《三角形外接圆》易错题 - 华师大版九年级下册数学 - 读趣百科

《三角形外接圆》易错题

1单选题

如果点 O 为 △ABC 的外心,∠BOC=70°,那么∠BAC 等于()

A

35°

B

110°

C

145°

D

35° 或 145°

题目答案

D

答案解析

问题要点

三角形的外心位置与三角形的形状有关,锐角三角形的外心在三角形的内部,直角三角形的外心在斜边的中点处,钝角三角形的外心在三角形的外部,当涉及三角形外心时,若没有给出具体图形,则要分类讨论.

答案解析

分两种情况讨论:

①当点 O 在 △ABC 的内部时,如图(1),则 $\angle B A C = \frac {1} {2} \angle B O C = 35 ^ {\circ}$;

②当点 O 在 △ABC 的外部时,如图(2),则 $\angle B A C = \frac {1} {2} ( 360 ^ {\circ} - 70 ^ {\circ} ) = 145 ^ {\circ}$.

综上,∠BAC 的度数为 35° 或 145°.