b+a)=$(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$.
(2)符号变化：(-a-b)(a-b)=-$(a+b)(a-b)=-(a^{2}-b^{2})$.
(3)系数变化：(2a+3b)(2a-3b)=$(2a)^{2}-(3b)^{2}=4a^{2}-9b^{2}$.
(4)指数变化：$\left(a^{2}+b^{2}\right)$$\left(a^{2}-b^{2}\right)$=$\left(a^{4}-b^{4}\right)$.
(5)增项变化：(a-b-c)(a-b+c)=$(a-b)^{2}-c^{2}$.
(6)连用公式变化：(a-b)(a+b)$\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$=$\left(a^{8}-b^{8}\right)$.
(7)逆用公式变化：$a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$.
知识点2 完全平方公式
1.完全平方公式即两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的两倍.
2.添括号法则
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不改变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
a+b+c=a+(b+c)
a-b+c=a-(b-c)
知识点1 同底数幂的除法
$a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$(a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）
即同底数幂相除，底数不变，指数相减.
知识点2 零指数幂的性质
$a^{0}=1$(a≠0).
即任何不等于0的数的0次幂都等于1.
知识点3 单项式除以单项式法则
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
知识点4 多项式除以单项式法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.