依题意分别用2a和2b去代换原分式中的a和b，利用分式的基本性质化简即可．

解：∵分式$\frac{a^{2}}{a+b}$中的a，b都同时扩大2倍，

$\therefore \frac{(2 a)^{2}}{2 a+2 b}=\frac{2 a^{2}}{a+b}$；

∴该分式的值扩大2倍．

故选：C．

题考查了约分，用到的知识点是分式的基本性质，关键是找出分子与分母的公因式．

$-\frac{5 a b c}{20 a^{2} b}=-\frac{c}{4 a}$；

$\frac{x^{2}+3 x}{x}=x+3$.

故答案为：$-\frac{c}{4 a} ; x+3$.

此题考查了通分，以及分式的基本性质，通分的关键是找出各分母的最简公分母．

解：A、通分后分母不相同，不符合题意；

B、$\frac{6 c}{a^{2} b}=\frac{18 b c}{3 a^{2} b^{2}},\frac{c}{3 a b^{2}}=\frac{a c}{3 a^{2} b^{2}}$，符合题意；

C、通分后分母不相同，不符合题意；

D、通分后分母不相同，不符合题意，

故选：B．