根据等边三角形各内角为60°的性质、矩形边长的性质、直角三角形、等腰三角形的性质可以解题．

解：A，等边三角形各内角为60°，各边长相等，所以所有的等边三角形均相似，故本选项正确；

B，一对等腰三角形中，若底角和顶角相等且不等于60°，则该对三角形不相似，故本选项错误；

C，直角三角形中的两个锐角的大小不确定，无法判定三角形相似，故本选项错误；

D，矩形的邻边的关系不确定，所以并不是所有矩形都相似，故本选项错误．

故选：A．

利用平行四边形的性质可得出AB∥CD且AB=CD，再利用相似三角形的性质即可求出DF∶BF的值．

解：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AB∥CD，且AB=CD，

∵DE∶EC=2∶3

∴$\frac{DE}{DC}$=$\frac{DE}{DE+EC}$=$\frac{2}{5}$=$\frac{DE}{BA}$

∵AB∥CD

∴△DEF≌△BAF

∴$\frac{DF}{BF}$=$\frac{DE}{BA}$=$\frac{2}{5}$

直接利用相似三角形的性质结合勾股定理分别得出符合题意的答案．

解：当3，4为直角边，6，8也为直角边时，此时两三角形相似，不合题意；

当3，4为直角边，m=5；则8为另一三角形的斜边，其直角边为：$\sqrt{8^{2}-6^{2}}=2 \sqrt{7}$，故$m+n=5+2 \sqrt{7}$；

当6，8为直角边，n=10；则4为另一三角形的斜边，其直角边为：$\sqrt{4^{2}-3^{2}}= \sqrt{7}$，故$m+n=10+ \sqrt{7}$

根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算，得到答案．

解：两个相似三角形的相似比是1∶2，

∴这两个三角形们的面积比为1∶4，

故选：D．

直接利用位似图形的性质分别判断得出答案．

解：①位似图形都相似，正确；

②两个等边三角形不一定是位似图形，故原说法错误；

③两个相似多边形的面积比为5∶9，则周长的比为：$\sqrt{5}$∶3，故原说法错误；

④两个圆一定是位似图形，正确．

故正确的有2个．

故选：B．