在平移过程中，对应线段互相平行且相等也可能在同一直线上．本题考查了平移的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．

解：在平移过程中，对应线段互相平行且相等也可能在同一直线上．

故选：C．

本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．

解: 将 $\triangle A B C$ 绕点 C 顺时针旋转得到 $\triangle D E C$.

$\therefore A C=C D,B C=C E,A B=D E,$故 A 错误，B错误；

$\therefore \angle A C D=\angle B C E$

$\therefore \angle A=\angle A D C=\frac{180^{\circ}-\angle \mathrm{ACD}}{2},\angle C B E=\frac{180^{\circ}-\angle \mathrm{BCE}}{2}$

$\therefore \angle A=\angle E B C,\quad$ 故 D正确;

$\because \angle A+\angle A B C$ 不一定等于 $90^{\circ}$

$\therefore \angle A B C+\angle C B E$ 不一定等于 90 $^{\circ}$,故 C错误.

故选：D.

本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了平移变换．

解：A、平移和旋转都不改变图形的形状和大小，它们是全等变换，所以A选项的说法正确；

B、平移和旋转能改变图形的位置，所以B选项的说法正确；

C、平移和旋转可改变图形的位置，所以C选项的说法不正确；

D、平移和旋转能改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小，所以D选项的说法正确．

故选：C．

本题主要考查的是中心对称图形的定义和性质，掌握中心对称图形的定义和性质是解题的关键．

解：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称，中心对称图形的对称中心是对称点连线的交点，根据中心对称图形的定义和性质可知A、C、D正确，B错误．

故选：B．

关于中心对称的两个图形一定全等，两个全等的图形不一定关于中心对称．本题考查中心对称的知识，解题关键注意掌握关于中心对称的两个图形能够完全重合.

解：关于中心对称的两个图形一定全等，两个全等的图形不一定关于中心对称．

故只有（2）说法正确，

故选：B．

本题考查轴对称的性质，熟记轴对称的概念以及性质是解题的关键．

解：A、关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合，正确，故本选项错误；

B、线段是轴对称图形，正确，故本选项错误；

C、全等的两个三角形不一定关于某直线成轴对称，但关于某直线成轴对称的两个三角形一定，故本选项正确；

D、轴对称图形的对称轴至少有一条，正确，故本选项错误．

故选：C．

本题考查了线段的垂直平分线性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

解：∵DE是AB的垂直平分线，

∴AD＝BD，

∴BD+CD＝AC=10．

∴BC＝△BDC的周长﹣（BD+CD）＝18﹣10＝8，

故选：C．