小明用48元钱按零售价买了若干练习本．如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4本．零售价每本元．
分析：
先把48分解因数，再从中找出符合条件的．
解答：
48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，其中6-4=2，12-8=4，符合题意．所以零售价每本6元．
点评：
掌握分解因数的方法．
一些小朋友排队上操，如果每排12人或16人，都正好排列成整齐的长方形队伍，而且没有多余的人，这些小朋友至少有人．
分析：
此题就是找12、16的最小公倍数．
解答：
12和16的最小公倍数是48，所以这些小朋友至少有48人．
点评：
掌握找最小公倍数的方法．
一个数既是36的因数，又是3的倍数，符合条件的数可能有个．
分析：
按顺序依次枚举36的因数，再从中找出3的倍数．
解答：
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，其中是3的倍数又3，6，9，12，18，36，共6个．
点评：
掌握找因数和倍数的方法．
已知a是13的因数，那么a是（ ）
分析：
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）．
解答：
因为13是个质数，所以只有1和它本身两个因数，选B．
点评：
理解质数的意义．
一盒糖，平均分给4个小朋友或5个小朋友或6个小朋友，都正好分完，这盒糖至少有块．
分析：
此题就是找4、5、6的最小公倍数．
解答：
4、5、6的最小公倍数是60，所以这盒糖至少有60块．
点评：
掌握找最小公倍数的方法．
边长为自然数，面积为210平方厘米的长方形，一共有种．
分析：
按顺序依次枚举．
解答：
1×210，2×105，3×70，5×42，6×35，7×30，10×21，14×15，则一共有8种．
点评：
有序思考，才能做到不重不漏．
下列各数中不是自然数的是（ ）
分析：
自然数不包括负数．
解答：
-30是负数，不是自然数，所以选C．
点评：
0是最小的自然数．
一个数越大，它的因数个数就越多；一个数越小，它的因数个数就越少．
分析：
质数只有1和它本身两个因数．
解答：
因数的个数与数的大小无关，所以选B．
点评：
掌握质数、合数、因数、倍数的概念．
12的倍数有（ ）个．
分析：
一个数的倍数是无限多个．
解答：
12的倍数有（无数）个，选D．
点评：
一个数的倍数的个数是无限的，它的最小倍数是它本身，没有最大的倍数．
有91盆花，要分成几堆，若使每堆的盆数相等，一共有种不同的分法．
分析：
按顺序把91分解因数．
解答：
91=1×91=7×13，所以91堆每堆1盆，7堆每堆13盆，13堆每堆7盆，也就是说一共有3种不同的分法．
点评：
掌握分解因数的方法．
6是因数，12是倍数．
分析：
如果a÷b=c（a、b、c是非0的自然数），那么b、c就是a的因数，a就是b、c的倍数．
解答：
因数与倍数都不能单独存在，不能说谁是倍数，谁是因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，所以这句话是错的，选B．
点评：
因数与倍数是相对于两个数来说的，一个数不能说是因数或倍数．
小明用48元钱按零售价买了若干练习本．如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4本．零售价每本元．
分析：
先把48分解因数，再从中找出符合条件的．
解答：
48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，其中6-4=2，12-8=4，符合题意．所以零售价每本6元．
点评：
掌握分解因数的方法．
下列包装中不能正好把60盒牛奶装完的包装是（ ）
分析：
此题实际是判断哪个数不是60的因数．
解答：
因为只有8不是60的因数，所以它不能装完，选A．
点评：
掌握因数和倍数的意义．
边长为自然数，面积为210平方厘米的长方形，一共有种．
分析：
按顺序依次枚举．
解答：
1×210，2×105，3×70，5×42，6×35，7×30，10×21，14×15，则一共有8种．
点评：
有序思考，才能做到不重不漏．
50以内8的倍数有个．
分析：
先枚举50以内8的倍数，再数一数．
解答：
