判断:3x=7.8与2x+0.4=5.6的解相同.( )
分析:
分别求解,再进行比较,即可作出判断.
解答:
由3x=7.8,解方程得x=2.6;由2x+0.4=5.6,解方程得x=2.6;所以这两个方程的解相同,选A.
点评:
理解"解相同"的含义.
解方程:4(x+1.4)=9.84;
x=.
分析:
把(x+1.4)看成一个整体,先根据等式性质二解出(x+1.4)的值,再根据等式性质一解出x的值.
解答:
方程两边同时除以4:4(x+1.4)÷4=9.84÷4,则x+1.4=2.46,方程两边再同时减去1.4:x+1.4-1.4=2.46-1.4,所以x=1.06.
点评:
解形如a(x±b)=c的方程时,可以先把(x±b)看成一个整体,再根据等式的性质分步求解;也可以利用乘法分配律把括号去掉,转化为形如ax±b=c的方程,再求解.
解方程:5x-40=20;
x=.
分析:
把5x看成一个整体,先根据等式性质一解出5x的值,再根据等式性质二解出x的值.
解答:
方程两边同时加上40:5x-40+40=20+40,则5x=60,方程两边再同时除以5:5x÷5=60÷5,所以x=12.
点评:
解形如ax±b=c的方程时,可以把ax看成一个整体,先求出这个整体是多少,再求出x的值.
比a的3倍少3.6的数是16,列方程是( )
分析:
"a的3倍"就是3a,"少3.6"就得减去3.6.
解答:
根据题意,可列出方程为3a-3.6=16,选C.
点评:
正确理解题意,并把它转化为等量关系是列方程的关键.
看图,列方程是( )
分析:
根据题意可得题中的等量关系为:"梨树棵数的4倍-80棵=苹果树的棵数"或"梨树棵数的4倍-苹果树的棵数=80棵".
解答:
根据等量关系,可列出方程为4x-80=640或4x-640=80,所以选D.
点评:
看图列方程时,要先找出题中的等量关系,再根据数量关系列出方程.
解方程:(x+5.8)÷3=7.5;
x=.
分析:
把(x+5.8)看成一个整体,先根据等式性质二解出(x+5.8)的值,再根据等式性质一解出x的值.
解答:
方程两边同时乘3:(x+5.8)÷3×3=7.5×3,则x+5.8=22.5,方程两边再同时减去5.8:x+5.8-5.8=22.5-5.8,所以x=16.7.
点评:
解形如(x±b)÷a=c的方程时,可以先把(x±b)看成一个整体,再根据等式的性质分步求解.
解方程:x÷4+0.8=3.3;
x=.
分析:
把x÷4看成一个整体,先根据等式性质一解出x÷4的值,再根据等式性质二解出x的值.
解答:
方程两边同时减去0.8:x÷4+0.8-0.8=3.3-0.8,则x÷4=2.5,方程两边再同时乘4:x÷4×4=2.5×4,所以x=10.
点评:
解形如a÷x±b=c的方程时,可以把a÷x看成一个整体,先求出这个整体是多少,再求出x的值.
看图,列方程是( )
分析:
根据题意可得题中的等量关系为:"梨树棵数的3倍+100棵=苹果树的棵数"或"苹果树的棵数-梨树棵数的3倍=100棵".
解答:
根据等量关系,可列出方程为3x+100=640或640-3x=100,所以选C.
点评:
看图列方程时,要先找出题中的等量关系,再根据数量关系列出方程.
一个数减去2.8的差的9倍等于12.6,这个数是.
分析:
根据题意列出方程,再求解.
解答:
设这个数为x,根据题意,可列出方程(x-2.8)×9=12.6,接着方程两边同时除以9:(x-2.8)×9÷9=12.6÷9,则x-2.8=1.4,方程两边再同时加上2.8:x-2.8+2.8=1.4+2.8,所以x=4.2.
点评:
解形如(x±b)×a=c的方程时,可以先把(x±b)看成一个整体,再根据等式的性质分步求解.
x=1.5是下列哪个方程的解( )
分析:
把x=1.5分别代入各方程进行检验即可.
解答:
A、把x=1.5代入方程,方程左边=18÷x=18÷1.5=12,方程右边=5.4+6.6=12,方程左边=方程右边,所以x=1.5是方程的解;B、把x=1.5代入方程,方程左边=(1.5+x)×4=(1.5+1.5)×4=12≠方程右边,所以x=1.5不是方程的解;C、把x=1.5代入方程,方程左边=x+10.8+2.7=1.5+10.8+2.7=15≠方程右边,所以x=1.5不是方程的解;综上所述,选A.
点评:
在检验的过程中,如果方程左边=方程右边,那么这个解就是这个方程的解,否则就不是.
方程ax-4.6=0.4与方程18x+2.4=6的解相同,那a-1.6的值是.
分析:
先解方程18x+2.4=6,再把它的解代入方程ax-4.6=0.4,从而变成有关a的方程,进而解出a的值,即可得到答案.
解答:
由18x+2.4=6解得x=0.2;把x=0.2代入ax-4.6=0.4中,得到0.2a-4.6=0.4,解得a=25,所以a-1.6=25-1.6=23.4.
点评:
理解两个方程的解相同是解决此题的关键.
解方程:8x-4.9=10.3;
x=.
分析:
把8x看成一个整体,先根据等式性质一解出8x的值,再根据等式性质二解出x的值.
解答:
方程两边同时加上4.9:8x-4.9+4.9=10.3+4.9,则8x=15.2,方程两边再同时除以8:8x÷8=15.2÷8,所以x=1.9.
点评:
解形如ax±b=c的方程时,可以把ax看成一个整体,先求出这个整体是多少,再求出x的值.