平行四边形的一条角平分线分对边为3和4两部分,则平行四边形的周长为.
如图所示.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴$A D / / B C $,∴$\angle 1 = \angle 3 $.
又AE是∠BAD的平分线,
∴$\angle 1 = \angle 2 $. ∴$\angle 2 = \angle 3 $.
∴$A B = B E $.
当$A B = B E = 3 $时,平行四边形的周长为$A B + B C + C D + D A = $$3 + 7 + 3 + 7 = 20 $;当$A B = B E = 4 $,平行四边形的周长为$A B + B C + C D + D A = $$4 + 7 + 4 + 7 = 22 $.