《锐角三角函数》真题练习 - 人教版初中数学公式定理 - 读趣百科

《锐角三角函数》真题练习

锐角三角函数的增减性

锐角三角函数的增减性

1单选题

已知$\cos \alpha=\frac{3}{4}$，则锐角$\alpha$的取值范围（ ）

A

$$0^{\circ}<\alpha<30^{\circ}$$

B

$$30^{\circ}<\alpha<45^{\circ}$$

C

$$45^{\circ}<\alpha<60^{\circ}$$

D

$$60^{\circ}<\alpha<90^{\circ}$$

题目答案

B

答案解析

根据余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；

解：∵$\cos 30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2},\quad \cos 45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

∵$\frac{\sqrt{2}}{2}<\frac{3}{4}<\frac{\sqrt{3}}{2}$

∴$30^{\circ}<\alpha<45^{\circ}$

故选：B

纠错重做

根据三角函数的定义解决问题

根据三角函数的定义解决问题

1单选题

在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=3，AC=4，则$\sin B$的值为（ ）

A

$\frac{4}{5}$

B

$\frac{3}{5}$

C

$\frac{3}{4}$

D

$\frac{4}{3}$

题目答案

A

答案解析

根据三角函数的定义解决问题即可．

解：如图，在Rt△ABC中，∵∠C=90°，BC=3，AC=4，

AB=$\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}$=$\sqrt{4^{2}+3^{2}}$=$5$

∴$\sin B=\frac{AC}{AB}$=$\frac{4}{5}$

故选：A

纠错重做

特殊角的三角函数值

特殊角的三角函数值

1单选题

计算$2 \cos 30^{\circ}$的结果等于

A

$\frac{1}{2}$

B

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D

$\sqrt{3}$

题目答案

D

答案解析

直接利用特殊角的三角函数值代入得出答案．

解：$2 \cos 30^{\circ}=2 \times \frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}$

纠错重做

2单选题

计算$2 \sin 30^{\circ}-2 \cos 60^{\circ}+\tan 45^{\circ}$的结果是

A

2

B

$\sqrt{3}$

C

$\sqrt{2}$

D

1

题目答案

D

答案解析

直接利用特殊角的三角函数值分别代入求出答案．

解：$2 \sin 30^{\circ}-2 \cos 60^{\circ}+\tan 45^{\circ}$

$=2 \times \frac{1}{2}-2 \times \frac{1}{2}+1$

$=1$

纠错重做