大小两个正方形组成下图所示的组合图形.已知组合图形的周长是52厘米,DG长4厘米,阴影部分的面积是平方厘米.
分析:
周长等于大小正方形各3条边长的总和,再加上DG长,由此可算出大小正方形的边长;连接BG,阴影部分就分成了两个小三角形.
解答:
大边长+小边长:(52-4)÷3=16(厘米),所以大边长为(16+4)÷2=10(厘米),小边长为16-10=6(厘米),阴影部分的面积是(4×10+6×6)÷2=38(平方厘米).
点评:
通过画辅助线的方法可以将不规则图形转化成几个基本图形,从而使问题得到简化.
下图阴影部分的面积是平方厘米.
分析:
这个图形可以分成一个三角形和一个梯形.
解答:
三角形:(8-3)×(3+3)÷2=15(平方厘米),梯形:(3+3+3)×3÷2=13.5(平方厘米),所以阴影部分的面积是15+13.5=28.5(平方厘米).
点评:
将组合图形分成几个简单图形,计算每个简单图形的面积时要找准数据.
下图阴影部分的面积是平方厘米.(单位:厘米)
分析:
阴影部分可以看成一个三角形减去一个小长方形;也可以看成一个长方形加上一个正方形,再减去一个三角形.
解答:
阴影部分的面积是(5+7)×10÷2-(10-7)×7=39(平方厘米)或5×10+7×7-(5+7)×10÷2=39(平方厘米).
点评:
将组合图形分成几个简单图形,计算每个简单图形的面积时要找准数据.
有一块长方形的土地,中间有两条平行四边形的人行道,(如图所示),人行道所占的面积是平方米.
分析:
这两条平行四边形的人行道高都是16米,而两底相加等于40减30的差.
解答:
人行道所占的面积是(40-30)×16=160(平方米).
点评:
解答此题的关键是找到俩平行四边形的底和高.
一张硬纸板剪去4个边长为4厘米的正方形,剩下的部分可以做成一个无盖的盒子,剪去后硬纸板的面积是平方厘米.
分析:
剪去后硬纸板的面积等于长方形的面积减去4个正方形的面积.
解答:
剪去后硬纸板的面积是26×20-4×4×4=456(平方厘米).
点评:
计算组合图形的面积,要根据已知条件对图形进行分割,转化成已学过的简单图形,先分别计算出它们的面积,再求和或差.
如下图,一块长方形绿地中有一条弯曲的小路,准备在小路的两侧铺上草坪.计算草坪的面积是平方米.(图中单位:米)
分析:
把草坪平移到一起,会发现小路变成了一个长8米,宽3米的小长方形,所以用大长方形的面积减去小长方形的面积就是草坪的面积.
解答:
草坪的面积是30×8-3×8=216(平方米).
点评:
运用平移解决面积问题.
下图形中阴影部分的面积是平方厘米.
分析:
把右边的三角形上下对调,那就变成了一个底9厘米,高6厘米的大三角形.
解答:
阴影部分的面积是6×9÷2=27(平方厘米).
点评:
运用图形的运动解决面积问题.
下面图形的面积平方厘米.
分析:
这个图形可以分成一个长方形和一个梯形.
解答:
10×12=120(平方厘米),(20+12)×(16-10)÷2=96(平方厘米),120+96=216(平方厘米),所以这个图形的面积是216平方厘米.
点评:
计算组合图形的面积,要根据已知条件对图形进行分割,转化成已学过的简单图形,先分别计算出它们的面积,再求和或差.
下面图形的面积是平方米.
分析:
这个图形的面积等于大长方形的面积减去正方形的面积.
解答:
6×7=42(平方米),(7-4)×(6-3)=9(平方米),42-9=33(平方米),所以这个图形的面积是33平方米.
点评:
计算组合图形的面积,要根据已知条件对图形进行分割,转化成已学过的简单图形,先分别计算出它们的面积,再求和或差.
下面图形的面积是平方米.
分析:
这个图形可以分成一个三角形和一个长方形.
解答:
2×0.8÷2=0.8(平方米),2×1.5=3(平方米),0.8+3=3.8(平方米),所以这个图形的面积是3.8平方米.
点评:
计算组合图形的面积,要根据已知条件对图形进行分割,转化成已学过的简单图形,先分别计算出它们的面积,再求和或差.
爸爸要给这扇门的正面刷漆,如果刷漆的费用是每平方米10元,刷3扇门需要花费元.(单位:米)
分析:
先算出1扇门的面积,再算出3扇门需要的总费用.
解答:
2×0.9-0.3×0.4=1.68(平方米),1.68×10×3=50.4(元),所以刷3扇门需要花费50.4元.
点评:
运用求组合图形面积的方法解决实际问题.