《相交线、平行线》真题练习 - 人教版初中数学公式定理 - 读趣百科

《相交线、平行线》真题练习

垂线

垂线的应用

1填空题

已知线段AB与直线CD互相垂直，垂足为点O，且AO=5cm，BO=3cm，则线段AB的长为.　

填空题答案仅供参考

题目答案

8cm或2cm

答案解析

考虑点O在线段AB内、外两种情况进行解答.

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相交线和平行线

平行线的相关概念

1单选题

下列说法正确的有（ ）个．

①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；④如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也互相平行.

A

1

B

2

C

3

D

4

题目答案

B

答案解析

根据平行线的定义和平行公理及推论可判断．

解：因为在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，故①②错误；

③过直线外一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；故此选项错误，

根据平行公理及推论，可得④正确．则正确的有1个．

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平行线的性质

平行线性质的应用

1单选题

下列说法正确的是（ ）

A

若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补

B

平行于同一直线的两条直线互相平行

C

若两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D

过一点有且只有一条直线与已知直线平行

题目答案

B

答案解析

根据平行线的性质判断．

解：A、应该是“若两条平行直线被第三条直线所截，则同旁内角互补”，故错误；

C、应该是“若两条平行直线被第三条直线所截，则内错角相等”，故错误；

D、应该是过直线外一点．

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平行线的判定

平行线的判定

1单选题

如图，下列条件：① ∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠6+∠4=180°；④∠1=∠3．其中能判断直线l1//l2的有（ ）

A

②④

B

③④

C

②③

D

①④

题目答案

A

答案解析

根据平行线的判定定理，对各小题进行逐一判断即可．

解：①由1=∠2不能得到，故本条件不合题意；

②∠4=∠5，所以l1//l2，故本条件符合题意；

③由∠6+∠4=180°不能得到l1//l2，故本条件不合题意；

④因为∠1=∠3，所以l1//l2，故本条件符合题意．

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命题与定理

命题与定理——真假命题的判断

1单选题

给出下列4个命题：①若a2=b2，则a=b；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数为（ ）

A

1

B

2

C

3

D

4

题目答案

A

答案解析

利用等式的性质、互补的定义、平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．

【解答】解：①若若a2=b2，则a=b或a=-b，原命题是假命题；

②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角，也可能都是直角，原命题是假命题；

③若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，原命题是假命题；

④同位角相等，两直线平行是真命题；

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