投影的相关概念及分类

知识点1 平行投影

1.投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面(或墙壁等)上得到的影子，叫做物体的投影.只要有光线，有被光线照到的物体，就存在影子.

2.平行投影：太阳光线可看做平行的，像这样的光线照射在物体上，所形成的投影叫做平行投影.

知识点2 中心投影

若一束光线是从一点发出的，像这样的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影.这个“点”就是中心，相于物理上学习的“点光源”.生活中能形成中心投影的点光源主要有手电筒、路灯、台灯、投影仪的灯光、放映机的灯光等.

知识点3 正投影

1.正投影的相关概念：

如图所示，图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影；图(2)(3)中，投影线互相平行，形成平行投影；图（2）中，投影线斜着照射投影面；图(3)中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面.像图(3)这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.

2.线段、平面、立体图形的正投影

(1)线段的正投影分为三种情况.如图所示

①线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A₁，B₁，与线段AB的长相等；

②线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A₂，B₂，长小于线段AB的长；

③线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点.

(2)平面图形正投影也分三种情况，如图所示.

①当平面图形平行于投影面Ｑ时，它的正投影与这个平面图形的形状、大小完全相同，即正投影与这个平面图形全等；

②当平面图形倾斜于投影面Ｑ时，平面图形的正投影与这个平面图形的形状、大小发生变化，即会缩小，是类似图形但不一定相似；

③当平面图形垂直于投影面时，它的正投影是直线或直线的一部分.

3.立体图形的正投影.

物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的位置有关，立体图形的正投影与平行于投影面且与立体图形的最大截面全等.

三视图的概念和关系

知识点1 视图

从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图.

知识点2 正面、水平面和侧面

用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对我们面叫做正面，正面下面的面叫做水平面，右边的面叫做侧面.

知识点3 三视图

一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内到的由左向右观察物体的视图.叫做左视图、主视图、左视图、俯视图叫做物体的三视图.

知识点4 三视图之间的关系

1.位置关系

三视图的位置是有规定的，主视图要在左边，它的下方应是俯视图，左视图在其右边.

2.数量关系

三视图之间的大小是相互联系的，遵循主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等的原则.