下面图( )是图逆时针旋转90°得到的.
分析:
把与钟面上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向,与钟面上指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向.
解答:
Y逆时针旋转90°后口应该朝左,所以选B.
点评:
掌握图形旋转的特征.
正方形绕中心点O最少旋转°和原图重合,平行四边形绕中心点O最少旋转°和原图重合,一个任意图形绕任一点旋转°一定能和原图重合.
分析:
图形旋转的性质:图形绕某一点旋转一定的度数,图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数,对应点到旋转点的距离相等,对应线段、对应角都分别相等.
解答:
由于旋转后,对应点到旋转点的距离相等,而正方形四个顶点到中心点的距离都相等,所以绕中心点O最少旋转90°就能和原图重合;平行四边形相对的顶点到中心点的距离相等,所以绕中心点O最少旋转180°才能和原图重合;至于任意图形,转一圈后一定能和原图重合,所以一个任意图形绕任一点旋转360°一定能和原图重合..
点评:
掌握如何使图形重合的方法.
在三角形ABC中,已知∠A=90°,∠C=60°,∠CBA=30°.把三角形ABC绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得到三角形A'B'C',∠C'BA=90°(如图所示).三角形ABC旋转了°.
分析:
观察图形可知,三角形A'B'C'是三角形ABC绕点B顺时针旋转得到的.依据旋转的特征,∠C'BC的度数就是旋转的度数.
解答:
因为∠C'BA=90°,∠CBA=30°,则∠C'BC=∠C'BA-∠CBA=90°-30°=60°,所以三角形ABC旋转了60°.
点评:
图形的旋转角度等于旋转点所在的对应线段之间夹角的度数.
左图绕点O顺时针旋转( )就又回到了原位置.
分析:
转一圈就回到了原来的位置.
解答:
左图绕点O顺时针旋转(360°)就又回到了原位置,选D.
点评:
掌握旋转一周的特征.
体育课上,张老师在操场上画了一个边长为2m的正方形,如下图.他让李强从A出发,沿AB→BC→CD的方向走到D处;让王亮也从A处出发,沿AB→BC→CD→DA的方向走一圈回到A处.李强从出发点到目的地,在途中身体共转过°;王亮从出发点到目的地,在途中身体共转过°.
分析:
根据题意可得,每转过一个角,身体就转过90°.
解答:
李强从出发点到目的地,共需要转过∠B、∠C这两个角,每个角90°,所以他在途中身体共转过90°×2=180°;王亮从出发点到目的地,共需要转过∠B、∠C、∠D这三个角,每个角90°,所以他在途中身体共转过90°×3=270°.
点评:
能计算多次旋转的角度和.
有一个电话号码是七位数,逆时针旋转180°以后,号码变为1606199,原来的电话号码是( )
分析:
6旋转180°后变9,9旋转180°后变6,0和1旋转180°后还是0和1.
解答:
1606199旋转180°以后是6619091,所以选C.
点评:
掌握数字旋转的特征.
把图形逆时针旋转180°,得到的图形是( )
分析:
把与钟面上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向,与钟面上指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向.
解答:
A、这是逆时针旋转90°或顺时针旋转270°得到的,不符合题意;B、这是逆时针旋转180°或顺时针旋转180°得到的,符合题意;C、这是顺时针旋转90°或逆时针旋转270°得到的,不符合题意;.
点评:
掌握图形旋转的特征.
将图绕点O逆时针旋转180°得到的图形是( )
分析:
竖线旋转180°后还是竖线,横线旋转180°后还是横线,而右上的线旋转180°后变成左下的线.
解答:
A、C图形是旋转90°或270°得到的,不符合题意,D、边上的三角形都应该朝外的,不符合题意,所以正确的答案是B.
点评:
掌握旋转180°的前后两个图形之间的关系.
图绕点A顺时针旋转90°后是( )
分析:
把与钟面上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向,与钟面上指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向.
解答:
横线AB顺时针旋转90°后变成朝下的线,竖线AC顺时针旋转90°后变成朝左的线,所以选B.
点评:
图形旋转的性质:图形绕某一点旋转一定的度数,图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数,对应点到旋转点的距离相等,对应线段、对应角都分别相等.
如下图所示,三角形ABC绕点A顺时针旋转一定角度后得到三角形AB'C',已知∠B'=25°,∠ACB=55°,则旋转的角度是°.
分析:
观察可知,点A是旋转中心,∠C'AB'的度数就是旋转的角度.
解答:
由于三角形ABC绕点A顺时针旋转一定角度后得到三角形AB'C',所以∠ACB和∠AC'B'是对应角,由此可得∠AC'B'=∠ACB=55°,又∠B'=25°,所以∠C'AB'=180°-55°-25°=100°,即旋转的角度是100°.
点评:
解决此题的关键是找到哪个角的度数为旋转的角度.
如下图,将三角形ABC绕点C逆时针旋转30°得到三角形A'B'C,若A'C垂直于AB,那∠A'的度数为°.
分析:
∠A'和∠A是对应角,所以只要算出∠A的度数即可.
解答:
因为A'C垂直于AB,∠ACA'=30°,所以∠A=90°-30°=60°,又因为∠A'和∠A是对应角,所以∠A'=60°.
点评:
灵活应用图形的旋转.
下面图( )是绕中心点旋转90°得到的.
分析:
旋转前后的图形,旋转中心的位置不变,过旋转中心的所有边旋转的方向相同,旋转角度也相同;旋转后图形的形状、大小都没有发生变化,只是位置变了.
解答:
A、黑色三角形的各边旋转的方向和角度都有所区别,换句话说,不能通过原图旋转得到,不符合题意;B、这是原图绕中心点旋转90°得到的,符合题意;C、这和原图一模一样,所以应该是旋转绕中心点旋转360°得到的,不符合题意.
点评:
掌握图形旋转的特征.