知识点1 反比例函数的概念
反比例函数的定义：像形如$y=\frac{k}{x}$（k≠0）的函数叫做反比例函数.其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值是不等于0的一切实数.
反比例函数解析式的其他形式：xy=k，$y=\frac{k}{x}$，$y=k x^-1$(k≠0) 都是反比例函数的解析式.
知识点2 反比例函数的图象特征
反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限；反比例函数的图象关于原点对称，永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴.
知识点3 反比例函数的性质
1.形状：双曲线.
2.位置：当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当k<0时，图象分别位于第二、四象限.
3.增减性：当k>0时，同一个象限内，y随x的增大而增大；当k<0时，同一个象限内y随x的增大而减小.
4.变化趋势：双曲线无限接近x轴、y轴，但是永远不会与x轴、y轴相交.