《二次函数的图象和性质》真题练习

二次函数的定义

根据二次函数的定义求参数的值

1填空题

若$y=\left(m^{2}+m\right) x^{m^{2}-2 m-1}-x+3$是关于x的二次函数，则m=.

填空题答案仅供参考

题目答案

3

答案解析

据二次函数的定义求解即可.

解：由题意，得

m²-2m-1=2，且，m²+m≠0

解得，m=3.

二次函数的图象性质

二次函数的图像

1单选题

如图，一次函数y₁=kx+b与二次函数y₂=ax²交于A（1,1）和B（2,4）两点，则当y₁<y₂时x的取值范围是（）

A

x<-1

B

x>2

C

-1<x<2

D

x<-1或x>2

题目答案

D

答案解析

解答本题，关键是找出两函数图象交点的横坐标，比较两函数图象的上下位置，y₁<y₂时，y₁的图象在y₂的下面，再判断自变量的取值范围.

解：∵一次函数与二次函数交于A（1,1）和B（2,4）两点，

从图象上看出，

当x>2时，y₁的图象在的y₂图象的下方，即y₁<y₂，

当x<-1时，y₁的图象在的y₂图象的下方，即y₁<y₂．

∴当x<-1或x>2时，y₁<y₂．