《一次函数的应用》真题练习 - 人教版初中数学公式定理 - 读趣百科

《一次函数的应用》真题练习

一次函数与方程

一次函数与方程相结合

1单选题

如图，已知一次函数y=ax-1与y=mx+4的图象交于点A（3,1），则关于x的方程ax-1=mx+4的解是（ ）

A

x=-1

B

x=1

C

x=3

D

x=4

题目答案

C

答案解析

根据方程的解即为函数图象的交点坐标解答．

解：一次函数y=ax-1与y=mx+4的图象交于点A（3,1）,

ax-1=mx+4的解是x=3.

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一次函数与二元一次方程组

一次函数与二元一次方程组相结合

1单选题

若直线$y=2x-3$与直线$y=5x+2$的交点坐标为$(a,b)$，则解为$x=a,y=b$的方程组是（ ）

A

$\left\{\begin{array}{l}y-2 x=-3 \\ 5 x+y=-2\end{array}\right.$

B

$\left\{\begin{array}{l}2x-3+y=0 \\ 5 x-2-y=0\end{array}\right.$

C

$\left\{\begin{array}{l}2x-3-y=0 \\ 5 x+2-y=0\end{array}\right.$

D

$\left\{\begin{array}{l}2x-y=-3 \\ 5 x-y=2\end{array}\right.$

题目答案

C

答案解析

两条直线的交点坐标即为这两条直线的解析式组成的方程组的解．

直线y=2x-3与直线y=5x+2的交点坐标为（a,b），

解为x=a,y=b的方程组是$\left\{\begin{array}{l}y=2x-3 \\ 5 x+2=y\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}2x-3-y=0 \\ 5 x+2-y=0\end{array}\right.$

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一次函数与不等式

一次函数与不等式相结合

1单选题

直线y=mx+b与y=kx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式mx+b<kx的解集为（ ）

A

x>-3

B

x<-3

C

x>-1

D

x<-1

题目答案

C

答案解析

根据图象可得，直线y=mx+b与y=kx的交点坐标为：（-1,3），所以当x>-1时，直线y=mx+b，落在直线y=kx的下方，可得关于x的不等式mx+b<kx．即可得结论．

解：根据图象可知：

直线y=mx+b与y=kx的交点坐标为：(-1,3)，

则关于x的不等式mx+b<kx的解集为x>-1．


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