知识点1 二次根式的乘法法则
1.乘法法则
$\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}=\sqrt{a b}$二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变.
2.乘法法则的逆用
$\sqrt{a b}=\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积.
知识点2 二次根式的除法法则
1.除法法则
$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$（a≥0,b>0） .
二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变.
2.二次根式除法法则的逆用
$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$（a≥0,b>0）.
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式算术平方根.
最简二次根式
满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
（1）被开方数不含分母.
（2）被开方数中不含开得尽方的因数或因式.
在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.
二次根式的加减
1.二次根式加减时，可先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并.
2.二次根式的加减法与整式的加减法类似，步骤如下：
（1）将各个二次根式化成最简二次根式.
（2）找出化简后被开方数相同的二次根式.
（3）合并被开方数相同的二次根式——将系数相加，仍作为系数，根指数与被开方数保持不变.