化简分式$\frac {1} {a - 1} \div \frac {1} {a ( a - 1 )}$，正确的结果是（ ）
$\frac {1} {a - 1}$
$ \frac {1} {a}$
$a-1$
$a$
原式$= \frac {1} {a - 1} \cdot [a ( a - 1 )] = a$.