知识点1 等式的性质1
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.即：
如果a=b，那么a±c=b±c.
知识点2 等式的性质2
等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.即：
如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$.
知识点1 方程
含有未知数的等式叫做方程.
知识点2 一元一次方程
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
知识点3 解方程与方程的解
1.解方程就是求出使方程中等号左、右两边相等的未知数的值的过程.
2.方程的解
使方程中等号左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，只含有一个未知数的方程的解，也叫做方程的根.
知识点1 解一元一次方程——合并同类项
1.定义
与整式加减中所学的内容相同，将等号两侧的含有未知数的项和常数项分别合并成一项的过程叫做合并同类项.
合并同类项的目的是向接近x=a的形式变形，进一步求出一元一次方程的解.
2.法则
同类项的系数相加，字母连同它的指数不变，特别要注意系数是负数时，符号不要出错.
知识点 2 解一元一次方程——移项
1.定义
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
2.依据
移项的依据是等式的性质1.
3.化系数为1
将形如ax=b（a≠0）的方程化为$x=\frac{b}{a}$的形式，也就是求出方程的解$x=\frac{b}{a}$的过程，叫做化系数为1.
知识点1 去括号
解方程过程中，把方程中含有的括号去掉的过程叫做去括号.
解方程中的去括号法则
（1）将括号外的因数连同前面的符号看作一个整体，运用乘法的分配律和有理数的乘法法则，与括号内的各项相乘.
（2）括号外的因数是正数时，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.
（3）括号外的因数是负数时，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反.
（4）有多层括号的，要从里向外逐步去括号，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号.
知识点2 解一元一次方程——去分母
1.去分母的方法
一元一次方程的各项都乘所有分母的最小公倍数，即方程中的分母变为1.
2.去分母的目的
把方程简化，便于解方程.
3.去分母的理论依据
去分母的理论依据是等式的性质2.
知识点1 列方程解实际问题的思想
问题——方程——解答.
知识点2 用一元一次方程解决实际问题的基本过程
1.审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.
2.设：用x来表示题目中的一个未知数，其他的未知数用含x的整式来表示.
3.列：根据题目中的等量关系列出方程.
4.解：解所列出的方程，求出未知数的值.
5.检：检验方程的解是否符合问题的实际意义.
6.答：写出答语.
知识点1 配套问题
1.一元一次方程解决实际问题，关键是确定等量关系，根据题中的等量关系列出方程，求出方程的解，并验证所求的解是否符合题意，写出答案，达到解决实际问题的目的.
2.在现实生活和实际生产中存在“产品配套”问题，解决这类题的基本等量关系是：加工（或生产）的总量成比例.
知识点2 比赛中的积分问题
这类问题中积分多少与胜负的场数相关，同时也与比赛积分规定有关，需先规定胜一场积几分，平一场积几分，负一场积几分.这类问题中的基本等量关系有：
（1）比赛总场数=胜场总数+平场总数+负场总数.
（2）比赛总积分=胜场总积分+平场总积分+负场总积分.
知识点3 方案决策问题
在生活中，做一件事情往往有多种选择，这就要选一个最优方案.选择最优方案就要把每一种方案的结果都算出来，通过比较，确定最优方案.