《正比例的意义》知识点讲解 - 北京版六年级下册数学 - 读趣百科

《正比例的意义》知识点讲解

1多选题

(多选)下面各题中的两个量成正比例的是(  )

A

浓度一定,药与药水的质量.

B

圆锥的高一定,它的体积与底面积.

C

一个人的年龄与身高.

D

一根绳子,用去的米数和剩下的米数.

题目答案

AB

答案解析

分析:

判断两种量是否成正比例关系的方法:先找变量(找两种相关联的量),再看定量(看两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定),最后作出判断.
药的质量÷药水的质量=浓度(一定)
圆锥体积的3倍÷底面积=圆锥的高(一定)

点评:

掌握判断两种量是否成正比例关系的方法.

2填空题

下面是甲乙两辆摩托车的行程图.(1)甲车半小时可以行驶千米.(2)照这样的速度,乙车5小时可以行驶千米.

填空题答案仅供参考

题目答案

22.5180

答案解析

分析:

先分别找到甲、乙的行驶时间,再算出其速度,最后根据要求算出路程.

解答:

(1)3:20-2:00=1小时20分=80(分),60÷80×30=22.5(千米),所以甲车半小时可以行驶22.5千米.(2)3:40-2:00=1小时40分=100(分),60÷100×300=180(千米),所以乙车5小时可以行驶180千米.

点评:

能读懂正比例关系的图象.

3填空题

根据表格中的数据和图,丙蔬菜的单价是每千克元(填小数).

填空题答案仅供参考

题目答案

2.5

答案解析

分析:

在数量一样的前提下,比较总价即可.

解答:

由表格可得,乙蔬菜的单价是甲蔬菜的2倍,由图可得,甲蔬菜的单价正好是丙蔬菜的2倍,所以丙蔬菜的单价是每千克5÷2=2.5(元).

点评:

能根据表格中的数据和图象解决问题.

4单选题

下面各题中的两个量不成正比例的是(  )

A

一个儿童的身高与体重.

B

比值一定,比的前项和后项.

C

三角形的底一定,它的面积与高.

D

日生产量一定,生产总量与生产天数.

题目答案

A

答案解析

分析:

判断两种量是否成正比例关系的方法:先找变量(找两种相关联的量),再看定量(看两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定),最后作出判断.

解答:

身高与体重不是相关联的量,所以选A.

点评:

掌握判断两种量是否成正比例关系的方法.

5填空题

1支签字笔价格为3.5元,2支签字笔需要花费元,10.5元能购买支签字笔,6支签字笔需要花费元.

填空题答案仅供参考

题目答案

7321

答案解析

分析:

求总价,用乘法计算;求数量,用除法计算.

解答:

2支签字笔需要花费3.5×2=7(元),10.5元能购买10.5÷3.5=3(支)签字笔,6支签字笔需要花费3.5×6=21(元).

点评:

掌握"单价×数量=总价"这个关系式.

6单选题

梯形上下底的和一定,高和面积(  ).

A

成正比例

B

不成比例

题目答案

A

答案解析

分析:

上底+下底的和=梯形面积的2倍÷高

点评:

理解正比例的意义.

7单选题

正方形的边长与面积(  )

A
成正比例
B
不成比例

题目答案

B

答案解析

分析:

正方形的面积=边长×边长.

点评:

理解正比例的意义.

8填空题

一辆汽车匀速行驶,2小时行驶了200千米,则汽车速度为千米/时,3小时可行驶千米,行驶600千米需要小时.

填空题答案仅供参考

题目答案

1003006

答案解析

分析:

利用"路程=速度×时间"来计算.

解答:

汽车的速度为200÷2=100(千米/时),3小时可行驶3×100=300(米),行驶600千米需要600÷100=6(时).

点评:

掌握路程问题的基本解法.

9填空题

根据表格中的数据和图,代表甲蔬菜的是号线,代表乙蔬菜的是号线.

填空题答案仅供参考

题目答案

21

答案解析

分析:

正比例关系图象是一条从(0,0)出发的无限延伸的射线.

解答:

根据题意可得,甲的单价都是5元,乙的单价都是10元,而且它们的总价和数量成正比例关系,所以1、2线符合;又因为甲的单价比乙的单价低,所以代表甲蔬菜的是2号线,代表乙蔬菜的是1号线.

点评:

观察正比例关系图形,寻找特点,解决问题.

10单选题

表示x,y不成正比例关系的式子是(  )

A

y/x=k(k一定)

B

x•y=k(k一定)

C

x=yk(k一定)

D

y=xk(k一定)

题目答案

B

答案解析

解答:

x•y=k(k一定),表示x与y的乘积是定值,成反比例关系,但它们的比值不一定是定值,所以选B.

点评:

理解正比例关系的字母表达式.

11单选题

圆的直径与周长(  )

A
成正比例
B
不成比例

题目答案

A

答案解析

分析:

圆的周长C=πd.

点评:

理解正比例的意义.

12填空题

正方形边长为2米时,周长为米,边长为5米时,周长为米,周长为40米时,边长为米.

填空题答案仅供参考

题目答案

82010

答案解析

分析:

正方形的周长=边长×4.

解答:

正方形边长为2米时,周长为2×4=8(米),边长为5米时,周长为5×4=20(米),周长为40米时,边长为40÷4=10(米).

点评:

掌握正方形周长的计算公式.