《三元一次方程组》真题练习

三元一次方程组的解法

解三元一次方程组

方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=-1 \\ x+z=0 \\ y+z=1\end{array}\right.$的解是（）

$\left\{\begin{array}{l}x=-1 \\ y=1 \\ z=0\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}x=1 \\ y=0 \\ z=-1\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}x=0 \\ y=1 \\ z=-1\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}x=-1 \\ y=0 \\ z=1\end{array}\right.$

此题主要考查的是三元一次方程组的解法，常用的方法是加减法和代入法，要结合题意灵活选用合适的方法．

解：①﹣②，得：y﹣z＝﹣1，④

③+④，得：y+z+y﹣z＝﹣1+1，解得y＝0，⑤

⑤代入①，得：x＝﹣1，

⑤代入③，得：z＝1，

因此方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}x=-1 \\ y=0 \\ z=1\end{array}\right.$

故选：D.