8的倍数有：8、16、24、32、40、48......，所以50以内8的倍数有6个．
点评：
8的倍数，不要丢掉8本身．
34最小的因数是2．
分析：
1乘一个数（0除外），仍得这个数．
解答：
每一个数（0除外）的最小因数都是1，所以这句话是错误的．
点评：
理解因数的意义．
一些小朋友排队上操，如果每排12人或16人，都正好排列成整齐的长方形队伍，而且没有多余的人，这些小朋友至少有人．
分析：
此题就是找12、16的最小公倍数．
解答：
12和16的最小公倍数是48，所以这些小朋友至少有48人．
点评：
掌握找最小公倍数的方法．
15的倍数一定大于15．
分析：
15也是15的倍数．
解答：
15的倍数不一定大于15，还有可能等于15，所以选B．
点评：
一个数的倍数，不要忘记有它本身．
一个数既是36的因数，又是3的倍数，符合条件的数可能有个．
分析：
按顺序依次枚举36的因数，再从中找出3的倍数．
解答：
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，其中是3的倍数又3，6，9，12，18，36，共6个．
点评：
掌握找因数和倍数的方法．
因为2.5×2=5，所以5是2.5的倍数．
分析：
在研究因数与倍数时，所说的数指的是不包括0的自然数．
解答：
因为2.5是小数，不是整数，所以这句话是错误的，选B．
点评：
理解因数和倍数的条件．
34最小的因数是2．
分析：
1乘一个数（0除外），仍得这个数．
解答：
每一个数（0除外）的最小因数都是1，所以这句话是错误的．
点评：
理解因数的意义．
一个数的最大因数和最小倍数相等．
分析：
一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身．
解答：
这句话是正确的，选A．
点评：
一个数的最大因数和最小倍数都是它本身．
在1至40中，35是5最大的倍数．
分析：
在1至40中，包含40这个数．
解答：
在1至40中，40才是5最大的倍数，所以这句话是错的，选B．
点评：
理解"在几至几中"的范围区域．
有91盆花，要分成几堆，若使每堆的盆数相等，一共有种不同的分法．
分析：
按顺序把91分解因数．
解答：
91=1×91=7×13，所以91堆每堆1盆，7堆每堆13盆，13堆每堆7盆，也就是说一共有3种不同的分法．
点评：
掌握分解因数的方法．
下列各数中不是自然数的是（ ）
分析：
自然数不包括负数．
解答：
-30是负数，不是自然数，所以选C．
点评：
0是最小的自然数．
1的因数有个，5的因数有个，10的因数有个，16的因数有个．
分析：
先用因式分解法把因数进行分解，再数出个数．
解答：
1=1×1，所以1的因数有1个；5=1×5，所以5的因数有2个；10=1×10=2×5，所以10的因数有4个；16=1×16=2×8=4×4，所以16的因数有5个．
点评：
理解因数的意义．
一个数越大，它的因数个数就越多；一个数越小，它的因数个数就越少．
分析：
质数只有1和它本身两个因数．
解答：
因数的个数与数的大小无关，所以选B．
点评：
掌握质数、合数、因数、倍数的概念．
一盒糖，平均分给4个小朋友或5个小朋友或6个小朋友，都正好分完，这盒糖至少有块．
分析：
此题就是找4、5、6的最小公倍数．
解答：
4、5、6的最小公倍数是60，所以这盒糖至少有60块．
点评：
掌握找最小公倍数的方法．
我的最大因数和最小倍数都是20，我是．
分析：
一个数的最大因数和最小倍数都是它本身．
解答：
这个数是20．
点评：
掌握最大因数和最小倍数的意义．
下列包装中不能正好把60盒牛奶装完的包装是（ ）
分析：
此题实际是判断哪个数不是60的因数．
解答：
因为只有8不是60的因数，所以它不能装完，选A．
点评：
掌握因数和倍数的意义．
已知a是13的因数，那么a是（ ）
分析：
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）．
解答：
因为13是个质数，所以只有1和它本身两个因数，选B．
点评：
理解质数的意义．
我的最小倍数是1，我是．
分析：
一个数的最小倍数是它本身．
解答：
1的最小倍数是1．
点评：
掌握最小倍数的意义．
因为2.5×2=5，所以5是2.5的倍数．
分析：
在研究因数与倍数时，所说的数指的是不包括0的自然数．
解答：
因为2.5是小数，不是整数，所以这句话是错误的，选B．
点评：
理解因数和倍数的条件．