学会判别分式方程
在下列各式①x2-x+$\frac{1}{x}$；②$\frac{1}{a}$-3=a+4③$\frac{x}{2}$+5x=6④$\frac{20}{x-y}+\frac{10}{x+y}=1$中，是分式方程的有( )
分式方程的定义
根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断.
①x2-x+$\frac{1}{x}$是代数式；
②$\frac{1}{a}$-3=a+4是分式方程；
③$\frac{x}{2}$+5x=6是一元一次方程；
④$\frac{20}{x-y}+\frac{10}{x+y}=1$是分式方程.
求分式方程的根
方程$\frac{x^{2}}{x-2}-\frac{4}{x-2}=0$的根是.
解分式方程
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解.
解 : 分式方程 $\frac{x^{2}}{x-2}-\frac{4}{x-2}=0$
去分母得 : $x^{2}-4=0$,
解得 : $\quad x=2$ 或 $x=-2$,
经检验 $x=2$ 是增根,
则分式方程的解为 $x=-2 .$
分式方程的应用
甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”.从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（ ）
列分式方程解决路程问题
设乙驾车时长为x小时，则甲驾车时长为（3-x）小时，根据两人对话可知：甲的速度为$\frac{180}{x}$km/h，乙的速度为$\frac{80}{3-x}$km/h，根据“各匀速行驶一半路程”列出方程求解即可.
解：设乙驾车时长为 x小时，则甲驾车时长为 (3-x)小时，
根据两人对话可知：甲的速度为 $\frac{180}{x}$ kn / $h$,乙的速度为 $\frac{80}{3-x}$ km / $h$,
根据题意得 $: \frac{180(3-x)}{x}=\frac{80 x}{3-x}$,
解得 : $x_{1}=1.8$ 或 $x_{2}=9$,
经检验： $x_{1}=1.8$ 或 $x_{2}=9$ 是原方程的解,
$x_{2}=9$ 不合题意，舍去.